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第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)待定系數(shù)法利用k的幾何意義求解反比例函數(shù)解析式的確定系數(shù)k的幾何意義表達(dá)形式考點(diǎn)梳理
下列式子表示y是x的反比例函數(shù)的是
(填序號).
①③⑤
對應(yīng)練習(xí)函數(shù)圖象所在象限性質(zhì)
k>0一、三象限(x,y同號)在每個(gè)象限內(nèi),y隨x增大而減小k<0二、四象限(x,y異號)在每個(gè)象限內(nèi),y隨x增大而增大反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點(diǎn)對稱雙曲線,與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)。y1<y2對應(yīng)練習(xí)AAA.(-1,-2)
B.(-2,-1) C.(-1,-1)
D.(-2,-2)BA.①② B.②③ C.②④ D.③④常見圖形的面積:S陰影=|k|S陰影=S陰影=|k|常見圖形的面積:S△ABP=|k|S△ABP=|k|(x,y)(x,y)S△ABP=2|k|3
第3題圖D
對應(yīng)練習(xí)3.如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象上,AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn),則△ABC的面積是(
)A.2B.4C.6D.8B4.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上.則k的值為(
)A.24B.28C.30D.32Dk-12.利用k的幾何意義求解:當(dāng)已知面積時(shí)可考慮用k的幾何意義求反比例函數(shù)的解析式.由圖形面積得|k|,再結(jié)合圖象所在象限判斷k的正負(fù),可得k的值,最后代入解析式即可反比例函數(shù)解析式的確定1.待定系數(shù)法:(1)設(shè)出反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=(k≠0);(2)找出反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(a,b);(3)將點(diǎn)P(a,b)代入解析式得k=______;(4)確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=步驟ab對應(yīng)練習(xí)(1)求m的值;(2)若PA=2AB,求k的值.
y
y=kx+bP(1,4)ABC(1)求m的值;(2)若PA=2AB,求k的值.
y
y=kx+bP(1,4)ABC答案圖x<-2
y
y=x2-2(1)填
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