2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1．﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣2．二十大的報(bào)告中指出：十年來，我國(guó)各方面全方位加大創(chuàng)新投入，研發(fā)支出持續(xù)快速增長(zhǎng)2021年，我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入達(dá)28000億元，投入規(guī)模僅次于美國(guó)，穩(wěn)居世界第二位．?dāng)?shù)字28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×105 D．28×1043．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．|﹣2| C．﹣（﹣1） D．﹣4．若x＝﹣2是關(guān)于x的方程2x+a＝3的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣75．下列計(jì)算正確的是（）A．6a+a＝7a2 B．2xy2﹣xy2＝xy2 C．x3﹣x＝x2 D．m﹣3m＝﹣26．下列式子變形正確的是（）A．﹣（x﹣1）＝﹣x﹣1 B．（2m+1）＝m+1 C．2（a+b）＝2a+b D．2x﹣（4x﹣2）＝17．下列等式變形正確的是（）A．如果2x＝﹣2，那么x＝﹣1 B．如果3a﹣2＝5a，那么3a+5a＝2 C．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1 D．如果6x＝3，那么x＝28．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（）A．|m﹣n|＝﹣n﹣m B．|m﹣n|＝m﹣n C．|n﹣m|＝n﹣m D．|m﹣n|＝﹣m﹣n9．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．設(shè)有x人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．7x+4＝9x﹣8 B．7（x+4）＝9（x﹣8） C．7x﹣4＝9x+8 D．7（x﹣4）＝9（x+8）10．用“☆“定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，x☆y＝a2x+ay﹣2（a為常數(shù)）．例如：4☆3＝a2×4+a?3﹣2＝4a2+3a﹣2．若1☆2＝3，則2☆4的值為（）A．6 B．10 C．8 D．12二、填空題（每題2分，共16分）11．中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程“一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果李老師微信紅包收入30元記作+30元，那么微信紅包支出55元記作元．12．用四舍五入法將689.786精確到十分位，所得到的近似數(shù)為．13．比較大?。憨仼仯亅﹣1|﹣12．（填“＞”、“＜“或“＝”）．14．請(qǐng)寫出一個(gè)含有字母x，y且系數(shù)是﹣5的五次單項(xiàng)式．15．若（m+1）x|m|﹣4＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝，此時(shí)方程的解為x＝．16．如圖是一所住宅的建筑平面圖（長(zhǎng)度單位：m），這所住宅的建筑面積（陰影部分）為m2（用含a的式子表示），面積的表達(dá)式是二次項(xiàng)式．17．將一些半徑相同的小圓按如圖所示規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第5個(gè)圖形有個(gè)小圓，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形有個(gè)小圓．18．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口10分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的．同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口10分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)A，BB，CC，DD，EE，A通過小客車數(shù)（輛）130160150180120（1）每10分鐘通過的小客車數(shù)量比較：A收費(fèi)出口C收費(fèi)出口．（填“多于”、“少于“或“等于”）；（2）在A，B，C，D，E五個(gè)收費(fèi)出口中，每10分鐘通過小客車數(shù)量最多的收費(fèi)出口編號(hào)是．三、解答題（共54分，其中19題16分，20-21題每題8分，22-23題每題5分，24-25每題6分）19．計(jì)算：（1）﹣2+8﹣36﹣（﹣30）；（2）﹣24÷（﹣6）×（﹣）；（3）（﹣++）×（﹣48）；（4）|﹣1|×（﹣1）2021﹣[1﹣（﹣6）2]．20．化簡(jiǎn)：（1）3m2+2m﹣2m2﹣3m﹣；（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣5）．21．解方程：（1）x+3＝17﹣6x；（2）﹣2＝．22．先化簡(jiǎn)，再求值：已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，求10a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣5a2b）]的值．23．黃老師要在周五開設(shè)羽毛球社團(tuán)，她計(jì)劃購(gòu)買16支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞16）．黃老師發(fā)現(xiàn)在學(xué)校附近有甲、乙兩家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售價(jià)150元，．羽毛球每盒售價(jià)40元．經(jīng)過老師的治談，甲商店給出每買一支羽毛球拍送一盒羽毛球的優(yōu)惠；乙商店給出羽毛球拍和羽毛球全部八折的優(yōu)惠．（1）黃老師購(gòu)買球拍和羽毛球，在甲、乙兩家商店付款分別為y甲、y乙元．直接寫出：y甲＝元，y乙＝元（用含x的式子表示）：（2）當(dāng)x＝25時(shí)，請(qǐng)問黃老師購(gòu)買這些球拍和羽毛球，在哪個(gè)商店更合算？請(qǐng)說明理由．24．閱讀下列材料：定義：已知點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，若CB＝CA，則稱點(diǎn)C是[A，B]的相關(guān)點(diǎn)．例如：如圖1，點(diǎn)C是[A，B]的相關(guān)點(diǎn)，點(diǎn)D不是[A，B]的相關(guān)點(diǎn)，但點(diǎn)D是[B，A]的相關(guān)點(diǎn)．根據(jù)這個(gè)定義解決下面問題：（1）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)N表示的數(shù)是4，若點(diǎn)G是[M，N]的相關(guān)點(diǎn)，則點(diǎn)G表示的數(shù)是；（2）數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)F所表示的數(shù)為20．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問當(dāng)t為何值時(shí)，P為[F，Q]的相關(guān)點(diǎn)？25．某學(xué)校給學(xué)生編制的“身份識(shí)別條形碼”共有12位數(shù)字（均為0～9之間的自然數(shù)），它是由11位數(shù)字代碼和最后1位的校驗(yàn)碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1：其中校驗(yàn)碼是按照特定的算法計(jì)算得來的，用于校驗(yàn)身份識(shí)別條形碼中前11位數(shù)字代碼的正確性，具體算法說明如下：步驟1：計(jì)算前11位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，記為m；步驟2：計(jì)算前11位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，記為n；步驟3：計(jì)算3m+n，記為p；步騾4：取不小于p且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)q；步驟5：計(jì)算q﹣p，結(jié)果即為校驗(yàn)碼．閱讀．上述材料，回答下列問題：（1）某同學(xué)的“身份識(shí)別條形碼”為04220220133□，則計(jì)算過程中p的值為，校驗(yàn)碼?的值是．（2）如圖2，某同學(xué)的“身份識(shí)別條形碼”中的一位數(shù)字不小心污損了，設(shè)這個(gè)數(shù)字為x，你能否通過其他信息還原出這位數(shù)字x