上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷及答案大全

上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷及答案大全一、選擇題（每題5分，共30分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(0)的值為：A.0B.3C.-1D.12.已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，則向量a+b的坐標(biāo)為：A.(4,0)B.(2,0)C.(2,2)D.(4,2)3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a5的值為：A.9B.10C.11D.124.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a=2，b=1，則雙曲線C的漸近線方程為：A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±1/2x5.已知函數(shù)f(x)=x^3+3x^2-9x+5，求f'(x)的值為：A.3x^2+6x-9B.3x^2+6x+9C.3x^2-6x+9D.3x^2-6x-96.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，圓心C(1,2)到直線l:2x+y-5=0的距離d為：A.2B.3C.4D.5答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.B二、填空題（每題5分，共20分）7.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的最小值。答案：28.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面積S。答案：69.已知拋物線C的方程為y=x^2-4x+3，求拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：(2,-1)10.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(x)的最大值。答案：√2三、解答題（共50分）11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)>0，解得x>2或x<0；令f'(x)<0，解得0<x<2。因此，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0)和(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)。12.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求前n項(xiàng)和Sn。解：根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1。13.（15分）已知橢圓C的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中a=4，b=3，求橢圓C的離心率e。解：根據(jù)橢圓的性質(zhì)，c^2=a^2-b^2，所以c^2=16-9=7，c=√7。離心率e=c/a=√7/4。14.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的定積分。解：根據(jù)定積分的性質(zhì)，∫(x^2-4x+3)dx=(1/3)x^3-2x^2+3x。在區(qū)間[0,2]上求定積分，得到(1/3)(2)^3-2(2)^2+3(2)-[(1/3)(0)^3-2(0)^2+3(0)]=8/3-8+6=2/3。四、附加題（共20分）15.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的極值點(diǎn)和極值。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+2。令f'(x)=0，解得x=1或x=2/3。當(dāng)x<1/3或x>2時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)1/3<x<2時(shí)，f'(x)