五下數(shù)學《分數(shù)的意義和性質(zhì)》8大知識點

五下數(shù)學《分數(shù)的意義和性質(zhì)》8大知識點知識點一、分數(shù)的意義1、一個物體、一些物體或一個計量單位都可以看作一個整體。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。例如910的分數(shù)單位是1知識點二、分數(shù)與除法的關系1、兩個數(shù)相除可以用分數(shù)的形式表示，其中被除數(shù)是這個分數(shù)的分子，除數(shù)是這個分數(shù)的分母，分數(shù)線相當于除號。同理，一個分數(shù)也可以看成兩個數(shù)相除的形式。式子表示：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)字母表示：a÷b=ab2、由于0不能為除數(shù)，因此0也不能為分母。3、分數(shù)常見的列式計算問題：①把數(shù)a平均分成b份，求每份是多少。②求一個數(shù)a是（占）另一個數(shù)b的幾分之幾。③求一個數(shù)a是另一個數(shù)b的幾倍。以上問題的計算方法是一樣的，都是求a÷b等于多少。知識點三、真分數(shù)和假分數(shù)1、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。2、分子比分母大，或者分子相等分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。溫馨提示：11、22、3、由不為0的整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)，帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。4、帶分數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀“又”字，最后讀分數(shù)部分。例、2135、帶分數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分，整數(shù)部分的中間位置要與分數(shù)部分的分數(shù)線對齊。例、五又六分之一寫作：5166、帶分數(shù)大于1。7、假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)的方法：①用假分數(shù)的分子除以分母，能整除的話，商就是所求的整數(shù)。②用假分數(shù)的分子除以分母，不能整除的話，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變。8、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。知識點四、公因數(shù)1、如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，則這個整數(shù)叫做它們的公因數(shù)。因數(shù)又叫約數(shù)，所以公因數(shù)又叫公約數(shù)。2、如果兩個整數(shù)的公因數(shù)只有1，那么就說它們互質(zhì)，這兩個整數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。3、把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫作分解質(zhì)因數(shù)。例、12=2×2×3。這條式子就是分解質(zhì)因數(shù)的例子。其中2和3都是質(zhì)數(shù)，而且也是12的因數(shù)，因此2和3都是12的質(zhì)因數(shù)4、任意兩個正整數(shù)的最小公因數(shù)都是1。知識點五、約分1、把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的數(shù)，叫做約分。2、約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。3、分子和分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。知識點六、公倍數(shù)1、如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的倍數(shù)，那么這個整數(shù)叫做它們的公倍數(shù)。2、沒有最大公倍數(shù)，但有最小公倍數(shù)。知識點七、通分1、把幾個分母不同的分數(shù)化成與原來分數(shù)相等，但分母相同的分數(shù)，叫做通分。2、通分的方法：①找出公分母，一般選各個分母的最小公倍數(shù)為公分母。②運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把原來的分數(shù)化為以公分母為分母的分數(shù)。知識點八、分數(shù)與小數(shù)的互化1、真分數(shù)、假分數(shù)化為小數(shù)的方法：用分子除以分母，所得的商就是所求的小數(shù)。例、3202、帶分數(shù)化為小數(shù)的方法：先把分數(shù)部分化為小數(shù)，再加上整數(shù)部分，所得的結(jié)果就是所求的小數(shù)。例、215＝2+0.2＝2.23、有些分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，但有些分數(shù)會轉(zhuǎn)化為無限小數(shù)。例、234、判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法：步驟①：先把這個分數(shù)化成最簡分數(shù)。步驟②：對這個最簡分數(shù)的分母進行分解質(zhì)因數(shù)。如果分解的質(zhì)因數(shù)是“只含2”、“只含5”、“既含2又含5”這三種情況中的一種，那么這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)；如果分解的質(zhì)因數(shù)除了2、5以外，還有其它質(zhì)因數(shù)，那么這個分數(shù)一定不能化成有限小數(shù)。5、有限小數(shù)化為分數(shù)的方法：從第一個不為0的數(shù)字開始，把這個數(shù)字和后面的數(shù)字按順序組合成一個新的整數(shù)，作為分子。再看小數(shù)點后有幾位數(shù)，如果有1位數(shù)，分母就是10；如果有2位數(shù)，分母就是100；