新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)策略

摘要：在新高考背景下，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作發(fā)生了巨大的變化，核心素養(yǎng)成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。其中，邏輯推理素養(yǎng)是學(xué)生需要具備的基本能力之一，能夠有效提高學(xué)生的成績，也能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，本文立足新高考背景，針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)展開討論，并分析了學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性等內(nèi)容，希望可以給高中數(shù)學(xué)教師提供一定的借鑒。關(guān)鍵詞：新高考背景；高中數(shù)學(xué)；邏輯推理素養(yǎng)；培養(yǎng)新高考改革充分體現(xiàn)出我國對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重和保護(hù)。在新高考改革中，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣及特長，從史、地、政、物、化、生中選擇三科進(jìn)行學(xué)習(xí)，作為高中數(shù)學(xué)教師，有必要立足新高考改革，轉(zhuǎn)變對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的看法，提高對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的重視程度，讓學(xué)生具備一定的邏輯推理能力，促進(jìn)成績的提升。一、學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性（一）有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)問題解決與初中、小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)不同，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度更大，理解難度更高，這無疑降低了學(xué)生解決問題的速度。在高中數(shù)學(xué)問題解決中，學(xué)生需要經(jīng)過問題分析、理解、歸納、演繹等環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)都需要邏輯推理思維的參與。在新高考背景下，教師需要緊跟時(shí)代發(fā)展趨勢(shì)，積極采取有效措施，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在邏輯推理素養(yǎng)的支持下加強(qiáng)對(duì)內(nèi)容的深層次分析，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決[1]。（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力自主學(xué)習(xí)能力是新高考背景下學(xué)生需要具備的基本能力。自主學(xué)習(xí)體現(xiàn)在方方面面，如學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，有自主解決問題的能力，有自主思考的傾向等。在新高考背景下，教師積極做好邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)工作，可以讓學(xué)生有基本的能力去自主思考問題，再通過不斷強(qiáng)化與實(shí)踐，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力將會(huì)顯著提升。（三）有助于提高數(shù)學(xué)成績成績是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要方面，雖然在新高考背景下鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性和能力的發(fā)展，但是成績依然是學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)府的重要敲門磚。在新高考背景下，教師嘗試采用不同的途徑和方式加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生迅速提取關(guān)鍵信息，找到問題解決的突破口，提高做題效率，促進(jìn)成績的提升。（四）有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是教師開展教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師也采取了一系列措施和手段，但是效果并不是十分理想。而新時(shí)期，教師立足新高考背景，致力于學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)工作，能夠更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。為此，在新時(shí)期，高中數(shù)學(xué)教師要提高對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的重視程度，并將其作為重要工作內(nèi)容來抓，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更好的發(fā)展環(huán)境[2]。二、新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)策略（一）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要指導(dǎo)思想，在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，很多疑難問題都能夠迎刃而解。為此，在新高考背景下，教師應(yīng)立足高中數(shù)學(xué)學(xué)科，利用數(shù)學(xué)思想發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。常用的數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合思想、類比思想等，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分應(yīng)用這些思想。以“指數(shù)函數(shù)的圖象以及性質(zhì)”一節(jié)為例，本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生運(yùn)用描點(diǎn)法畫指數(shù)函數(shù)的圖象，運(yùn)用圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象和直觀抽象相統(tǒng)一的核心素養(yǎng)水平；結(jié)合實(shí)例，體會(huì)從一般到特殊研究問題的方法，能夠通過數(shù)形結(jié)合，解決定點(diǎn)、單調(diào)性問題。在明確本節(jié)課的基本教學(xué)內(nèi)容之后，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想來發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師以冪函數(shù)圖象為切入點(diǎn)，為學(xué)生回顧和分析冪函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性及過定點(diǎn)等，促使學(xué)生從已有的知識(shí)過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的探究興趣。其次，教師利用信息技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。教師先給學(xué)生呈現(xiàn)一些和的對(duì)應(yīng)表格，讓學(xué)生根據(jù)表格繪制指數(shù)函數(shù)圖象，然后借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在難度上教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行控制，從開始，邀請(qǐng)學(xué)生完成、的對(duì)應(yīng)值表，并使用描點(diǎn)法畫出的圖象，完成指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的第一項(xiàng)工作。緊接著，教師開始增加指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)難度，比如，為了讓學(xué)生進(jìn)一步得到（，且）的性質(zhì)，教師繼續(xù)要求學(xué)生畫出更多具體的指數(shù)函數(shù)來進(jìn)行觀察和分析。如在探究的過程中，學(xué)生選擇將的圖象與的圖象進(jìn)行對(duì)比，并探究它們之間的關(guān)系。在對(duì)比和分析中，學(xué)生可以進(jìn)一步明確指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。為了驗(yàn)證結(jié)果的正確性，教師可以利用信息技術(shù)選取底數(shù)的若干個(gè)值進(jìn)行驗(yàn)證。最后，教師要求學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象，對(duì)底數(shù)在不同取值區(qū)間內(nèi)的定義域、值域、性質(zhì)等進(jìn)行對(duì)比。在對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象以及性質(zhì)進(jìn)行分析的過程中，學(xué)生能夠?qū)D形結(jié)合，思考指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，也會(huì)在探究中不斷提高邏輯推理素養(yǎng)[3]。（二）為學(xué)生設(shè)計(jì)問題鏈高中階段的學(xué)生具有豐富的想象力和探究能力，對(duì)教師提出的各種問題都會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，為此，教師可以立足新高考背景，為學(xué)生設(shè)計(jì)問題鏈，讓學(xué)生在問題鏈的指導(dǎo)下加強(qiáng)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)深度思考，并培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。以“函數(shù)的奇偶性”一節(jié)為例，本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠根據(jù)圖象判斷函數(shù)的奇偶性，達(dá)到直觀想象核心素養(yǎng)水平這一階段，能夠根據(jù)定義證明一些常見函數(shù)的奇偶性，可以根據(jù)奇偶函數(shù)的局部解析式寫出該函數(shù)對(duì)稱區(qū)間上的解析式。在對(duì)本節(jié)課進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以加強(qiáng)對(duì)問題鏈的應(yīng)用，從本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計(jì)一連串的問題，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)函數(shù)的世界，并對(duì)不同的函數(shù)進(jìn)行奇偶性的判斷。教師首先為學(xué)生呈現(xiàn)和的圖象，讓學(xué)生認(rèn)真觀察這兩個(gè)函數(shù)式的圖象，并給學(xué)生提出探究性問題：“你能夠通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的共同之處嗎？”這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生來說難度相對(duì)較低，學(xué)生紛紛就教師提出的問題展開思考，并明確兩個(gè)函數(shù)都是以軸為對(duì)稱軸，左右兩邊對(duì)稱。之后，教師為學(xué)生拋出第二個(gè)問題：“既然圖象的特征是關(guān)于軸對(duì)稱，那么如何用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)呢？”為了幫助學(xué)生進(jìn)行思考，發(fā)展其邏輯抽象能力，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)一些取自變量的特殊值，讓學(xué)生觀察相應(yīng)函數(shù)值的變化。學(xué)生就教師的問題展開思考和邏輯推理，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量取的值為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是一樣的，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生總結(jié)出偶函數(shù)表達(dá)式為。最后，教師因勢(shì)利導(dǎo)，舉一反三，在進(jìn)行奇函數(shù)圖象性質(zhì)學(xué)習(xí)的過程中為學(xué)生提出與偶函數(shù)相對(duì)應(yīng)的問題，如“觀察和的圖象，你能夠從中發(fā)現(xiàn)什么特征？”“如何用符號(hào)表達(dá)奇函數(shù)？”經(jīng)過前面偶函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了一些關(guān)于函數(shù)奇偶性的判斷技巧和方法，對(duì)于這兩個(gè)問題的解決會(huì)手到擒來，迎刃而解[4]。（三）引入真實(shí)案例數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系十分緊密，生活中的很多問題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋和解決。為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，教師可以基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，引入社會(huì)生活中的真實(shí)案例，讓學(xué)生就真實(shí)案例展開思考與討論，從而實(shí)現(xiàn)邏輯推理能力的發(fā)展。以“頻率與概率”一節(jié)為例，本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠通過做重復(fù)實(shí)驗(yàn)，探究頻率的穩(wěn)定性規(guī)律，理解頻率與概率的聯(lián)系及區(qū)別，理解頻率與概率的應(yīng)用實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和信心。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師可以從生活入手，為學(xué)生呈現(xiàn)一些生活中真實(shí)的案例[5]。教師可以先用復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方式帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)頻率與概率的世界。例如，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)生活中的一些概率事件，如“市民張先生購買福利彩票喜獲14億大獎(jiǎng)”，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)事件進(jìn)行分析，探究概率與頻率之間的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)開動(dòng)腦筋，加緊思考并認(rèn)識(shí)到：事件的概率越大，意味著事件發(fā)生的可能性越大，在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，相應(yīng)的頻率一般也會(huì)越大；相反地，概率越小，事件發(fā)生的可能性也會(huì)越小，在重復(fù)性實(shí)驗(yàn)中，相應(yīng)的頻率也會(huì)越小。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生提出引導(dǎo)性問題：“在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，概率與頻率之間有什么樣的關(guān)系呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛展開思考與分析。之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起探究扔硬幣的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。教師讓學(xué)生重復(fù)做扔硬幣的動(dòng)作實(shí)驗(yàn)，設(shè)事件A=“一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”，統(tǒng)計(jì)A出現(xiàn)的次數(shù)并計(jì)算頻率，再與其概率進(jìn)行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，教師可以將學(xué)生分出不同的小組，以4人為一組，每個(gè)人重復(fù)做25次，計(jì)算概率情況。最后，教師組織學(xué)生對(duì)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析和比較，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)每人做25次實(shí)驗(yàn)，相當(dāng)于在實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)重復(fù)幾十次實(shí)驗(yàn)；通過比較事件A發(fā)生的頻率，會(huì)發(fā)現(xiàn)頻率不會(huì)完全相同，而且波動(dòng)較大；小組合做100次實(shí)驗(yàn)，比較各組得到的事件A的頻率，會(huì)發(fā)現(xiàn)頻率也不會(huì)完全相同，但波動(dòng)變小。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的過程中，教師要善于從學(xué)生日常生活中熟悉的領(lǐng)域入手，讓學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，并且進(jìn)行反復(fù)思考與推理，從而有效促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展。（四）組織開展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！备咧袛?shù)學(xué)知識(shí)中很多內(nèi)容都具有一定的實(shí)踐性，需要學(xué)生在實(shí)踐中不斷進(jìn)行總結(jié)和提煉。為此，教師可以立足高中數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識(shí)，積極組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。以“簡單隨機(jī)抽樣”一節(jié)為例，本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生利用簡單隨機(jī)抽樣將總體分布具體化，通過課堂探究培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，掌握根據(jù)樣本平均數(shù)等數(shù)據(jù)直觀估計(jì)總體平均數(shù)的方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性及嚴(yán)密性。在明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)后，教師可以組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析。比如，教師可以高中生的視力健康問題為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)校內(nèi)部開展隨機(jī)抽象調(diào)查活動(dòng)。在調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)生可以從學(xué)校中隨機(jī)性地選擇班級(jí)并選擇相應(yīng)的同學(xué)，調(diào)查其視力情況，詳細(xì)記錄簡單隨機(jī)抽樣的過程。接著，教師要求學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行分析，學(xué)生通過比較可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)班級(jí)中學(xué)生的視力情況都會(huì)表現(xiàn)出一些問題，很多學(xué)生也都佩戴9f8955e4153c17e39bd76d9992f126cfa84691aab1ec3dc21b097c215697bc6d上了眼鏡，從中反映出高中階段學(xué)生對(duì)視力的保護(hù)措施是不到位的，甚至沒有視力保護(hù)意識(shí)。學(xué)生通過調(diào)查與分析，不僅能夠鍛煉邏輯推理能力，還能強(qiáng)化視力保護(hù)意識(shí)，在生活之余加強(qiáng)對(duì)視力保護(hù)的重視程度，關(guān)注視力健康。（五）完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中十分重要的環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)是指教師根據(jù)一定的評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用一定的評(píng)價(jià)方法和手段，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、學(xué)習(xí)情況及道德素養(yǎng)等進(jìn)行分析的過程。教師要積極完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，保障教學(xué)活動(dòng)有效性。首先，教師要豐富評(píng)價(jià)指標(biāo)。在新高考背景下，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作發(fā)生了巨大的變化與調(diào)整，對(duì)學(xué)生的素質(zhì)及能力等的要求也在不斷發(fā)生著變化，這意味著高中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)上做出調(diào)整，在充分研究新高考政策基礎(chǔ)上融入新的評(píng)價(jià)指標(biāo)元素。比如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師可以對(duì)學(xué)生是否具備邏輯推理素養(yǎng)等進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)來對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生一定的引導(dǎo)作用。其次，教師要靈活采用多種教學(xué)評(píng)價(jià)方式。比如，為了對(duì)學(xué)生做出科學(xué)全面的評(píng)價(jià)，教師可以采用定性評(píng)價(jià)、定量評(píng)價(jià)及檔案袋評(píng)價(jià)等多種方式。在評(píng)價(jià)方式的選擇上，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容靈活應(yīng)用不同的評(píng)價(jià)方式，提高教學(xué)評(píng)價(jià)的科學(xué)性與規(guī)范性。最后，教師要積極構(gòu)建完善的教學(xué)評(píng)價(jià)體系。社會(huì)在發(fā)展，時(shí)代在進(jìn)步，在不同的發(fā)展時(shí)期我國對(duì)高中學(xué)生的素質(zhì)能力要求也不同，這就需要教師積極構(gòu)建完善的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，細(xì)化教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容，明確教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，合理安排教學(xué)評(píng)價(jià)過程，讓學(xué)生在教學(xué)評(píng)價(jià)體系的支持與幫助下實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系是一個(gè)十分漫長的過程，對(duì)教師來說也是一次前所未有的挑戰(zhàn)，為此，教師要樹立終身學(xué)習(xí)理念，在工作之余加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)