高一數(shù)學第一學期必修一、四全冊導學案

高中數(shù)學必修一、四全冊精品導學案目錄第一章集合與函數(shù)概念 1§1.1.1集合 （第一課時） 1§1.1.2集合間的基本關系 3§1.1.3集合的基本運算 5§1.2.1函數(shù)的概念 9§1.2.2函數(shù)的表示法 11§1.2.2映射 14§1.3.1函數(shù)的單調性 16§1.3.2函數(shù)的奇偶性 19§1.3.1函數(shù)的最大（?。┲?23第二章基本初等函數(shù) 26§2.1.1指數(shù) 26§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 282.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 31§2.2.2對數(shù)與對數(shù)運算（二） 34§2.2.2對數(shù)函數(shù) 36§2.2.2對數(shù)函數(shù)（二） 39§2.3冪函數(shù) 42第三章函數(shù)的應用 45§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點 45§3.1.2用二分法求方程的近似解 49§3.2.1幾種不同增長函數(shù)模型及其應用 52§3.2.2函數(shù)模型應用實例 55第一章三角函數(shù) 611.1任意角和弧度制(2課時) 611.1.1任意角 611.1.2弧度制 641.2.1任意角的三角函數(shù) 681.2.2任意角的三角函數(shù) 721.2.3同角三角函數(shù)的基本關系 761.3.1誘導公式二、三、四 791.3.2誘導公式五、六 811.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像 831.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質（2） 881.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質（3） 901.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質（1） 941.4.3正切函數(shù)的圖像和性質 961.5函數(shù)y=Asin(wx+)(A>0，w>0的圖象 981.6三角函數(shù)模型的簡單應用（1） 1021.6三角函數(shù)模型的簡單應用（2） 105第二章平面向量 108§2.1平面向量的實際背景及基本概念 108§2.2.1向量的加法運算及其幾何意義 112§2.2.1對數(shù) 115§2.2.2向量的減法運算及其幾何意義 1172.3平面向量的基本定理及坐標表示 121§2.3.1平面向量基本定理 121§2.3.2—§2.3.3平面向量的正交分解和坐標表示及運算 123§2.3.4平面向量共線的坐標表示 125§2.4平面向量的數(shù)量積 128§2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 128§2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角 131第一章集合與函數(shù)概念§1.1.1集合 （第一課時）導學目標：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；導學重、難點:重點：集合的基本概念與表示方法；難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；導學過程：一、激趣導入(1ˊ)軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象全體的高一學生還是個別學生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。二、出示目標（1ˊ）（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；三、自學指導(1)（三五時間約為10ˊ）閱讀課本P2內容，并回答下列問題。1、一般的，我們把研究對象成為元素，把一些元素組成的總體叫做集合2、判斷以下元素的全體是否組成集合（1）大于3小于11的偶數(shù)（是）（2）我國的小河流（否）3、判斷以下各組中的兩個集合是否相等（1）{3,4}和{4,3}相等（2）{7,2}和{（7,2）}不相等（3）{y︱y=x2,x∈R}和{x︱y=x2,,x∈R}不相等四、自主學習（1）：學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。五、質疑解惑（1）解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、自學指導（2）：（六八時間約為20ˊ）閱讀課本第2-5頁內容，完成以下問題1.集合通常用大寫的拉丁字母表示如A、B、C...元素通常用小寫的拉丁字母表示如a、b、c...2.如果a是集合A的元素，就說a屬于A,記作a∈A，讀作a屬于集合A。如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A,記作aA，讀作a屬于集合A3.非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）N，正整數(shù)集N*或N+，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R。4.用恰當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）方程x2-9=0的解{-3,3}（2）所有的正偶數(shù){2,4,6,8,10,…}或{x︱x=2k,k∈N*}（3）不等式x-3>2的解集{x︱x>5}（4）拋物線y=x2的所有點{(x,y)︱y=x2}七、自主學習（2）：學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。八、質疑解惑（2）解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。九、歸納提升：（2ˊ）1.集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。2.常用的表示集合的方法有列舉法，描述法等。其中{}有全部的意思十、當堂檢測：（11ˊ）課本第五頁練習12十一、作業(yè)：課本第11頁1-5課后記：§1.1.2集合間的基本關系導學目標：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；導學重點、難點:重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別；導學過程：一、激趣導入(1ˊ)復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填以下空白：（1）0N；（2）Q（3）-1.5R（2）類比實數(shù)的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？（宣布課題）二、出示目標（1ˊ）（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；三、自學指導（三五時間約為16ˊ）閱讀課本第6-7頁，并回答下列問題。（1）集合與集合之間的“包含”關系；如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集.記作：當集合A不包含于集合B時，記作AB 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系BBA 集合與集合之間的“相等”關系；，則中的元素是一樣的，因此即 (3)任何一個集合是它本身的子集(4)真子集的概念若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集記作：AB（或BA）(5)空集的概念 不含有任何元素的集合稱為空集記作：(6)規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。四、自主學習學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。結論 eq\o\ac(○,2)，且，則六、典例分析（10’例1（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

（2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關系；解：（略）答案見課本七、歸納提升：（2ˊ）兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法當堂檢測(15ˊ)課本第7頁練習23九、作業(yè)書面作業(yè)：習題1.1第23題提高作業(yè)：eq\o\ac(○,1)已知集合，≥，且滿足，求實數(shù)的取值范圍。（a≥2）eq\o\ac(○,2)設集合，，試用Venn圖表示它們之間的關系。課后記：§1.1.3集合的基本運算導學目標：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。導學重點、難點：重點：集合的交集與并集、補集的概念；難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；導學過程：一、激趣導入(1′)我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？二、出示目標（1ˊ）（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；三、自學指導（三五時間約為20ˊ）閱讀課本第8-11頁，并回答下列問題。AA∪BABA一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集?即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}?Venn圖表示：（2）交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集 即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示（3）補集全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集，即：CUA={x|x∈U且x∈A}補集的Venn圖表示（4）集合基本運算的一些結論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B四、自主學習學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（10′）例4:設A={4、5、6、8}，B={3、5、7、8}，求A∪B解見第8頁例5：設集合A={x∣-1＜x＜2},集合B={x∣1＜x＜3}，求A∪B解見第8頁例6：新華中學開運動會，設A={x∣x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}B={x∣x是新華中學高一年級參加跳高的同學}求A∩B解見第9頁例7：設平面內直線l1上點的集合為L1，直線l2上點集合為L2，試用集合的運算表示l1，l的位置關系。解見第9頁例8：設U={x∣x是小于9的整數(shù)}，A+{1,2,3}，B={3,4,5，6}兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。求解見第11頁例9：設全集U={x∣x是三角形}，A{x∣x是銳角三角形}，B={x∣x是鈍角三角形}，求A∩B求CU(A∪B)解見第11頁注：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集AABA(B)ABBABA說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集七、歸納提升（2ˊ）求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法八、當堂檢測(10′)（1）設A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）設A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

作業(yè)布置書面作業(yè)：P13習題1.1，第6-12題提高內容：已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；(p=-14,q=40)集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；(p=1,q=0)A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B.(B={0,1,3,7})課后記:§1.2.1函數(shù)的概念導學目標：（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構成函數(shù)的要素；（2）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。導學重點、難點重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)；難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；導學過程：一、激趣導入(3′)1.復習初中所學函數(shù)的概念，強調函數(shù)的模型化思想；2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關系問題二、出示目標（1ˊ）（2）了解構成函數(shù)的要素；（2）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域三、自學指導（三五時間約為15ˊ）閱讀課本第15-18頁內容，并回答下列問題。（1）函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．注意：其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域）．(2)構成函數(shù)的三要素：定義域、對應關系和值域(3)區(qū)間的概念 區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；四、自主學習學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析：（10’1．求函數(shù)定義域例1:已知函數(shù)求函數(shù)的定義域求的值當a<0時，求f(a),f(a-1)的值 解：（略）解見第17頁 質疑解惑：eq\o\ac(○,1)函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；eq\o\ac(○,2)如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；eq\o\ac(○,3)函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)例2下列函數(shù)哪個與函數(shù)y=x相等（1）2（2）（3）（4）y=eq\r(3,X3)ep\r(3,x3)ep\r(x3)ep\r解：（略）質疑解惑：eq\o\ac(○,1)構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）eq\o\ac(○,2)兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。七、歸納提升：（2ˊ）從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。八、當堂檢測(15′)課本第19頁練習123九、作業(yè)課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題課后記：§1.2.2函數(shù)的表示法導學目標：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用；導學重點、難點：重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當”？分段函數(shù)的表示及其圖象．導學過程：一、激趣導入(2′)1.復習函數(shù)的概念；2.常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法．二、出示目標（1ˊ）（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用；三、自學指導（三五時間約為30ˊ）閱讀課本第19-22頁內容，并解答下列問題例1．某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．分析：注意本例的設問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表．解：（略）質疑解惑eq\o\ac(○,1)函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；eq\o\ac(○,2)解析法：必須注明函數(shù)的定義域；eq\o\ac(○,3)圖象法：是否連線；eq\o\ac(○,4)列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征．例2．下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數(shù)學測試的成績及班級及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請你對這三們同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析．解：（略）質疑解惑eq\o\ac(○,1)本例為了研究學生的學習情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點；eq\o\ac(○,2)本例能否用解析法？為什么？例3．某市郊空調公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車5公里以內，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）．已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．解：設票價為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，如果某空調汽車運行路線中設20個汽車站（包括起點站和終點站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}．由空調汽車票價制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：()根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：質疑解惑：eq\o\ac(○,1)本例具有實際背景，所以解題時應考慮其實際意義；eq\o\ac(○,2)本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應怎樣列表？實踐與拓展：請你設計一張乘車價目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價．（可以實地考查一下某公交車線路）說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．六、歸納提升（2ˊ）理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法．七、當堂檢測（10ˊ）課后練習作業(yè)布置課本P28習題1．2（A組）第8—12題（B組）第2、3題課后記：§1.2.2映射導學目標:（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結合簡單的對應圖示，了解一一映射的概念．導學重點、難點重點：映射的概念．難點：映射的概念．導學過程：一、激趣導入(3′)復習初中已經遇到過的對應：1.對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應；2.對于坐標平面內任何一個點A，都有唯一的有序實數(shù)對(x,y)和它對應；3.對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應；4.某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應；5．函數(shù)的概念．二、出示目標（1ˊ）（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結合簡單的對應圖示，了解一一映射的概念．三、自學指導（三五時間約為14ˊ）閱讀課本第22-23頁內容，并回答下列問題一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個記作“f：AB”四、自主學習學生自己獨立完成自學指導中提出的問題.五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、例題（10′）例題分析：下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？（1）A={P|P是數(shù)軸上的點}，B=R，對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；（2）A={P|P是平面直角體系中的點}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應；（3）A={三角形}，B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；（4）A={x|x是新華中學的班級}，B={x|x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．思考：將（3）中的對應關系f改為：每一個圓都對應它的內接三角形；（4）中的對應關系f改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應f：BA是從集合B到集合A的映射嗎？七、歸納提升：（2ˊ）（1）A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對應法則，可以用漢字敘述．（2）“都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。八、當堂檢測(15′)課本第23頁練習34九、作業(yè)習題1.210課后記：§1.3.1函數(shù)的單調性導學目標：（1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；（3）能夠熟練應用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調性．導學重點、難點重點：函數(shù)的單調性及其幾何意義．難點：利用函數(shù)的單調性定義判斷、證明函數(shù)的單調性．導學過程：一、激趣導入(5′)觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yyx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1eq\o\ac(○,1)隨x的增大，y的值有什么變化？eq\o\ac(○,2)能否看出函數(shù)的最大、最小值？yx1-11-1eq\o\ac(○,3yx1-11-1畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：(1)f(x)=x eq\o\ac(○,1)從左至右圖象上升還是下降?（上升） eq\o\ac(○,2)在區(qū)間__R___上，隨著x的增大，f(x)的值隨著增大。yxyx1-11-1 eq\o\ac(○,1)從左至右圖象上升還是下降?（下降） eq\o\ac(○,2)在區(qū)間_____R___上，隨著x的增yxyx1-11-1(3)f(x)=x2 eq\o\ac(○,1)在區(qū)間__（0，+∞）__________上，f(x)的值隨著x的增大而_增大______． eq\o\ac(○,2)在區(qū)間_（-∞，0）___________上，f(x)的值隨著x的增大而__減小______．二、出示目標（1ˊ）（1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；（3）能夠熟練應用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調性．三、自學指導（三五時間約為15ˊ）閱讀課本第27-29頁內容，并回答下列問題。1．增函數(shù)一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I， 如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)．思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義．（學生活動）注意：eq\o\ac(○,1)函數(shù)的單調性是在定義域內的某個區(qū)間上的性質，是函數(shù)的局部性質；eq\o\ac(○,2)必須是對于區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2；當x1<x2時，總有f(x1)<f(x2)．2．函數(shù)的單調性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調區(qū)間： 3．判斷函數(shù)單調性的方法步驟 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性的一般步驟： eq\o\ac(○,1)任取x1，x2∈D，且x1<x2； eq\o\ac(○,2)作差f(x1)－f(x2)；eq\o\ac(○,3)變形（通常是因式分解和配方）；eq\o\ac(○,4)定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；eq\o\ac(○,5)下結論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性）．四、自主學習學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典型例題（15′）例1．（教材P34例1）根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調性．解：（略）例2．（教材P34例2）根據(jù)函數(shù)單調性定義證明函數(shù)的單調性．解：（略）例3．借助計算機作出函數(shù)y=－x2+2|x|+3的圖象并指出它的的單調區(qū)間．解：（略）思考：畫出反比例函數(shù)的圖象． eq\o\ac(○,1)這個函數(shù)的定義域是什么？ eq\o\ac(○,2)它在定義域I上的單調性怎樣？證明你的結論．說明：本例可利用幾何畫板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象．七、歸納提升（1′）函數(shù)的單調性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計算機，求函數(shù)的單調區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號→下結論八、當堂檢測(8′)第32頁練習234九、作業(yè)布置書面作業(yè)：課本P45習題1．3（A組）第1-5題．課后記：§1.3.2函數(shù)的奇偶性導學目標：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；（3）學會判斷函數(shù)的奇偶性．導學重點、難點：重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義．難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式．導學過程：一、激趣導入(3′)1．實踐操作：（也可借助計算機演示）取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：eq\o\ac(○,1)以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形；問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質？函數(shù)圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系？答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；（2）若點（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應的點（－x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等．eq\o\ac(○,2)以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形：問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質？函數(shù)圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系？答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于原點對稱；（2）若點（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應的點（－x，－f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標也一定互為相反數(shù)． 2．觀察思考（教材P39、P40觀察思考）二、出示目標（1ˊ）（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；（3）學會判斷函數(shù)的奇偶性．三、自學指導（三五時間約為15ˊ）閱讀課本第33-36頁內容，并回答下列問題。（1）函數(shù)的奇偶性定義象上面實踐操作eq\o\ac(○,1)中的圖象關于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作eq\o\ac(○,2)中的圖象關于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù)．1．偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．2．奇函數(shù)（oddfunction）一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：eq\o\ac(○,1)函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質；eq\o\ac(○,2)由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則－x也一定是定義域內的一個自變量即定義域關于原點對稱．（2）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．四、自主學習學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典型例題(13′)1．判斷函數(shù)的奇偶性例1．（教材P36例3）應用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性．（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）解：（略）質疑解惑：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：eq\o\ac(○,1)首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；eq\o\ac(○,2)確定f(－x)與f(x)的關系；eq\o\ac(○,3)作出相應結論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．2．函數(shù)的奇偶性與單調性的關系（學生活動）舉幾個簡單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫出其圖象，根據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調性具有什么特殊的特征．例2．已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)解：(由一名學生板演，然后師生共同評析，規(guī)范格式與步驟)規(guī)律：偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致．七、歸納提升：（2ˊ）本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱．單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質．八、當堂檢測(10′)課本36頁練習12九、作業(yè)書面作業(yè)：課本P46習題1．3（A組）第9、10題，B組第2題．補充作業(yè)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：eq\o\ac(○,1)；(非奇非偶)eq\o\ac(○,2)；（奇函數(shù)）eq\o\ac(○,3)（）(偶函數(shù))eq\o\ac(○,4)(偶函數(shù))課后思考：已知是定義在R上的函數(shù)，設，eq\o\ac(○,1)試判斷的奇偶性；eq\o\ac(○,2)試判斷的關系；eq\o\ac(○,3)由此你能猜想得出什么樣的結論，并說明理由．課后記：§1.3.1函數(shù)的最大（小）值導學目標：（1）理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；導學重點、難點：重點：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x．難點：利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的最大（小）值．導學過程：一、激趣導入(3′)畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：eq\o\ac(○,1)說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在各單調區(qū)間上的單調性；eq\o\ac(○,2)指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？（1） （2） （3） （4） 二、出示目標（1ˊ）（1）理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質（一）函數(shù)最大（?。┲刀x三、自學指導（三五時間約為13ˊ）閱讀課本第30-32頁內容，并回答下列問題。1．最大值 一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足： （1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M； （2）存在x0∈I，使得f(x0)=M 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值．思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值的定義．（學生活動）注意：eq\o\ac(○,1)函數(shù)最大（?。┦紫葢撌悄骋粋€函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；eq\o\ac(○,2)函數(shù)最大（?。撌撬泻瘮?shù)值中最大（?。┑模磳τ谌我獾膞∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）． 2．利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒?如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調遞增，在區(qū)間[b，c]上單調遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調遞減，在區(qū)間[b，c]上單調遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；四、自主學習學生自己獨立完成自學指導中提出的問題。五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題。先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（20′）例1．（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質確定函數(shù)的最大（?。┲担猓海裕┵|疑解惑：對于具有實際背景的問題，首先要仔細審清題意，適當設出變量，建立適當?shù)暮瘮?shù)模型，然后利用二次函數(shù)的性質或利用圖象確定函數(shù)的最大（?。┲道?．（教材P37例4）求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．解：（略）注意：利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ㄅc格式．例3．（新題講解）旅館定價 一個星級旅館有150個標準房，經過一段時間的經營，經理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如下：房價（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的營業(yè)額最高，應如何定價？解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可假設該客房的最高價為160元，并假設在各價位之間，房價與住房率之間存在線性關系．設為旅館一天的客房總收入，為與房價160相比降低的房價，因此當房價為元時，住房率為，于是得=150··．由于≤1，可知0≤≤90．因此問題轉化為：當0≤≤90時，求的最大值的問題．將的兩邊同除以一個常數(shù)0.75，得1=－2＋50＋17600．由于二次函數(shù)1在=25時取得最大值，可知也在=25時取得最大值，此時房價定位應是160－25=135（元），相應的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75（元）．所以該客房定價應為135元．（當然為了便于管理，定價140元也是比較合理的）七、歸納提升（2ˊ）函數(shù)的單調性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計算機，求函數(shù)的單調區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號→下結論八、當堂檢測(5′)2525如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？九、作業(yè)書面作業(yè)：課本P45習題1．3（A組）第5題．ABCD提高作業(yè)：快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45km/h和15km/hABCD課后記：第二章基本初等函數(shù)§2.1.1指數(shù)導學目標：1、掌握根式的概念；學會根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化；2、規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪的意義；理解有理指數(shù)冪的含義及其運算性質；了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義。導學重點、難點:重點:分數(shù)指數(shù)冪的意義，根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化，有理指數(shù)冪的運算性質難點：根式的概念，根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化，了解無理數(shù)指數(shù)冪．導學過程：一、復習導入（2分鐘）1、

以折紙問題引入，激發(fā)學生的求知欲望和學習指數(shù)概念的積極性2、

由實例引入，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會引入指數(shù)的必要性；3、

復習初中初中根式的概念，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質；二、出示目標（2分鐘）1、掌握根式的概念；學會根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化；2、規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪的意義；理解有理指數(shù)冪的含義及其運算性質；了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義。三、自學指導（1分鐘）1、閱讀課本P49-P51，用筆標出你認為重要的概念，自讀完后，獨立完成以下問題。四、自主學習(15分鐘)1、根式的概念：一般地，如果（），那么叫做（的次方根），其中>1，且∈*． 當是奇數(shù)時，（正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù)）．此時，的次方根用符號表示． 式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．當是偶數(shù)時，（正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)）．此時，正數(shù)的正的次方根用符號（）表示，負的次方根用符號（－）表示．正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作．思考：（課本P58探究問題）=一定成立嗎？．（學生活動）結論：當是奇數(shù)時，（）當是偶數(shù)時，（）2、分數(shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義 規(guī)定：（）（）0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．3、有理指數(shù)冪的運算性質（1）（· ）；（2）（ ）；（3）（ ）．指出：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪．五、質疑解惑（3分鐘）1、解決自主學習中出現(xiàn)的問題，先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（看課本例題，小組派代表板演，15分鐘）例1（課本第50頁例1）求值:①；②；③；④例2(課本第52頁例4)計算下列各式：⑴；⑵.例3(課本第52頁例5)計算下列各式：⑴；⑵(a>0).(答案詳見課本）七、歸納提升（2分鐘）1、分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分數(shù)指數(shù)冪可以進行互化。2、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質。3、在進行指數(shù)冪的運算時，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)進行運算，便于進行乘除、乘方、開方運算，以達到化繁為簡的目的。八、當堂檢測（5分鐘）P54練習九、課后作業(yè)P59第2題、第4題課后記：§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質導學目標：1、使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；2、理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點；3、在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結合的方法等。導學重點、難點：重點：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質．難點：用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質．導學過程：一、

激情導入（5分鐘）1、（合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢．為此，全球范圍內敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育．我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策．（1）按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？（2）到2050年我國的人口將達到多少？（3）你認為人口的過快增長會給社會的發(fā)展帶來什么樣的影響？2、

上一節(jié)中GDP問題中時間x與GDP值y的對應關系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構成函數(shù)？3、

一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84%，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關系式是什么？4、

上面的幾個函數(shù)有什么共同特征？今天這節(jié)課我們來研究這種形式的函數(shù)，指數(shù)函數(shù)（書寫課題）二、出示目標（1分鐘）1、使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；2、理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點；三、自學指導（三到六約20分鐘）

閱讀課本P54——P58，用筆標出你認為重要的概念，自讀完后，獨立完成以下問題。四、自主學習1、指數(shù)函數(shù)的概念： 一般地，函數(shù)（）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R． 注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導學生分析底數(shù)為什么不能是負數(shù)、零和1．2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質問題：你能類比前面討論函數(shù)性質時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結合圖象研究函數(shù)的性質．研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（?。┲?、奇偶性．探索研究：在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質圖象特征函數(shù)性質向x、y軸正負方向無限延伸函數(shù)的定義域為R圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域為R+函數(shù)圖象都過定點（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內的圖象縱坐標都大于1在第一象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都大于1圖象上升趨勢是越來越陡圖象上升趨勢是越來越緩函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；五．質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題，先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。檢測（一）記憶指數(shù)函數(shù)定義及圖像性質3分鐘后，同桌互查。六、典型例題（約8分鐘）例1：函數(shù)（）的圖象過點，求,,的值.分析：要求函數(shù)值，首先明確函數(shù)解析式。圖像過該點，則該點的坐標滿足其函數(shù)關系式，利用這一條件，先解出底數(shù)a的值，得到函數(shù)解析式，從而求出函數(shù)值。（詳細答案見課本56頁例6）小結：1、無論a為何值，f（0）=1，因為指數(shù)函數(shù)圖像過定點（0，1）；2、,互為倒數(shù)，互為相反數(shù)的數(shù)指數(shù)值均互為倒數(shù)。檢測（二）（約3分鐘）函數(shù)（）的圖象過點（-1，5），求a，f(1),f(-2)的值。答案：a=,f(1)=,f(-2)=25七、．歸納提升（3分鐘）1、指數(shù)函數(shù)的概念：2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質：九、課后作業(yè)P59第7、9題課后記2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質導學目標：1、進一步理解指數(shù)函數(shù)的圖象和性質；2、熟練應用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，解決一些綜合問題；3、通過例題和練習的講解與演練，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。導學重點、難點：重點：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質．難點：用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質。導學過程：一、復習導入（5分鐘）復習指數(shù)函數(shù)的圖像和性質圖象特征函數(shù)性質向x、y軸正負方向無限延伸函數(shù)的定義域為R圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域為R+函數(shù)圖象都過定點（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內的圖象縱坐標都大于1在第一象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都大于1圖象上升趨勢是越來越陡圖象上升趨勢是越來越緩函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；二、出示目標（1分鐘）1、進一步理解指數(shù)函數(shù)的圖象和性質；2、熟練應用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，解決一些綜合問題；三、典例分析(教師講解為主)例1比較下列各題中的兩個值的大?。?）1.72.5與1.73(2)與(3)1.70.3與0.93.1解：(1)1.72.5與1.73可以看作是函數(shù)的兩個函數(shù)值。由于底數(shù)1.7>1，所以指數(shù)函數(shù)在R上為增函數(shù)，因為2.5<3，所以1.72.5<1.73(2)0.8-0.1與0.8-0.2可以看作是函數(shù)的兩個函數(shù)值。由于底數(shù)0.8<1，所以指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)，因為-0.1>-0.2，所以0.8-0.1<0.8-0.2(3)由于1.70.3與0.93.1不能看作同一個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值，我們首先在這兩個數(shù)值中間找一個數(shù)值，將這一個數(shù)值與原來的兩個數(shù)值分別比較大小，然后確定原來兩個數(shù)值的大小關系。由指數(shù)函數(shù)的性質可知1.70.3>1.70=10.93.1<0.90=1所以1.70.3>0.93.1小結：1、比較兩數(shù)的大小關系，底數(shù)相同時，比較指數(shù)的大小關系借助單調性直接得出；2、底數(shù)不同時，借助中間值比較大小，中間值一般選擇1。檢測（一）課本59頁7題例2、求下列函數(shù)定義域：（1）y=(2)y=解：（1）要使函數(shù)有意義，則x≠0，所以y=定義域為{x|x≠0}（2）要使函數(shù)有意義，則x-1≥0，即x≥1，所以y=定義域為{x≥1}檢測（二）課本58頁練習題2題例2截止到1999年底，我們人口喲13億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數(shù)最多為多少？（精確到億）解：設今后人口年平均增長率為1%，經過年后，我國人口數(shù)為億，則當=20時，答：經過20年后，我國人口數(shù)最多為16億.說明：在實際問題中，經常會遇到類似例2的指數(shù)增長模型，設原有量為N，每次的增長率為p,經過x次增長，該量增長到y(tǒng)，則y=N(1+p)x（xN）。形如的函數(shù)是一種指數(shù)型函數(shù)，這是非常有用的函數(shù)模型。檢測（三）課本58頁練習3題六、歸納提升（3分鐘）1、比較兩數(shù)的大小關系，底數(shù)相同時，比較指數(shù)的大小關系，借助單調性直接得出；2、底數(shù)不同時，借助中間值比較大小，中間值一般選擇1。3、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質，注意數(shù)形結合的妙用。

八、課后作業(yè)P59第5、8、9題課后記：§2.2.2對數(shù)與對數(shù)運算（二）導學目標:1、

掌握對數(shù)的運算性質；2、能應用對數(shù)運算性質進行化簡、求值、證明；3、運用對數(shù)的知識解決實際問題導學重點、難點:重點:對數(shù)換底公式的應用．難點:對數(shù)換底公式的證明及應用．對數(shù)知識的運用。導學過程：一、

復習導入：（2分鐘）(學生默寫，小組互查)1．對數(shù)的定義其中與2．指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.重要公式：⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)；⑵，⑶對數(shù)恒等式4．指數(shù)運算法則二、出示目標（1分鐘）1、

掌握對數(shù)的運算性質；2、能應用對數(shù)運算性質進行化簡、求值、證明；3、運用對數(shù)的知識解決實際問題三、自學指導（三到六約10分鐘）（1）閱讀課本P65——P67內容，并做好筆記（2）理解并記憶對數(shù)運算性質，同桌互查。四、自主學習對數(shù)的運算法則：如果a＞0，a1，M＞0，N＞0有五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題，先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析：（約20分鐘）例1．用，，表示下列各式：．解：（1）=（xy）-z=x+y-z（2）=（=+=2x+．例2．計算（1），（2），（3），（4）解：（1）25==2（2）1=0．（3）（×25）=+=+=2×7+5=19．（4）lg=．例3．計算：(1)(2)(3)說明：此例題可講練結合.解：(1)＝＝＝＝＝1；(2)＝＝＝2；(3)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg七、歸納提升（2分鐘）1、對數(shù)的運算性質：2、對數(shù)運算性質進行化簡、求值、證明；七、課堂檢測（8分鐘）P68練習八、課后作業(yè)課本74頁3-5課后記：§2.2.2對數(shù)函數(shù)導學目標：1、通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；2、能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點；3、通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想方法，學會研究函數(shù)性質的方法．導學重點、難點：重點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．難點：對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質及應用．導學過程：一、復習導入（2分鐘）1學習指數(shù)函數(shù)時，對其性質研究了哪些內容，采取怎樣的方法？設計意圖：結合指數(shù)函數(shù)，讓學生熟知對于函數(shù)性質的研究內容，熟練研究函數(shù)性質的方法——借助圖象研究性質．2對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制．設計意圖：為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準備．二、出示目標（2分鐘）1、通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；2、能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點三、自學指導（三到六約15分鐘）1、閱讀課本Ｐ70——Ｐ72，用筆標出你認為重要的概念2、自讀完后，獨立完成以下問題四、自主學習1、對數(shù)函數(shù)的概念 定義：函數(shù)（，且叫做對數(shù)函數(shù)）其中是自變量，函數(shù)的定義域是(（0，+∞）)． 注意：eq\o\ac(○,1)對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)．eq\o\ac(○,2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且（2）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結合圖象研究函數(shù)的性質．研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（?。┲?、奇偶性．探索研究：1、在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點法，也可借助科學計算器或計算機）（1）（2）（3）（4） 2、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質并填寫如下表格： 圖象特征函數(shù)性質函數(shù)圖象都在y軸右側函數(shù)的定義域為（0，＋∞）圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0 3、思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的． 規(guī)律：在第一象限內，自左向右，圖象對應的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大．五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題，先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（約18分鐘）例1．求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）．分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解．解：（1）由>0得,∴函數(shù)的定義域是；（2）由得，∴函數(shù)的定義域是；（3）由9-得-3，∴函數(shù)的定義域是例2．比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。孩牛虎?；⑶．解：⑴考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是．⑵考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是．小結1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟：①確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；②根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；③比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大?。钱敃r，在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是；當時，在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是六、歸納提升（2分鐘）1、對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質．2、運用對數(shù)函數(shù)性質求定義域，注意真數(shù)位置大于零，解相關不等式；3、運用對數(shù)函數(shù)性質比較兩對數(shù)值的大小，注意真數(shù)大于1，還是小于1。七、當堂檢測（5分鐘）P73練習八、作業(yè)P74第7、8題課后記：§2.2.2對數(shù)函數(shù)（二）導學目標：1、進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質；2、熟練應用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，解決一些綜合問題；3、通過例題和練習的講解與演練，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．導學重點、難點：重點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．難點：對對數(shù)函數(shù)的性質的綜合運用．導學過程：一、復習導入（5分鐘） 圖象特征函數(shù)性質函數(shù)圖象都在y軸右側函數(shù)的定義域為（0，＋∞）圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0二、出示目標（2分鐘）1、進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質；2、熟練應用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，解決一些綜合問題；三、典例分析(教師講解為主，學生做對應檢測)1.求下列函數(shù)的定義域：

a.y＝；

b.y＝；

【解析】a.要使函數(shù)有意義，則2x－1>0，≠0，x>0，即x>12，x≠1，x>0，∴x>12，且x≠1.

故所求函數(shù)的定義域是（12，1）∪(1，＋∞)．

b.要使函數(shù)有意義，則

16－4x>0，x＋1>0，x＋1≠1，即x<2，x>－1，x≠0，

∴－1<x<2且x≠0.

故所求函數(shù)的定義域是{x|－1<x<2，且x≠0}．小結：對數(shù)式有意義的條件真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1.檢測（一）課本74頁7題2.求函數(shù)y＝的值域．

【解析】∵，

∴定義域為R，∴f(x)≤＝－1，

∴函數(shù)值域為(－∞，－1]．小結：復合后求值域問題：先看函數(shù)類型，之后求變量所在部分范圍，在由復合函數(shù)求值域方法得最終結果。檢測（二）求函數(shù)y＝的值域。（∴≥0∴y）

3、當x∈(1，2)時，不等式<恒成立，求a的取值范圍．

【解析】設f(x)＝，g(x)＝，要使當x∈(1，2)時，不等式<恒成立．只需f(x)＝在(1，2)上的圖象在g(x)＝的下方即可．

當0<a<1時，由圖象知顯然不成立．當a>1時，如圖所示，要使在(1，2)上，f(x)＝的圖象在g(x)＝的下方，只需f(2)≤g（2)，即1≤，∴1<a≤2.∴a的取值范圍為（1,2]。小結：注意數(shù)學結合思想的運用，思考本題的另外解法。六、歸納提升：（2分鐘）1、對數(shù)式有意義的條件真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1。2、復合后求值域問題：先看函數(shù)類型，之后求變量所在部分范圍，在由復合函數(shù)求值域方法得最終結果。3、注意數(shù)學結合思想的運用。七、課后作業(yè)P82第5題課后記：§2.3冪函數(shù)導學目標： 1、通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質，并能進行簡單的應用． 2、能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，來研究冪函數(shù)的圖象和性質． 3.體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性．導學重點、難點：重點：從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些性質．難點：畫五個具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質。導學過程：激情導入（3分鐘）自看課本第一段出示目標（1分鐘）1、通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質，并能進行簡單的應用．2、能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，來研究冪函數(shù)的圖象和性質．三、自學指導（三到六約15分鐘）1、閱讀課本P77——P78，用筆標出你認為重要的知識點2、自學完后，回答以下問題四、自主學習（1）冪函數(shù)圖像都過點（），除原點外，任何冪函數(shù)圖像與坐標軸都不相交，任何冪函數(shù)圖像都不過(第四象限)．(2)冪函數(shù)圖像和性質奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)OOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxy五、質疑解惑解決自主學習中出現(xiàn)的問題，先由學生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（約18分鐘）xOy右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖像，則的大小關系是 （）xOy 解：取，由圖像可知：，，應選．比較下列各組數(shù)的大小：（1），，； （2），，；（3），，．解：（1）底數(shù)不同，指數(shù)相同的數(shù)比大小，可以轉化為同一冪函數(shù)，不同函數(shù)值的大小問題．∵在上單調遞增，且，∴．（2）底數(shù)均為負數(shù)，可以將其轉化為，，．∵在上單調遞增，且，∴，即，∴．（3）先將指數(shù)統(tǒng)一，底數(shù)化成正數(shù)．，，．∵在上單調遞減，且，∴，即：．若，求實數(shù)的取值范圍．分析：若，則有三種情況，或．解：根據(jù)冪函數(shù)的性質，有三種可能：或或，解得：．六、歸納提升（2分鐘）1、冪函數(shù)的定義，注意和指數(shù)函數(shù)的區(qū)別：2、冪函數(shù)的圖像和性質運用性質解題。七、課堂檢測（5分鐘）P79練習八、作業(yè)P79第1、2題課后記：第三章函數(shù)的應用§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導學目標：1、理解函數(shù)零點的概念，領會函數(shù)零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件．2、零點存在性的判定．3、在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉化思想的意義和價值．導學重點、難點：重點零點的概念及存在性的判定．難點零點的確定．導學過程：一、復習導入（1分鐘）：1．創(chuàng)設情境，組織探究，結合初中知識引入課題．教師：同學們應該有過這樣的體驗，有時，從不同角度看同一個事物，會得到不同的結論。問題1從不同角度看y=2x-1,你有什么樣的理解？預計答案：一次函數(shù)，圖象是一條直線教師：現(xiàn)在已經有兩種結果了，還有嗎？假如從一個初一學生的角度看，他會說是什么？這是一個等式，含有兩個未知數(shù)的等式叫什么？預計答案：二元一次方程教師：對于上式，我們可以從三個角度來理解，即函數(shù)，直線和方程。問題2在y=2x-1中，令y=0可得x=0.5,對于這個0.5又可以有怎樣的理解？預計答案：1.可以看成方程2x-1=0的根2.可以看成直線與x軸的交點的橫坐標教師：這個0.5既有代數(shù)上的意義，又有幾何圖象上的意義。其實，這個0.5還有一個名字，叫做函數(shù)y=2x-1的零點，這就是我們這節(jié)課所要研究的問題。板書二、出示目標（1分鐘）理解函數(shù)零點的概念，領會函數(shù)零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件．三、自學指導（1分鐘）：別著急去背書上的定義，按照我們剛才的思路，自己先試著想想。然后再看書上的內容5分鐘，將書上的東西和你自己的想法做做對比，再合起書本，理解零點的概念。別忘了，即有代數(shù)上的，又有幾何上的?；卮饐栴}3-6.四、自主學習（33分鐘）問題3對于一般的函數(shù)，你認為又該如何定義它的零點呢？函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點．函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點．函數(shù)零點的求法：eq\o\ac(○,1)（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；eq\o\ac(○,2)（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點．問題4已知函數(shù)的的圖象，你能說出這個函數(shù)的零點是什么嗎？有兩種答案可以選擇：A.x=0或x=2B.(0,0),(2,0)預計答案：選A教師：為什么呢？預計答案：根據(jù)定義，函數(shù)的零點是他的圖象與x軸交點的橫坐標，是一個數(shù)，而不是一個點。問題5觀察下面函數(shù)的圖象eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,3)在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結論？結合函數(shù)的零點的概念，我們可以用怎樣的數(shù)學語言來表達它？（答案:有，小于，有，小于，有，小于，用課本87頁定義內容）設計意圖：將知識應用，利用函數(shù)零點存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點．例3．．求函數(shù)的零點個數(shù)．問題6：1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點個數(shù)？2）判斷函數(shù)的單調性，由單調性你能得該函數(shù)的單調性具有什么特性？參考課本88頁例題解答五、質疑解惑（8分鐘）設計問題問題7“不間斷”這一條件能去掉嗎？問題8某個條件下，零點是唯一的嗎？問題9有零點一定就能推出·<0嗎？反之就一定沒有零點嗎？同學和老師共同討論解決自主學習當中出現(xiàn)的問題.深化對概念的理解。六、歸納提升（2分鐘）結合圖象考察零點所在的大致區(qū)間與個數(shù)，結合函數(shù)的單調性說明零點的個數(shù)；讓學生認識到函數(shù)的圖象及基本性質（特別是單調性）在確定函數(shù)零點中的重要作用．七、課堂檢測(A組必做，B組選作可安排課下完成)．A組1．利用圖像判斷二次函數(shù)的零點個數(shù)為________2．函數(shù)的零點是（）A．1B．-1C．1，-1D．（1，-1）3.二次函數(shù)中，ac<0，則函數(shù)的零點個數(shù)為_______4.對于方程下列判斷正確的是______(1)在（-2，-1）內有實數(shù)根(2)在（-1，0）內有實數(shù)根(3)在（1，2）內沒有實數(shù)根(4)在實數(shù)范圍內無解B組1.定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)在（-∞，0）上是減函數(shù)，它的一個零點是-0.5，求滿足的x的取值范圍.給出答案：A:c,c,2,(1)(2),B:[0.5,2]八、課后作業(yè)說說方程的根與函數(shù)的零點的關系，并給出判定方程在某個區(qū)產存在根的基本步驟．研究，，，的相互關系，以零點作為研究出發(fā)點，并將研究結果嘗試用一種系統(tǒng)的、簡潔的方式總結表達．課后記：§3.1.2用二分法求方程的近似解導學目標：1、通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實際問題中的應用．2、能借助計算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學思想，為學習算法做準備．3、體會數(shù)學逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一．導學重點、難點：重點通過用二分法求方程的近似解，體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識．難點恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解．導學過程：一、復習導入（1分鐘）：從學生感興趣的計算機編程問題，引導學生分析二分法的算法思想與方法，引入課題．二分查找(binary-search):（第六屆全國青少年信息學（計算機）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽提高組初賽試題第15題）某數(shù)列有1000個各不相同的單元，由低至高按序排列；現(xiàn)要對該數(shù)列進行二分法檢索(binary-search)，在最壞的情況下，需檢索（

）個單元。Ａ．1000Ｂ．10

Ｃ．100

Ｄ．500答案給出：現(xiàn)場演示二分法檢索（二分查找或折半查找）二、出示目標1、二分法的意義2、算法思想及方法步驟.板書三、自學指導（1分鐘）：看課本內容：體會函數(shù)零點的意義，明確二分法的適用范圍及用二分法解題的步驟．（在屏幕上打出如下數(shù)學史內容，幫助學生了解二分法，產生感性認識。“在十六世紀，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀，根據(jù)阿貝爾（Abel）和伽羅瓦（Galois）的研究，人們認識到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運算及根號表示的一般的公式解．同時，即使對于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當復雜，一般來講并不適宜作具體計算．因此對于高次多項式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點的近似解的方法，這是一個在計算數(shù)學中十分重要的課題．”）四、自主學習（30分鐘）二分法及步驟：對于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足·的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零