第十章 二元一次方程組 單元測(cè)試題 人教版數(shù)學(xué)七下（含答案）

第十章二元一次方程組單元測(cè)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B．C． D．2．用加減法解方程組由(2)-(1)消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是(

)A．2x=9 B．2x=3 C．-2x=-9 D．4x=33．已知方程組，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．已知方程組和的解相同，則a，b的值分別為(

)A． B． C． D．5．已知是關(guān)于x，y的方程組，則的值為（

）A．2 B．5 C．13 D．-16．某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個(gè)面包品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下：若某同學(xué)正好買了50個(gè)面包，則他最少需要花（

）元．A包裝盒B包裝盒每盒面包個(gè)數(shù)（個(gè)）38每盒價(jià)格（元）511A．71 B．74 C．75 D．817．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是（）A．7元 B．35元 C．45元 D．50元8．班長決定利用本學(xué)期剩余的全部班費(fèi)為同學(xué)們籌備新年禮物，若選擇1套數(shù)學(xué)習(xí)題和2盒筆芯為一份禮物，這筆錢恰好可以購買60份禮物；若選擇1套數(shù)學(xué)習(xí)題和3盒筆芯為一份禮物，這筆錢恰好可購買50份禮物，如果將這筆錢全部用來購買這種數(shù)學(xué)習(xí)題，則可以買到的數(shù)量為（

）A．300套 B．200套 C．100套 D．50套9．方程x+2y＝8有幾組正整數(shù)解？（）A．2組 B．3組 C．4組 D．5組10．如果關(guān)于x，y的方程組無解，則k值為（

）A． B．0 C． D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．若是二元一次方程的一個(gè)解，則.12．A、B兩地相距80千米，一艘船從A地出發(fā)順?biāo)叫?小時(shí)到達(dá)B地，而它從B地出發(fā)逆水航行5小時(shí)才能到達(dá)A地.已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，則船在靜水中的速度是，水流速度是.13．“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于有理數(shù)a、b都有：a※b=ab－（a+b），那么5※3=；當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，3※（m※2）=．14．已知方程是二元一次方程，則．15．《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位(字汝思)所著．其中有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的大意是：有一群客人來住店，如果每一間客房住人，那么有人無房可??；如果每一間客房住人，那么就空出一間房，其他客房恰好住滿．根據(jù)題意可得該店有客房間．三、解答題（共8題，共75分）16．（8分）解方程組：(1)；(2)17．（9分）“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．自2019年正式亮相后，相關(guān)特許商品投放市場，持續(xù)熱銷．某冬奧官方特許商品零售店購進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如表：月份銷售量/萬件銷售額/萬元冰墩墩雪容融第1個(gè)月63990第2個(gè)月851410(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格；(2)某單位欲購買這兩款玩具作為冬奧知識(shí)競賽活動(dòng)的獎(jiǎng)品，要求“雪容融”的數(shù)量恰好等于“冰墩墩”的數(shù)量的2倍，且購買總資金不得超過9000元．請(qǐng)根據(jù)要求確定購買方案，使得“雪容融”購買達(dá)到最大數(shù)量．18．（9分）某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件.19．（9分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元．（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個(gè)，圓規(guī)100個(gè)，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：每購買一個(gè)文具袋贈(zèng)送1個(gè)圓規(guī)．方案二：購買10個(gè)以上圓規(guī)時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學(xué)校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說明理由．20．（9分）隨著交通安全意識(shí)的增強(qiáng)，某城鎮(zhèn)居民開始積極購買頭盔以保證騎行安全．某小商店購進(jìn)A種頭盔3個(gè)和B種頭盔4個(gè)共需345元，A種頭盔4個(gè)和B種頭盔3個(gè)共需390元．(1)求A，B兩種頭盔的單價(jià)各是多少元；(2)若該商店計(jì)劃正好用450元購進(jìn)A，B兩種頭盔兩種頭盔均購買，銷售1個(gè)A種頭盔可獲利35元，銷售1個(gè)B種頭盔可獲利15元，求該商店共有幾種購買方案？假如這些頭盔全部售出，最大利潤是多少元？21．（10分）已知方程組與方程組的解相同，求的值．22．（10分）綜合與探究明明為了探究關(guān)于x，y的二元一次方程解的規(guī)律，把x和y的部分值分別填入下表：x4028y107p1初步探究：（1）求p的值．深入探究：（2）下列方程中，與組成方程組，在范圍內(nèi)有解的是________．（填序號(hào)）①；②；③．探究應(yīng)用：（3）已知關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如下表：x08yq13求方程組的解．23．（11分）樂樂，果果兩人同解方程組時(shí)，樂樂看錯(cuò)了方程①中的，解得，果果看錯(cuò)了方程②中的，解得，求的值．答案題號(hào)12345678910答案CABCBBCCBB1．C解：A.，不是整式方程，不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，是二元一次方程，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，次數(shù)為，不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．2．A由(2)-(1)得2x=9，故選A.3．B因?yàn)椋瑢⑷齻€(gè)方程相加，得2（x+y+z）=2-1+3，解得=2，故選B．4．C解：根據(jù)題意得：，解得：，代入得：，解得：．故選：．5．B解：①＋②得，∴，故選：B6．B解：設(shè)購買A包裝面包x盒，B包裝面包y盒由題意得：3x＋8y＝50解得或當(dāng)x＝6，y＝4時(shí)，費(fèi)用為5×6＋11×4＝74（元）；當(dāng)x＝14，y＝1時(shí)，費(fèi)用為5×14＋11×1＝81（元）；74＜81某同學(xué)正好買50個(gè)面包時(shí)，他最少需要花74元故選：B．7．C設(shè)熱水瓶單價(jià)為x元，杯子單價(jià)為y元，則有，解得．答：一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是45元．故選：C．8．C解：設(shè)一套數(shù)學(xué)習(xí)題的單價(jià)為x元，一盒筆芯單價(jià)為y元，則根據(jù)題意：，整理得：，，若全部購買習(xí)題，設(shè)能購買a套，則：，解得：，故選：C．9．B解：x+2y＝8，解得：x＝8﹣2y，∵x、y都是正整數(shù)∴8-2y＞0且y＞0∴0＜y＜4且y是正整數(shù)當(dāng)y＝1時(shí)，x＝6；當(dāng)y＝2時(shí)，x＝4；當(dāng)y＝3時(shí)，x＝2，則方程的正整數(shù)解有3個(gè)．故選B．10．B解：兩方程相加得：，∵方程組無解，∴，解得，故選：B．11．1解：由題意，將代入方程得：，解得，故答案為：1．12．18千米/時(shí)2千米/時(shí)設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí).根據(jù)題意，得，解得.即船在靜水中的速度為18千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí).13．72m－7∵a※b=ab－（a+b），∴5※3=5×3-（5+3）=15-8=7，3※（m※2）=3※（2m-m-2），=3※（m-2），=3×（m-2）-3-（m-2），=3m-6-3-m+2，=2m-7.故答案為7，2m-7.14．3解：由題意得：，解得：，，故答案為：3．15．8解：設(shè)有客房x間，房客y人，由題意得：，解得，故該店有客房8間，房客63人．故答案為：8．16．（1）；（2）．試題解析:(1),將可得:,由①+③得:,解得,把代入②得:所以方程組的解是,(2),將可得:,由②－③可得:,把代入可得:,解得,所以方程組的解是:．17．（1）解：設(shè)此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格分別為，元，根據(jù)題意可得：，解得答：此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格分別為，元；（2）設(shè)購買“雪容融”的數(shù)量為件，則“冰墩墩”的數(shù)量為件，根據(jù)題意可得：解得又∵為整數(shù)，∴的最大值為：60，則答：應(yīng)購進(jìn)“雪容融”的數(shù)量為件，“冰墩墩”的數(shù)量為件．18．200件和120件設(shè)A種商品進(jìn)價(jià)為元/件，B種商品進(jìn)價(jià)為元/件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：該商場購進(jìn)A種商品200件，B種商品120件.19．（解：（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為元，圓規(guī)的單價(jià)為元．依題意，得解得答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元．（2）選擇方案一的總費(fèi)用為（元，選擇方案二的總費(fèi)用為（元，，選擇方案一更劃算．20．（1）解：設(shè)A種頭盔的單價(jià)是x元，B種頭盔的單價(jià)是y元，由題意得：，解得：，答：A種頭盔的單價(jià)是75元，B種頭盔的單價(jià)是30元．（2）解：設(shè)購進(jìn)A種頭盔m個(gè)，B種頭盔n個(gè)，由題意得：，整理得：，、n均為正整數(shù)，或，該商店共有2種購買方案：①購進(jìn)A種頭盔2個(gè)，B種頭盔10個(gè)，利潤為元；②購進(jìn)A種頭盔4個(gè)，B種頭盔5個(gè)，利潤為元；，最大利潤是220元．21．解：由題意可得：解得把代入，得解得．22．（1）；（2）③；（3）（1）解：當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，∴解方程組得，∴二元一次方程為，當(dāng)時(shí)，，故；（2）