人教版小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué) 第3單元 角的初步認(rèn)識 教案

3角的初步認(rèn)識本單元教學(xué)平面圖形“角”的知識,包括:初步認(rèn)識角,初步認(rèn)識直角、銳角和鈍角,會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角,會畫角,會用角的知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題。角與實際生活有著密切的聯(lián)系,生活中很多物體的表面上都有“角”。同時,學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形的有關(guān)知識,如研究長方形、正方形、三角形等平面圖形以及立體圖形的特征時也離不開角。因此,可以說,學(xué)習(xí)角的初步知識,既是實際生活的需要,也是學(xué)生后面繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的需要。由于角在實際生活中有著豐富的“原型”,學(xué)生對此也有一定的經(jīng)驗積累。因此,教科書在編排時充分利用了這一優(yōu)勢,呈現(xiàn)了學(xué)生非常熟悉的校園生活情境圖,并從其中的實物中抽象出角,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的抽象過程,感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性,學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實問題,進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。本單元的教學(xué)重點是認(rèn)識角,知道角的各部分的名稱,學(xué)會用尺子畫角,認(rèn)識直角、銳角、鈍角,會用三角尺判斷各類角；難點是探究角的大小跟什么有關(guān),運用角的知識解決簡單的問題。在一年級的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了立體圖形,如長方體、正方體、圓柱等；也認(rèn)識了平面圖形,如長方形、正方形、三角形和平行四邊形等?！督堑某醪秸J(rèn)識》是學(xué)生在此基礎(chǔ)上接觸到的一個抽象的圖形概念。雖然角在實際生活中有著豐富的“原型”,學(xué)生對此也有一定的經(jīng)驗積累,但二年級的學(xué)生感性經(jīng)驗還很缺乏,抽象的圖形會讓他們感到很難理解。因此,在教學(xué)中要多讓學(xué)生親自操作,獲得直接經(jīng)驗,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)角的知識。1.注意尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。對于二年級學(xué)生來說,角的知識是抽象的,但將角的知識與實際生活聯(lián)系起來,就會變得直觀活潑。要利用教科書上學(xué)生非常熟悉的生活情境圖,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)識過程,提升他們對角的認(rèn)識。2.注意對操作活動給予必要的方法指導(dǎo)。畫角、折角、做活動角、比角等操作活動雖然比較簡單,但教師仍要對學(xué)生進(jìn)行一定的指導(dǎo)。規(guī)范活動的過程和方法,并緊扣角的構(gòu)成——一個頂點、兩條邊來進(jìn)行。不論活動簡單或復(fù)雜,教師都要指導(dǎo)學(xué)生有序、規(guī)范地進(jìn)行。這對于鞏固所學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的空間觀念等大有裨益。3.注意在交流和討論中使學(xué)生理解操作活動的內(nèi)涵。本單元設(shè)計了多種操作活動,有些活動內(nèi)涵豐富。教學(xué)時,教師不能將活動的目標(biāo)僅僅定位于操作本身,還要引導(dǎo)學(xué)生對活動的過程進(jìn)行反思,通過交流、研討,幫助學(xué)生理解操作活動的內(nèi)涵。第1課時角的認(rèn)識及畫法?教學(xué)內(nèi)容教科書P38~39例1、例2,完成教科書P39“做一做”和P43“練習(xí)八”中第1、2、3、5題。?教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境和操作活動,初步認(rèn)識角,知道角的各部分的名稱,初步學(xué)會用尺子畫角。經(jīng)歷折一折、畫一畫等過程,豐富學(xué)生對角的直觀認(rèn)識,培養(yǎng)初步的空間觀念。2.通過觀察比較、動手操作等活動,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、初步的動手操作能力以及合作意識。3.在豐富多彩的活動中,讓學(xué)生獲得積極的情感體驗,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)美。?教學(xué)重點初步認(rèn)識角,知道角各部分的名稱,會正確畫角。?教學(xué)難點體會角的大小與角的兩邊張開的大小有關(guān),與邊的長短無關(guān)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件,尺子,圓形紙片,兩根帶孔小棒等。?教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入,揭示課題1.課件出示教科書P38的主題圖“美麗的校園”。師:仔細(xì)觀察,你在“美麗的校園”里看到了些什么？你能找出我們學(xué)過的平面圖形嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說看到了同學(xué)們在操場上踢足球、鍛煉身體,還有師傅在修剪花木……找到的平面圖形有長方形、三角形、圓……學(xué)生的回答會各種各樣,只要積極發(fā)言、說得有理就給予表揚。2.揭示課題。【教學(xué)提示】通過觀察情境圖找生活中的角時，教師注意用角的標(biāo)示圖引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識角。師:大家真棒,都會用數(shù)學(xué)的眼光觀察校園。其實,這里面還藏著很多的“角”【教學(xué)提示】通過觀察情境圖找生活中的角時，教師注意用角的標(biāo)示圖引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識角?！驹O(shè)計意圖】抓住學(xué)生的好奇心,從學(xué)生熟悉的生活情境中導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。同時,找平面圖形這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生既復(fù)習(xí)了已有的相關(guān)知識,又為新課奠定了基礎(chǔ)。二、觀察實踐,探究新知1.聯(lián)系實際,找角。師:找一找,在圖中哪些地方有角？結(jié)合學(xué)生的交流,課件呈現(xiàn)操場上的角?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】學(xué)生在找角時，要注意用規(guī)范的語言進(jìn)行描述。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),在日常生活中很多地方都有角,我們身邊的很多物體上也都有角,你們能找到嗎？先在小組內(nèi)交流自己找到的角,看哪個小組找到的角最多。小組活動:找角?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生能在教室里找到角,但表述上不夠規(guī)范,教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá),如桌子的面上有角,數(shù)學(xué)書的封面有角……【設(shè)計意圖】讓學(xué)生以小組為單位從身邊找角,并且互相交流,一方面教師給每個學(xué)生都創(chuàng)造了均等的參與機(jī)會,使每個學(xué)生都有了展示自己的機(jī)會；另一方面學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角的過程,體會到數(shù)學(xué)就在日常生活中,感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意識。2.初步感知,指角。師:哪個組的同學(xué)想先把你們組找到的角指給大家看？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易把角的頂點當(dāng)成角,指角的過程中只點一下角的頂點處。預(yù)設(shè)1:我們組找到了三角板上的角、桌子上的角。預(yù)設(shè)2:我們組找到了這張紙（長方形）上的角。預(yù)設(shè)3:我們組找到了窗戶上的角、椅子上的角。預(yù)設(shè)4:我們組找到了黑板上的角?！瓗?老師明白了,同學(xué)們指出的角原來是這樣一個圖形（邊說邊在黑板上點一個點）,這是個角嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生直觀感知這只是個點,不是角。師:對,這是個點,剛才同學(xué)們指的不都是這樣的嗎？想想看,怎樣才能將你想的角的樣子完整地指出來？（學(xué)生思考）想不想看看老師是怎樣指角的？教師示范指角:從角的頂點出發(fā),沿著角的兩條邊移動。如右圖:【設(shè)計意圖】在這里,學(xué)生感知到的角是生活中的角。充分利用學(xué)生認(rèn)知過程中的知識盲點,巧妙地引導(dǎo)學(xué)生,把學(xué)生對角的認(rèn)識自然地從生活實際過渡到數(shù)學(xué)知識,逐步建立正確的表象。師:哪位同學(xué)能再指給大家看一看？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生用一個動態(tài)的過程指出角:師:現(xiàn)在同學(xué)們指角的時候,不光指了一個點,還指出了兩條直直的線,也就是這樣一個圖形（出示現(xiàn)成的角）,小組里再互相指指。【設(shè)計意圖】通過三次指角,一方面使學(xué)生逐步建立了正確的角的表象,另一方面,從知識的廣度和深度上注意了知識的滲透；三次指角,逐漸滲透了“角是從一點引出的兩條射線所組成的圖形”這一知識,為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識打好了基礎(chǔ)。3.認(rèn)識角。（1）直觀認(rèn)識角。師:我們從身邊找到了角,那么下面這些物體有角嗎？它們的角在哪兒？課件出示教科書P39例1的情境圖。結(jié)合學(xué)生的交流,課件演示從實物中抽象出角的過程。師:我們認(rèn)識了這么多的角,誰能說說,什么樣的圖形是角？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很難準(zhǔn)確表述出什么是角,特別是很難發(fā)現(xiàn)角的頂點,教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角有一個頂點、兩條邊。課件演示角的形成過程。（2）認(rèn)識角的各部分的名稱。師:角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。教師板書:概括:角有一個頂點和兩條直直的邊?！驹O(shè)計意圖】結(jié)合前面的操作,直觀感知角的特點。在此基礎(chǔ)上,完成從實物到圖形的抽象過程,有益于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。對于一組圖形的觀察,則有利于學(xué)生概括角的組成。4.小組合作,折角和比角。（1）學(xué)生自主折角。師:（出示一張圓形紙片）同學(xué)們看,這張紙上有角嗎？你能想辦法用它折個角嗎？以小組為單位比賽,看哪一組折角的方法多。（請一組學(xué)生將折的角貼在黑板上）師:哪一組還有不同折法？也過來貼上。（將不同折法的貼出）師:哪位同學(xué)愿意把他們折出的角指給大家看？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:這張紙上有三個角。預(yù)設(shè)2:我不同意他的說法,這張紙上只有一個角,另外兩個不是角,因為它的另一條線彎了。師:同學(xué)們都聽到了嗎？他說得非常好,只要有一條線彎了,這條線與另外的邊組成的圖形就不是角。（2）感知角有大小,體驗用疊合法比角。教師展示兩個折成的角（大小明顯不同的）。師:同學(xué)們觀察一下,這兩個角有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這兩個角一個大,一個小。師:對,角是有大小的。（教師再呈現(xiàn)兩個大小差不多的角）你們再看看這兩個角,能一眼看出哪個角大,哪個角小嗎？有什么辦法可以比較？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以把這兩個角疊在一起。師:哪位同學(xué)愿意到臺上給大家演示如何比較角的大小？指名學(xué)生演示,教師給予適當(dāng)指導(dǎo):把這兩個角疊在一起,再把兩個角的頂點重合,一條邊重合,上面這個角的另一條邊在下面這個角的里面,說明上面的角比下面的角小一些。5.動手操作,感知角的大小與角兩邊張開的大小有關(guān)。（1）做角。師:老師這里有一個角（教師呈現(xiàn)一個活動角,扳動角的兩邊）,你們看,這是一個活動角。你們想不想做一個這樣的活動角？用老師發(fā)給你們的兩根帶孔的小棒試試看。學(xué)生活動:利用帶孔的小棒做角。（2）玩角。師:（出示活動角）哪位同學(xué)能把老師手上的這個角變大一些？指名學(xué)生操作。在操作中讓學(xué)生感知:將角的兩邊張開些,角會變大。師:同學(xué)們看,角變大了嗎？你能讓自己做的角變大嗎？怎么變？同學(xué)們能讓角變大,那么還能讓它變小嗎？怎么變？學(xué)生自主操作,交流討論。師:老師想讓大屏幕上的這個角變大。（課件動態(tài)展示把邊延長）角變大了嗎？【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會將自己的思考過程表述出來，從而培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，并深化學(xué)生對知識的理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】在邊變長的過程中,學(xué)生會有困惑,有的學(xué)生會覺得角變大了,有的則認(rèn)為沒變大,出現(xiàn)這樣的認(rèn)知沖突時,把話語權(quán)留給學(xué)生。讓學(xué)生上臺指一指,原來的角在哪兒？現(xiàn)在的呢？從而發(fā)現(xiàn)邊變長了,但角的大小沒變。師:那老師讓它變小吧。（課件動態(tài)展示把邊縮短）角變小了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的經(jīng)驗,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)角沒變小。師:邊變長、變短,角的大小怎么都沒變？角的大小與什么有關(guān)呢？師小結(jié):角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān),兩邊張開得越大,角越大,兩邊張開得越小,角越小。（板書）【設(shè)計意圖】解決角的大小和什么有關(guān)的問題,要充分抓住學(xué)生好奇的天性,設(shè)計兩個層次的“變變變”活動,學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下,主動探究,發(fā)現(xiàn)角的大小與兩邊的長短無關(guān),與兩邊張開的大小有關(guān),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（3）用角。師:能把你們剛才做的角變大嗎？（學(xué)生動手操作將角變大）再變小、變大、變小……師:角變大、變小的過程能讓你們想到我們用過的什么東西？（扇子）課件動態(tài)演示折扇打開、閉合的過程?！驹O(shè)計意圖】喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。6.體驗感悟,畫角。（1）學(xué)生自主畫角。師:你們能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎？試試看。學(xué)生活動:畫角。師:大家說,哪一組同學(xué)畫得好？同學(xué)們知道怎樣畫又快又美觀嗎？（2）規(guī)范畫角。師:同學(xué)們畫出了不同的角,老師也來畫一個角,可以嗎？教師在黑板上規(guī)范畫角:第一步,畫一個頂點；第二步,從頂點出發(fā),畫兩條直直的邊,并標(biāo)上角的各部分的名稱。（3）課件動態(tài)演示教科書P39例2畫角的過程。師:請大家用正確畫法畫一個角。學(xué)生再次畫角。（4）總結(jié)畫角的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】小小角,真簡單,一個頂點兩條邊。畫角時,要牢記,先畫頂點再畫邊。三、鞏固認(rèn)識,深化理解1.完成教科書P39“做一做”第1、2題。師:說一說周圍哪些物體的表面上有角。把找到的角畫出來。2.完成教科書P43“練習(xí)八”第1題。同桌交流,互相指角。結(jié)合學(xué)生的交流,課件呈現(xiàn)部分角。3.完成教科書P43“練習(xí)八”第2題。學(xué)生獨立判斷,師生交流時強(qiáng)調(diào)判斷的依據(jù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第一個圖形和第三個圖形是角,學(xué)生都會判斷；第二個圖形不是角,學(xué)生會說是因為它沒有頂點；對于第四個圖形學(xué)生就有些模糊,有說是的也有說不是的,讓學(xué)生明確它有一條邊不是直的,所以不是角。4.完成教科書P43“練習(xí)八”第3題?！窘虒W(xué)提示】比角時，讓學(xué)生說說是怎么比的，突出頂點重合，一條邊重合，看另一條邊的位置落在哪兒?！窘虒W(xué)提示】比角時，讓學(xué)生說說是怎么比的，突出頂點重合，一條邊重合，看另一條邊的位置落在哪兒。師:第四個圖形有幾個角？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】前三個圖形學(xué)生都會數(shù)角,第四個圖形學(xué)生容易數(shù)出4個角,要引導(dǎo)學(xué)生觀察這個圖中只有2個角。5.完成教科書P43“練習(xí)八”第5題。同桌之間互相比一比,再全班交流。交流時重點讓學(xué)生說一說比較的方法,如果學(xué)生表達(dá)不好,可以直接用課件演示的方式加以說明。四、課堂小結(jié),暢談收獲師:通過今天的學(xué)習(xí),你們學(xué)會了什么知識？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,師生共同歸納:（1）認(rèn)識了一種新的圖形——角；（2）學(xué)會了畫角；（3）知道了角是由一個頂點、兩條邊組成的。【設(shè)計意圖】通過歸納總結(jié)談收獲,讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)成功的快樂,同時讓學(xué)生帶著問題下課,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣。?板書設(shè)計角的認(rèn)識及畫法角有一個頂點和兩條直直的邊。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān),兩邊張開得越大,角越大,兩邊張開得越小,角越小。?教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生第一次接觸角,學(xué)生對角的認(rèn)識只是借助于實物,停留在感性認(rèn)識階段,缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識。本節(jié)課教師通過單元主題圖引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的角,逐步抽象出圖形角；通過觀察、操作、演示、驗證、討論等活動,讓學(xué)生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,初步建立角的概念；通過看一看、摸一摸、想一想、說一說、畫一畫等操作活動,讓學(xué)生在大量的實踐活動中去感悟和認(rèn)識角；通過直觀感知,抽象出角的幾何圖形,并讓學(xué)生初步學(xué)會畫角。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、下面的圖形哪些是角？在（）里畫“√”。二、動手畫一畫。1.畫一個角,并標(biāo)出這個角各2.用給出的點和邊畫一個開口向分的名稱。左的角。三、數(shù)一數(shù),填一填。參考答案一、（√）（）（√）二、略三、216第2課時直角的認(rèn)識及畫法?教學(xué)內(nèi)容教科書P40例3、例4,完成教科書P40“做一做”和P44~45“練習(xí)八”中第6、7、8、14題。?教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境和操作活動,初步認(rèn)識直角,會用三角尺判斷直角和畫直角。2.在“猜一猜”“找一找”“比一比”“做一做”“畫一畫”等活動中初步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間觀念。3.初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?教學(xué)重點初步認(rèn)識直角并會判斷直角。?教學(xué)難點學(xué)會用三角尺判斷直角和畫直角。?教學(xué)準(zhǔn)備課件,三角尺,各種形狀的彩色卡紙等。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧,揭示課題1.復(fù)習(xí)回顧。（1）師：同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫角,現(xiàn)在請同學(xué)們畫一個任意的角。學(xué)生自主畫角。（2）選取不同大小的角向全體學(xué)生展示。（3）選擇其中一個角說一說角的各部分的名稱。課件呈現(xiàn)角的各部分的名稱。2.揭示課題。師：同學(xué)們畫的這些角有大的也有小的,但有一類角很特殊,它的大小是固定的,你猜出是什么角了嗎？今天我們就來認(rèn)識直角。（板書課題：直角的認(rèn)識及畫法）【設(shè)計意圖】鑒于學(xué)生前一課時已經(jīng)初步認(rèn)識了角,本節(jié)課導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計讓學(xué)生自由畫角,一方面復(fù)習(xí)了角的畫法,鞏固了角的各部分的名稱；另一方面也由此引出一類特殊的角——直角,為教學(xué)直角與角的聯(lián)系打好基礎(chǔ)。二、動手操作,探究新知1.描一描,初步感知直角。課件出示教科書P40例3。師：觀察上圖,找出角并在圖中描畫出來。匯報交流,從實物中抽象出角。師：觀察比較,這些角有什么相同之處？教師指出并適當(dāng)板書：上面這些角都是直角（課件出示直角標(biāo)志）,它是一種特殊的角。2.找一找,感受生活中的直角。（1）在教科書P38的情境圖中找直角。師：看看情境圖,哪兒有直角？（2）找生活中的直角。師：在我們的生活中,哪兒有直角呢？教師介紹直角三角尺上的直角?！窘虒W(xué)提示】重視對判斷直角及畫直角方法的指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖】【教學(xué)提示】重視對判斷直角及畫直角方法的指導(dǎo)。3.比一比,學(xué)會用三角尺判斷直角。（1）學(xué)生想辦法判斷直角。師:大家觀察到了這么多物體的表面上有直角,這些角到底是不是直角還需要我們一起來驗證。你們準(zhǔn)備用什么方法來驗證?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生大多數(shù)想到用三角尺上的直角去比一比。（2）用三角尺上的直角判斷直角。師:用三角尺上的直角去比一比這個想法不錯,請大家先在小組內(nèi)交流比一比的方法,再嘗試驗證一下數(shù)學(xué)書封面上的4個角是不是直角。教師巡視指導(dǎo)后,指名一組上臺操作并講解比一比的過程。（3）歸納小結(jié)。師:要知道一個角是不是直角,可以用三角尺上的直角比一比,比的方法是:先將三角尺上直角的頂點和要判斷的角的頂點對齊,再將三角尺上直角的一條邊和角的一條邊重合,看看三角尺上直角的另一條邊是不是也和角的另一條邊重合。如果另一條邊也重合,則說明這個角是直角；如果不重合,這個角就不是直角。課件動態(tài)演示比一比的過程。教師總結(jié)方法:點對點,邊對邊,邊重合,角相等。（教師板書）【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生嘗試驗證最熟悉的數(shù)學(xué)書的封面上的角是不是直角,這是很符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。教師再進(jìn)行引導(dǎo)、歸納、概括和總結(jié),體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的指導(dǎo)作用,幫助學(xué)生更好地理解和判斷一個角是不是直角。（4）用三角尺找身邊的直角。師:拿出你們的三角尺大膽地去驗證身邊哪些地方有直角吧。想一想:直角都一樣大嗎?學(xué)生分組在教室里用比一比的方法驗證哪些角是直角,然后匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】在驗證哪些角是直角的過程中,學(xué)生可能對數(shù)學(xué)書封面上的直角與黑板面上的直角的大小有爭論,教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生開展驗證活動,使學(xué)生明確它們的大小一樣,只是邊的長短不一樣,從而明確所有的直角都一樣大。師:看來直角在我們身邊隨處可見,而且都一樣大。【設(shè)計意圖】整個“比一比”的環(huán)節(jié),教師讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證的過程,大膽讓學(xué)生在自主探究的活動中發(fā)現(xiàn)并掌握新知識,有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,發(fā)展學(xué)生強(qiáng)的動手實踐能力,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且引發(fā)了學(xué)生更深層次的數(shù)學(xué)思考。（5）完成教科書P44“練習(xí)八”第6題。學(xué)生獨立判斷,當(dāng)學(xué)生遇到困難時可提示借助三角尺比一比。4.折一折,進(jìn)一步認(rèn)識直角。師:你能創(chuàng)造一個直角嗎?請利用學(xué)具或身邊的材料大膽創(chuàng)造直角,比一比哪組的方法多。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的長方形、正方形、圓形、不規(guī)則圖形的彩色卡紙進(jìn)行制作?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生選擇長方形、正方形、圓創(chuàng)造直角比較簡單,但選擇不規(guī)則圖形去折直角時會有一定的難度,教師應(yīng)及時指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖】這個活動給了學(xué)生自由發(fā)揮的空間,不僅體現(xiàn)了方法的多樣性,更重要的是拓展了學(xué)生的思維。5.畫一畫,學(xué)會用三角尺畫直角。師:我們不僅認(rèn)識了直角,還學(xué)會了用三角尺上的直角去驗證一個角是不是直角,現(xiàn)在你們能不能把三角尺上的直角畫下來?【教學(xué)提示】調(diào)學(xué)生用三角尺上的直角去判斷直角和畫直角。【教學(xué)提示】調(diào)學(xué)生用三角尺上的直角去判斷直角和畫直角。【學(xué)情預(yù)設(shè)】在教學(xué)角的初步認(rèn)識及畫法后,大多數(shù)學(xué)生都會畫角,在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生自由嘗試畫直角,思維敏捷的學(xué)生會憑經(jīng)驗把畫角的方法遷移到畫直角中來,但部分學(xué)生會憑自己的感覺畫直角而導(dǎo)致方法不正確。這里需要老師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫直角過程中出現(xiàn)的問題,有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)和糾正。師:畫直角時需要注意什么?同桌之間互相說一說。學(xué)生交流后,教師邊演示畫直角邊小結(jié):先畫一個頂點,讓三角尺上直角的頂點與畫的這個點對齊；從頂點出發(fā),沿著三角尺上直角的一條邊畫出一條邊；再從頂點出發(fā),沿三角尺上直角的另一條邊畫出角的另一條邊；標(biāo)上直角符號,一個直角就畫出來了。課件動態(tài)演示畫直角的過程。教師總結(jié)方法:點對點,點出發(fā),沿著直角邊畫兩條邊。（板書）三、鞏固練習(xí),深化理解1.完成教科書P40“做一做”第2題。學(xué)生獨立判斷,交流匯報。2.完成教科書P44“練習(xí)八”第7題。學(xué)生自主畫角,全班展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生畫角時可能有的是斜著畫在方格上,要引導(dǎo)學(xué)生用尺子借助方格紙上的橫線和豎線畫出來,或者借助三角板上的直角畫出來。3.完成教科書P44“練習(xí)八”第8題。師：誰愿意上來說一說你是怎樣圍的？（學(xué)生邊操作邊解說）師：你發(fā)現(xiàn)它們的角有什么特點？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)正方形和長方形中的角都是直角。4.完成教科書P45“練習(xí)八”第14題。教師拿一個正方體盒子,讓學(xué)生觀察,數(shù)一數(shù)直角的個數(shù)。師：說一說你是怎樣數(shù)的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】不同學(xué)生有不同的數(shù)法。教師注意引導(dǎo)學(xué)生有序地數(shù)直角：先數(shù)正方體一共有多少個面,再數(shù)正方體每個面有多少個直角,最后算正方體表面有多少個直角。師：你能用同樣的方法數(shù)一數(shù)長方體表面有多少個直角嗎？（教師出示長方體盒子）最后引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)特征?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】正方體和長方體都有6個面,每個面上都有4個直角,所以它們的表面都有24個直角。【設(shè)計意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生在觀察、判斷、畫圖等數(shù)學(xué)活動中,加深對直角的認(rèn)識,發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。最后一道題意在溝通平面圖形與立體圖形的關(guān)系,既加深學(xué)生對直角的認(rèn)識,又能讓學(xué)生初步體會立體圖形表面上角的特征,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性,感受數(shù)學(xué)美。四、課堂小結(jié),暢談收獲師：這節(jié)課你們有哪些收獲？你們還有什么問題？?板書設(shè)計直角的認(rèn)識及畫法比一比：點對點,邊對邊,邊重合,角相等。畫直角：點對點,點出發(fā),沿著直角邊畫兩條邊。?教學(xué)反思在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生富有個性地學(xué)習(xí),必須強(qiáng)調(diào)個體的親歷性,即讓學(xué)生親身實踐和真實體驗。讓學(xué)生在親身體驗的教學(xué)過程中,逐漸建立概念。在本節(jié)課的“描一描”“找一找”“比一比”“折一折”“畫一畫”等環(huán)節(jié)中,每位學(xué)生主動參與觀察、猜想、思考、操作、驗證等活動,通過自主探索與合作交流,學(xué)生在體驗中感受,在感受中思考,從而把握概念的本質(zhì),建立起清晰的空間觀念。學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時,思維能力、情感態(tài)度等方面也得到了一定的發(fā)展。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、下面哪些角是直角？在（）里面畫“√”。二、數(shù)一數(shù)下面圖形中各有幾個直角,并用直角符號“┐”標(biāo)出來。參考答案一、（√）()（√）（）二、257（圖略）第3課時銳角、鈍角的認(rèn)識?教學(xué)內(nèi)容教科書P41例5,完成教科書P41“做一做”和P44~45“練習(xí)八”中第9~12題。?教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境及操作活動,初步認(rèn)識銳角和鈍角,會用三角尺判斷銳角和鈍角,能正確畫出銳角和鈍角。2.經(jīng)歷觀察、操作、分類和比較等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、實踐能力和抽象能力,以及用數(shù)學(xué)思想認(rèn)識事物的意識。3.在活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,豐富學(xué)生的形象思維,感受數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?教學(xué)重點認(rèn)識銳角和鈍角。?教學(xué)難點區(qū)分銳角、鈍角和直角的特征。?教學(xué)準(zhǔn)備課件,三角尺,活動角等。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識,提出問題1.在生活中找角。課件出示教科書P41例5。師：在圖中,你能找到哪些角？教師根據(jù)學(xué)生匯報,課件抽象出圖中6個代表性的角。2.在交流中復(fù)習(xí)。師：角是由什么組成的？怎樣判斷直角？【學(xué)情預(yù)設(shè)】角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的?？梢越柚浅吲袛嘀苯恰?.在問題中引入。師：觀察從例5實物圖中抽象出的6個角,這些角長得一樣嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：不一樣。師：你們能根據(jù)它們的特點給它們分類嗎？（能）【設(shè)計意圖】從生活中的實物里找角,再從中抽象出角,既是對舊知識的復(fù)習(xí),又能充分利用生活中的素材,引起學(xué)生的注意,并引發(fā)思考,為下一步探究指明方向。二、實踐操作,認(rèn)識銳角和鈍角1.交流匯報,感知特征。【教學(xué)提示】在比較時，要讓學(xué)生明白，此時是在比較角的兩邊張開的程度。但對于一些明顯大于直角或明顯小于直角的角，學(xué)生可以直接依據(jù)直角的表象得出結(jié)論，不一定非得通過操作去【教學(xué)提示】在比較時，要讓學(xué)生明白，此時是在比較角的兩邊張開的程度。但對于一些明顯大于直角或明顯小于直角的角，學(xué)生可以直接依據(jù)直角的表象得出結(jié)論，不一定非得通過操作去“比”。所以要強(qiáng)化直角表象，充分利用直角表象，提高判定角的類型的效率。（2）全班反饋,交流分法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：按是不是直角可以分為兩類。預(yù)設(shè)2：按角的大小分為直角、比直角大的角和比直角小的角三類?！驹O(shè)計意圖】通過對角的分類,讓學(xué)生在比較的過程中,初步感知銳角、鈍角的特征。2.分類驗證,體驗特征。根據(jù)學(xué)生的回答,將6個角分類整理展示在黑板上。按是不是直角分類：按角的大小分類：師:大家憑感覺覺得有的角比直角大,有的角比直角小,你們有什么方法驗證一下嗎?學(xué)生用三角尺的直角驗證每一組角,教師巡視指導(dǎo)。師:怎樣驗證一個角比直角大還是比直角小?選擇一組學(xué)生上臺展示驗證的方法。學(xué)生展示后教師小結(jié)：用三角尺的直角頂點與所測角的頂點重合,然后把直角的一條邊與所測角的一條邊重合,再看所測角的另一條邊。如果在直角的張口內(nèi),就比直角小；如果在直角的張口外,就比直角大。（出示課件）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生大膽去驗證,再通過小組匯報,課件演示,讓學(xué)生在小組合作交流的過程中初步感知什么樣的角比直角大,什么樣的角比直角小。掌握判斷一個角是比直角大還是比直角小的方法,為后面揭示概念打下基礎(chǔ)。3.歸納整理,認(rèn)識特征。（1）發(fā)揮想象,自主命名。師：像你們這樣按照大小把角分成三類,其中一類有它特定的名稱叫直角,其余的兩類角你們想不想為它取個合適的名字呢？全班討論。（2）明確概念,點明課題。師：同學(xué)們的想象力可真豐富！其實人們已經(jīng)將比直角小的角叫做銳角,比直角大的角叫做鈍角。今天我們一起來認(rèn)識銳角和鈍角。（板書課題：銳角、鈍角的認(rèn)識）（3）找一找。師:三角尺上,我們能找到直角,請問還能找到什么角?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)三角尺上除直角外,還有兩個銳角。師:在我們周圍物體的表面上還有許多的銳角和鈍角,請大家拿出三角尺去比一比、找一找?！驹O(shè)計意圖】尋找生活中的角,讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、形成表象、抽象特征、內(nèi)化概念的過程,不斷完善學(xué)生對銳角和鈍角的認(rèn)識,加深理解,使學(xué)生感受到“角”確實就在我們的身邊。（4）比較大小,深化認(rèn)識。師：想一想,用活動角拉一拉,能拉出哪些角？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：把直角的開口拉大就成了鈍角,反之把直角的開口縮小就成了銳角。師：怎樣表示出這三種角的大小關(guān)系呢？學(xué)生回答后教師小結(jié)并板書：銳角＜直角＜鈍角。【設(shè)計意圖】在上一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主命名、找一找、自由做角,在活動中對三類角的特征及相互關(guān)系有了更深刻的認(rèn)識和理解,同時為學(xué)生提供充分思考和探索的空間。4.畫銳角和鈍角。師:我們不僅認(rèn)識了銳角和鈍角,還學(xué)會了用三角尺上的直角去驗證一個角是銳角還是鈍角,現(xiàn)在你們能不能把銳角和鈍角畫下來?（1）學(xué)生嘗試畫銳角、鈍角。（2）匯報畫銳角、鈍角的方法。（3）總結(jié)畫銳角、鈍角的方法。師:畫銳角、鈍角時要注意些什么?同桌互相說一說?！窘虒W(xué)提示】演示兩種角的畫法時教師的示范一定要規(guī)范，確保給學(xué)生正確的引導(dǎo)?！窘虒W(xué)提示】演示兩種角的畫法時教師的示范一定要規(guī)范，確保給學(xué)生正確的引導(dǎo)。①畫銳角。第一步：畫一個頂點。第二步：從頂點出發(fā),畫一條邊。第三步：將三角尺的直角頂點和一條邊與畫的頂點和邊重合,在三角尺的直角張口內(nèi)找一點。第四步：過頂點和這一點相連畫另一條邊。這個角開口比直角小,就是銳角。教師邊小結(jié),邊在黑板上演示畫銳角。②畫鈍角。第一步：畫一個頂點。第二步:從頂點出發(fā),畫一條邊。第三步：將三角尺的直角頂點和一條邊與畫的頂點和邊重合,在三角尺的直角張口外找一點。第四步：過頂點和這一點相連畫另一條邊。這個角開口比直角大,就是鈍角。教師邊小結(jié),邊在黑板上演示畫鈍角。三、鞏固新知,理解運用1.完成教科書P41“做一做”第2題。獨立完成,集體講評。2.完成教科書P44“練習(xí)八”第9題。（1）獨立完成,集體講評。（2）小組合作：找一找身邊的角,并說一說分別是哪類角。3.完成教科書P44“練習(xí)八”第10題。師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)有銳角,也有的學(xué)生可能不知道從哪兒入手,需要教師引導(dǎo)。學(xué)生從三種三角形角的相同點和不同點上分析,每個三角形中至少有兩個銳角。4.完成教科書P45“練習(xí)八”第12題。（1）圍一圍：指名學(xué)生到前面在釘子板上任意圍一個圖形。【教學(xué)提示】教學(xué)筆記教學(xué)時，教師需要向?qū)W生說明釘子板的特點，以使學(xué)生會根據(jù)釘子板上暗含的格子線所構(gòu)成的直角判斷角的類型，根據(jù)相鄰釘子間距離相等，感受一些平面圖形邊的特征?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)筆記教學(xué)時，教師需要向?qū)W生說明釘子板的特點，以使學(xué)生會根據(jù)釘子板上暗含的格子線所構(gòu)成的直角判斷角的類型，根據(jù)相鄰釘子間距離相等，感受一些平面圖形邊的特征。5.完成教科書P44“練習(xí)八”第11題。同桌每人各畫一個角,互相說一說是什么角。四、課堂小結(jié),拓展延伸師：這節(jié)課你們有什么收獲？你們還有什么問題嗎？師：課后請同學(xué)們到生活中找角,并向你的家人和同學(xué)說一說找到的角各是什么角?！驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)既有利于學(xué)生對知識的梳理,又能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸至課外,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?板書設(shè)計銳角、鈍角的認(rèn)識?教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,以三角尺上的直角作標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)識銳角和鈍角。教學(xué)時,教師應(yīng)該重點引導(dǎo)學(xué)生通過反復(fù)的比較得出銳角和鈍角的特點。重視運用比較的方法,在比較中建立直觀的認(rèn)識,并在比較中使認(rèn)識逐步清晰。只有在不同情境中反復(fù)比較,學(xué)生才能真正建立銳角和鈍角的清晰表象。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、按要求分類。（填序號）二、按要求完成下面各題。1.數(shù)一數(shù)。2.下面的角均被信封遮住了一部分，它們分別是什么角。三、你會認(rèn)時鐘嗎？根據(jù)給出的時間,在下面的鐘面上畫出時針和分針,再寫出它們組成的角分別是什么角。參考答案一、銳角：①④⑤⑦⑧直角：③⑨鈍角：②⑥⑩二、1.112412.直銳鈍三、鈍直銳（圖略）第4課時拼角?教學(xué)內(nèi)容教科書P42例6，完成教科書P42“做一做”和P45“練習(xí)八”中第13題。?教學(xué)目標(biāo)1.探索用一副三角尺拼出不同的角。進(jìn)一步鞏固對銳角、直角、鈍角的認(rèn)識，發(fā)展初步的空間觀念。2.經(jīng)歷完整的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作探究和創(chuàng)新的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。3.通過拼一拼、說一說、比一比等活動，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的積極情感。?教學(xué)重點通過拼角活動，進(jìn)一步認(rèn)識銳角、直角與鈍角的特征。?教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，三角尺。?教學(xué)過程一、活動前——充分準(zhǔn)備1.理解“一副三角尺”的含義。師：觀察一副三角尺中的兩個三角尺，它們的角分別是什么角？給一副三角尺上的每個角編號?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】如把等腰直角三角形的三角尺編為A尺，其中的直角為直角A，另兩個銳角一樣大，就為銳角①號；另一個三角尺編為B尺，它的直角為直角B，另兩個銳角分別為銳角②號和銳角③號。2.復(fù)習(xí)舊知識，激趣引入。師：銳角、直角、鈍角有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】銳角比直角小，鈍角比直角大，銳角<直角<鈍角。師：三角尺上直角、銳角都有，就是沒有鈍角，你們能用它們拼出一個鈍角嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：拼角）【設(shè)計意圖】用一副三角尺來進(jìn)行拼角活動前,學(xué)生首先要了解的就是“一副三角尺”中“一副”的含義，知道一副三角尺中的兩個三角尺各有哪些角，有什么特點。同時回憶銳角、直角、鈍角之間大小關(guān)系的知識，為“拼角”打下基礎(chǔ)。二、活動中——合作交流1.小組討論，自由拼角。課件出示教科書P42例6。（1）小組交流討論如何用一副三角尺拼出一個鈍角。（2）學(xué)生動手拼角并畫下來，教師巡視指導(dǎo)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生能用一種方法拼出鈍角，有的學(xué)生能用多種方法拼出鈍角。對拼角有困難的學(xué)生，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。2.匯報展示，師生交流。師:誰來說說利用一副三角尺，怎么拼成鈍角?匯報提示:我是用_________角和________角拼成一個鈍角的。學(xué)生匯報拼角情況?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會出現(xiàn)下面幾種拼法：3.拼法分類，討論質(zhì)疑。師：幾種拼法各有不同，你們能將它們按一定的規(guī)律分類嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生討論交流后會發(fā)現(xiàn)，拼成的鈍角可以分為兩類：一類是用銳角與銳角拼成的，另一類是用直角與銳角拼成的。師質(zhì)疑：銳角與銳角一定能拼成鈍角嗎？（不一定）直角與銳角一定能拼成鈍角嗎？（一定）4.驗證鈍角，優(yōu)化拼法