北師大版八年級數(shù)學上冊第四章四邊形性質(zhì)探索導學案_第1頁
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文檔簡介

第四章:平行四邊形性質(zhì)探索【課題】平行四邊形的性質(zhì)1【學習目標】:1、理解并掌握平行四邊形的定義;掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2(重點)。2、理解兩條平行線的距離的概念。3、經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程,發(fā)展自己的探究意識和合情推理的能力(難點)?!緦W習過程】:一、學前準備:1、什么是四邊形?四邊形的一組對邊有怎樣的位置關(guān)系?答:2、一般四邊形有哪些性質(zhì)?答:二、合作探究:1、平行四邊形的定義:(1)定義:。(2)幾何語言表述。(3)定義的雙重性:具備“兩組對邊分別平行”的四邊形,才是“平行四邊形”。反過來,“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質(zhì)。(4)平行四邊形的表示:用______表示,如_______ABCD.2、探究平行四邊形的性質(zhì):探究題:已知:如圖1,平行四邊形ABCD,求證:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.(圖1)結(jié)論:性質(zhì)1:。性質(zhì)2:。三、應用與遷移例1:(1)在平行四邊形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。(2)平行四邊形的兩鄰邊的比是2:5,周長為28cm,求四邊形的各邊的長?!緦W習檢測】基礎練習:1.如圖2,在ABCD中,AC為對角線,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F為垂足,求證:BE=DF。2、如圖3:在ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF與GH相交與點O,那么圖中的平行四邊形一共有().(A)4個(B)5個(C)8個(D)9個(圖2)(圖3)(圖4)拓展練習:3、如圖4,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC.求證:AB=CE。4、農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富,經(jīng)考察地形后,在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得∠BAD=1200,量得AB=50米,AD=80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。

【課題】平行四邊形的性質(zhì)2【學習目標】:1、掌握平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì),并會用此性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算(重點)。2、經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動,認識平行四邊形的性質(zhì)。3、通過多種方法探究平行四邊形的性質(zhì),體驗解決問題策略的多樣性(難點)。【學習過程】:一、學前準備:1、復習:四邊形的內(nèi)角和、外角和定理?平行四邊形的性質(zhì)定理1、2的內(nèi)容?什么叫兩條平行線的距離?AAD二、合作探究:O探究:如圖1,□ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,O1、圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?C圖1BC圖1B2、能設法驗證你的猜想嗎?3、你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)?性質(zhì)3:。4、兩條平行線間的距離.平行線間的距離是指:。結(jié)論:。三、應用與遷移1、例1已知:如圖,□ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的長。OOADCB2、從邊、角、對角線總結(jié)平行四邊形的性質(zhì):從邊看:_____________________________________________________________。從角看:________________________________________________________________。從對角線看:_____________________________________________________________。【學習小結(jié)】:【學習檢測】基礎練習:1、課本練習1;拓展練習:2、如圖,在□ABCD中,已知AC、BD相交于點O,兩條對角線的和為24cm,BC長為8OADCOADCB3、如圖,D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點,E、F分別在AC、AB上,且DE∥AB,DF∥AC.試問DE、DF與AB之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由.

【課題】:平行四邊形的判定1【學習目標】:1、掌握平行四邊形的判定定理1、2、3,并能與性質(zhì)定理、定義綜合應用(重點)。2、使學生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系(難點)。3.會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形,并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理?!緦W習過程】:一、學前準備:1、平行四邊形的定義:_____________________________________________________。2、平行四邊形有什么性質(zhì)?二、合作探究:1、動手試一試:將線段AB按圖中所給的方向和距離,平移成線段CD,構(gòu)成一個一組對邊平行且相等的四邊形ABDC,你能說出它一定是平行四邊形嗎?為什么?2、探究歸納:平行四邊形判定定理1:____________________________________________________。平行四邊形判定定理2:____________________________________________________。平行四邊形判定定理3:____________________________________________________。三、應用與遷移例1已知:如圖,點E、F是□ABCD的對角線AC上兩點,且AE=CF。求證:四邊形BEDF是平行四邊形?!緦W習小結(jié)】:【學習檢測】基礎練習:1、下面給出了四邊形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A、1:2:3:4B、2:2:3:3C、2:3:2:3D、2:3:3:22、下面給出的條件中,能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A、一組對邊平行,另一組對邊相等B、一組對邊平行,一組對角互補C、一組對角相等,一組鄰角互補D、一組對角相等,另一組對角互補3、用兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形,在這些拼出的四邊形中,平行四邊形最多有()A.1個B.2個C.3個D.4個4、已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB,DC上的兩點,且AE=CF.求證:BD,EF互相平分。拓展練習:5、已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點G、H分別是AB,CD的中點,點E、F在AC上,且AE=CF.求證:四邊形EGFH是平四邊形.

【課題】平行四邊形的判定2【學習目標】:1、掌握平行線等分線段定理及推論,并會等分一條已知線段(重點);2、理解三角形中位線定理,會應用三角形中位線定理解決問題(難點);3、綜合應用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題。【學習過程】:一、學前準備:1、平行四邊形的定義:_____________________________________________________。2、平行四邊形有什么性質(zhì):3、平行四邊形的判定方法:二、合作探究:1、動手試一試:每一個同學拿一張橫格紙,首先觀察橫線之間有什么關(guān)系?(橫線是互相平行的,并且它們之間的距離是相等的),然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線l,看看這條直線被相鄰的橫線截成的各線段有什么關(guān)系?這時在橫格紙上再任畫一條于橫線相交的直線l',測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等?2、已知:如圖,直線∥∥,AB=BC。求證:GO=HO證明:過O作EF∥AC.3、探究歸納:平行線等分線段定理:__________________________________________________________。注意:定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線,即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。4、推論:____________________________________________________________。5、三角形的中位線:____________________________________________________。三、應用與遷移例1、已知:如圖,點D、E分別為ΔABC的邊AB、AC的中點,求證:DE∥BC,且DE=1/2BCADEBC【學習小結(jié)】:【學習檢測】基礎練習:1、判斷:一組對邊平行,一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。()一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.()兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形.()兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形.()對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形()一組鄰邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。()平行四邊形一組對邊中點的連線與另一組對邊平行且相等.()對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形.()拓展練習:2、已知:如圖,△ABC中,D是AB的中點,E是AC上的一點,EF∥AB,DF∥BE.(1)猜想:DF與AE間的關(guān)系是______.(2)證明你的猜想.【課題】:菱形矩形正方形(第一課時)【學習目標】:1、明白菱形的形狀、菱形與平行四邊形的從屬關(guān)系,并能應用菱形的性質(zhì)解決具體問題;(重點)2、在操作、觀察、分析的探究活動中,養(yǎng)成主動探究的習慣和方法,進一步了解和體會說理的基本方法;(難點)3、在學習中逐步培養(yǎng)嚴密思維的習慣和初步的審美意識?!緦W習過程】:一、學前準備:想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在下圖的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系:即平行四邊形是特殊的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。小學里已學過菱形。那么,如果在上圖中再畫一個圈表示菱形,這個圈應畫在哪里?二、合作探究:1.菱形定義:。學習這個定義時,要抓住概念的本質(zhì),應突出兩條:(1)菱形是。(2)一組鄰邊。2.菱形的性質(zhì):菱形既然是特殊的平行四邊形,因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì),此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,和矩形類似,也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).※菱形性質(zhì)定理1:?!庑涡再|(zhì)定理2:。(試完成定理的規(guī)范證明)3、菱形的判定方法:※定理1:?!ɡ?:。(試完成定理的規(guī)范證明)三、應用與遷移例1課本例4(當不易求出對角線長時,就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積.)例2已知菱形的邊長為2cm,,對角線,相交于點,如下圖,求這個菱形的對角線長和面積.【學習小結(jié)】:1、我的收獲:2、我的困惑:【學習檢測】基礎練習:1、課本練習。2、已知菱形的一條對角線的長為12cm,面積是30cm為cm。3、已知菱形的兩條對角線長分別為6和8,則它的邊長為。4、菱形的對角線長為24和10,則菱形的邊長為,周長為。拓展練習:5、菱形的兩條對角線分別為4和7,則菱形的面積為。6、菱形的兩鄰角之比為1:2,邊長為2,則菱形的面積為__________。7、已知菱形兩鄰角的比是1:2,周長為40cm,則較短對角線的長是。

【課題】:菱形矩形正方形(第二課時)【學習目標】:1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。(重點)2.通過圖形的變化,來經(jīng)歷觀察、思考、合作、探究等數(shù)學活動;體會化歸、建模、歸納等數(shù)學思想。(難點)3、在自主探究中學到方法,學會合作,學會傾聽,在解決問題的過程中體驗成功?!緦W習過程】:一、學前準備:想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在下圖的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系:即平行四邊形是特殊的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。小學里已學過長方形,即矩形。顯然,矩形是平行四邊形,而且矩形還具有四個角都是直角(小學里已學過)等特殊性質(zhì),那么,如果在上圖中再畫一個圈表示矩形,這個圈應畫在哪里?二、合作探究:問題1:平行四邊形具備什么條件時,就成了矩形?矩形的定義:。三、知識歸納:問題2:矩形是特殊的平行四邊形,它除了“有一個角是直角”以外,還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?1、。2、。(試給予證明)問題3:矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形,矩形的對角線既互相平分又相等,由此,我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?學法建議:先觀察圖,并猜想,然后給出證明)四、應用與遷移例1:(課本例1)例2:(課本例2)由例2得出結(jié)論:?!緦W習小結(jié)】:1、我的收獲:2、我的困惑:【學習檢測】基礎練習:1、下列性質(zhì)中,矩形具有而平行四邊形不一定具有的是()。A、對邊相等B、對角相等C、對角線相等D、對邊平行2、在矩形ABCD中,∠AOD=130°,則∠ACB=___。3、已知矩形的一條對角線長是8cm,兩條對角線的一個交角為60°,則矩形的周長為______。4、矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形,如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線是13cm,那么矩形的周長是____________。拓展練習:5、如圖所示,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠BAE=30°,BE=1cm,那么DE的長為_____。6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm,則它的面積為_____。

【課題】:矩形菱形正方形(第三課時)【學習目標】:1、知道正方形的定義,弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的內(nèi)在聯(lián)系;(重點)2、通過類比,探索并掌握正方形的性質(zhì);通過活動,會正確利用正方形知識解決相應問題;3、通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。(難點)【學習過程】:一、學前準備:準備好一張矩形紙片,按要求對折一下,裁出正方形紙片。問題:所得的圖形是矩形嗎?它與一般的矩形有什么不同?所得的圖形是菱形嗎?它與一般的菱形有什么不同?所得的圖形在小學里學習時稱它為什么圖形?它有什么特點?由此得出正方形的定義:叫做正方形.可見,正方形兼?zhèn)淞司匦魏土庑蔚奶卣?。那么,如果在上圖中再畫一個圈表示正方形,這個圈應畫在哪里?二、合作探究:問題1:由正方形的定義可以得知:正方形是有一組鄰邊的矩形,又是有一個角是的菱形,因此正方形具有矩形的性質(zhì),同時又具有菱形的性質(zhì).請同學們推斷出正方形具有哪些性質(zhì)?性質(zhì)1:(1)正方形的四個角。(2)正方形的四條邊。性質(zhì)2:(1)正方形的兩條對角線。(2)正方形的兩條對角線。(3)正方形的每條對角線。問題2:如何判斷一個四邊形是正方形?你能找出幾種?四、應用與遷移例1、課本例6;例2、求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.已知:四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O.求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的【學習小結(jié)】:【學習檢測】基礎練習:1、課本練習1、2。2、正方形對角線長12,則它的面積是_____。3、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()。A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.對角線相等D.對角線平分一組對角4、一組對邊平行且相等的四邊形:①一定是平行四邊形;②可能是矩形;③不一定是菱形;④不一定不是正方形,其中()。A.只有①對B.只有④對C.所有說法都對D.③和④不對拓展練習:5、正方形內(nèi)一點P,到各邊的距離為2、3、4、5,則正方形的面積為()。A.36B.49C.64D.816、如下圖,正方形ABCD中,.求證:四邊形EFGH是正方形.

【課題】:多邊形內(nèi)角和(一)【學習目標】:1、了解多邊形及其相關(guān)概念,會用字母表示多邊形。2、經(jīng)歷探索、總結(jié)并掌握多邊形內(nèi)角和定理(重點)。3、通過多邊形內(nèi)角和定理的探索,培養(yǎng)自主探索與合作交流能力,體會化歸思想(難點)?!緦W習過程】:一、學前準備:1、觀察身邊的物體,找出熟知的圖形,如平行四邊形、長方形、正方形和梯形等,從而得出:的封閉圖形叫做多邊形的概念。2、了解多邊形相關(guān)的概念:邊、頂點、內(nèi)角、外角,以及凸多邊形概念。ABCABCDABABCDEFABCDE(1)(2)(3)圖20-1(2)叫做凸多邊形。二、合作探究:[探究1]我們知道三角形的內(nèi)角和是180°,那么怎樣求四邊形的內(nèi)角和呢?能否將問題轉(zhuǎn)化為三角形來求解?你用了哪些方法?與同伴交流。ABCDOABCABCDOABCD方法一:方法二:你還有其他的方法嗎?[探究2]你能用上面的方法求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?試試看。[探究3]你從上面得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系?能猜想出n邊形的內(nèi)角和是多少?與同伴交流你的結(jié)論。多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和等于.(n為不小于3的整數(shù))[探究4]你能證明這個定理嗎?三、應用與遷移例1(1)求十邊形的內(nèi)角和;(2)若一個多邊形的內(nèi)角和是2520°,求這個多邊形的邊數(shù)。拓展練習:將一個四邊形剪去一個角后得到一個多邊形,求它的內(nèi)角和。

【課題】多邊形內(nèi)角和(二)【學習目標】:1、了解多邊形的外角定義,并能準確找出多邊形的外角(重點);2、掌握多邊形的外角和公式,利用內(nèi)角和與外角和公式解決實際問題(難點)?!緦W習過程】:一、學前準備:清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小跑,按逆時針方向跑步。圖1(1)、小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時,身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角?在圖中標出它們.(2)、他每跑完一圈,身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?二、合作探究:探究1.如圖1,五邊形ABCDE中,小明轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?(1)∠1+∠BAE=________.(2)五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少度?(3)你能求出圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和嗎?你是怎樣得到的?與你的同伴交流.2.探索多邊形外角和定理---如果廣場的形狀是六邊形、七邊形、八邊形……那么還有類似的結(jié)論嗎?3、探究歸納:多邊形外角和定理:_______________________________________。4、正多邊形的定義:____________________________________________________。5、想一想:(1)利用多邊形外角和的結(jié)論,能推導多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎?反過來呢?(2)正n邊形的每個外角等于多少度?三、應用與遷移例1(1)求十邊形的內(nèi)角和;(2)若一個多邊形的內(nèi)角和是2520°,求這個多邊形的邊數(shù)?!緦W習檢測】基礎練習:1.從n邊形的一個頂點出發(fā)作對角線,把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是()A.nB.n-1C2.多邊形的邊數(shù)由3增加到n(n>3)時,其外角度數(shù)的和是()A.增加B.保持不變C.減少D.變成3、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形?拓展練習:4、一個多邊形每個外角都是,這個多邊形的邊數(shù)是_____、內(nèi)角和是_______.5、多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和發(fā)生怎樣的變化?外角和呢?

【課題】梯形【學習目標】:1、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和性質(zhì),知道等腰梯形的性質(zhì),能用它們解決簡單的問題(重點);2、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程,在簡單的操作活動中發(fā)展自己的說理意識、主動探究的習慣,初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用(難點);3、通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想?!緦W習過程】:一、學前準備:1.什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?2.小學曾學過的梯形是什么樣的四邊形.(動手畫一個梯形,并指出上、下底和腰,然后總結(jié)出梯形的概念).二、合作探究:1.梯形及梯形的有關(guān)概念(l)梯形:。(2)底:。(3)腰:。(4)高:。(5)直角梯形:。(6)等腰梯形:。2、探索等腰梯形的性質(zhì)A.、在一張有平行線條的紙上作一個等腰梯形,圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?這個圖形是軸對稱圖形嗎?你能設法驗證你的猜想嗎?⑴學生畫圖并通過觀察猜想;⑵小組合作交流,共同探索驗證方法:(利用軸對稱性、圖形的平移等。)⑶匯報探索成果,歸納等腰梯形的性質(zhì):①等腰梯形是軸對稱圖形,對稱軸是連接兩底中點的直線。②等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等。B、連接等腰梯形的兩條對角線,它們有什么關(guān)系?請設法驗證你的猜想。⑷匯報探索成果,歸納等腰梯形的性質(zhì):③等腰梯形的兩條對角線相等。3、課本第98頁“操作”,總結(jié)等腰梯形的判定方法:定理1:;定理2:。三、應用與遷移例1、判定定理2?!緦W習檢測】基礎練習:1、下列說法正確的是()A.平行四邊形是一種特殊的梯形B.等腰梯形的兩底角相等C.等腰梯形不可能是直角梯形D.有兩鄰角相等的梯形是等腰梯形2、在等腰梯形中,下列結(jié)論:①兩腰相等;②兩底平行;③對角線相等;④兩底角相等.其中正確的有()個A.1B.2C.3D.43、等腰梯形的上底、下底、高之比為1∶3∶1,則下底角的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.75°4、等腰梯形ABCD中,,AC與BD交于O點,圖中全等三角形有()A.兩對B.四對C一對D.三對拓展練習:5、在周長為30cm的梯形ABCD中,上底,,交AB于E,則△ADE的周長為________cm;6、直角梯形的一腰與底邊夾角為60°,此腰與上底的長都是8cm,則梯形的周長是________.

【課題】:中心對稱圖形形【學習目標】:【學習過程】:自學指導:⑴觀察下面三個軸對稱圖形,說出它們的對稱軸⑵觀察下面三個軸對稱圖形,它們是軸對稱圖形嗎?它們有什么特點?⑶如果一個圖形G繞一點旋轉(zhuǎn)180度后所得的像原來的圖形G互相重合,那么圖形G叫做就叫做__________,,點O叫做圖形G的__________。此時也稱_____________請同學們觀察平行四邊形:平行四邊形是__________圖形,對稱中心在_____________在平面內(nèi),把點E繞點O旋轉(zhuǎn)180度得到點F,此時稱_________________,也稱點E和點F是在這個旋轉(zhuǎn)下的_________,由于點E,O,F(xiàn)在同一條直線上,且OE=OF,因此________________.反之,如果點O是線段EF的中點,那么點E和點F關(guān)于點O對稱中心對稱圖形性質(zhì):練習題:1.觀察下列平面圖形,其中是中心對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.在一次游戲當中,小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180°后,得到右圖,小亮看完后很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克,你知道是哪一張嗎?為什么?4.在下列圖形中,不是軸對稱圖形,只是中心對稱圖形的是()DCBADCBA5.下列圖形中,即是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()AABCD6.(20XX年哈爾濱)下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.7.(20XX年浙江省嘉興市)下列圖形中,中心對稱圖形是

【課題】:四邊形小結(jié)與復習【學習目標】:1、通過復習學生能掌握平行四邊形等有關(guān)性質(zhì)和判定;(重點)2、通過復習學生能掌握

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