考慮收益預測偏差的新能源汽車企業(yè)價值評估

摘要：基于收益預測及收益看漲的角度，分析新能源汽車企業(yè)價值構成，研究考慮收益預測偏差的新能源汽車企業(yè)價值評估問題。首先基于FNPV模型和B-S模型，構建FNPV-BS估值模型，以刻畫新能源汽車企業(yè)價值包括未來收益現(xiàn)值和看漲收益現(xiàn)值；其次考慮到收益預測存在偏差模糊性，運用模糊數(shù)學方法將收益預測值表示為一個區(qū)間模糊數(shù)，并先后引入到FNPV模型和B-S模型，進而構建出模糊FNPV-BS估值模型；最后將模糊FNPV-BS模型應用于比亞迪公司估值，進行案例實證分析。結果表明，模糊FNPV-BS模型比FNPV-BS模型對比亞迪公司估值更為有效，不僅估值結果更加接近公司市值，而且較好揭示市場對比亞迪公司估值存在相對較高的保守偏差傾向。關鍵詞：新能源汽車；企業(yè)價值評估；收益預測偏差；模糊FNPV-BS模型0引言近年來，隨著新能源生產技術的快速發(fā)展，新能源汽車因其較傳統(tǒng)汽車具有燃料價格低廉、排氣環(huán)保等諸多優(yōu)勢而日益受到歡迎。但新能源汽車的生產需要投入巨額的技術成本，使得新能源汽車企業(yè)的盈利能力較弱，很難反映企業(yè)當前價值。因此，傳統(tǒng)的財務凈現(xiàn)值方法很難直接用于對新能源汽車企業(yè)價值評估，亟需找到能夠與新能源汽車企業(yè)價值特征相匹配的新估值方法。新能源汽車企業(yè)價值的首要特征在于人們對其現(xiàn)有資產收益的遠期看漲，所以基于收益法的FNPV（FinancialNetPresentValue）模型自然成為新能源汽車企業(yè)價值評估的基礎方法。但FNPV方法作為傳統(tǒng)的財務凈現(xiàn)值方法，一般只適用于已進入成熟階段的公司估值[1]，而很難用于處于初創(chuàng)期或成長期的新能源汽車企業(yè)價值評估。因此，有部分學者從新能源汽車行業(yè)的全生命期角度，對FNPV模型進行修正，并發(fā)現(xiàn)修正后的模型估值能夠在一定程度上降低與實際市值的偏差[2-3]。然而，盡管修正后的FNPV模型估值有一定合理性，但因忽略了新能源汽車企業(yè)價值來源于現(xiàn)有的有形資產和潛在的無形資產共同產生的收益，使得估值結果很難反映企業(yè)潛在的整體價值。事實上，新能源汽車企業(yè)擁有成長不確定性、無形資產占比大等顯著特點[4]，其價值來源不僅包含企業(yè)當前所擁有的經(jīng)營性資產價值，還包括企業(yè)發(fā)展所擁有的動態(tài)選擇權價值[5]。為對企業(yè)選擇權價值評估，基于實物期權方法的B-S模型（Black-ScholesModel）被引入到新能源汽車企業(yè)價值評估[6-7]。于是，有學者將FNPV模型和B-S模型分別對新能源汽車企業(yè)價值評估，并將兩種模型估值結果相加作為企業(yè)整體價值[8-9]。FNPV模型估值與B-S模型估值相加，雖然能從整體上刻畫新能源汽車企業(yè)價值的兩部分構成，但由于忽略了企業(yè)未來收益預測存在偏差，割裂了兩個模型之間前后邏輯關系，使得估值結果還是很難反映企業(yè)市值在一定時間內的變化波動情況。本文針對新能源汽車企業(yè)價值構成特征，考慮到收益預測存在偏差，運用模糊數(shù)學方法，構建模糊FNPV-BS模型，研究新能源汽車企業(yè)價值評估問題。首先，通過分析新能源汽車企業(yè)價值構成，從收益預測及看漲的角度，給出新能源汽車企業(yè)價值評估的FNPV-BS模型；其次，考慮到收益預測相對實際收益存在偏高或偏低的兩種偏差，將收益預測值表示為一個具有左偏差和右偏差的區(qū)間模糊數(shù)，并先后引入到FNPV模型和FNPV-BS模型，進而構建出新能源汽車企業(yè)價值評估的模糊FNPV-BS模型；最后，將模糊FNPV-BS模型應用于比亞迪公司估值分析，以通過案例實證來檢驗模型有效性和可靠性。1新能源汽車企業(yè)價值構成與FNPV—BS模型構建新能源汽車企業(yè)因需要對新技術和新產品的研發(fā)而存在較高的市場不確定性[10]，所以隨著市場環(huán)境不斷變化，新能源汽車企業(yè)價值構成不僅包括企業(yè)經(jīng)營而擁有的經(jīng)營性資產價值，還應包括企業(yè)成長而擁有的實物期權價值。在運營收益高度不確定情境下，新能源汽車企業(yè)的高質量成長表現(xiàn)為擁有擴張期權、收縮期權、延遲期權與放棄期權等實物期權形式[11]。因此，對處于初創(chuàng)期的新能源汽車企業(yè)而言，其價值構成包括經(jīng)營性資產價值和實物期權價值。對于由企業(yè)經(jīng)營性資產而產生的現(xiàn)金流價值，可用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的財務凈現(xiàn)值FNPV模型表示；而對于由企業(yè)高成長性而產生的實物期權價值，可通過金融期權定價的B-S模型表示。于是，借鑒文獻[5]，新能源汽車企業(yè)價值可表示為兩部分之和記作V1+V2，其中V1和V2V′=V1+V2V1=∑nt=1FCFFt（1+WACC）t+FCFFn+1（1+WACC）n×（WACC-g）（1）V2=SNlnSX+（r+σ22）×TσT-Xe-rtNlnSX+（r+σ22）×TσT-σT（2）式中，V′為新能源汽車企業(yè)價值；V1為FNPV模型的兩階段估值；V2為B-S模型估值；FCFFt為第t（t=1，…，n，n+1）期的自由現(xiàn)金流；WACC為加權平均資本成本；n為收益預測期；g為永續(xù)增長率；S為企業(yè)當前價值，反映指標的資產現(xiàn)價；X為企業(yè)投資成本，反映指標的資產執(zhí)行價格；σ為指標的資產收益率的標準差，反映企業(yè)收益的波動，即可看作收益不確定性的大??；T為期權執(zhí)行時間，反映企業(yè)的存續(xù)期；r為無風險利率，反映企業(yè)債務資本收益率；N·為標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)。對于式（1）和式（2）表示的兩種不同價值，現(xiàn)有的相關文獻大都是分別進行計算[8，12]，忽略了二者之間先后邏輯關系。事實上，新能源汽車企業(yè)價值對投資者而言，一方面表現(xiàn)為擁有未來收益的現(xiàn)值，即企業(yè)當前價值V1；另一方面如果V1較低，低于了投資成本（即V1＜X），投資者持續(xù)持有公司股權的關鍵在于還擁有看漲收益的現(xiàn)值，即實物期權價值V2。因此，不妨將式（2）中參數(shù)S用V1表示，進而通過式（1）和式（2）相加，構建新能源汽車企業(yè)價值評估模型如下V=V1+V1NlnV1X+（r+σ22）×TσT-Xe-rtNlnV1X+（r+σ22）×TσT-σT（3）式中，V為新能源汽車企業(yè)價值評估的整體估值。為區(qū)別于式（1）和式（2），將式（3）稱為新能源汽車企業(yè)價值評估的FNPV-BS模型。2收益預測偏差的模糊數(shù)表示與模糊FNPV-BS模型構建根據(jù)新能源汽車企業(yè)價值構成及式（3）可知，新能源汽車企業(yè)價值評估的關鍵在于事先對收益現(xiàn)值估算。然而，新能源汽車企業(yè)的收益很難事先確定，即使能夠事先預測，預測值也會與實際值存在偏差。收益預測偏差主要表現(xiàn)為相對實際收益存在偏高或偏低情形，但預測偏高或偏低一般很難明確界定，存在一定的模糊性。為此，運用模糊數(shù)學方法[13-14]，將式（1）中的收益預測值FCFFt看作是一個模糊數(shù)，記作FCFFt，并用三角形隸屬度函數(shù)刻畫為μFCFFt（x）=0，x∈［0，F(xiàn)CFFt-α］1-FCFFt-xα，x∈［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］1-x-FCFFtβ，x∈［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］0，x∈［FCFFt+β，+∞］（4）式中，x為收益實際值，它是不確定的；α為實際值x相對預測值FCFFt的最大左偏差，刻畫FCFFt偏低的左偏度，從而使［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］表示FCFFt偏低的模糊集；β表示實際值x相對預測值FCFFt的最大右偏差，刻畫FCFFt偏高的右偏度，從而使［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］表示FCFFt偏高的模糊集。式（4）表明，當x∈［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］時，x隸屬于預測偏低的可能性為μFCFFt（x）=1-（FCFFt-x）/α；當x∈［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］時，x隸屬于預測偏高的可能性為μFCFFt（x）=1-（x-FCFFt）/β；而當x為其他情形時，μFCFFt（x）=0則表示x不隸屬于任何模糊集。根據(jù)式（4），如果設γ∈［0，1］表示預測偏差的置信度，則在預測偏差的隸屬度不低于置信度情形下，即μFCFFt（x）≥γ，可解得x∈［FCFFt-（1-γ）α，F(xiàn)CFFt+（1-γ）β］。進而，如果再令d=1-γ表示預測偏差的模糊程度（即模糊度），則在模糊度為d情形下，可將模糊數(shù)FCFFt表示為一個區(qū)間數(shù)如下（FCFFt）d=［（FCFFt）-d，（FCFFt）+d］=［FCFFt-dα，F(xiàn)CFFt+dβ］（5）式中，（FCFFt）-d=FCFFt-dα為模糊數(shù)（FCFFt）d的下界，可看作是核心值FCFFt向左浮動的模糊預測值，即最保守預測值；（FCFFt）+d=FCFFt+dβ為模糊數(shù)（FCFFt）d的上界，可看作核心值FCFFt向右浮動的模糊預測值，即最樂觀預測值。式（5）表明，當對新能源汽車企業(yè)的收益預測偏差存在模糊不定時，收益預測值可看作是圍繞核心值左右浮動的一個模糊區(qū)間，特別當模糊度為零時，模糊區(qū)間值即退化為核心值，即預測值是個確定值。因此，式（5）是將收益預測值表示為一個具有左偏差和右偏差的區(qū)間模糊數(shù)。于是，在對收益預測偏差存在模糊度為d情形下，可先將式（5）和式（1）相結合，給出FNPV模型對新能源汽車企業(yè)的最保守估值和最樂觀估值如下（V1）-d=∑nt=1FCFFt-dα（1+WACC）t+FCFFn+1-dα（1+WACC）n×（WACC-g）（6）（V1）+d=∑nt=1FCFFt+dβ（1+WACC）t+FCFFn+1+dβ（1+WACC）n×（WACC-g）（7）根據(jù)式（6）和式（7）可知，F(xiàn)NPV模型的模糊估值結果可用區(qū)間模糊數(shù)表示為（V1）d=［（V1）-d，（V1）+d］（8）進而，在式（8）的基礎上，通過式（3）可進一步給出FNPV-BS模型的最保守估值和最樂觀估值如下（V）-d=（V1）-d+（V1）-dNln（V1）-dX+r+σ22×TσT-Xe-rtNln（V1）+dX+r+σ22×TσT-σT（9）（V）+d=（V1）+d+（V1）+dNln（V1）+dX+r+σ22×TσT-Xe-rtNln（V1）-dX+r+σ22×TσT-σT（10）因此，根據(jù)式（9）和式（10）可知，F(xiàn)NPV-BS模型的模糊估值結果可用區(qū)間模糊數(shù)表示為（V）d=［（V）-d，（V）+d］（11）對于式（11），當d=0時，（V1）-d=（V1）+d=V1，從而（V）-d=（V）+d=V，即（V）0=V。這即表明，式（3）可看作是式（11）在模糊度為零時的特例。所以，為區(qū)別式（3）表示的FNPV-BS模型，稱式（11）為模糊FNPV-BS模型。3案例實證：比亞迪公司估值分析比亞迪公司自成立以來，始終堅持“技術為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念，憑借研發(fā)實力和創(chuàng)新的發(fā)展模式，于2008年全面進入新能源汽車行業(yè)，并于2011年在深交所正式上市。自上市以來，比亞迪公司的市值、投資成本和凈現(xiàn)金流變化情況，見圖1。比亞迪公司的市值變化與其凈現(xiàn)值變化、投資成本變化并不完全一致，甚至在近年出現(xiàn)較大偏離見圖1。所以，傳統(tǒng)的財務凈現(xiàn)值FNPV模型很難通過公司盈利能力來反映其實際價值。實際上，盡管比亞迪已發(fā)展成新能源汽車行業(yè)的龍頭企業(yè)，但因為主要從事技術研發(fā)和創(chuàng)新，所以公司近年發(fā)展表現(xiàn)出成本高、收益低的盈利風險。那么，面臨較高的盈利風險，比亞迪公司目前為什么會表現(xiàn)出較高的市值？究其原因，根據(jù)前文對新能源汽車企業(yè)價值構成分析可知，投資者不僅擁有對公司盈利的未來收益現(xiàn)值，而且擁有對公司成長的看漲收益現(xiàn)值。因此，為考察未來收益和看漲收益對比亞迪公司價值的影響，選擇2022年12月30日作為評估時點，先在收益預測確定假設下運用FNPV-BS模型對比亞迪公司進行估值，然后在收益預測存在偏差情形下運用模糊FNPV-BS模型對比亞迪公司估值，最后將兩種模型的估值結果進行比較分析，以揭示公司價值變化的內在機理。3.1收益預測確定假設下的FNPV-BS模型估值在未來收益預測可確定的假設下，運用式（3）表示的FNPV-BS模型對比亞迪公司價值評估，主要包括FNPV模型估值、B-S模型估值和FNPV-BS模型估值。3.1.1FNPV模型估值根據(jù)公式（1），F(xiàn)NPV模型估值過程如下：（1）自由現(xiàn)金流量FCFFt預測與永續(xù)增長率g確定。一方面，根據(jù)比亞迪公司的財務報表，計算其2012—2022年的營業(yè)收入年均增長率約為25%。注意到政府于2022年徹底退出對新能源汽車的補貼，以及新能源汽車行業(yè)競爭日益激烈、市場需求趨向飽和等因素對比亞迪公司未來收益的綜合影響，預計比亞迪在2023—2027年內的年度增長率將在25%的基礎上逐年遞減5%，且5年后即將進入穩(wěn)定增長期。另一方面，根據(jù)2018—2022年汽車制造業(yè)對拉動GDP的貢獻分別為2.9%、3.35%、3.4%、6.65%、6.8%，行業(yè)年均增長率約為4.62%，以此作為比亞迪5年后的永續(xù)年金增長率，即g=4.62%。由此，對比亞迪的自由現(xiàn)金流進行預測，結果見表1。（2）加權平均資本成本W(wǎng)ACC的確定。首先，根據(jù)公式Re=Rf+β×（Rm-Rf）確定權益資本成本。先以2022年末發(fā)行的5年期國債利率的平均利率作為無風險利率，約為Rf=2.81%；同時選取近5年深證100指數(shù)計算新能源行業(yè)幾何平均收益率作為平均風險報酬率，約為Rm=10.86%；再選取比亞迪近5年的日收益率指數(shù)加權平均數(shù)作為比亞迪的貝塔系數(shù)，約為β=1.06；由此求得比亞迪股份的權益資本成本，即為Re=2.81%+1.06×（10.86%-2.81%）=11.34%。其次，根據(jù)公式Rd=LPR1D1D1+D2+LPR2D2D1+D2確定債務資本成本?；诒葋喌辖?年財務報表，確定企業(yè)平均每年的長期債務資本和短期債務資本分別為D1=1671.35和D2=263.62；同時參考2022年中國人民銀行公布的長短期借款利率分別是4.75%和4.35%，確定LPR1=4.75%和LPR2=4.35%；進而通過數(shù)據(jù)代入公式求出比亞迪的債務資本成本，即為Rd=4.4%。最后，根據(jù)公式WACC=ReED+E+Rd（1-T）DD+E確定加權平均資本成本?；诒葋喌辖?年財務報表，確定企業(yè)平均每年的債務資本和權益資本分別為D=1905.16和E=856.58；同時針對高新技術企業(yè)可享受15%的優(yōu)惠稅率，確定稅率為T=15%；進而通過數(shù)據(jù)代入公式計算出加權平均資本成本，即WACC=6.14%。（3）FNPV模型估值。根據(jù)式（1），編制基于FNPV模型的比亞迪公司估值表，見表2。由此，比亞迪公司在評估時點2022年12月30日的FNPV模型估值為4545.69億元，即V1=4545.69億元。3.1.2B-S模型估值根據(jù)式（2），B-S模型估值過程如下：（1）標的資產現(xiàn)價S。根據(jù)式（3），將參數(shù)S用V1表示，即S=V1=4545.69億元。（2）標的資產執(zhí)行價X。根據(jù)比亞迪公司的2022年財務報表，確定比亞迪在評估時點的總投資作為標的資產執(zhí)行價，即X=1498.34億元。（3）期權執(zhí)行時間T。鑒于新能源汽車企業(yè)的技術研發(fā)和產品創(chuàng)新的高風險特征，考慮到期權執(zhí)行時間受到市場投資等諸多不確定性因素的影響，將比亞迪公司投資的存續(xù)期作為期權執(zhí)行時間，設定為5年，即T=5年。（4）無風險利率r。沿用FNPV模型中的無風險利率，即r=2.81%。（5）波動率σ。根據(jù)Choice數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，通過對比亞迪公司在2022年期間所有交易日的收盤價數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，計算出日收益率的標準差后再乘以242個交易日的平方根，作為比亞迪收益波動率，計算結果為42.93%，即σ=42.93%。（6）B-S模型估值。根據(jù)式（2），編制基于B-S模型的估值表，見表3。由此，比亞迪公司在評估時點2022年12月30日的B-S模型估值為3341.61億元，即V2=3341.61億元。3.1.3FNPV-BS模型估值基于FNPV模型和B-S模型的估值，根據(jù)式（3）給出FNPV-BS模型對比亞迪公司估值結果為4545.69+3341.61=7887.30（億元），即比亞迪公司在2022年12月30日的整體估值為7887.30億元。因此，整體估值結果相對比亞迪公司市值7480.76億元，存在偏差為406.54億元，偏差率達到5.43%。3.2收益預測偏差情形下的模糊FNPV-BS模型估值針對未來收益預測存在偏差情形，運用式（11）表示的模糊FNPV-BS模型對比亞迪公司價值進行評估，估值過程如下。3.2.1收益預測偏差的三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）確定盡管上述表1給出了對比亞迪未來收益的預測，但預測結果不可避免地會因受未來市場環(huán)境、行業(yè)發(fā)展、經(jīng)濟調控等不確定性因素影響而與實際存在偏差。收益預測偏差主要表現(xiàn)偏高或偏低情形，而偏高或偏低沒有明確界限，存在一定的模糊性。因此，將表1中的收益預測值FCFFt看作是一個模糊數(shù)，并用三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）刻畫收益預測偏差。為確定隸屬度函數(shù)μFCFFt（x），首先根據(jù)比亞迪近年財務報表數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析其2011—2022年的凈現(xiàn)金流量及波動變化情況；然后計算比亞迪近年期間的年均凈現(xiàn)金流量為FCFF=40.25億元，且年度收益波動的年均增長率和年均下降率分別為gu=24.98%和gd=29.79%，結果見表4。進而，通過計算α=FCFF×gd=11.99和β=FCFF×gu=10.06，確定模糊數(shù)FCFFt偏低和偏高的左右偏度，從而通過公式（4）給出描述比亞迪收益預測偏差的三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）的函數(shù)表示。3.2.2收益預測偏差的模糊度d和模糊數(shù)（FCFFt）d確定收益預測偏差模糊度，即收益預測偏高或偏低的模糊程度。模糊度越高，表示置信水平越低，即對未來不確定性的寬容度越高。考慮到比亞迪公司作為新能源汽車行業(yè)的龍頭企業(yè)，因從事技術研發(fā)和創(chuàng)新而存在較高成長風險，所以可認為人們對比亞迪公司的收益預測有較高的模糊度。同時，通過專家問卷的方式，綜合專家意見確定比亞迪收益預測偏差存在模糊度為d=0.75。由此，根據(jù)式（5），將比亞迪收益預測偏差用模糊區(qū)間數(shù)表示為（FCFFt）d=［FCFFt-dα，F(xiàn)CFFt+dβ］=［FCFFt-8.99，F(xiàn)CFFt+7.54］（12）根據(jù)式（12），結合式（5），編制比亞迪公司的收益預測模糊數(shù)計算表，見表5。3.2.3收益預測偏差情形下的模糊FNPV模型估值將上述相關數(shù)據(jù)分別代入式（6）和（7），編制基于模糊FNPV模型的比亞迪公司估值表，結果見表6。由此，模糊FNPV模型估值結果為4044.05億～4958.42億元之間。3.2.4收益預測偏差情形下的模糊B-S模型估值根據(jù)表6計算結果，可將表3中B-S模型估值拓展為模糊B-S模型估值，結果見表7。由此，模糊B-S模型估值結果為2861.05億～3740.38億元之間。3.2.5收益預測偏差情形下的模糊FNPV-BS模型估值根據(jù)上述模糊FNPV模型估值和模糊B-S模型估值，結合式（8）（9）和（10），編制基于模糊FNPV-BS模型的比亞迪公司估值表，見表8。由表8可知，模糊FNPV-BS模型對比亞迪公司在2022年12月30日的估值為6905.10億～8698.80億元之間，估值結果較接近比亞迪公司在2022年12月的實際市值波動區(qū)間[7341.32，7996.91]。而且，通過對模糊估值求模糊期望或模糊平均，可確定比亞迪公司估值約為7801.95億元，與其市值7480.76億元存在偏差為321.19億元，偏差率為4.29%。3.3估值結果比較與模糊FNPV-BS模型的有效性分析3.3.1估值結果比較將上述不同模型的估值結果與比亞迪公司市值進行比較，其中非模糊估值可看作是期望估值，而模糊估值包括保守估值和樂觀估值并可通過求模糊期望給出期望值，不同模型估值結果見表9。由表9可知，模糊FNPV-BS模型估值結果要比FNPV-BS模型估值結果更貼近公司實際市值，較好的反映了人們對比亞迪公司的保守估值偏差遠低于樂觀估值偏差，揭示了市場對比亞迪投資相對較為保守。3.3.2模糊FNPV-BS模型的有效性分析盡管模糊FNPV-BS模型估值更為貼近實際，但考慮到模糊參數(shù)確定是基于歷史數(shù)據(jù)的分析和判斷，所以為進一步檢驗模糊FNPV-BS模型的有效性，不妨分析模糊FNPV-BS模型估值對模糊參數(shù)α、β和d的敏感性，分析結果見表10。表10表明，隨著模糊度d的逐漸降低，模糊FNPV-BS模型的估值結果不斷趨向FNPV-BS模型估值結果，特別當模糊度為零（即d=0）時，模糊FNPV-BS模型