2025屆浙江省初中學業(yè)水平數學考試原創(chuàng)綜合押題試卷（一模）含答案

2025屆浙江省初中學業(yè)水平數學考試原創(chuàng)綜合押題試卷（一模）試題卷I一、選擇題(每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.如果規(guī)定收入為正,支出為負,收入3元記作3元,那么支出8元記作()A.5元B.-11元C.11元D.-8元2.某露天舞臺如圖B-4-1所示,它的俯視圖是圖B-4-2中的()3.計算?a?aA.?a2B.aC.?4.如圖B?4?3,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,則A.70°B.60°C.圖B-4-3圖B-4-5把不等式x?4≤3x的解集在數軸上表示出來,正確的是圖B-4-4中的()6.如圖B-4-5,矩形ABCD的對角線AC=10,BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為()A.14B.16C.20D.287.某校在評選“交通安全在我心”優(yōu)秀宣傳小隊的活動中,分別對甲、乙兩隊的5名學生進行了交通安全知識考核,其中甲、乙兩隊學生的考核成績如圖B-4-6所示,下列關系完全正確的是()A.x甲<C.x甲=8.我國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題:以繩測井,若將繩三折測之,繩多四尺；若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?意思是:用繩子測水井的深度,如果將繩子折成三等份,井外余繩4尺；如果將繩子折成4等份,并外余繩1尺,問繩長、井深各是多少尺?設井深x尺,繩長y尺,則所列方程組正確的是()A.13y+4=x,14y+1=xB.9.如圖B-4-7,分別在四邊形ABCD的各邊上取中點E,F,G,H,連結EG,在EG上取一點M,連結HM,過F作FN//HM,交EG于N,將四邊形ABCD中的四邊形①和②移動后按圖中方式擺放,得到四邊形AHM′G′和AF′NA.S四邊形MMC.四邊形MM′圖B-4-7圖B-4-810.如圖B-4-8①,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,D,E分別是邊AB,BC的中點,點F為線段AC上的一個動點,連結FD,FB,FE.設AF=x,圖①中某條線段長為y,若表示yA.FDB.FBC.FED.FC試題卷II二、填空題(每小題4分,共24分)11.分解因式:x212.不透明袋子中裝有10個球,其中有6個紅球,4個綠球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是_____.13.如圖B-4-9,在等邊△ABC中,直尺的一邊與BC重合,另一邊分別交AB,AC于點D,E.點B,C,D,E處讀數分別為18,14,1,3,則直尺的寬為_____cm.圖B-4-9圖B-4-1014.已知一元二次方程x2+x?2024=0的兩根分別為m,n,則15.有一種塑料杯子的高度是10?cm,兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖B-4-10所示,第n個這種杯子疊放在一起的高度是_____cm(用含n的式子表示).16.如圖B-4-11,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于點D,DE⊥AD交AB于點E,若△ACD與△BED的面積均為1,(1)△ADE圖B-4-11三、解答題(本大題有8小題,共66分)17.(本題6分)(1)計算:4+?20240解方程:3x18.(本題6分)如圖,已知點D在射線AE上,BD=CD,AE平分∠BAC與∠BDC,求證AB=AC.小甬的證明過程如下:證明:∵AE平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵AD=AD,BD=CD,AD/E∴△ABD?△ACD,∴AB=AC.C小甬的證明是否正確?若正確,請在框內打“√”,若錯誤,請寫出你的證明過程.19.(本題6分)為預防傳染病,某校定期對教室進行“藥熏消毒”,經檢測,室內每立方米空氣中的含藥量ymg與燃燒時間x(1)觀察函數圖象,當x=10時,y的值是多少？(2)寫出該函數的兩條性質或結論.(3)當每立方米空氣中的含藥量低于3mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,哪個時段學生不能停留在教室內?圖B-4-1220.(本題8分)仔細觀察下列等式:第一個:5第二個:9第三個:13第四個:17......(1)請你寫出第六個等式:_____；(2)請寫出第n個等式:_____(用含字母n的等式表示)；(3)運用上述規(guī)律,計算:8×11+8×15+?+8×95+8×99.21.(本題8分)某校開展了“我最喜愛的老師”評選活動.確定如下評選方案:有學生和教師代表對4名候選教師進行投票,每票選1名候選教師,每位候選教師得到的教師票數的5倍與學生票數的和作為該教師的總票數.以下是根據學生和教師代表投票結果繪制的統(tǒng)計表和圖B-4-13所示的條形統(tǒng)計圖(不完整).(1)若共有25位教師代表參加投票,則李老師得到的教師票數是多少？請補全條形統(tǒng)計圖.(2)丁老師與李老師得到的學生總票數是600,且丁老師得到的學生票數是李老師得到的學生票數的3倍多40票,求丁老師與李老師得到的學生票數分別是多少?(3)在(1)、(2)的條件下,若總得票數較高的2名教師推選到市參評,你認為推選到市里的是哪兩位老師?為什么?22.(本題10分)倡導“低碳環(huán)?！弊尅熬G色出行”成為一種生活常態(tài).嘉嘉買了一輛自行車作為代步工具,各部件的名稱如圖B-4-14①所示,該自行車的車輪半徑為30?cm,圖②是該自行車的車架示意圖,立管AB=27?cm,上管AC=36?cm,且它們互相垂直,座管AE可以伸縮,點A,B,E在同一條直線上,且∠ABD=75(1)求下管BC的長；(2)若后下叉BD與地面平行,座管AE伸長到18?cm,求座墊E離地面的距離.(結果精確到1?cm,參考數據sin75圖B-4-1423.(本題10分)在平面直角坐標系中,設二次函數y=a(1)判斷該函數圖象與x軸的交點個數,并說明理由:(2)若該函數圖象的對稱軸為直線x=1,Ax1,y1,Bx(3)若該函數圖象的頂點在第二象限,且過點(1,1).當a<b時,求2a+b的取值范圍.24.(本題12分)已知AB為⊙O的直徑,以AB為邊作矩形ABCD,點E和點G是⊙O上兩點,連結AE,BE和EG,EG=EB.(1)如圖B-4-15①,設∠DAE=α,用含有α的代數式表示∠GEB；(2)如圖②,連結BG,已知cos∠DAE=k,用含有k的代數式表示△ABE和△GBE的面積之比；(3)如圖③,過點E作EF⊥AB,垂足為點F,連結BG,CE,若∠DCE+2∠DAE=90°,B圖B-4-15浙江省2024年初中學業(yè)水平考試原創(chuàng)綜合四數學答案與評分參考一、選擇題(每小題3分,共30分)題號12345678910答案DDCBBDABDC10.[解析]減多增少,所以為FE.二、填空題(每小題4分,共24分)題號111213141516答案x+4y3313n+7216.[解析]如圖,設△ADE面積為S,由題可得,△ACD∽△ADE,△BED∽△BDA,則AE:AD=S:1,而AD:DE=S+1解得S=2,所以CD:BD=三、解答題(本大題有8小題,共66分)17.解:(1)原式=2+1?1=2.3分(2)方程兩邊同乘以xx?1得3x?1=2x,解得經檢驗x=3是原方程的解,所以原方程的解是x=3.6分18.解:小甬利用的是SSA,不能證明△ABD與△ACD全等,故小甬的證明不正確.正確的證明如下:∵AE平分∠BDC,∴∠BDE=∠CDE,∴∠BDA=∠CDA.∵AD=AD,BD=CD,∴△BDA?△CDASAS∴AB=AC.6分19.解:(1)觀察函數圖象,當x=10時,y的值是8mg.2分(2)觀察函數圖象,當x<10時,y的值隨x的增大而增大；當x=10時,室內每立方米空氣中的含藥量最高.(答案不唯一)4分(3)觀察函數圖象,當x=2和x=26時,y的值是3mg；那么從消毒開始,第2分鐘至26分鐘這個時段學生不能停留在教室內.6分20.解:(1)由題意可得,第6個等式:252故答案為:252(2)由題意可得,第n個等式:4n+12故答案為:4n+12(3)8×11+8×15+?+8×95+8×99===10121.解:(1)李老師得到的教師票數是:25?7+6+8教師代表投票結果條形統(tǒng)計圖(2)設丁老師得到的學生票數是x,李老師得到的學生票數是y,根據題意,得x+y=600,解得x=460,答:丁老師得到的學生票數是460,李老師得到的學生票數是140.(3)總得票數情況如下:丁老師:460+5×7=495,俞老師:200+5×6=230,李老師:140+5×4=160,陳老師:300+5×8=340,寫方法38變?yōu)轭}共08∴推選到市里的是丁老師和陳老師.22.解:(1)∵BA⊥AC,∴∠BAC=90在Rt△ABC中,AB=27?cm,AC=36?cm,∴BC=A∴下管BC的長為45?cm.如圖,過點E作EF⊥BD,垂足為F,∵AE=18?cm,AB=27?cm,∴BE=AE+AB=45?cm在Rt△BEF中,∠ABD=75°∴EF=BE?sin75°≈45×0.97=43.65?cm,∴座墊E離地面的距離=43.65+30≈74解:(1)∵y=ax2+bx?3a,∴Δ=b2?4a×?3a=b2+12（2）∵對稱軸為直線x=1,∴x=1=?b2a,∴b=?2a,∴y=ax2?2ax?3a,當y=5a時,ax2?2ax?3a=5a,即(3)∵拋物線頂點在第二象限,∴?b2a<0,?12a2?b24a>0,解得a<0,b<0.∴?3<2a+b<?1.10分24.解:(1)如圖,連結BG,連結EO并延長交BG于點F,∵EG=EB,∴EG∴EF⊥BG∴∠BEF=1∵四邊形ABCD為矩形,∴∠DAB=90∴∠DAE+∠EAB=90∵AB為⊙O的直徑,∴∠AEB=90∴∠EAB+∠EBA=90∵OE=OB,∴∠BEF=∠EBA.∴∠DAE=∠BEF.∴∠DAE=1∴∠GEB=2∠DAE=2α.4分(2)如上圖,