四川省成都市成華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)水平階段性監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，全卷總分150分；考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試卷、草稿紙上無(wú)效．3．在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂好自己的準(zhǔn)考證號(hào)，A卷的第Ⅰ卷為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；其他題，請(qǐng)用黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效．4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．如果表示零上10度，則零下8度表示為（A．B．C．D．2．空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體占1%，要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．條形統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)直方圖3．由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．4．2023年，我國(guó)克服較為嚴(yán)重的自然災(zāi)害等多重不利影響，全年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)歷史新高，全國(guó)糧食總產(chǎn)量13908.2億斤，其中數(shù)據(jù)“13908.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)．則下列各式中值最小的是（）A．B．C．D．7．把一副三角板（其中）與（其中）按如圖方式拼在一起，其中點(diǎn)在同一直線上．若平分平分，則（）A．B．C．D．8．用長(zhǎng)度相同的小木棍按如圖方式拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根小木棍，第②個(gè)圖案用了14根小木棍，第③個(gè)圖案用了19根小木棍，…，按此規(guī)律拼下去，則第⑩個(gè)圖案需要用的小木棍根數(shù)為（）A．39B．44C．49D．54第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在山區(qū)的高速公路建設(shè)中，常常要從大山中開挖隧道穿過(guò)，目的是把道路取直．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．10．若有理數(shù)滿足，則______．11．如圖，是線段上一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是______．12．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設(shè)合伙人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列一元一次方程為______．13．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非”．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上，依次貼上面積為的長(zhǎng)方形或正方形紙片，請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想計(jì)算：______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（本小題滿分10分，每題5分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．15．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．16．（本小題滿分8分）為了更好地落實(shí)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》精神，我區(qū)教育主管部門對(duì)部分初中學(xué)生“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．為便于統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t（單位：小時(shí)），設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng)（每個(gè)參加隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生選且只選一項(xiàng)）：．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：（1）參加此次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生共有多少人？選項(xiàng)A的學(xué)生人數(shù)有多少人？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）我區(qū)約有24000名初中學(xué)生，那么請(qǐng)估算“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生約有多少人？17．（本小題滿分10分）為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)成華，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，丙隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是甲隊(duì)的，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的綠化改造面積．（1）問甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需進(jìn)行綠化改造的面積共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，預(yù)算發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩隊(duì)合作完成的費(fèi)用和甲、乙、丙三隊(duì)合作完成的費(fèi)用相等，問丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為多少元？18．（本小題滿分10分）已知，射線在的內(nèi)部，．將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成射線．圖1圖2圖3（1）如圖1，若，那么和的度數(shù)相等嗎？為什么？（2）作射線，使射線為的平分線．①如圖2，當(dāng)射線恰好平分時(shí)，求的度數(shù)；②如圖3，設(shè)，試探究與之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．若a，b互為相反數(shù)，c的立方為8，則的值為______．20．由大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則所需小正方體的最少個(gè)數(shù)為______．21．如果一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)部能用正方形按如圖方式既不重疊又無(wú)縫隙鋪滿，就稱這個(gè)長(zhǎng)方形為優(yōu)美長(zhǎng)方形．如圖所示的優(yōu)美長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為52，則正方形的邊長(zhǎng)為______．22．在數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)中，某創(chuàng)新小組同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“回頭差”游戲：對(duì)依次排列的兩個(gè)整式進(jìn)行操作，第1次操作后得到整式串；第2次操作后得到整式串；第3次操作后得到整式串；…其規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差．則該“回頭差”游戲第2024次操作后得到的整式串中各項(xiàng)之和為______．23．一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，且滿足能被10整除，則這個(gè)四位正整數(shù)的最大值為______，最小值為______．二、解答題（本大題有3個(gè)小題，共30分）24．（本小題滿分8分）對(duì)于有理數(shù)，定義了一種“”的新運(yùn)算，具體為：（1）計(jì)算：①；②；（2）若是關(guān)于的一元一次方程的解，求的值．25．（本小題滿分10分）某市居民的燃?xì)馐召M(fèi)，按戶為基礎(chǔ)、年為周期進(jìn)行階梯收費(fèi)，具體如表所示，請(qǐng)根據(jù)表中信息解答下列問題：階梯年用氣量收費(fèi)單價(jià)第一階梯的部分2.67元第二階梯的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元備注：若家庭人口超過(guò)四人，每增加一人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加.（1）一戶3人家庭，若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為______元；若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為______元；（2）一戶不超過(guò)4人的家庭，年用氣量超過(guò)了，設(shè)該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為y元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y；（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，2023年甲乙兩戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元，請(qǐng)判斷甲乙兩戶年用氣量分別達(dá)到哪個(gè)階梯？并求出2023年甲乙兩戶年用氣量分別是多少立方米（結(jié)果精確到）？26．（本小題滿分12分）（1）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖，在數(shù)陣1中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個(gè)圓圈中的數(shù)和為，即；…；第行個(gè)圓圈中的數(shù)和為，即______．這樣，數(shù)陣1中共有______個(gè)圓圈，數(shù)陣1中所有圓圈中的數(shù)之和可以表示為______．（2）【解決問題】將數(shù)陣1旋轉(zhuǎn)可得數(shù)陣2，將數(shù)陣2旋轉(zhuǎn)可得數(shù)陣3，請(qǐng)仔細(xì)觀察這三個(gè)數(shù)陣，并結(jié)合三個(gè)數(shù)陣，計(jì)算：．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）（3）【拓展應(yīng)用】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：．2023-2024年度上期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1．B；2．A；3．D；4．C；5．A；6．C；7．B；8．D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．兩點(diǎn)之間，線段最短；10．1；11．32；12．；13．．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：原式（2）解：原式15．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：去分母得：去括號(hào)得：去移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化1得：（2）解：原式當(dāng)時(shí)，原式16．（本小題滿分8分）解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人）選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是（人）（2）選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）（人）“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生約有15360人．17．（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，丙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米依題意得：解得：則（2）設(shè)丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為元依題意得：解得：答：（1）甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是500平方米，300平方米，400平方米；（2）丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為500元．18．（本小題滿分10分）（1）答：和的度數(shù)相等．理由如下：即和的度數(shù)相等（2）解：射線恰好平分射線恰好平分即的度數(shù)是（3）答：數(shù)量關(guān)系是．理由如下：射線平分即B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．；20．9；21．2；22．；23．9313，6640．二、解答題（本大題共30分）24．（本小題滿分8分，每題4分）解：（1）（2）分兩種情況討論：①若，則解得②若，則解得不滿足應(yīng)舍去綜上所述：的值為1．25．（本小題滿分10分）解：（1）一戶3人家庭，若年用氣量為，該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為534元；若年用氣量為，該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為1383元；（2）（3）若甲戶年用氣量為，則燃?xì)赓M(fèi)用為甲戶該年的用氣量