鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算課件全文

第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章第4章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力1精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章本章重點深入理解適筋梁正截面受彎的三個受力階段，以及配筋率對梁正截面受彎破壞形態(tài)的影響；

掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；掌握梁、板的主要構(gòu)造要求。2精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章§4.1概述4.1.1幾個基本概念1.受彎構(gòu)件:主要指各種類型的梁和板。內(nèi)力特點:截面上通常有彎矩和剪力共同作用。２.正截面：與構(gòu)件計算軸線相垂直的截面。３.承載力計算公式：

M

≤Mu

M——受彎構(gòu)件正截面彎矩設計值；

Mu——受彎構(gòu)件正截面受彎承載力設計值。3精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章§4.1概述常用截面形式：4精選PPT課件預應力T形吊車梁5精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài):6精選PPT課件受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立7精選PPT課件一、材料混凝土常用混凝土強度等級：C20、C25、C30、C35、C40鋼筋梁：箍筋常用HPB235、HRB335、HRB400級

主筋常用HRB400、RRB400、HRB335級板：HPB235、HRB335、HRB400級4.1.2材料的選擇與一般構(gòu)造8精選PPT課件二、截面尺寸和配筋構(gòu)造

1.梁凈距25mm鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-asbhh0=h-60凈距30mm鋼筋直徑1.5d凈距25mm鋼筋直徑d9精選PPT課件梁的寬度和高度寬度：b=120、150、（180）、200、（220）、250、300、350、…(mm)高度：h=250、300、350、400、……、750、800、900、…(mm)。

10精選PPT課件二、截面尺寸和配筋構(gòu)造

2.板hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm11精選PPT課件板的截面尺寸：１、工程中應用較多為現(xiàn)澆板，現(xiàn)澆板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度b=1000mm。２、出于耐久性及施工等多方面考慮，對現(xiàn)澆板的最小厚度要求也有規(guī)定。

12精選PPT課件縱向受拉鋼筋的配筋百分率用下述公式表示：As——受拉鋼筋截面面積；

b——截面寬度；

h0——梁截面的有效高度，h0=h-as

h0=h-as13精選PPT課件

as——所有受拉鋼筋合力點到梁底面的距離，單排筋as=35mm，雙排筋as=60mm。

h0asb提示：

在一定程度上標志了正截面縱向受拉鋼筋與混凝土截面的面積比率，對梁的受力性能有很大的影響。14精選PPT課件混凝土保護層厚度：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。用c表示。

15精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章室內(nèi)正常環(huán)境中，板和梁的保護層厚度：板：

≤C20時，c=20mm；≥

C25時，c=15mm。梁：≤C20時，c=30mm；≥

C25時，c=25mm。16精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章4.2.1正截面受彎的三個受力階段試驗方法受彎構(gòu)件正截面受力性能試驗分析§4.2P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應變計hAsbh017精選PPT課件跨中彎矩M/Mu~

af

關系曲線如圖：18精選PPT課件

第一階段——截面開裂前階段。第二階段——從截面開裂到縱向受拉鋼筋

屈服前階段。第三階段——鋼筋屈服到破壞階段。19精選PPT課件應變圖應力圖各階段和各特征點的截面應力—應變分析：

yMyfyAsIIaM

sAsII

sAsMI

cuMufyAs=TCxcIIIaMfyAsIII

sAs

tuMcrIaftkZ20精選PPT課件進行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析,可以詳細了解截面受力的全過程,而且為裂縫、變形及承載力的計算提供依據(jù)。Ia——抗裂計算的依據(jù)；II

——正常工作狀態(tài),變形和裂縫寬度計算的依據(jù);IIIa

——承載能力極限狀態(tài)。21精選PPT課件

配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比。4.2.2正截面受彎的三種破壞

22精選PPT課件4.2.2正截面受彎的三種破壞

MI

c

sAs

t<ftMcr

c

sAs

t=ft(

t=

tu)MII

c

sAs

s<

yMyfyAs

c

s=

y

s>

yfyAsMIII

c(c=

cu)(Mu)當配筋適中時----適筋梁的破壞發(fā)生條件：ρmin.h/h0≤ρ≤ρb23精選PPT課件1.適筋梁特點：一開裂,砼應力由裂縫截面處的鋼筋承擔,荷載繼續(xù)增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區(qū)砼壓碎破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞鋼材和砼材料充分發(fā)揮設計允許

min.h/h0

max24精選PPT課件4.2.2正截面受彎的三種破壞

MI

c

sAs

t<ftMcr

c

sAs

t=ft(

t=

tu)MII

c

sAs

s<

y

s<

y

sAs

c(c=

cu)Mu當配筋很多時----超筋梁的破壞發(fā)生條件：ρ＞ρb25精選PPT課件超筋梁特點：開裂,裂縫多而細，鋼筋應力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而破壞裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)鋼材未充分發(fā)揮作用設計不允許

>

max26精選PPT課件4.2.2正截面受彎的三種破壞形態(tài)MI

c

sAs

t<ftMcr=My

c

sAs

t=ft(

t=

tu)當配筋很少時----少筋梁的破壞發(fā)生條件：ρ＜ρmin.（h/h0）27精選PPT課件少筋梁特點：

一裂即壞,由砼的抗拉強度控制,承載力很低

破壞很突然,屬脆性破壞

砼的抗壓承載力未充分利用

設計不允許

<

min.(h/h0)28精選PPT課件4.2.2正截面受彎的三種破壞形態(tài)IIIIII

OM適筋超筋少筋平衡最小配筋率結(jié)論一適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設計時應予避免29精選PPT課件4.2.2正截面受彎的三種破壞形態(tài)平衡破壞（界限破壞，ρ=ρb）結(jié)論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標30精選PPT課件4.2.2正截面受彎的三種破壞最小配筋率ρmin結(jié)論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標31精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章配筋率與破壞形態(tài)的關系：（a）少筋梁：一裂即壞。（b）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎。（c）超筋梁：受壓區(qū)混凝土壓碎，受拉區(qū)鋼筋不屈服。32精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章受彎構(gòu)件從加載到破壞的播放：超筋梁、適筋梁、少筋梁33精選PPT課件34精選PPT課件35精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章§4.3正截面受彎承載力計算原則4.3.1基本假設截面應變保持平面；不考慮混凝土抗拉強度；

混凝土的應力-應變具如下圖所示:

鋼筋的應力-應變具有以下關系：…4-2…4-3…4-436精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章…4-6…4-7…4-537精選PPT課件

cu0fc

0砼

0fyfy鋼筋38精選PPT課件CCCMuMuMuAsfyAsfyAsfy實際應力圖理論應力圖計算應力圖xcxcx4.3.2基本方程39精選PPT課件ycCCMuMuAsfyAsfy理論應力圖計算應力圖xcx40精選PPT課件ycCMuAsfy理論應力圖xc41精選PPT課件4.3.3等效矩形應力圖受壓砼的應力圖形從實際應力圖理想應力圖等效矩形應力圖兩個等效條件：1）混凝土壓應力合力C大小相等；2）受壓區(qū)合力C的作用點不變。42精選PPT課件xc—實際受壓區(qū)高度x—計算受壓區(qū)高度，x=β1xc

CCCMuMuMuAsfyAsfyAsfy實際應力圖理論應力圖計算應力圖xcxcx43精選PPT課件0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55≤C50系數(shù)和

44精選PPT課件

b

——

界限配筋率,是適筋梁的最大配筋率。適筋梁和超筋梁的界限為“平衡配筋梁”，即受拉縱筋屈服的同時，混凝土受壓邊緣纖維達到其極限壓應變。4.3.4

適筋梁和超筋梁的界限條件45精選PPT課件從截面的應變分析可知:xc＜

xcb——適筋xc＞

xcb——超筋xc=

xcb——界限

cuh0

s>

yxc<xcb

xc

>xcb

xcb

y

s<

y46精選PPT課件由應變推出截面受壓區(qū)高度與破壞形態(tài)的關系是：鋼筋先屈服,然后砼壓碎鋼筋未屈服,砼壓碎破壞當

s=

y當

s>

y——適筋當

s<

y——超筋界限破壞47精選PPT課件

相對受壓區(qū)高度：

界限相對受壓區(qū)高度：

當＞超筋梁破壞

當＜適筋梁破壞或少筋梁破壞48精選PPT課件

xb=β1.xcb故可推出界限破壞時的

b49精選PPT課件由平衡條件:

1

fcbxb=fyAs

可推出界限破壞時

b與的表達式

b50精選PPT課件4.3.5適筋和少筋破壞的界限條件

min——最小配筋率,根據(jù)鋼筋混凝土梁的破壞彎矩等于同樣截面尺寸素砼梁的開裂彎矩確定的。

min.h/h0

b確定的理論依據(jù)為:

Mu=Mcr51精選PPT課件(１)受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋百分率不應小于0.2%和0.45ft/fy中的較大值；(２)臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋百分率可適當降低，但不應小于0.15%?！兑?guī)范》對

min作出如下規(guī)定：52精選PPT課件4.4單筋矩形截面的承載力計算4.4.1基本計算公式及適用條件C=a1

fcbxTs=yAsMu

a1

fcxf53精選PPT課件或1.基本計算公式54精選PPT課件引入相對受壓區(qū)高度

也可表為:或Mu——正截面抗彎矩承載力h0

—— 截面有效高度,h0=h–as

單排布置鋼筋時：as=35mm

雙排布筋時：as=50~60mm對于板：as=20mm55精選PPT課件由相對界限受壓區(qū)高度

b可推出最大配筋率

b及單筋矩形截面的最大受彎承載力Mumax?？傻茫?6精選PPT課件(１)

b或

b,x

xb

M

Mu,max(２)

≥

min.h/h0

2.適用條件：57精選PPT課件

實際工程的配筋說明：在實際工程中要做到經(jīng)濟合理，梁的截面配筋率要比

b

低一些。（1）（2）為了確保所有的梁在臨近破壞時具有明顯的預兆以及在破壞時具有適當?shù)难有?。當彎矩值確定以后，可以設計出不同尺寸的梁。配筋率

小些，梁截面就要大些；當

大些，梁截面就可以小些。58精選PPT課件按照我國工程實踐經(jīng)驗,當

在適當范圍時,梁、板的綜合經(jīng)濟指標較好,梁、板的經(jīng)濟配筋率：實心板矩形梁T形梁

=(0.3~0.8)%

=(0.6~1.5)%

=(0.9~1.8)%59精選PPT課件1.截面設計：2.截面校核：As=?

b

h,fc,fy,M已知：求：b

h,fc,fy,As，M已知：Mu=?求：4.4.2截面承載力計算的兩類問題60精選PPT課件1.截面設計：

由力學分析確定彎矩的設計值M

由跨高比確定截面初步尺寸

由受力特性及使用功能確定材性

由基本公式,（4-21）求x

驗算公式的適用條件x

xb(

b)

由基本公式（4-20）求As●選擇鋼筋直徑和根數(shù)得出As的實際值,布置鋼筋

61精選PPT課件2.截面復核：求x(或

=.fy/a1fc)

驗算適用條件求Mu

若Mu

M，則結(jié)構(gòu)安全當

<

min.h/h0當x>xb取

=

min.h/h0Mu=Mu,max=

1

fcbh02

b(1-0.5

b)62精選PPT課件4.4.3正截面受彎承載力的計算系數(shù)與計算方法由公式：

1

fcbh0

=fy

AsMu

=

1

fcbh02

(1－0.5

)或Mu=fyAs

h0(1－0.5

)63精選PPT課件令

s=

(10.5

)

s=10.5

,

s,

s之間存在一一對應的關系可得：64精選PPT課件故單筋矩形截面最大彎矩

s,max=

b(10.5

b)

s,max

——截面最大的抵抗矩系數(shù)。65精選PPT課件對于設計題：對于復核題：66精選PPT課件例題1

已知：矩形梁截面尺寸b×h=250mm×500mm；環(huán)境類別為一類，彎矩設計值M=180kN.m，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級鋼筋。

求：所需的縱向受拉鋼筋。解：

１、求受拉鋼筋As⑴求x(

)由環(huán)境類別為一類，Cmin=25mm，故取as=35mm則h0=500-35=465mm；

fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，fy=360N/mm267精選PPT課件由表3-5：

1=1.0,β1=0.8,由表3-6ξb=0.518⑵求計算系數(shù)

s,

,

s68精選PPT課件⑶選配鋼筋選用4根20，As=1256mm22、驗算適用條件⑴.適用條件⑴

b已滿足⑵.69精選PPT課件例題2

已知一單跨簡支板，計算跨L0=2.34m，承受均布荷載qk=3kN/m2（不包括板自重）；混凝土強度等級為C30；鋼筋采用HPB235級鋼筋。可變荷載分項系數(shù)

Q=1.4，永久荷載的分項系數(shù)

G=1.2，環(huán)境類別為一類，鋼筋混凝土重度為25kN/m3。

求：板厚及縱向受拉鋼筋面積。70精選PPT課件解：1、求鋼筋面積As取b=1000mm的板帶作為計算單元；設板厚為80mm，板自重gk=25×0.08=2.0kN/m2由材料強度，查附表2-2、2-7,得

fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，fy=210N/mm2由表4-5：

1=1.0,β1=0.8,由表4-6ξb=0.614。⑴求：M設計值M=1/8（

Ggk+

Qqk)l02=1/8×(1.2×2+1.4×3)×2.342

M=4.52kN.m71精選PPT課件⑵求：鋼筋面積As由題設as=20mm,故h0=80-20=60mm72精選PPT課件⑶選配鋼筋選用φ8@140，As=359mm2分布鋼筋選用φ6@2302、驗算適用條件⑴.適用條件⑴

b已滿足⑵.73精選PPT課件例題3

已知梁的截面尺寸為b×h=250mm×450mm；縱向受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335級鋼筋，As=804mm2；混凝土強度等級為C40，承受的彎矩M=89kN.m。環(huán)境類別為一類。

求：驗算此梁截面是否安全。解：１、求

(x

)⑴由環(huán)境類別為一類，Cmin=25mm，故取as=35mm則h0=450-35=415mm；

由材料強度，查附表2-2、2-7,得

fc=19.1N/mm2,ft=1.71N/mm2，fy=300N/mm274精選PPT課件由表4-5：

1=1.0,β1=0.8,由表4-6ξb=0.55。⑵驗算適用條件75精選PPT課件2、求：Mu76精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章4.5雙筋矩形截面的承載力計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受變號彎矩作用時；1．適用情況彎矩設計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值，而截面尺寸、混凝土強度又不宜改變時；受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。雙筋截面不經(jīng)濟，盡量少用。77精選PPT課件受壓鋼筋強度的利用★為防止受壓鋼筋壓曲，導致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當受壓鋼筋多于3根時，應設復合箍筋。78精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章2．計算公式及適用條件…4-27…4-2879精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章公式（4-27）和（4-28）的適用條件當時，可近似地取計算?！?-29…4-3080精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章3．計算方法（1）截面設計①已知 ,

求 。

兩個方程,三個未知數(shù):

需補充條件。

令：

…4-3181精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章則由式（4-27）和（4-28）可得：…4-33…4-3282精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章②已知

求。

由式（3-28）可得：…4-34…4-3583精選PPT課件雙筋矩形截面的應力圖形可采用分解的辦法求解：＋＋(a)(b)(c)Mua1fca

sxasfyAsf

yA

sCMu1a

sf

yA

sh0–a

sfyAs1asA

shxbAshA

sAs1bhAs2bxMu2a1fch0–x/2xfyAs284精選PPT課件單筋部分As2純鋼筋部分

As1力和力矩可表示為如下所示：85精選PPT課件第4章混凝土結(jié)構(gòu)設計原理主頁目錄幫助下一章上一章（2）截面校核已知：

求:

步驟：①由式（4-27）求；③驗算：…4-36②由式（4-28）求…4-3786精選PPT課件4.6.1概述

矩形截面承載力計算時不考慮受拉區(qū)砼的作用，可以將部分砼挖去,以減輕自重,將受力鋼筋集中放置。4.6T形截面的承載力計算將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。87精選PPT課件

T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài),同樣是T形截面由于翼緣方向不同,應分別按矩形和T形考慮。88精選PPT課件翼緣計算寬度bf'的取值:縱向壓應力沿翼緣分布不均勻，離梁肋越遠壓應力越小。設計中：限制翼緣的寬度,假定壓應力分布均勻,并取bf‘。實際應力圖塊實際中和軸有效翼緣寬度等效應力圖塊b

f89精選PPT課件《規(guī)范》規(guī)定按表4.5中的最小值取用。T型、I形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度bf‘按計算跨度l0考慮按梁(縱肋)凈距Sn考慮考慮情況當h

f/h0

0.1當0.1>h

f/h00.05當h

f/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)獨立梁肋形梁(板)b

+sn––––––b+12hf’–––b+12hf‘b+6hf‘b+5hf’b+12hf’bb+5hf‘按翼緣高

度h

f考慮90精選PPT課件4.6.2計算公式及適用條件T形截面根據(jù)其中和軸的位置不同分為兩種類型第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即

x

hf

第二類T形截面：中和軸在梁助內(nèi),即

x>hf

(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh????91精選PPT課件平衡狀態(tài)是第一、二類T形截面的界限狀態(tài)兩類T型截面的界限狀態(tài)是x=hf

h

fh0–h

f/2

1fcb

fhb???x=h

f中和軸92精選PPT課件判別條件:

截面復核時:

截面設計時:93精選PPT課件

第一類T形截面的計算公式:與bf'

h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足)94精選PPT課件

第二類T形截面的計算公式:適用條件:

(一般能夠滿足)95精選PPT課件4.6.3計算方法截面設計截面復核

截面設計:解:首先判斷T形截面的類型: