72離散型隨機變量及其分布列（第1課時）說課稿-高二下學期數(shù)學人教A版選擇性

課題：7.2離散型隨機變量及其分布列（第1課時）（說課稿）說課人：說課流程：教材與學情分析：教材的地位和作用：本節(jié)課的內容是普通高中數(shù)學人教A版選擇性必修第三冊第七章7.2《離散型隨機變量及其分布列》，它將隨機試驗結果數(shù)量化，是研究本章《離散型隨機變量的分布列均值和方差》的“基礎”和“源頭”?！半x散型隨機變量的分布列”作為概率與統(tǒng)計的橋梁和紐帶，它即是必修課概率內容的延續(xù)，也是學習統(tǒng)計學的理論基礎。本節(jié)課不僅是“生活化”數(shù)學的集中體現(xiàn)，也為學生在大學進一步的深入學習打下理論基礎，因此它起到了承前啟后的核心作用。教材內容：教材通過大量的生活實驗，類比了函數(shù)的概念，引入了隨機變量的概念，建立起樣本空間到實數(shù)集的對應關系，建立了樣本點與實數(shù)的對應關系，為隨機事件的表示帶來方便；然后引入分布列的概念，建立起隨機變量的取值與其概率的對應關系，有了隨機變量及其分布列的概念，就可以把不同背景的概率問題轉化為統(tǒng)一的數(shù)學問題，從而為我們利用各種數(shù)學工具，系統(tǒng)、全面地研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律奠定基礎。學情分析：學生已經全面學習了統(tǒng)計概率與排列組合，有了知識上的準備;并且通過古典概率的學習，基本掌握了離散型隨機變量取某些值時對應的概率，有了方法上的準備，但沒有系統(tǒng)化。我所任教的學生對數(shù)學圖形、符號、文字三種語言的相互轉化的能力以及對處理抽象問題的能力較弱，還需要通過大量的試驗實例來引導提升，形成將實際問題轉化為數(shù)學問題來解的能力。教學目標分析：新課標要求教學重難點目標（第一課時）1.通過具體實例，建立隨機試驗的樣本點與實數(shù)的關系。2.通過具體實例，理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念。3.認識分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。4.掌握離散型隨機變量及其分布列的表示方法和性質。5.通過實驗，理解兩點分布及其導出過程。6.對知識點進行簡單應用。重點：1.離散型隨機變量及其分布列的概念；2.離散型隨機變量分布列的求法。難點：1.隨機變量和離散型隨機變量及其分布列的概念的理解；2.用隨機變量描述隨機現(xiàn)象的規(guī)律；3.用排列組合知識求一些簡單概率問題的分布列。學習目標：1.通過具體實例，了解隨機變量、離散型隨機變量的概念．2．理解并掌握隨機變量的概率分布列及其性質，會求隨機變量取某些值時的概率.素養(yǎng)目標：1.數(shù)學抽象：離散型隨機變量的概念．2．數(shù)學運算、數(shù)學建模：求解離散型隨機變量的分布列.三、教法和學法分析1.教法：采用情境設疑多媒體引入實例，啟發(fā)引導。在方法上，采用由特殊到一般的歸納方法。在過程中，讓學生經歷概念生成的過程，典例剖析，完成知識的鞏固深化，點撥釋疑，加深學生對概念的理解，突破重點；牽引學生從感性認識上升到理性認識，凸顯研究問題的一般方法和規(guī)律從而突破難點。2.學法：學生則通過預習，觀察思考，積極探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括生成概念；小組合作交流，化解難點問題，展示成果，在知識應用中提升能力。四、教學過程分析：仔細研究課本知識內容和知識結構，實行知識分層教學。分為三個層次：第一層第二層第三層隨機試驗的樣本點與實數(shù)的對應關系，實現(xiàn)樣本點的數(shù)量化。隨機變量與離散型隨機變量的概念的理解離散型隨機變量的分布列及其性質：1.分布列的概念；2.分布列的性質；3.分布列的求法。（一）創(chuàng)設問題情境【第一層】請為以下（1）～（4）隨機試驗建立樣本空間：擲一枚骰子時,出現(xiàn)的點數(shù).擲兩枚骰子時,出現(xiàn)的點數(shù)和.那么擲一枚硬幣的結果.隨機調查一個學生的體育綜合成績，成績等級分別為優(yōu)、良、中等、及格、不及格.考察下列隨機試驗及其引入的變量：某網頁在24小時內被瀏覽的次數(shù)用變量X表示，則X的可能取值有什么呢？某次產品檢驗，在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件，變量Y表示其中含有的次品數(shù)，則Y的可能取值有什么呢？【思考】我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）（2）樣本點與數(shù)值的有對應關系，我們能否對（3）（4）也建立樣本空間與實數(shù)集的關系？例如：隨機抽取一件產品,有“抽到次品”和“抽到正品”兩種可能結果它們與數(shù)值無關.如果“抽到次品”用1表示,“抽到正品”用0表示，結果就用一個確定數(shù)字表示。觀察兩個隨機試驗，請你歸納（5）（6）的樣本空間中樣本點與對應變量什么共同點？【設計意圖】檢驗學生預習的效果，體現(xiàn)自主學習，提高學生的閱讀理解能力，提高學生歸納總結的能力，加深對知識內容的全面理解。由具體實例，總結結論。（二）抽象問題情境【第二層】追問：你能類比函數(shù)中的對應關系，將樣本空間中的樣本點與實數(shù)對應關系用一般數(shù)學語言表達嗎？【設計意圖】通過具體隨機試驗，類比函數(shù)對應關系，引導抽象出離散型隨機變量的概念，從特殊到一般的，從熟悉到新知的發(fā)生發(fā)展過程，貼合學生最近學習發(fā)展區(qū)。（三）應用情境知識【第三層】【學生活動】歸納知識：【例題】【設計意圖】通過具體簡單的離散型隨機變量例子，由問題指引學生發(fā)現(xiàn)隨機變量X的分布情況，自然地生成分布類概念及其性質，再通過例題深化和鞏固新知。（四）合作探究，歸納提升：【小組互動】完成課本P60練習1、2、3、4；同桌交換檢查，老師答疑【作業(yè)布置】必做題：2.有一木箱中裝有8個同樣大小的籃球,編號為1,2,3,4,5,6,7,8,現(xiàn)從中隨機取出3個籃球,以表示取出的籃球的最大號碼,則表示的試驗結果有________種.設隨機變量的分布列為，則的值為()A.1B.QUOTE913C.QUOTE1113D.QUOTE27134.某學校為了調查本校學生2022年9月“健康上網”(健康上網是指每天上網不超過兩個小時)的天數(shù)情況，隨機抽取了40名本校學生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內健康上網的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組；[0,5]，(5,10]，(10,15]，…，(25,30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學生中健康上網天數(shù)超過20天的人數(shù)；（2）現(xiàn)從這40名學生中任取2名，設Y為取出的2名學生中健康上網天數(shù)超過20天的人數(shù)，求Y的分布列．選做題：5.若,其中,則等于()A.B.C.D.6.若隨機變量的分布列為X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1則當時，實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．