人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6單元 第2課時(shí) 三角形的面積 教案

第6單元多邊形的面積第2課時(shí)三角形的面積【教學(xué)內(nèi)容】教材P89～90例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.利用拼擺的方法，探索并掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的推理能力。3.讓學(xué)生在探索過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握三角形的面積公式。難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入猜謎語(yǔ)一塊布料三角樣，顏色鮮紅真漂亮。少先隊(duì)員才能有，每天佩戴不要忘。師：你們知道謎底嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】紅領(lǐng)巾。師：你會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積嗎？今天我們就一起來(lái)研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）二、探究新知1.三角形面積公式的推導(dǎo)。師：怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（1）自主探究。小組討論交流，用學(xué)具擺一擺，拼一拼。想一想：①你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖，能拼出什么圖形？②拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？③你能根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（2）交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。（課件同時(shí)展示圖片）師：觀察原三角形的底、高以及面積與拼成的平行四邊形底、高以及面積，它們之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)總結(jié)：拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。預(yù)設(shè)2：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。（課件同時(shí)展示圖片）讓學(xué)生觀察原三角形與拼成圖形的關(guān)系，小組交流匯報(bào)。引導(dǎo)總結(jié)：每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。預(yù)設(shè)3：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。讓學(xué)生觀察原三角形與拼成圖形的關(guān)系，小組交流匯報(bào)。引導(dǎo)總結(jié)：每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。預(yù)設(shè)4：用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成了一個(gè)正方形。讓學(xué)生觀察原三角形與拼成圖形的關(guān)系，小組交流匯報(bào)。引導(dǎo)總結(jié)：每一個(gè)等腰直角三角形的面積就是這個(gè)正方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。（3）小結(jié)歸納。師：通過(guò)觀察以上幾種情況，對(duì)比拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不管是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形還是等腰直角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？小組討論交流。師：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2。2.三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。課件出示P92例2。（1）讀題，說(shuō)一說(shuō)已知信息及所求問(wèn)題。（2）說(shuō)一說(shuō)三角形計(jì)算公式。（3）獨(dú)立列式計(jì)算，然后指名回答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】S=ah÷2=120×39.8÷2=2388（cm2）3.知識(shí)歸納。師：回顧剛才三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程及運(yùn)用公式解決問(wèn)題，你有什么收獲？小組討論，全班匯報(bào)。師生共同小結(jié)：①已知三角形的底和高，可以直接利用公式計(jì)算三角形的面積。②三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。③三角形的面積公式用字母表示為：S=ah÷24.跟蹤訓(xùn)練。完成教材P90“做一做”第1、2、3題。獨(dú)立完成，集體訂正。三、鞏固運(yùn)用1.教材“練習(xí)二十”第1題。2.教材“練習(xí)二十”第2題。先讓學(xué)生指明底和高，再計(jì)算。3.教材“練習(xí)二十”第7題。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)已知面積和底如何求高，再列式計(jì)算。四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】三角形的面積三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2=120×39.8÷2=2388（cm2）【教學(xué)反思】本節(jié)課重難點(diǎn)是理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形面積的計(jì)算公式。在探究三角形面積計(jì)算公式