第二篇　三、數(shù)學方法在物理中的應(yīng)用

匯報人：解題技巧與增分策略高考物理試題的解答離不開數(shù)學知識和方法的應(yīng)用，利用數(shù)學知識解決物理問題是高考物理考查的能力之一。借助數(shù)學方法，可使一些復(fù)雜的物理問題，顯示出明顯的規(guī)律性，能快速簡捷地解決問題?？梢哉f任何物理試題的求解過程實際上都是將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，經(jīng)過求解再還原為物理結(jié)論的過程。下面是幾種物理解題過程中常用的數(shù)學方法。三、數(shù)學方法在物理中的應(yīng)用

√例1

如圖甲所示，一個邊長為3d的勻質(zhì)玻璃立方體內(nèi)有一個三棱柱真空“氣泡”，立方體置于水平桌面上，其中某一截面圖如圖乙所示，A、B、C、D為正方形四個頂點，Q、N為底邊的三等分點，MN垂直于底邊，PO平行于底邊，O為QM的中點，∠QMN=30°，D、P位置有相同的光源。真空中光速為c，不考慮光的反射。(1)D處光源向O點發(fā)出一束光恰好不能進入“氣泡”，求該玻璃的折射率；

例2

(2)P處光源向O點發(fā)出一束光，求該束光第一次穿過“氣泡”的時間。

3.余弦定理在如圖所示的三角形中，有：a2=b2+c2-2bc·cosA

例3

(2)現(xiàn)將該光束繞P點沿逆時針方向在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動至水平方向，觀察到BD面上有光線從Q點射出(Q點未畫出)。求光束在玻璃材料中的傳播時間(不考慮圓柱BD弧面部分的發(fā)射光線)。

√例4

例5√√√取傳送帶乙為參考系，工件滑上傳送帶乙時的速度如圖工件受到的滑動摩擦力方向與相對運動方向相反，所以工件在兩傳送帶上受到摩擦力大小相等，但方向不同，故A錯誤；

四、數(shù)學歸納法和數(shù)列法凡涉及數(shù)列求解的物理問題都具有過程多、重復(fù)性強的特點，但每一個重復(fù)過程均不是與原來完全相同的重復(fù)，而是一種變化了的重復(fù)。隨著物理過程的重復(fù)，某些物理量逐步發(fā)生著前后有聯(lián)系的變化。該類問題求解的基本思路為：(1)逐個分析開始的幾個物理過程；(2)利用歸納法從中找出物理量變化的通項公式(這是解題的關(guān)鍵)；

如圖甲所示，木板B靜止在光滑水平地面上，距木板B右端x處固定一個物塊A?，F(xiàn)有物塊C以v0=8m/s的速度沖上木板。已知木板B的質(zhì)量mB=4kg，物塊C的質(zhì)量mC=2kg，物塊C從沖上木板到最終靜止的v-t圖像如圖乙所示，物塊C始終未從木板上掉下來，已知所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度g取10m/s2。(1)木板的長度至少是多少？例6答案8m

(2)物塊A