江蘇省泰州市靖江市濱江學校、興化市明升實驗學校七年級數(shù)學2024-2025第二學期第一次學業(yè)水平調(diào)研測試試卷（含答案）

PAGE靖江市濱江學校2024-2025學年度第二學期學業(yè)水平調(diào)研測試七年級數(shù)學(滿分：100分考試時間：120分鐘)（請注意：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效。）選擇題（每題2分，共12分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（－a3）2＝a6 D．（3ab）3＝9a3b32.下列語言敘述是命題的是（）A．畫兩條相等的線 B．等于同一個角的兩個角相等嗎？ C．延長線段AO到C，使OC＝OA D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等（第3題）（第6題）3．如圖，下列條件不能判定CF∥BE的是（）A．∠1＝∠B B．∠1＝∠C C．∠CFB+∠B＝180° D．∠CFP＝∠FPB4．計算：＝（）A． B． C． D．5．用反證法證明“四邊形至少有一個角是鈍角或直角”時，應先假設（）A．四邊形中每個角都是銳角 B．四邊形中每個角都是鈍角或直角 C．四邊形中有三個角是銳角D．四邊形中有三個角是鈍角或直角6．如圖，已知MN∥PQ，點B在MN上，點C在PQ上，點A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，點E在BD的反向延長線上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，設∠A＝α，則∠E的度數(shù)用含α的式子一定可以表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每空2分，共20分）7.DeepSeek自發(fā)布以來以其卓越的性能、免費開源的優(yōu)勢迅速火遍全球，僅2025年第一季度的下載量就接近299000000次。數(shù)據(jù)299000000用科學記數(shù)法表示為次．8.一個多邊形的每個內(nèi)角都是150°，則這個多邊形是邊形.9．＝．10．命題“如果x2≥1，那么x≥1”的逆命題是命題．（選填“真”或“假”）11.若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝，請用“＜”表示它們的大小關系是．12．若（|a﹣3|﹣1）0有意義，則a的取值范圍是．13．近年來，隨著大家對身體健康的重視，騎自行車健身漸漸流行開來．圖1是某品牌自行車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，AM與BC平行，∠BCD＝65°，∠MAC＝60°．則∠BAC的度數(shù)為．14．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是36，則陰影部分的面積是．（第13題）（第14題）（第16題）15．已知∠AOB和∠BOC互為鄰補角，且∠AOB＞∠BOC，OD平分∠BOC，射線OE在∠AOB內(nèi)部，且4∠BOE+∠BOC＝160°，∠DOE＝60°，OM⊥OB，則∠MOE＝．16．如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點C、D的對應點分別是C1，D1，ED1交BC于G，再將四邊形C1D1GF沿FG折疊，點C1、D1的對應點分別是C2、D2，GD2交EF于H，給出下列結(jié)論：①∠EGD2＝∠FGD2；②2∠EFC+∠EGB=360°；③；④若∠FEG＝32°，則∠EFC2＝84°.上述正確的結(jié)論是三、解答題（共68分）17．（本題6分）計算（1）a?a7﹣（﹣2a4）2+a10÷a2（2）18．（本題8分）已知3a＝2，3b＝6，3c＝48．（1）求3a+b的值；（2）求3c﹣2b的值；（3）求字母a、b、c之間的數(shù)量關系．19.（本題6分）（1）已知m+2n+2＝0，求9m×81n的值；（2）已知n為正整數(shù)，且x2n＝2，求2（x3n）4﹣（x3）2n的值．20.（本題6分）如圖，點C、E、B、F在一條直線上，從以下①AC∥FD，②∠A＝∠D，③AB∥DE.三個條件中選擇兩個作為條件，另一個作為結(jié)論（填序號），構(gòu)成一個正確的數(shù)學命題，并加以證明.條件：結(jié)論：證明：21．（本題6分）已知一個正多邊形的邊數(shù)為n．若這個多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰外角的4倍還多30°求n的值．22．（本題6分）求證：N＝3n×6n+2﹣5×32n+1×2n能被7整除．（N為正整數(shù)）（本題8分）如圖，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直線EF分別交AB、AC于點D、E，交CB的延長線于點F，過點B作BM∥AC交EF于點M．（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BMD的度數(shù)；（2）求證：∠F+∠FEC＝2∠ABM．24．（本題10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為32＝9，所以（3，9）＝2．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（4，64）＝；（2）若（3，y）＝2m﹣1，（3，6x）＝m+1，請你嘗試運用上述運算求出x與y之間的關系；（3）①若（4，3）＝a，（4，8）＝b，（4，24）＝c，請你嘗試證明：a+b＝c；②進一步探究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：（xn，yn）＝（x，y），證明：設（xn，yn）＝m，∴（xn）m＝y(tǒng)n，∴（xm）n＝y(tǒng)n，∴xm＝y(tǒng)，即（x，y）＝m．∴（xn，yn）＝（x，y）．結(jié)合①，②探索的結(jié)論，計算：．25．（本題12分）如圖1，E點在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延長線