導學案圓柱圓錐的側(cè)面展開圖

九年級數(shù)學圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖課內(nèi)探究一、圓柱的側(cè)面展開圖1、觀察與思考：（1）圓柱的兩個底面是什么圖形？（2）如果將圓柱的側(cè)面沿AA’展開，得到一個什么圖形？圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬與矩形OAA’O’的邊有怎樣的關(guān)系？圓柱的側(cè)面展開圖是，它的一邊是AA’，鄰邊的長等于AAA’OO’2、總結(jié)：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，圓柱的側(cè)面積公式：S側(cè)=圓柱的全面積公式：S全=3、練習：（1）要用鋼板制作一個無蓋的圓柱形水箱，它的高為2.5米，容積為10π立方米。需用鋼板多少？（2）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的全面積與側(cè)面積之比。（3）已知矩形ABCD中，AB=10cm，BD=5cm，將矩形ABCD繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是，它的表面積是體積是二、圓錐的側(cè)面展開圖：LrhLrh（1）圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個,側(cè)面是一個曲面.（2）把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線。問題：圓錐的母線有幾條？（3）連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高。圖中L是圓錐的母線,h就是圓錐的高，r是底面圓的半徑AACB2、圓錐的形成過程:如圖，將直角三角形ABC以直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐的底面半徑（r）、高線(h)、母線長(L)三者之間的關(guān)系:3、圓錐的側(cè)面積和全面積（1）觀察與思考：沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個。這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？L這個扇形的圓心角的度數(shù)n=L（2）圓錐的底面積：S底=圓錐的側(cè)面積：S側(cè)=圓錐的全面積：S全=（3）實例應(yīng)用：【例1】根據(jù)下列條件求值（其中r、h、L分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）L=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則L=_______(3)L=10,h=8則r=_______【例2】根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角的度數(shù)n（r、h、L分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）L=2，r=1則n=________(2)h=3,r=4則n=_________三、綜合練習1、如圖所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是2、若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是____________．3、已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側(cè)面積為。4、一個有蓋子的圓柱體水杯，底面周長為6πCM，高為18CM，若蓋子與杯體的重合部分忽略不計，則制作10個這樣的水杯至少需要的材料是5、如圖，用高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面積展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為。6、一個圓錐形零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個圓錐形零件的全面積是_______．7、已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是。8、已知圓錐的高是30cm，母線長是50cm，則圓錐的側(cè)面積是.9、一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是．剪去10、若一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面圖的圓心角的度數(shù)是.剪去11、如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去eq\f(1,3)圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為．BAC12、如圖，ABC是一個圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BCBAC13、已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm2,求這個圓錐的底面半徑和母線的長.四、合作交流ABC1、如圖1，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程是ABCD（圖1）（圖2）D2、如圖2，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC中點D處，問它爬行的最短路程是多少？3、如圖，圓柱底面半徑為，高為，點分別是圓柱兩底面圓周上的點，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為ABCP圖4ABCP圖44、如圖4，圓柱的底面周長為6cm，是底面圓的直徑，高=6cm，點是母線上一點且=．一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是5、一個直角三角形兩直角邊分別為4cm和3cm，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，求這個幾何體的表面積。6、已知：在RtΔABC,求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。7、新疆哈薩克民族是一個游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐形。如圖所示，為了防雨需要在氈房頂部鋪上防雨布。已知圓錐的底部直徑是8米，母線長是5米,問：1、鋪滿氈房頂部至少需要防雨布多少平方米?（結(jié)果保留π）2、氈房頂部的防雨布展開后的圓心角多少度？8、如圖，矩形ABCD中，AB=4，以點B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點E，以點O為圓心的⊙O與弧，邊AD，DC都相切．把扇形BAE作一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓恰好是⊙O，則AD的長為（）9、如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=.

10如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為11圖(十一)為一直角柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個側(cè)面均為長方形，其面積和為45．若此直角柱的體積為