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第6章一次方程組章末訓(xùn)練2024-2025學(xué)年華東師大版七年級(jí)下冊(cè)一.選擇題1.下列方程組中是二元一次方程組的是(
)A. B. C. D.2.已知是二元一次方程的解,則的值為(
)A.11 B.5 C. D.3.由5x?2y=4可以得到用x表示y的式子是(
)A.y=52x?2 B.x=25y+4.用代入法解方程組y=2x?3①3x+2y=8②時(shí),將方程①代入②A.3x+4x?3=8 B.3x+4x?6=8 C.3x?2x?3=0 D.3x+2x?6=85.用加減消元法解二元一次方程組x+2y=1①2x?y=2②時(shí),下列方法中無(wú)法消元的是(
A.①×2?② C.②×?2+6.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x+3y=2k+1x?y=1的解互為相反數(shù),則k的值是(
A.0 B.-1 C.1 D.27.三元一次方程組消去一個(gè)未知數(shù)后,所得二元一次方程組是(
)A. B. C. D.8.若單項(xiàng)式2x2ya+b與-xa-by4是同類(lèi)項(xiàng),則a,b的值分別為(
)A.a(chǎn)=3,b=1
B.a(chǎn)=-3,b=1C.a(chǎn)=3,b=-1 D.a(chǎn)=-3,b=-19.定義一種運(yùn)算“◎”,規(guī)定x◎y=ax?by,其中a,b為常數(shù),且2◎3=6,3◎2=8,則a+b的值是(
)A.2 B.?2 C.163 10.某車(chē)間共30名工人,每人每天平均能生產(chǎn)8張桌子或16把椅子,要求1張桌子配4把椅子,為了使每天生產(chǎn)的桌子和椅子恰好配套,制作桌子和椅子的人數(shù)分別為(
)A.9人,21人 B.10人,20人 C.15人,15人 D.20人,10人二.填空題11.若是二元一次方程,那么a、b的值分別是.12.二元一次方程的所有正整數(shù)解為.13.已知x、y滿足方程組,則的值為.14.關(guān)于x,y的方程組x+2y=a3x?2y=4的解是x=3y=b,則15.解方程組ax+by=2cx?7y=8時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到x=?2y=3而正確的解是x=3y=?2,那么2a?3b?c=16.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是,寬比長(zhǎng)少,如果設(shè)長(zhǎng)為,寬為,根據(jù)題意,可列方程組為.三.解答題17.解下列方程組:(1)(2)18.解方程組:19.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為,若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào),則所得的數(shù)比原數(shù)的倍小,求原來(lái)的兩位數(shù).20.某山區(qū)因強(qiáng)降雨天氣,有500名群眾被困,某救援隊(duì)前往救援.已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾,1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾.求每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾?21.當(dāng)季是西瓜成熟的季節(jié),西瓜也具有解暑的作用,市場(chǎng)上西瓜的銷(xiāo)量也與日俱增,某西瓜種植大戶為了能讓居民品嘗到物美價(jià)廉的西瓜,對(duì)總計(jì)1000斤的麒麟瓜、黑美人西瓜這兩個(gè)品種的西瓜進(jìn)行打包優(yōu)惠出售,打包方式及售價(jià)如下:麒麟瓜每筐8斤,售價(jià)200元;黑美人西瓜每筐18斤,售價(jià)360元.假如用這兩種打包方式恰好全部裝完這1000斤西瓜(筐數(shù)為整數(shù)且兩種西瓜至少各有一筐).(1)若這批西瓜全部售完,共收入21400元,請(qǐng)問(wèn)麒麟瓜共包裝了多少筐,黑美人西瓜共包裝了多少筐;(2)當(dāng)銷(xiāo)售總收入為22840元時(shí),若西瓜種植大戶留下y()筐麒麟瓜送人,其余的西瓜全部售出,求y的值.【答案】一.選擇題1.下列方程組中是二元一次方程組的是(
)A. B. C. D.【答案】D2.已知是二元一次方程的解,則的值為(
)A.11 B.5 C. D.【答案】B3.由5x?2y=4可以得到用x表示y的式子是(
)A.y=52x?2 B.x=25y+【答案】A4.用代入法解方程組y=2x?3①3x+2y=8②時(shí),將方程①代入②A.3x+4x?3=8 B.3x+4x?6=8 C.3x?2x?3=0 D.3x+2x?6=8【答案】B5.用加減消元法解二元一次方程組x+2y=1①2x?y=2②時(shí),下列方法中無(wú)法消元的是(
A.①×2?② C.②×?2+【答案】C6.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x+3y=2k+1x?y=1的解互為相反數(shù),則k的值是(
A.0 B.-1 C.1 D.2【答案】B7.三元一次方程組消去一個(gè)未知數(shù)后,所得二元一次方程組是(
)A. B. C. D.【答案】A8.若單項(xiàng)式2x2ya+b與-xa-by4是同類(lèi)項(xiàng),則a,b的值分別為(
)A.a(chǎn)=3,b=1
B.a(chǎn)=-3,b=1C.a(chǎn)=3,b=-1 D.a(chǎn)=-3,b=-1【答案】A9.定義一種運(yùn)算“◎”,規(guī)定x◎y=ax?by,其中a,b為常數(shù),且2◎3=6,3◎2=8,則a+b的值是(
)A.2 B.?2 C.163 【答案】A10.某車(chē)間共30名工人,每人每天平均能生產(chǎn)8張桌子或16把椅子,要求1張桌子配4把椅子,為了使每天生產(chǎn)的桌子和椅子恰好配套,制作桌子和椅子的人數(shù)分別為(
)A.9人,21人 B.10人,20人 C.15人,15人 D.20人,10人【答案】B二.填空題11.若是二元一次方程,那么a、b的值分別是.【答案】12.二元一次方程的所有正整數(shù)解為.【答案】或13.已知x、y滿足方程組,則的值為.【答案】114.關(guān)于x,y的方程組x+2y=a3x?2y=4的解是x=3y=b,則【答案】10.515.解方程組ax+by=2cx?7y=8時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到x=?2y=3而正確的解是x=3y=?2,那么2a?3b?c=【答案】016.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是,寬比長(zhǎng)少,如果設(shè)長(zhǎng)為,寬為,根據(jù)題意,可列方程組為.【答案】三.解答題17.解下列方程組:(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】(1)解:①+②,得,解得把代入①,得,解得,所以原方程組的解為;(2)解:原方程組可化為①+②得,解得把代入①得則原方程組的解為18.解方程組:【答案】【詳解】解:,由①+②,得:.由③+④,得:,解得:,把代入①,得:,把代入②,得:,∴原方程組的解集是.19.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為,若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào),則所得的數(shù)比原數(shù)的倍小,求原來(lái)的兩位數(shù).【答案】原來(lái)的兩位數(shù)是.【詳解】解:根據(jù)題意設(shè):個(gè)位數(shù)字為,十位數(shù)字為,,解得:,原來(lái)的兩位數(shù)為:,答:原來(lái)的兩位數(shù)是.20.某山區(qū)因強(qiáng)降雨天氣,有500名群眾被困,某救援隊(duì)前往救援.已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾,1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾.求每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾?【答案】每艘小型船能坐15名群眾,每艘大型船能坐40名群眾.【解析】解:設(shè)每艘小型船能坐m名群眾,每艘大型船能坐n名群眾,根據(jù)題意得:,得:,將代入②得:,解得:,∴原方程組的解為.答:每艘小型船能坐15名群眾,每艘大型船能坐40名群眾.21.當(dāng)季是西瓜成熟的季節(jié),西瓜也具有解暑的作用,市場(chǎng)上西瓜的銷(xiāo)量也與日俱增,某西瓜種植大戶為了能讓居民品嘗到物美價(jià)廉的西瓜,對(duì)總計(jì)1000斤的麒麟瓜、黑美人西瓜這兩個(gè)品種的西瓜進(jìn)行打包優(yōu)惠出售,打包方式及售價(jià)如下:麒麟瓜每筐8斤,售價(jià)200元;黑美人西瓜每筐18斤,售價(jià)360元.假如用這兩種打包方式恰好全部裝完這1000斤西瓜(筐數(shù)為整數(shù)且兩種西瓜至少各有一筐).(1)若這批西瓜全部售完,共收入21400元,請(qǐng)問(wèn)麒麟瓜共包裝了多少筐,黑美人西瓜共包裝了多少筐;(2)當(dāng)銷(xiāo)售總收入為22840元時(shí),若西瓜種植大戶留下y()筐麒麟瓜送人,其余的西瓜
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