廣東省深圳市紅山中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷

第頁(yè)，共頁(yè)深圳市紅山中學(xué)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期高二第一次段考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C. D.2.一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有6個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同.從兩個(gè)袋子中分別取1個(gè)球，共有多少種不同的取法（）A.11 B.110 C.30 D.253.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則等差數(shù)列的公差為（）A B. C. D.4.的展開(kāi)式的第7項(xiàng)的系數(shù)為（）A. B. C. D.5.函數(shù)，大致圖象是（）A. B.C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和 B. C. D.7.設(shè)為雙曲線曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)直線與第一象限相交于點(diǎn)，且直線傾斜角的余弦值為，的離心率為（）A.2 B. C.3 D.8.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，選錯(cuò)得0分）9.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.10.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為B.函數(shù)在區(qū)間和單調(diào)遞減C.函數(shù)區(qū)間和單調(diào)遞減D.當(dāng)時(shí)，有最小值11.對(duì)于無(wú)窮數(shù)列，定義：，稱(chēng)數(shù)列是的“倒差數(shù)列”，下列敘述正確的有（）A.若數(shù)列單調(diào)遞增，則數(shù)列單調(diào)遞增B.若數(shù)列是常數(shù)列，，則數(shù)列是周期數(shù)列C.若，則數(shù)列沒(méi)有最小值D.若，則數(shù)列有最大值三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.圓的半徑為_(kāi)_________.13.若圓錐曲線且的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)__________.14.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則成立時(shí)的取值范圍是__________．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答中應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，，且的面積為.(1)求；(2)求的周長(zhǎng).16.如圖，四棱錐的底面是正方形，且，側(cè)面是等腰直角三角形，其中.四棱錐的體積為.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知拋物線：（），是的焦點(diǎn)，為上的一動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為1.（1）求的方程；（2）直線（不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)）交于、兩點(diǎn)，且滿足，證明過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).18.數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.（1）試寫(xiě)出；（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）