2025屆高中物理三輪沖刺練習-專題五微專題18熱學2計算題習題VIP

微專題18熱學［2計算題］1.(2024·全國甲卷·33(2))如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離bc=10ab，活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內(nèi)氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變)，外力增加到200N并保持不變。(1)(4分)求外力增加到200N時，卡銷b對活塞支持力的大小；(2)(4分)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。【點撥·提煉】應(yīng)用氣體實驗定律的解題思路(1)選擇對象——一定質(zhì)量的理想氣體；(2)找出參量——氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)認識過程——認清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提；(4)列出方程——選用某一氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程，代入具體數(shù)值求解，并討論結(jié)果的合理性。2.(2024·安徽卷·13)某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內(nèi)氣體的壓強有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強恢復到出發(fā)時的壓強(假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30L，從北京出發(fā)時，該輪胎氣體的溫度t1=-3℃，壓強p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23℃，大氣壓強p0取1.0×105Pa。求：(1)(4分)在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小；(2)(4分)充進該輪胎的空氣體積?！军c撥·提煉】3.(2024·廣東卷·13)差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通，B內(nèi)氣體體積不變。當A內(nèi)氣體壓強減去B內(nèi)氣體壓強大于Δp時差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于Δp時差壓閥關(guān)閉。當環(huán)境溫度T1=300K時，A內(nèi)氣體體積VA1=4.0×10-2m3，B內(nèi)氣體壓強pB1等于大氣壓強p0，已知活塞的橫截面積S=0.10m2，Δp=0.11p0，p0=1.0×105Pa，重力加速度大小取g=10m/s2，A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與汽缸間的摩擦，差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計。當環(huán)境溫度降到T2=270K時：(1)(2分)求B內(nèi)氣體壓強pB2；(2)(3分)求A內(nèi)氣體體積VA2；(3)(3分)在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內(nèi)氣體壓強回到p0并保持不變，求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。4.(2024·浙江1月選考·17)如圖所示，一個固定在水平面上的絕熱容器被隔板A分成體積均為V1=750cm3的左右兩部分。面積為S=100cm2的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的左側(cè)為真空，右側(cè)中一定質(zhì)量的理想氣體處于溫度T1=300K、壓強p1=2.04×105Pa的狀態(tài)1。抽取隔板A，右側(cè)中的氣體就會擴散到左側(cè)中，最終達到狀態(tài)2。然后解鎖活塞B，同時施加水平恒力F，仍使其保持靜止，當電阻絲C加熱時，活塞B能緩慢滑動(無摩擦)，使氣體達到溫度T3=350K的狀態(tài)3，氣體內(nèi)能增加ΔU=63.8J。已知大氣壓強p0=1.01×105Pa，隔板厚度不計。(1)(2分)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是(選填“可逆”或“不可逆”)過程，分子平均動能(選填“增大”“減小”或“不變”)；

(2)(3分)求水平恒力F的大??；(3)(3分)求電阻絲C放出的熱量Q?！军c撥·提煉】解決熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題的常用思路：(1)氣體的狀態(tài)變化由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C(2)解決此類氣體問題時，溫度是聯(lián)系狀態(tài)方程與熱力學第一定律的橋梁，在解題時，應(yīng)從“溫度”這個物理量尋找突破口。p、V變?T變?內(nèi)能U變?Q、W情況(3)氣體的做功情況、內(nèi)能變化及吸放熱關(guān)系可由熱力學第一定律分析：①由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；體積被壓縮，外界對氣體做功。②由溫度變化判斷氣體內(nèi)能變化：溫度升高，氣體內(nèi)能增大；溫度降低，氣體內(nèi)能減小。③由熱力學第一定律ΔU=W+Q判斷氣體是吸熱還是放熱。④在p-V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體整個過程中所做的功。5.(2024·廣西卷·14)如圖，圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積S=500mm2的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度l0=200mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側(cè)距離為5mm的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設(shè)活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程F-15+x曲線如圖。大氣壓強p0=1×105(1)(2分)求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大??；(2)(3分)推導活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；(3)(5分)畫出封閉氣體等溫變化的p-V圖像，并通過計算標出a、b處坐標值。1.(2024·湖北卷·13)如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動。初始時容器內(nèi)氣體的溫度為T0，氣柱的高度為h。當容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升15h再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為ΔU=CΔT，C為已知常數(shù)，大氣壓強恒為p0，重力加速度大小為g(1)(3分)再次平衡時容器內(nèi)氣體的溫度；(2)(5分)此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量。2.(2024·山東卷·16)圖甲為戰(zhàn)國時期青銅汲酒器，根據(jù)其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1=1.0cm2，長度H=100.0cm，側(cè)壁有一小孔A。儲液罐的橫截面積S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進入，空氣由孔A排出；當內(nèi)外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲液罐內(nèi)剛好儲滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓p0=1.0×105Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。(1)(4分)求x；(2)(4分)松開孔A，從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣，使?jié)M儲液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩(wěn)定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。

答案精析高頻考點練1.(1)100N(2)327K解析(1)活塞從位置a到b過程中，初態(tài)p1=p0=1.0×105Pa、V1=S·11ab末態(tài)p2=？、V2=S·10ab根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2解得p2=1.1×105Pa此時對活塞根據(jù)平衡條件得F+p0S=p2S+FN解得卡銷b對活塞支持力的大小FN=100N(2)將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，當活塞剛好能離開卡銷b時，初態(tài)p2=1.1×105Pa，T2=300K末態(tài)，對活塞根據(jù)平衡條件得p3S=F+p0S解得p3=1.2×105Pa設(shè)此時溫度為T3，根據(jù)查理定律有p2T解得T3≈327K。2.(1)2.5×105Pa(2)6L解析(1)由查理定律可得p1T其中p1=2.7×105Pa，T1=(273-3)K=270K，T2=(273-23)K=250K代入數(shù)據(jù)解得，在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小為p2=2.5×105Pa(2)由玻意耳定律p2V0+p0V=p1V0代入數(shù)據(jù)解得，充進該輪胎的空氣體積為V=6L。3.(1)9×104Pa(2)3.6×10-2m3(3)1.1×102kg解析(1)假設(shè)溫度降低到T2時，差壓閥沒有打開，A、B兩個汽缸導熱良好，B內(nèi)氣體做等容變化，初態(tài)pB1=p0，T1=300K末態(tài)T2=270K根據(jù)pB1T代入數(shù)據(jù)可得pB2=9×104Pa由于p0-pB2<Δp假設(shè)成立，即pB2=9×104Pa(2)A內(nèi)氣體做等壓變化，壓強保持不變，初態(tài)VA1=4.0×10-2m3，T1=300K末態(tài)T2=270K根據(jù)VA1T代入數(shù)據(jù)可得VA2=3.6×10-2m3(3)恰好穩(wěn)定時，A內(nèi)氣體壓強為pA'=p0+mgB內(nèi)氣體壓強pB'=p0此時差壓閥恰好關(guān)閉，所以有pA'-pB'=Δp代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得m=1.1×102kg。4.(1)不可逆不變(2)10N(3)89.3J解析(1)根據(jù)熱力學第二定律可知，氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是不可逆過程，由于隔板A的左側(cè)為真空，可知氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2，氣體不做功，又沒有發(fā)生熱傳遞，所以氣體的內(nèi)能不變，氣體的溫度不變，分子平均動能不變。(2)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2發(fā)生等溫變化，則有p1V1=p2·2V1解得狀態(tài)2氣體的壓強為p2=p12=1.02×105解鎖活塞B，同時施加水平恒力F，仍使其保持靜止，以活塞B為研究對象，根據(jù)受力平衡可得p2S=p0S+F解得F=(p2-p0)S=(1.02×105-1.01×105)×100×10-4N=10N。(3)當電阻絲C加熱時，活塞B能緩慢滑動(無摩擦)，使氣體達到溫度T3=350K的狀態(tài)3，可知氣體做等壓變化，則有2V1可得狀態(tài)3氣體的體積為V3=T3T1·2V1=350300=1750cm3該過程氣體對外做功為W=p2ΔV=p2(V3-2V1)=1.02×105×(1750-2×750)×10-6J=25.5J根據(jù)熱力學第一定律可得ΔU=-W+Q'解得氣體吸收的熱量為Q'=ΔU+W=63.8J+25.5J=89.3J可知電阻絲C放出的熱量為Q=Q'=89.3J。5.(1)50N(2)見解析(3)見解析解析(1)活塞位于b處時，根據(jù)平衡條件可知此時氣體壓強等于大氣壓強p0，故此時封閉氣體對活塞的壓力大小為F=p0S=1×105×500×10-6N=50N(2)根據(jù)題圖乙可知F-15+x圖線為一條過原點的直線，設(shè)斜率為k，可得F=k根據(jù)F=pS可得氣體壓強為p=k(5+x)故可知活塞從a處到b處對封閉氣體得pV=k(5+x)S·S·(x+5)×10-3(SI)=k·10故可知該過程中封閉氣體的pV值恒定不變，故可知做等溫變化。(3)分析可知全過程中氣體做等溫變化，由(1)知pb=p0在b處時氣體體積為Vb=Sl0=10×10-5m3在a處時氣體體積為Va=Sla=0.25×10-5m3根據(jù)玻意耳定律paVa=pbVb解得pa=40×105Pa故封閉氣體等溫變化的p-V圖像如圖所示。補償強化練1.(1)65T0(2)15h(p0S+mg)+1解析(1)氣體進行等壓變化，則由蓋—呂薩克定律得V0T0=V1解得T1=65T(2)此過程中氣體內(nèi)能增加量ΔU=CΔT=15CT氣體對外做功，W=-