安徽省淮北市三校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（含答案）

七年級數(shù)學(xué)（滬科版）

（試題卷）

注意事項：

1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.

2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題

卷”上答題是無效的.

3.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

1.下列各式中，是一元一次不等式的是

2

A.x2>2xB.f-yC.x+4<5D.xH—<0

x

2.下列說法不正確的是（）

A.（-2）3的立方根是-2B.-3不是9的算術(shù)平方根

C.的平方根是±2D.近是有理數(shù)

3.若。>b,則下列結(jié)論一定成立的是（）

,ab

A.。+2<6—2B.—2cl<—2bC.a—1>6+1D.一<—

53

4.在數(shù)軸上表示不等式2x-l<x的解集，正確的是（）

）1

AIII_——?R—I——I——I_IA

A--2-1012-2-1012

_i_j>??

--2-1012u--2-1012

5.若癡8.04=20.2,則J4.0804=（）

A.2.02B.0.202C.202D.20.2

6.若x+2的算術(shù)平方根和立方根相等，則x的值可以是（）

A.0B.1C.-1D.2

7.籃球比賽得分種類如下：三分線外進(jìn)球得3分（稱為三分球），三分線內(nèi)進(jìn)球得2分（稱

為兩分球），不進(jìn)球得0分，若在某次投籃比賽中，小明共投籃25次，有2次沒進(jìn)球，但得

分超過了56分，設(shè)小明進(jìn)了x個三分球，則可列不等式為（）

試卷第1頁，共4頁

A.3x+2（25-x）>56B.2x+3（25-2-x）>56

C.2x+3（25-%）>56D.3x+2（25-2-x）>56

8.已知J2a-18+|6-1|=0,則|?的算術(shù)平方根是（）

A.3B.±3C.-3D.-

3

9.按一定規(guī)律排列的單項式：x,怎3,氐5,岳1,…,第"個單項式為（）

A.yj2n-lx"B.yjln-lx2"-1C.而出D.Gx"

10.已知兀=-2是不等式2%-3〃>1的解，若。的最大整數(shù)為加，則機(jī)6>2中6的取值范圍

是（）

A.b>—1B.b<1C.b<-1D.b<—1

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.-匚的立方根是.

12.不等式+的解集為.

13.比卡-1大且比M-2小的整數(shù)是.

14.已知〃?，〃為實數(shù)，下列說法：

①若機(jī)+〃<0,mn>0,貝”機(jī)+2〃|=-加一2〃；

②若網(wǎng)>|〃|,貝U（加+〃乂機(jī)一〃）是正數(shù)；

③若=>”一，貝1」〃>加；

其中正確的是.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：

0.4,―,邪,-2025,國,-0.010010001...（兩個1之間依次增加一個0）.

正數(shù)集合：｛…｝;

負(fù)數(shù)集合：｛…｝;

有理數(shù)集合：｛...｝;

無理數(shù)集合：｛

試卷第2頁，共4頁

16.計算:6一晨-(-1)3XV81.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.若—0>一6,比較3?！?與36-4的大小關(guān)系，并說明理由.

18.解下列不等式，并把(2)的解集表示在數(shù)軸上.

(1)—3x>—x—2；

Y+4

(2)-^-+8>-2x.

-5-4-3-2-1012345

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.求下列各式中x的值：

c21

(1)2廠=-;

(2)-(x-l)3=8.

20.已知。的兩個平方根分別是4和加-2,6的立方根是-2的相反數(shù).

(1)求m,b的值；

⑵求防加的平方根.

六、(本題滿分12分)

21.已知關(guān)于x的一次方程x-2〃?+5=0.

(1)若該方程的解滿足xW-加，求〃?的取值范圍；

(2)若在(1)的條件下，a是最大整數(shù)且滿足不等式2(x-2)+l>%x,求該不等式的解集.

七、(本題滿分12分)

22.如圖，這是由8個同樣大小的正方體組成的2階魔方，總體積為8cm3.

(1)求出這個魔方的棱長；

(2)圖中陰影部分是一個正方形/8CZ),求出正方形/BCD的邊長，在數(shù)軸上作出點￡使其

表示正方形邊長的值(保留作圖痕跡).

試卷第3頁，共4頁

八、(本題滿分14分)

23.某班級計劃購買運(yùn)動會獎品，商店/：每件獎品12元，滿10件后，從第11件開始每

件打5折；商店8：每件15元，打六折.

(1)若該班級需購買x件獎品，分別用x表示在商店43的費(fèi)用；

(2)若該班級的經(jīng)費(fèi)為200元，在商店A最多能買多少件獎品？

(3)在商店/購買的獎品數(shù)量在什么范圍內(nèi)時比在商店3更省錢？請說明理由.

試卷第4頁，共4頁

1.c

【分析】本題考查了一元一次不等式的定義，只含有一個未知數(shù)，不等號的左右兩邊都是整

式，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式.根據(jù)定義逐項分析即

可.

【詳解】解：A、->2尤未知數(shù)的次數(shù)不是1,不是一元一次不等式，本選項不符合題意；

B、-x-y含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式，本選項不符合題意；

C、x+4<5是一元一次不等式，本選項符合題意；

2

D、x+—<0不等式左邊不是整式，不是一元一次不等式，本選項不符合題意；

x

故選：C.

2.D

【分析】本題主要考查了平方根、立方根等知識點.根據(jù)平方根、立方根的定義逐個判斷即

可.

【詳解】解：A、（-2）3的立方根是-2,說法正確，故該選項不符合題意；

B、-3不是9的算術(shù)平方根，說法正確，故該選項不符合題意；

C、A=4,4的平方根是±2,說法正確，故該選項不符合題意；

D、血是無理數(shù)，不是有理數(shù)，原說法錯誤，故該選項符合題意.

故選：D.

3.B

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或

同一個整式，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號

的方向不變；③不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：

A、a+2>b-2,原寫法錯誤，不符合題意；

B、-2a<-2b,正確，符合題意；

C、與6+1的大小不確定，不符合題意；

D、1與g大小不確定，不符合題意；

答案第1頁，共10頁

故選：B.

4.A

【分析】本題考查解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集.根據(jù)解一元一次不等式

的方法可以求得該不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出其解集即可.

【詳解】解：2x-1<x,

移項及合并同類項，得：x<l,

其解集在數(shù)軸上表示如下所示，

?1?—A_?——>

-2-1012'

故選：A.

5.A

【分析】此題考查了算術(shù)平方根的規(guī)律，根據(jù)算術(shù)平方根的意義找到規(guī)律即可得到答案.

【詳解】解：：V408.04=20.2,

???74.0804=2.02

故選：A

6.C

【分析】本題考查了平方根和立方根的定義.根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義解答即可.

【詳解】解：一個數(shù)的算術(shù)平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是0或1.

二x+2=0或x+2=l,

解得x=-2或x=-l,

故選：C.

7.D

【分析】本題考查了不等式的應(yīng)用.設(shè)小明進(jìn)了x個三分球，則進(jìn)了（25-2-力個兩分球,

根據(jù)“分超過了56分”列出不等式即可.

【詳解】解：設(shè)小明進(jìn)了x個三分球，則進(jìn)了（25-2-x）個兩分球，

由題意得3x+2（25-2-x）>56,

故選：D.

8.A

【分析】此題考查了算術(shù)平方根.根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性得到。=9,6=1,得

答案第2頁，共10頁

到［=9,根據(jù)算術(shù)平方根的的定義即可求出答案.

b

【詳解】解：「J2a-18+|6-1|=0,V2a-18>0,|^-l|>0,

2a—18=0,b—1=0

解得。=9,b=\

...-=9

b

的算術(shù)平方根是3,

b

故選：A

9.B

【分析】本題考查與算術(shù)平方根有關(guān)的探究規(guī)律探究.通過觀察單項式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)第n個單

項式的系數(shù)為而二T;由儲，x3,一,/，…，發(fā)現(xiàn)第〃個單項式的字母次數(shù)是2〃-1,即可

求解.

【詳解】解：通過觀察單項式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：第〃個單項式的系數(shù)為而二1，

"x1,x3,X5,x1,…，

???第n個單項式的字母次數(shù)是2〃-1,

???第〃個單項式為5萬一，

故選：B.

10.D

【分析】本題考查了求不等式的解集.解不等式2x-3a>l,得由x=-2是不等

式2x-3a>l的解，求得由。的最大整數(shù)為加，求得他=-2,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：解不等式2x-3a>l,

解得）〉21

???x=-2是不等式2x—3〃>1的解，

2

解得…:，

■■a的最大整數(shù)為加，

???m=-2,

答案第3頁，共10頁

-2b>2,

b<—1,

故選：D.

11.——##—0.5

2

【分析】本題考查算術(shù)平方根、立方根.根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：???丁3=-工，一）的立方根是

V6488V82

?,「3的立方根是

7642

故答案為：-g.

12.x>l

【分析】本題考查解一元一次不等式，注意系數(shù)化為1時不等號的方向是否改變是解答本題

的關(guān)鍵.

根據(jù)解一元一次不等式的方法進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：+

,11

-x+lV-x——，

33

44

——x<——

33

解得：%>1,

故答案為：x>l.

13.2

【分析】本題考查估算無理數(shù)的大小，根據(jù)算術(shù)平方根的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)估算無理數(shù)

指-1和炳-2的范圍即可求解.

【詳解】解：

*'?1<—1<2?

?.?4<V19<5,

???2<V19-2<3,

比旗-1大且比M-2小的整數(shù)是2,

答案第4頁，共10頁

故答案為：2.

14.①②##②①

【分析】此題考查了相反數(shù)，絕對值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題

的關(guān)鍵.

①根據(jù)條件可得加<。/<0,即可化簡絕對值；②分類討論，利用有理數(shù)的加法，加法和

乘法法則計算判斷；③利用絕對值的意義化簡即可.

【詳解】解：①若加〃>0,m、"同號，由加+”<0,則貝"%+2〃|=-機(jī)-2〃，

本項正確；

②若網(wǎng)>同，當(dāng)機(jī)>0,M>0,則機(jī)m-n>0,m+n>0,（加+"）（加一〃）是正數(shù)，

當(dāng)"？>0,〃<0時，m—n>0,m+n>0,（加+〃）（機(jī)一〃）是正數(shù)，

當(dāng)w?<0,〃>0時,m-n<0,m+n<0,（加+"）（加一〃）是正數(shù),

當(dāng)機(jī)<0,"<0時，m-n<0,m+n<0,（加+〃）（〃?-"）是正數(shù)，故本項正確；

@^n-m=\m-n\,貝l]〃？一〃V0,n>m,故本項錯誤，

故答案為：①②.

2?

15.0.4,―,也,721;-2025,-0.010010001...（兩個1之間依次增加一個0）；0.4,

2?

―,亞,-2025；歷,-0.010010001...（兩個1之間依次增加一個0）

【分析】此題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)實數(shù)的分類方法進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：囪=3,

2?

正數(shù)集合：｛0.4,—,亞,V211

負(fù)數(shù)集合：｛-2025,-0.010010001…（兩個1之間依次增加一個0）...｝；

2?

有理數(shù)集合：｛0.4,―,V9，-2025,...｝；

無理數(shù)集合：｛5,-0.010010001...（兩個1之間依次增加一個0）…｝.

故答案為：0.4,y,亞,亞；-2025,-0.010010001…（兩個1之間依次增加一個0）；

2?

0.4,―,M,-2025；5,-0.010010001...（兩個1之間依次增加一個0）

答案第5頁，共10頁

【分析】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根.根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根

求解即可.

【詳解】解：隹-仁^-㈠,義癇

13…

=--------1-1x9

55

_43

17.3a-4<3b-4f理由見解析

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或

同一個整式，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號

的方向不變；③不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：3a-4<3b-4,理由如下：

-a>-b,

a<b,

3a<3b,

3。-4<3b-4.

18.（l）x<l；

（2）x2-4,數(shù)軸見解析

【分析】本題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不

等式的一般步驟及在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵；

（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式即可；

（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式，然

后在數(shù)軸上表示不等式的解集即可求解.

【詳解】（1）解:—3x>—x—2,

移項得：-3x+x>-2

合并同類項得：

解得x<l；

Y+4

（2）解：---F8>—2x,

答案第6頁，共10頁

去分母得x+4+24>-6x,

移項合并得7x2-28,

解得x2-4,

不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

????__?___????>

-5-4-3-2-1012345

19.(l)x=±|

(2)x=-l

【分析】此題考查了利用平方根和立方根的意義解方程.

(1)利用平方根的意義解方程即可；

(2)利用立方根的意義解方程即可.

【詳解】(1)解：2x2=5

X2=—1

4

解得：x=±1；

(2)解：-(X-1)3=8

x-l=-2

解得：x=-l.

20.(1)m=—2,b=8；

⑵36m的平方根±5.

【分析】本題考查了平方根和立方根，相反數(shù).

(1)根據(jù)平方根和立方根的定義求解即可；

(2)由(1)知，機(jī)=-2,6=8,根據(jù)平方根的定義求解即可.

【詳解】(1)解：???〃的兩個平方根分別是4和〃l2,

4+加一2=0,

解得：m=-2,

■■b的立方根是-2的相反數(shù)，

■■b的立方根是2,

答案第7頁，共10頁

?,./?=8；

(2)解：由(1)矢口，m=—2,6=8,

...36-；機(jī)=3x8-；x(-2)=25,

25的平方根為±5,

.?.36-3沉的平方根±5.

5

21.(l)?v<-

⑵尤>3

【分析】本題考查解一元一次方程和解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于加的不等式是

解答此題的關(guān)鍵.

(1)先求出方程的解，再根據(jù)x4-加得出關(guān)于加的不等式，求出不等式的解集即可；

(2)先求出m的值，再代入不等式，求出不等式的解集即可.

【詳角星】(1)向星：解方程％—2機(jī)+5=0,得x=2加一5.

依題意得2加-5W一加,

解得m<|.

(2)解：由(1)知加

，拉的最大整數(shù)為1.

把羽=1代入不等式2(x-2)+1>rnx,得2(x-2)+l>x.

解得x>3,

，不等式的解集為x>3.

22.(1)這個魔方的棱長為2cm；

(2)正方形ABCD的邊長為缶m,圖見解析

【分析】本題考查了立方根的應(yīng)用、實數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系和勾股定理：

(1)魔方是個正方體，正方體的體積等于棱長的三次方；

(2)這個正方形N2CD的邊長是小立方體一個面的對角線的長度；以1為直角邊長作等腰

直角三角形，以。