二元一次方程組復(fù)習(xí)人教版

一.基本知識(shí)二元一次方程二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組結(jié)構(gòu):實(shí)際背景二元一次方程及二元一次方程組求解方法思想列二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程與一次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系消元代入消員加減消元圖象法1下列是二元一次方程組的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程組？考點(diǎn)一：2已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-13已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-1m–n-1=1m+n-7=1m=5n=384考點(diǎn)二：解的定義1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，則m2-3n=.2465考點(diǎn)三：二元一次方程的解法

解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法61.代入消元法（1）有一個(gè)方程是：“用一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”的形式.（2）方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8x+4y=5①②72.加減消元法（1）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反數(shù).（2）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)是變成相同或相反數(shù).

3x-y=-8x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②8大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)9一、用代入法解二元一次方程組

例1

解方程組：

說(shuō)明：要判斷結(jié)果是否正確，應(yīng)像解一元一次方程那樣進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)，注意要把未知數(shù)的值代入方程組中的每一個(gè)方程，能使每一個(gè)方程都成立的一對(duì)數(shù)才是方程組的解。10一、用代入法解二元一次方程組

例2

解方程組：

11一、用代入法解二元一次方程組

例3

解方程組：

12二、用加減法解二元一次方程組

例4解方程組：13二、用加減法解二元一次方程組

例5

解方程組：141.解二元一次方程組的基本思路是2.用加減法解方程組{

由①與②

————

直接消去——

3.用加減法解方程組{

由①與②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相減x相加y經(jīng)典習(xí)題154.用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下

（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）A165、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個(gè)B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè)D、有無(wú)數(shù)個(gè)6、下列屬于二元一次方程組的是（）A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DA177)用加減法解方程組{

，若要消去Y，則應(yīng)由①×？，②×？再相加，從而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②188.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值大顯身手分析：根據(jù)題意，將方程組的解代入方程組

，就可求出a，b的值解：解方程組得將代入方程組得解得∴a=，b=199、二元一次方程組的解中，

x、y的值相等，則k=

.112010、先閱讀材料，后解方程組.材料：解方程組時(shí)，可由①得x-y=1③將③代入②得4×1-y=5.即y=-1.進(jìn)一步得這種解方程組的方法稱(chēng)為“整體代入法”.請(qǐng)用整體代入法解方程組①②21第二課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組22列方程組解應(yīng)用題的基本步驟：1、審題，設(shè)未知數(shù)。2、找等量關(guān)系。3、列出方程組，并解答。4、檢驗(yàn)并答。23二、教科書(shū)第116頁(yè)習(xí)題2.習(xí)題32.A市至B市的航線(xiàn)長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往

B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分。求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。3.一支部隊(duì)第一天行軍4小時(shí)，第二天行軍5小時(shí)，兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？一、填空一架飛機(jī)的速度為Xkm/h,風(fēng)速為Ykm/h則該飛機(jī)順風(fēng)速度為

，逆風(fēng)速度為

。()km/h()km/hX+YX–Y24某工廠(chǎng)去年的得潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去看增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年利潤(rùn)(萬(wàn)元)總支出(萬(wàn)元)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元,總支出為y萬(wàn)元.1、雞兔同籠

籠內(nèi)若干只雞和兔子，他們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞和兔子個(gè)有多少只？應(yīng)用253、已知一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)所得的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個(gè)兩位數(shù)。若設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則xy10x+yyx10y+x261.行程問(wèn)題:1.相遇問(wèn)題:甲的路程+乙的路程=總的路程

(環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長(zhǎng)2.追及問(wèn)題:快者的路程-慢者的路程=原來(lái)相距路程(環(huán)形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長(zhǎng)3.順逆問(wèn)題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速逆速=靜速-水(風(fēng))速27例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛,就會(huì)遲到24分鐘,如果他以每小時(shí)75千米的速度行駛,就會(huì)提前24分鐘到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定時(shí)間為t小時(shí),根據(jù)題意得方程組28例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈，291.某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種型號(hào)的工藝品,用料情況如下表:(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問(wèn)制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢(qián)?2.圖表問(wèn)題301.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車(chē)企業(yè)展開(kāi)價(jià)格大戰(zhàn)，汽車(chē)價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車(chē)供不應(yīng)求。某汽車(chē)生產(chǎn)廠(chǎng)接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車(chē)，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問(wèn)訂單要多少輛汽車(chē)，規(guī)定日期是多少天？3.總量不變問(wèn)題31解:設(shè)訂單要輛x汽車(chē)，規(guī)定日期是y天,根據(jù)題意得方程組解這個(gè)方程組，得答：訂單要220輛汽車(chē)，規(guī)定日期是6天324.銷(xiāo)售問(wèn)題:標(biāo)價(jià)