蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.5分式方程》同步測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.5分式方程》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________（滿分100分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列是分式方程的是（）A．xx+1+x+43C．34(x?2)=42.方程的解是（

）A． B． C． D．3.解分式方程x(x?2)(x?4)A．x＝4 B．x=103 C．x=4.若關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則m的值可能是（

）A． B． C． D．5.已知關(guān)于x的分式方程kx?2A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．36.近年來(lái)，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程25千米的普通道路，路線包含快速通道，全程21千米，走路線比路線平均速度提高，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走路線和路線的平均速度分別是多少？設(shè)走路線的平均速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．7.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且8.若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．24 B．12 C．6 D．4二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.x＝5是方程1x?2=210.如果比大1，則x＝．11.已知關(guān)于的分式方程的解滿足，則的取值范圍是．12.若關(guān)于x的方程x?5x?3=m已知關(guān)于x的方程有增根，則m的值為．14.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是______．15.若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_____．16.為鍛煉身體，小陳由開(kāi)車上班改為騎自行車上班，已知小陳家距離上班地點(diǎn)14千米，開(kāi)車每小時(shí)行駛的路程比騎自行車每小時(shí)行駛的路程的3倍還多5千米，且騎自行車上班所需時(shí)間是開(kāi)車上班所需時(shí)間的倍，則小陳騎自行車上班需要小時(shí)．三、解答題（本題共6小題，共52分）17.解分式方程：（1）

（2）18.若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求正整數(shù)的值．19.已知關(guān)于x的分式方程2x?2（1）若方程的根為x＝4，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值．20.某地計(jì)劃修建長(zhǎng)12千米的部分外環(huán)項(xiàng)目，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成．已知甲施工隊(duì)每天修建的長(zhǎng)度是乙施工隊(duì)每天修建的長(zhǎng)度的1.5倍，甲施工隊(duì)單獨(dú)修建該項(xiàng)工程比乙施工隊(duì)單獨(dú)修建該項(xiàng)工程提前4天完成．求甲、乙兩施工隊(duì)每天各修建多少千米？【答案】設(shè)乙施工隊(duì)每天修，21.關(guān)于x的分式方程．①若方程的增根為，求m的值；②若方程有增根，求m的值；③若方程無(wú)解，求m的值．22.某景區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品，每個(gè)A種紀(jì)念品比每個(gè)B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)少2元，用70元購(gòu)買A種紀(jì)念品的數(shù)量與用90元購(gòu)買B種紀(jì)念品的數(shù)量一樣，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該景區(qū)購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的個(gè)數(shù)比購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的個(gè)數(shù)的2倍還多5個(gè)，且A種紀(jì)念品不少于18個(gè)，購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品的總費(fèi)用不超過(guò)545元，則該景區(qū)有哪幾種進(jìn)貨方案？參考答案選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列是分式方程的是（）A．xx+1+x+43C．34(x?2)=4【答案】D2.方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】B3.解分式方程x(x?2)(x?4)A．x＝4 B．x=103 C．x=【答案】B4.若關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則m的值可能是（

）A． B． C． D．【答案】C5.已知關(guān)于x的分式方程kx?2A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3【答案】D6.近年來(lái)，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程25千米的普通道路，路線包含快速通道，全程21千米，走路線比路線平均速度提高，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走路線和路線的平均速度分別是多少？設(shè)走路線的平均速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】B7.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【答案】D8.若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．24 B．12 C．6 D．4【答案】B填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.x＝5是方程1x?2=2【答案】110.如果比大1，則x＝．【答案】111.已知關(guān)于的分式方程的解滿足，則的取值范圍是．【答案】且12.若關(guān)于x的方程x?5x?3=m【答案】-2已知關(guān)于x的方程有增根，則m的值為．【答案】14.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是______．【答案】且15.若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_____．【答案】且16.為鍛煉身體，小陳由開(kāi)車上班改為騎自行車上班，已知小陳家距離上班地點(diǎn)14千米，開(kāi)車每小時(shí)行駛的路程比騎自行車每小時(shí)行駛的路程的3倍還多5千米，且騎自行車上班所需時(shí)間是開(kāi)車上班所需時(shí)間的倍，則小陳騎自行車上班需要小時(shí)．【答案】三、解答題（本題共6小題，共52分）17.解分式方程：（1）

（2）【答案】（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以：，即，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的增根，原方程無(wú)解；（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以：即，解得：，當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解．18.若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求正整數(shù)的值．【答案】原方程可化為：，．原方程的解為正數(shù)，，，，，，，∴的取值范圍為且，正整數(shù)的值為1．19.已知關(guān)于x的分式方程2x?2（1）若方程的根為x＝4，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值．【答案】解：（1）原方程整理得mx＝﹣8．當(dāng)方程的根為x＝4，則4m＝﹣8．得m＝﹣2；（2）若原分式方程有增根，則（x+2）（x﹣2）＝0．所以x＝﹣2或x＝2．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，﹣2m＝﹣8．得m＝4．當(dāng)x＝2時(shí)，2m＝﹣8．得m＝﹣4．所以若原分式方程有增根，則m＝±4．20.某地計(jì)劃修建長(zhǎng)12千米的部分外環(huán)項(xiàng)目，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成．已知甲施工隊(duì)每天修建的長(zhǎng)度是乙施工隊(duì)每天修建的長(zhǎng)度的1.5倍，甲施工隊(duì)單獨(dú)修建該項(xiàng)工程比乙施工隊(duì)單獨(dú)修建該項(xiàng)工程提前4天完成．求甲、乙兩施工隊(duì)每天各修建多少千米？【答案】設(shè)乙施工隊(duì)每天修，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，；答：甲施工隊(duì)每天修，乙施工隊(duì)每天修．21.關(guān)于x的分式方程．①若方程的增根為，求m的值；②若方程有增根，求m的值；③若方程無(wú)解，求m的值．【答案】①去分母，得：，∴，當(dāng)方程的增根為時(shí)，，所以；②若原分式方程有增根，則，或，當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以，所以的值為或9時(shí)，方程有增根；③當(dāng)方程無(wú)解時(shí)，即當(dāng)時(shí)，無(wú)解，所以；當(dāng)方程有增根時(shí)，原方程也無(wú)解，即或時(shí)，方程無(wú)解，所以，當(dāng)或或時(shí)方程無(wú)解．22.某景區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品，每個(gè)A種紀(jì)念品比每個(gè)B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)少2元，用70元購(gòu)買A種紀(jì)念品的數(shù)量與用90元購(gòu)買B種紀(jì)念品的數(shù)量一樣，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該景區(qū)購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的個(gè)數(shù)比購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的個(gè)數(shù)的2倍還多5個(gè)，且A種紀(jì)念品不少于18個(gè)，購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品的總費(fèi)用不超過(guò)545元，則該景區(qū)有哪幾種進(jìn)貨方案？【答案】（1）設(shè)每個(gè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為（x+2）元，依題意得：70x解得x＝7，經(jīng)檢驗(yàn)得x＝7為原方程的解且符合題意，則x+2＝9，答：每個(gè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為7元，每個(gè)B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)