高考專(zhuān)題 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

高考專(zhuān)題四：自由落體運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)：一、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律物體只在重力作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。既然自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。那么，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在自由落體運(yùn)動(dòng)中都是適用的。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以用以下四個(gè)公式來(lái)概括：（1）（2)（3）（4）對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)：初速度v0=0，加速度a=g。因?yàn)槁潴w運(yùn)動(dòng)都在豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以物體的位移S改做高度h表示。那么，自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可以用以下四個(gè)公式概括：（5）（6）（7）（8）例1.一個(gè)物體從H高處自由落下，經(jīng)過(guò)最后196m所用的時(shí)間是4s，求物體下落H高所用的總時(shí)間T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空氣阻力不計(jì))例2.屋檐定時(shí)滴出水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好達(dá)到地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶(hù)上、下沿，如圖所示，取g＝10m/s2，問(wèn)：

(1)此屋檐離地面多少米？

(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？

二、豎直下拋運(yùn)動(dòng)1、概念：物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)2、豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：將豎直下拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)相比，區(qū)別之處僅在于豎直下拋運(yùn)動(dòng)有初速度（v0）。既然自由落體運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足以下規(guī)律：那么，豎直下拋運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律應(yīng)是：（9）（10）（11）（12）三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體只在重力作用下，初速度豎直向上的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：選定豎直向上的初速度方向?yàn)檎较?，那么，加速度g的方向應(yīng)為負(fù)?？紤]到重力加速度g是一個(gè)特定的加速度不宜將g寫(xiě)做－9.8m/s2，應(yīng)在公式中符號(hào)“g”的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)。規(guī)律如下：（13）（14）（15）（16）例3.現(xiàn)將一個(gè)物體以30m/s的速度豎直上拋，若重力加速度取g=10m/s2，試求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物體的速度和所在的高度。解這個(gè)題目直接套公式就可以了，如求速度用式13來(lái)求。因?yàn)閷0=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度結(jié)果。求高度用式14來(lái)求。因?yàn)閷0=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度結(jié)果?，F(xiàn)將結(jié)果例入下表：每個(gè)時(shí)刻的速度：符號(hào)vtv0v1v2v3v4v5v6v7速度（m/s）3020100－10－20－30－40每段時(shí)間的位移：符號(hào)hth0h1h2h3h4h5h6h7高度（m）025404540250－35小結(jié)：⑴結(jié)合兩個(gè)表的數(shù)值可以看出：vt=0時(shí)，上拋的物體在最高點(diǎn)（45m）。⑵vt>0物體向上運(yùn)動(dòng)；vt<0物體向下運(yùn)動(dòng)。⑶ht=0時(shí)物體返回拋出點(diǎn)。⑷ht>0說(shuō)明物體在拋出點(diǎn)以上，ht<0說(shuō)明物體在拋出點(diǎn)以下。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：（1）物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是vt=0。由（15）式可知，物體上升的最大高度H滿(mǎn)足：（2）上升到最大高度所需要的時(shí)間滿(mǎn)足：。（3）物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的特點(diǎn)是h=0。該物體返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間可由（14）式求得：（4）將這個(gè)結(jié)論代入（13）式，可得物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度：這說(shuō)明物體由拋出到返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間是上升段（或下降段）所用時(shí)間的二倍。也說(shuō)明上升段與下降段所用的時(shí)間相等。返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與出速度大小相等方向相反。（5）從前面兩個(gè)表對(duì)比可以看出豎直上拋的物體在通過(guò)同一位置時(shí)不管是上升還是下降物體的速率是相等的。（6）豎直上拋運(yùn)動(dòng)由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中加速度的大小和方向均保持不變，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。例4.氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到175m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10m/s2)例5.從距地面125米的高處，每隔相同的時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球隊(duì)，不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒2，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地，試求：（1）相鄰的兩個(gè)小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多大？（2）當(dāng)?shù)?個(gè)小球恰好落地時(shí)，第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？例6.在距地面25米處豎直上拋一球，第1秒末及第3秒末先后經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方15米處，試求：（1）上拋的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）從拋出到落地所需的時(shí)間（g=10m/s2）例7.一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2S內(nèi)具有3g的豎直向上加速度，當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后，它具有的最大速度為多少？它能上升的最大高度為多少？從發(fā)射開(kāi)始到上升的最大高度所用的時(shí)間為多少？（不計(jì)空氣阻力。G=10m/s2）課后作業(yè)自由落體運(yùn)動(dòng)一、本題共10小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得6分，選不全的得3分，有選錯(cuò)或不選的得0分.1.一個(gè)自由下落的物體，前3s內(nèi)下落的距離是第1s內(nèi)下落距離的（）A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍2.《北京晚報(bào)》曾報(bào)道過(guò)這樣一則動(dòng)人的事跡：一位4歲小男孩從高層塔樓的15層墜下，被同樓的一位青年在樓下接住，幸免于難.設(shè)每層樓高度是2.8m，這位青年從他所在位置沖到樓下需要的時(shí)間是1.3s，則該青年要接住孩子，至多允許他反應(yīng)的時(shí)間是（取g=10m/s2)（）A.3.0sB.1.5sC.0.4sD.1.3s3.一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它第1s內(nèi)的位移為它最后1s內(nèi)位移的一半，g取10m/s2，則它開(kāi)始下落時(shí)距離地面的高度為（）A.5mB.11.25mC.20mD.31.25m4.自地面將一物體豎直上拋，初速度大小為20m/s.當(dāng)它的位移為15m時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度分別為（g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，選取豎直向上為正方向）（）A.1s,10m/sB.2s,15m/sC.3s,-10m/sD.4s,-15m/s5.從某一高度相隔1s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，則它們下落的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）A.兩球距離保持不變B.兩球的距離越來(lái)越大C.兩球的速度差保持不變D.乙球相對(duì)甲球做勻加速運(yùn)動(dòng)6.石塊A自塔頂落下m時(shí)，石塊B自離塔頂nm處自由落下，兩石塊同時(shí)落地，則塔高為（）A.+nB.C.D.7.某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高的橫桿.據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為（取g=10m/s2）（）A.2.1m/sB.4.2m/sC.3.6m/sD8.某科技館中有一個(gè)展品，該展品放在較暗處，有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭（剛滴出的水滴速度為零）.在平行光源的照射下，只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，參觀者可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：水滴好像都靜止在各自固定的位置不動(dòng)（如圖中A、B、C、D所示，右邊數(shù)值的單位是cm）.g取10m/s2.要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A.持續(xù)發(fā)光的光源B.間歇發(fā)光，間隔時(shí)間為1.4sC.間歇發(fā)光，間隔時(shí)間為0.14sD.間歇發(fā)光，間隔時(shí)間為0.2s9.如圖所示，能反映自由落體運(yùn)動(dòng)的是（）10.滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤(pán)子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤(pán)子里面聽(tīng)到聲音時(shí)后一滴水恰好離開(kāi)水龍頭.測(cè)出n次聽(tīng)到水擊盤(pán)聲的總時(shí)間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤(pán)子的高度差為h，即可算出重力加速度.設(shè)人耳能區(qū)別的兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為0.1s，聲速為340m/s,則（）A.水龍頭距人耳的距離至少為34mB.水龍頭距盤(pán)子的距離至少為34mC.重力加速度的計(jì)算式為D.重力加速度的計(jì)算式為二、本題共2小題，共16分.把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答.11.（10分）如下圖所示，某同學(xué)讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)跡來(lái)測(cè)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)得到6條紙帶，在每條紙帶上取6個(gè)點(diǎn)，如圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔T均為0.02s.其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn).s1是1、3兩點(diǎn)的距離，s2是4、6兩點(diǎn)的距離，s3是2、5兩點(diǎn)的距離.（1）測(cè)出s1、s2、s3后，計(jì)算打第2點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的表達(dá)式是v2=_________，計(jì)算打第5點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的表達(dá)式是v5=_________,計(jì)算重力加速度的表達(dá)式是g=_________.（2）該同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)是s1=4.00cm,s2=11.68cm,s3=38.1cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g=__________.12.（6分）一礦井深為125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，則相鄰兩個(gè)小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為_(kāi)_________s，這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距____________m.(g=10m/s2)三、本題共2小題，共24分.解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位.13.（10分）建筑工人安裝塔手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎，抓在