平行四邊的面積計(jì)算

平行四邊形教學(xué)目標(biāo)：能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形，通過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學(xué)過程：課前：要求學(xué)生完成課前完成復(fù)習(xí)小測(cè)驗(yàn)。長(zhǎng)方形的面積=（）。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。長(zhǎng)是5cm，寬是3cm填寫平行四邊形各部分的名稱。導(dǎo)入師：你們認(rèn)識(shí)這些平面圖形嗎？都有哪些？生：認(rèn)識(shí)。長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了這么多的平面圖形，那你會(huì)求哪幾個(gè)圖形的面積呢？（屏幕出示）生：正方形和長(zhǎng)方形的面積。正方形的面積=邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬師：同學(xué)們表現(xiàn)得真不錯(cuò)，四年級(jí)學(xué)過的知識(shí)還記得這么清楚?；▓@里的這兩個(gè)花壇你認(rèn)為哪個(gè)更大一些呢？這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)）動(dòng)手操作，探究新知聯(lián)想、猜測(cè)。（用數(shù)格子的方法）師：我們知道長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系？生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。2、歸納意見，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法）師：除了數(shù)格子以外，還有別的辦法計(jì)算平行四邊形的面積嗎？生：還可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算面積。3、動(dòng)手操作，剪拼圖形。師總結(jié)：剛才同學(xué)們說到可以將這個(gè)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算，下面咱們就動(dòng)手試一試好嗎？在操作的時(shí)候請(qǐng)同學(xué)們注意觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？動(dòng)手操作師：哪個(gè)小組想把你們剪拼的過程展示給大家？你們一邊演示，一邊給大家介紹，好嗎？生1：我把平行四邊形的一角剪下來，放到右邊，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊形的面積。4、推出公式師：剛才我們通過研究，我們知道要求平行四邊形的面積可以把平行四邊形沿它的一條高剪開，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積來計(jì)算。在這個(gè)過程中，平行四邊形的形狀變了，但面積沒變，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積也就是平行四邊形的面積。5、推出公式：師：同學(xué)們，在操作的過程中你們發(fā)現(xiàn)拼出來的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？生：平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高變成了長(zhǎng)方形的寬。師：同學(xué)們真厲害，經(jīng)過自己的研究，找到了這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系。師：你們能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？同學(xué)們先寫一寫，在小組之間再商量商量吧。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是原來平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積=底乘高。老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個(gè)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。板書：平行四邊形面積=底×高長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬用字母表示平行四邊形的面積公式。師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢？請(qǐng)動(dòng)筆寫出來。讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫。生回答：S=ah（同時(shí)在黑板上表示出來）⑵演示操作過程。（課件演示）同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。剛才我們通過操作驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到）總結(jié)：師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問題。）反饋練習(xí)，發(fā)展思維。課件練習(xí)課堂總結(jié)