高中數學第一章集合與函數的概念1.1.1集合的含義及表示

數學米女文氵冖子數學是研究數量關系與空間形式學科.學習數學需要嚴謹和細致.數學是一個文化，是人類文明創(chuàng)造結果.學習數學需要付出辛勤汗水.數學是科學統領，是社會進步助動力.學習數學就是一個傳承和發(fā)揚.1/26學習要求：1、筆記本2、改錯本3、初稿本4、作業(yè)本天天認真完成老師布置作業(yè)！四本一完成2/26§1.1集合§1.1.1集合含義及表示3/261、集合含義（1）從1到10以內全部素數；（2）不等式2x-1<3全部實數解；（3）面積等于12全部矩形；（4）成都七中高級11班全體同學；（5）中國全部直轄市。4/261、集合含義普通地，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成總體叫做集合（簡稱為集）。（2）“我班高個子同學”、“成都七中校園里大樹”、“曦園中漂亮花”能組成集合嗎？（1）你能再舉出一些集合實例嗎？其元素是什么？（3）方程(x-1)(x2+2x-3)=0解集中有幾個元素？5/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.

2、集合中元素特征6/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.⑵互異性:集合元素必須是互異不相同.如:方程x2－x＋＝0解集為{1}而非{1，1}.

2、集合中元素特征7/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.⑵互異性:集合元素必須是互異不相同.如:方程x2－x＋＝0解集為{1}而非{1，1}.⑶無序性:集合中元素是無先后次序.如:{1，2}，{2，1}為同一集合.2、集合中元素特征8/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.⑵互異性:集合元素必須是互異不相同.如:方程x2－x＋＝0解集為{1}而非{1，1}.⑶無序性:集合中元素是無先后次序.如:{1，2}，{2，1}為同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否為同一集合?2、集合中元素特征9/262、集合中元素特征例1、（1）若x∈R，則數集{1，x，x2}中元素x應滿足什么條件.10/262、集合中元素特征例1、（2）設x,y為實數，則可能取值組成集合中元素個數為（）A、1B、2C、3D、411/263、元素與集合關系

集合通慣用大寫拉丁字母A、B、C…來表示；元素通慣用小寫拉丁字母：a、b、c…來表示。元素與集合關系有且僅有兩種：屬于（∈）與不屬于（）。若元素a是集合A中元素，則稱a屬于集合A，記作a∈A；若元素a不是集合A中元素，則稱a不屬于A，記作aA。12/263、元素與集合關系

集合通慣用大寫拉丁字母A、B、C…來表示；元素通慣用小寫拉丁字母：a、b、c…來表示。P5、練習1比如：用集合A表示方程x2＝1解.

則2

A，1∈A.元素與集合關系有且僅有兩種：屬于（∈）與不屬于（）。13/264、常見數集記法

N—自然數集（非負整數集），N*或N+—正整數集，Z—整數集，Q—有理數集，R—實數集。14/265、集合表示方法

怎樣用恰當方法表示這些集合？（1）從1到10以內全部素數；（2）不等式2x-1<3全部實數解；（3）面積等于12全部矩形；（4）成都七中高級11班全體同學；（5）中國全部直轄市。15/26描述法、列舉法、圖表法5、集合表示方法16/265、集合表示方法

怎樣用恰當方法表示這些集合？P5、練習2（1）從1到10以內全部素數；（2）不等式2x-1<3全部實數解；（3）面積等于12全部矩形；（4）成都七中高級11班全體同學；（5）中國全部直轄市。17/265、集合表示方法

普通地，列舉法適合用于有限集（集合中元素個數有限）或有規(guī)律無限集（集合中元素個數無限），特點是元素一目了然，描述法則可清楚地反應集合中元素共同特征。例2、已知集合A={x∈N|∈N}，集合B={∈N|x∈N}，求集合A與B公共元素組成集合C。18/261、以下各集合之間有區(qū)分嗎？（1）A={x|y=x2};（2）B={y|y=x2};（3）C={(x,y)|y=x2}；（4）D={y=x2}。5、集合表示方法2、集合A={x|x=3k+2,k∈N}與B={x|x=3k-1,k∈N*}關系怎樣？19/26思索題：1、已知集合A滿足：“若a∈A則∈A”。（1）若2∈A，試用列舉法表示集合A；（2）A中有元素-1,0,1嗎？（3）若a∈A，則一定有∈A嗎？試證實你結論。20/26思索題：2、已知集合A={x|x=m+n,m,n∈Z}。（1）是否任一正整數都是集合A元素？請說明理由。（2）求證：“若x1,x2∈A，則x1·x2∈A”。21/26課后作業(yè)1、習題1.1A組1、2、3、4題（書上）2、練習冊1.1.122/26問：我們看這么一個集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？23/26顯然這個集合沒有元素.我們把這么集合叫做空集，記作.問：我們看這么一個集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？24/26顯然這個集合沒有元素.我們把這么集合叫做空集，記作.問：我們看這么一個集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？練習：⑴0

(填∈或)

⑵{0}

(填＝或≠)

25/26顯然這個集合沒有元素.我們把這么集合叫做空集，記作.問題2：我們看