2025年九年級中考數(shù)學二輪復習：一元一次不等式組的應(yīng)用題（含解析）

2025年九年級中考數(shù)學二輪復習專題一元一次不等式組的應(yīng)用題

1.推進中國式現(xiàn)代化，必須堅持不懈夯實農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進鄉(xiāng)村全面振興.某合作社著力發(fā)

展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進A,8兩種

水果共1500依進行銷售，其中A種水果收購單價10元/依，B種水果收購單價15元1kg.

(1)求A,B兩種水果各購進多少千克；

(2)已知A種水果運輸和倉儲過程中質(zhì)量損失4%,若合作社計劃A種水果至少要獲得

20%的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售單價.

2.為增強學生的勞動意識，養(yǎng)成勞動的習慣和品質(zhì)，某校組織學生參加勞動實踐.經(jīng)學校

與勞動基地聯(lián)系，計劃組織學生參加種植甲、乙兩種作物.如果種植3畝甲作物和2畝

乙作物需要27名學生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學生.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學生？

(2)種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學生人數(shù)不超過55人，至少種植甲作物多少畝？

3.為拓寬銷售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶將4B兩個品種的柑橘加工包裝成

禮盒再出售.已知每件A品種柑橘禮盒比B品種柑橘禮盒的售價少20元，且出售25件

A品種柑橘禮盒和15件B品種柑橘禮盒的總價共3500元.

(1)求A、B兩種柑橘禮盒每件的售價分別為多少元？

(2)已知加工A、B兩種柑橘禮盒每件的成本分別為50元、60元，鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃在某農(nóng)產(chǎn)

品展銷活動中售出A、B兩種柑橘禮盒共1000盒，且A品種柑橘禮盒售出的數(shù)量不超過

2品種柑橘禮盒數(shù)量的L5倍，總成本不超過54050元，要使農(nóng)戶收益最大，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)怎

樣安排A、B兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農(nóng)戶在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中的最大收益

為多少元？

4.刺繡是我國民間傳統(tǒng)手工藝，湘繡作為中國四大刺繡之一，聞名中外，在巴黎奧運會倒

計時50天之際，某國際旅游公司計劃購買A、B兩種奧運主題的湘繡作品作為紀念品.已

知購買1件A種湘繡作品與2件B種湘繡作品共需要700元，購買2件A種湘繡作品與

3件B種湘繡作品共需要1200元.

(1)求A種湘繡作品和B種湘繡作品的單價分別為多少元？

(2)該國際旅游公司計劃購買A種湘繡作品和2種湘繡作品共200件，總費用不超過

50000元，那么最多能購買A種湘繡作品多少件？

5.2024年巴黎奧運會將于7月26日至8月11日舉行，某經(jīng)銷店調(diào)查發(fā)現(xiàn)：與吉祥物相關(guān)

的A,B兩款紀念品深受青少年喜愛.已知購進3個A款比購進2個B款多用120元；

購進1個A款和2個B款共用200元.

(1)分別求出A,8兩款紀念品的進貨單價；

(2)該商店決定購進這兩款紀念品共70個，其總費用不超過5000元，則至少應(yīng)購買2

款紀念品多少個？

6.春浩中學在校本課程的實施過程中，計劃組織學生編織大、小兩種中國結(jié).若編織2個

大號中國結(jié)和4個小號中國結(jié)需用繩20米；若編織1個大號中國結(jié)和3個小號中國結(jié)需

用繩13米.

(1)求編織1個大號中國結(jié)和1個小號中國結(jié)各需用繩多少米；

(2)春浩中學決定編織以上兩種中國結(jié)共50個，這兩種中國結(jié)所用繩長不超過165米，

那么該中學最多編織多少個大號中國結(jié)？

7.某商場購進A,B兩種商品，已知購進3件A商品比購進4件8商品費用多60元；購進

5件A商品和2件8商品總費用為620元.

(1)求A,B兩種商品每件進價各為多少元？

(2)該商場計劃購進A,B兩種商品共60件，且購進2商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)

的2倍.若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A,B兩

種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進A商品的件數(shù)最多為多少？

8.牡丹江某縣市作為猴頭菇生產(chǎn)的“黃金地帶”，年總產(chǎn)量占全國總產(chǎn)量的50%以上，黑

龍江省發(fā)布的“九珍十八品”名錄將猴頭菇列為首位.某商店準備在該地購進特級鮮品、

特級干品兩種猴頭菇，購進鮮品猴頭菇3箱、干品猴頭菇2箱需420元，購進鮮品猴頭

菇4箱、干品猴頭菇5箱需910元.請解答下列問題：

(1)特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇每箱的進價各是多少元？

(2)某商店計劃同時購進特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇共80箱，特級鮮品猴頭菇

每箱售價定為50元，特級干品猴頭菇每箱售價定為180元，全部銷售后，獲利不少于1560

元，其中干品猴頭菇不多于40箱，該商店有哪幾種進貨方案？

(3)在(2)的條件下，購進猴頭菇全部售出，其中兩種猴頭菇各有1箱樣品打。(。為

正整數(shù))折售出，最終獲利1577元，請直接寫出商店的進貨方案.

9.為了增強學生的體質(zhì)，某學校倡導學生在大課間開展踢毯子活動，需購買甲、乙兩種品

牌犍子.已知購買甲種品牌健子10個和乙種品牌毯子5個共需200元；購買甲種品牌毯子

15個和乙種品牌毯子10個共需325元.

(1)購買一個甲種品牌毯子和一個乙種品牌建子各需要多少元？

(2)若購買甲、乙兩種品牌毯子共花費1000元，甲種品牌毯子數(shù)量不低于乙種品牌建

子數(shù)量的5倍且不超過乙種品牌毯子數(shù)量的16倍，則有幾種購買方案？

(3)若商家每售出一個甲種品牌毯子利潤是5元，每售出一個乙種品牌毯子利潤是4元，

在(2)的條件下，學校如何購買毯子商家獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

10.某村決定種植臍橙和黃金貢柚，助推村民增收致富.已知購買1棵臍橙樹苗和2棵黃金

貢柚樹苗共需110元；購買2棵臍橙樹苗和3棵黃金貢柚樹苗共需190元.

(1)求臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗的單價；

(2)該村計劃購買臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗共1000棵，總費用不超過38000元，問最

多可以購買臍橙樹苗多少棵？

11.某禮品店經(jīng)銷A,B兩種禮品盒，第一次購進A種禮品盒10盒，8種禮品盒15盒，共

花費2800元；第二次購進A種禮品盒6盒，2種禮品盒5盒，共花費1200元.

(1)求購進A,2兩種禮品盒的單價分別是多少元；

(2)若該禮品店準備再次購進兩種禮品盒共40盒，總費用不超過4500元，那么至少購

進A種禮品盒多少盒？

12.某中學組織學生研學，原計劃租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有

座位；若租用可坐乘客60人的2種客車，則可少租6輛，且恰好坐滿.

(1)求原計劃租用A種客車多少輛？這次研學去了多少人？

(2)若該校計劃租用A、B兩種客車共25輛，要求8種客車不超過7輛，且每人都有

座位，則有哪幾種租車方案？

(3)在(2)的條件下，若A種客車租金為每輛220元，B種客車租金每輛300元，應(yīng)

該怎樣租車才最合算？

13.某集團有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準備銷往東南亞國家和地區(qū).已知2

件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同;3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)

品的銷售額多1500元.

(1)求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價各多少元？

(2)若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品

多少件？

14.總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣.”某

校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得茅盾文學獎的甲，乙兩種書共100本，己知

購買2本甲種書和1本乙種書共需100兀；購買3本甲種書和2本乙種書共需165兀.

(1)求甲，乙兩種書的單價分別為多少元；

(2)若學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種

書多少本？

15.佳衣服裝廠給某中學用同樣的布料生產(chǎn)A,B兩種不同款式的服裝，每套A款服裝所用

布料的米數(shù)相同，每套2款服裝所用布料的米數(shù)相同.若1套A款服裝和2套2款服裝

需用布料5米，3套A款服裝和1套8款服裝需用布料7米.

(1)求每套A款服裝和每套2款服裝需用布料各多少米；

(2)該中學需要A,B兩款服裝共100套，所用布料不超過168米，那么該服裝廠最少

需要生產(chǎn)多少套2款服裝？

16.低碳生活已是如今社會的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深.“低碳環(huán)保，

綠色出行”成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行.某公司銷售甲、乙兩種型號

的自行車，其中甲型自行車進貨價格為每臺500元，乙型自行車進貨價格為每臺800元.該

公司銷售3臺甲型自行車和2臺乙型自行車，可獲利650元，銷售1臺甲型自行車和2

臺乙型自行車，可獲利350元.

(1)該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤各是多少元？

(2)為滿足大眾需求，該公司準備加購甲、乙兩種型號的自行車共20臺，且資金不超

過13000元，最少需要購買甲型自行車多少臺？

17.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種.

活動一：所購商品按原價打八折；

活動二：所購商品按原價每滿300元減80元.(如：所購商品原價為300元，可減80元，

需付款220元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元)

(1)購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由；

(2)購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額

相等，求一件這種健身器材的原價；

(3)購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇

活動一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍.

參考答案

1.【解答】解：(1)設(shè)A種水果購進x千克，B種水果購進y千克,

根據(jù)題意得：｛匕；藍/7500,

解得:g：Z-

答：A種水果購進1000千克，B種水果購進500千克；

(2)設(shè)A種水果的銷售單價為相元/千克，

根據(jù)題意得：1000X(1-4%)m-10X1000^10X1000X20%,

解得：杉12.5,

：.m的最小值為12.5.

答：A種水果的最低銷售單價為12.5元/千克.

2.【解答】解：(1)設(shè)種植1畝甲作物需要x名學生，種植1畝乙作物需要y名學生，

根據(jù)題意得：窗:2二鄉(xiāng)

解得:gig-

答：種植1畝甲作物需要5名學生，種植1畝乙作物需要6名學生；

(2)設(shè)種植甲作物根畝，則種植乙作物(10-根)畝，

根據(jù)題意得：5m+6(10-/7?)W55,

解得：

''m的最小值為5.

答：至少種植甲作物5畝.

3.【解答】解：(1)設(shè)A種柑橘禮盒每件的售價為x元，則3種柑橘禮盒每件的售價為

(尤+20)元，

由題意得：25x+15(土+20)=3500,

解得:x=80,

.,.尤+20=100,

答：A種柑橘禮盒每件的售價為80元，B種柑橘禮盒每件的售價為100元；

(2)設(shè)銷售A種柑橘禮盒為m盒，則銷售B種柑橘禮盒為(1000-m)盒,

由呼上但<1.5(1000-m)

田邊思侍：150m+60(1000_m)<54050)

解得：595W機W600,

設(shè)收益為w元，

由題意得：w=(80-50)m+(100-60)(1000-ZM)=-10加+40000,

V-10<0,

；.卬隨機的增大而減小，

,當機=595時,w有最大值=-10X595+40000=34050,

止匕時，1000-zn=1000-595=405,

答：使農(nóng)戶收益最大，應(yīng)該安排銷售A種柑橘禮盒為595盒，8種柑橘禮盒為405盒，

農(nóng)戶在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中的最大收益為34050元.

4.【解答】解：(1)設(shè)A種湘繡作品的單價為x元，8種湘繡作品的單價為y元，

根據(jù)題意得：冢=7胃0，

x=300

解得:

y=200'

答：A種湘繡作品的單價為300元，8種湘繡作品的單價為200元；

(2)設(shè)購買A種湘繡作品機件，則購買2種湘繡作品(200-m)件,

根據(jù)題意得：300加+200(200-m)W50000,

解得：mWlOO,

：.m的最大值為100.

答：最多能購買100件A種湘繡作品.

5?【解答】解：(1)設(shè)出A,B兩款紀念品的進貨單價分別為x,y.

貝儼-2y=120

儀％+2y=200'

解喉*

答：A,8兩款紀念品的進貨單價分別為80元和60元.

(2)設(shè)購買機件2種紀念品，(70-7”)件A種紀念品，

根據(jù)題意，得607"+80(70-/M)W5000,

解得小三30,

答：至少應(yīng)購買8款紀念品30個.

6.【解答】解：(1)設(shè)編織1個大號中國結(jié)需用繩x米，編織1個小號中國結(jié)需用繩y

米，

,**4日(2x+4y=20

由屜總侍：+3y=13'

解得:

答：編織1個大號中國結(jié)需用繩4米，編織1個小號中國結(jié)需用繩3米；

(2)該中學編織根個大號中國結(jié)，則編織(50-m)個小號中國結(jié)，

由題意得：4/77+3(50-m)W165,

解得：加《15,

答：該中學最多編織15個大號中國結(jié).

7.【解答】解：(1)設(shè)A商品的進價是x元/件，B商品的進價是y元/件，

根據(jù)題意得：朦工;標，

解得:{J：6O°-

答：A商品的進價是100元/件，8商品的進價是60元/件；

(2)設(shè)購進機件A商品，則購進(60-m)件2商品，

根據(jù)題意得：(150-100)爪+(80-60)(60-m)>1770'

解得：19WmW20,

機的最大值為20.

答:購進A商品的件數(shù)最多為20件.

8.【解答】解：(1)設(shè)特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇每箱的進價分別是尤元和y元，

則修:靠黑

解得:二。，

故特級鮮品猴頭菇每箱進價為40元，特級干品猴頭菇每箱進價為150元；

(2)解：設(shè)商店計劃購進特級鮮品猴頭菇機箱，則購進特級干品猴頭菇(80-箱，

而f(50-40)m+(80-m)(180-150)>1560

A180-m<40'

解得：40WmW42,

為正整數(shù)，

.,.m—40,41,42,

故該商店有三種進貨方案，

分別為：①購進特級鮮品猴頭菇40箱，則購進特級干品猴頭菇40箱；

②購進特級鮮品猴頭菇41箱，則購進特級干品猴頭菇39箱；

③購進特級鮮品猴頭菇42箱，則購進特級干品猴頭菇38箱；

(3)解：當購進特級鮮品猴頭菇40箱，則購進特級干品猴頭菇40箱時：

a

根據(jù)題意得(40-1)X(50-40)+(40-1)X(180-150)+(50?--40)+(ISO-

10

a

--150)=1577,

解得：<7=9；

當購進特級鮮品猴頭菇41箱，則購進特級干品猴頭菇39箱時：

a

根據(jù)題意得(41-1)X(50-40)+(39-1)X(180-150)+(50?——40)+(180?

10

a

--150)=1577,

解得：a^9.9(是小數(shù)，不符合要求)；

當購進特級鮮品猴頭菇42箱，則購進特級干品猴頭菇38箱時：

a

根據(jù)題意得(42-1)X(50-40)+(38-1)X(180-150)+(50?--40)+(ISO-

10

a

--150)=1577,

解得:410.7(不符合要求)；

故商店的進貨方案是特級干品猴頭菇40箱，特級鮮品猴頭菇40箱.

9?【解答】解：(1)設(shè)購買一個甲種品牌健子需要尤元，一個乙種品牌保子需要y元,

10x+5y=200

根據(jù)題意得:

15x+10y=325'

x=15

解得:

y=io-

答：購買一個甲種品牌毯子需要15元，一個乙種品牌毯子需要10元；

⑵設(shè)購買-個甲種品牌健子,則購買幽衿=(1。。-蘇^個乙種品牌毯子，

m>5(100—1m)

根據(jù)題意得:

m<16(100—1m)

解得：----<m^64,

17

又,：m,(100-1m)均為正整數(shù)，

...根可以為60,62,64,

學校共有3種購買方案，

方案1：購買60個甲種品牌毯子，10個乙種品牌毯子；

方案2：購買62個甲種品牌毯子，7個乙種品牌毯子；

方案3：購買64個甲種品牌保子，4個乙種品牌毯子；

(3)學校選擇方案1商家可獲得的總利潤為5X60+4X10=340(元)；

學校選擇方案2商家可獲得的總利潤為5X62+4X7=338（元）；

學校選擇方案3商家可獲得的總利潤為5X64+4X4=336（元）.

V340>338>336,

...在（2）的條件下，學校購買60個甲種品牌保子，10個乙種品牌保子時，商家獲得利

潤最大，最大利潤是340元.

10.【解答】解：（1）設(shè)臍橙樹苗的單價為x元，黃金貢柚樹苗的單價為y元，

%+2y=110

由題意得:

2%+3y=190'

x=50

解得:

y=30'

答：臍橙樹苗的單價為50元，黃金貢柚樹苗的單價為30元；

（2）設(shè)可以購買臍橙樹苗根棵，則購買黃金貢柚樹苗（1000-沈）棵，

由題意得：50/77+30（1000-W38000,

解得：mW400,

答：最多可以購買臍橙樹苗400棵.

11.【解答】解：（1）設(shè)購買每盒A種禮品盒要尤元，每盒8種禮品盒要y元，由題意得,

（10x+15y=2800

（6%+5y=1200'

x=100

解得:

y=120'

答：購買每盒A種禮品盒要100元，每盒8種禮品盒要120元;

（2）設(shè)需要購買優(yōu)個A種禮品盒，則購買（40-優(yōu)）個B種禮品盒，由題意得，

100m+120（40-m）<4500,

解得：m215,

答：最少需要購買15個A種禮品盒.

12.【解答】解：（1）設(shè)原計劃租用A種客車x輛，則這次研學去了（45X+30）人,

根據(jù)題意得：45尤+30=60（%-6）,

解得：x=26,

45x+30=45X26+30=1200.

答：原計劃租用A種客車26輛，這次研學去了1200人；

（2）設(shè)租用3種客車y輛，則租用A種客車（25-y）輛，

根據(jù)題意得：產(chǎn)蹲7）+60、N12。。,

解得：5WyW7,

又為正整數(shù)，

可以為5,6,7,

該學校共有3種租車方案，

方案1：租用5輛B種客車，20輛A種客車；

方案2：租用6輛B種客車，19輛A種客車；

方案3：租用7輛3種客車，18輛A種客車；

（3）選擇方案1的總租金為300X5+220X20=5900（元）；

選擇方案2的總租金為300X6+220X19=5980（元）；

選擇方案3的總租金為300X7+220X18=6060（元）.

V5900<5980<6060,

???租用5輛5種客車，20輛A種客車最合算.

13.【解答】解：(1)設(shè)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價是x元，乙種電子產(chǎn)品的銷售單價是y

元，

根據(jù)題意得：鼠—2；=1500，

解得：

答：甲種電子產(chǎn)品的銷售單價是900元，乙種電子產(chǎn)品的銷售單價是600元；

(2)設(shè)銷售甲種電子產(chǎn)品加萬件，則銷售乙種電子產(chǎn)品(8-/72)萬件，

根據(jù)題意得：900/77+600(8-m)25400,

解得：加三2,

:?m的最小值為2.

答：至少銷售甲種電子產(chǎn)品2