2016年初中畢業(yè)升學考試（湖北鄂州卷）數(shù)學【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學考試（湖北鄂州卷）數(shù)學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．山西是我國煤層氣資源（煤層氣是與煤伴生、共生的氣體資源）富集程度最高、開發(fā)潛力最大的省份之一．數(shù)據(jù)顯示，山西省埋深2000米以淺的煤層氣地質(zhì)資源量約8.31萬億立方米．數(shù)據(jù)8.31萬億立方米可用科學記數(shù)法表示為（

）A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．為了了解2020年某市八年級學生的視力水平，從中隨機抽取了500名學生進行檢測．下列說法正確的是（

）A．八年級學生的全體是總體B．其中的每一名八年級學生是個體C．被抽取的500名學生是總體的一個樣本D．樣本容量是5006．兩條直線相交構(gòu)成四個角，給出下列條件：①有一個角是直角；②有一對對頂角互補；③有三個角都相等；④有一組鄰補角相等．其中能判定這兩條直線互相垂直的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，在中，，點P從點A出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，到點B停止，于點D，的長與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖所示．當時，點P的運動時間為（

）A．2秒 B．5秒 C．1.8秒或5秒 D．1.5秒或5秒8．如圖，為直徑，點C在圓上，I為內(nèi)心，交于點D，，則的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，在菱形中，，，，，，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題10．二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當時，只能等于．其中正確的是11．若關(guān)于的一元二次方程有實根，則的值可以是．(寫出一個即可)12．三角形三邊為，a，5，．a(chǎn)的取值范圍是13．一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6，將紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為．14．如圖，點，過作軸于點，是反比例函數(shù)圖像上一動點且在內(nèi)部，以為圓心為半徑作，當與的邊相切時，點的縱坐標是．15．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，于點D，連接，半徑，連接，于點．若，則．16．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，若點B1(1，2)，B2(3，4)，則Bn的坐標是．三、解答題17．（1）計算：（2）化簡：18．已知：如圖，點、在平行四邊形的邊上，，延長到點，使得．求證：．19．為了了解中學生參加體育活動的情況，某校對部分學生進行了調(diào)查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：A．1.5小時以上B．1～1.5小時C．0.5小時D．0.5小時以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了調(diào)查方式．（2）計算本次調(diào)查的學生人數(shù)和圖（2）選項C的圓心角度數(shù)．（3）請根據(jù)圖（1）中選項B的部分補充完整．（4）若該校有3000名學生，你估計該?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．20．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）當取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當時，求方程的解.21．如圖，父子兩人駕駛漁船同時從點A處出發(fā)，父親駕船沿正北方向航行一段時間到達C處，之后向西調(diào)轉(zhuǎn)，繼續(xù)航行2海里到達D處，并在D處停船捕魚，兒子駕船沿正西方向航行6海里到達B處，并在B處停船捕魚，此時父親在兒子的東北方向上．為方便聯(lián)系，父子兩人均攜帶有專用對講機，且對講機信號的覆蓋半徑為5海里．兩人均停船捕魚時，父親用對講機跟兒子聯(lián)系，兒子能否收到父親的呼叫信號？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)，，，）22．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，4）、B（2，4），它的最高點縱坐標為，點P是第一象限拋物線上一點且PA=PO，過點P的直線分別交射線AB、x正半軸于C、D．設(shè)AC=m，OD=n．（1）求此拋物線的解析式；（2）求點P的坐標及n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）連結(jié)OC交AP于點E，如果以A、C、E為頂點的三角形與△ODP相似，求m的值．23．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本單位：元與產(chǎn)量單位：之間的函數(shù)關(guān)系；線段表示該產(chǎn)品銷售價單位：元與產(chǎn)量單位：之間的函數(shù)關(guān)系，已知，．(1)求線段所表示的與之間的函數(shù)表達式；(2)若，該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)若，該產(chǎn)品獲得的利潤最大利潤是______．24．某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數(shù)Q量化考核司機的工作業(yè)績．Q="W"+100，而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當x=70，Q=450時，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是答案第=page88頁，共=sectionpages2222頁答案第=page99頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號123456789答案ACDDDADDD1．A【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故選：A．2．C【分析】根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，因此該選項不符合題意；B、，因此該選項不符合題意；C、，因此該選項符合題意；D、與不是同類項，不能合并，因此該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．3．D【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：萬億，∴萬億立方米可用科學記數(shù)法表示為立方米．故選：D【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解本題的關(guān)鍵．4．D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看，是一個矩形，矩形的內(nèi)部有一條橫向的實線．故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟記三視圖的定義是解題關(guān)鍵．5．D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A、八年級學生的視力水平的全體是總體，故錯誤；B、其中的每一名八年級學生的視力水平是個體，故錯誤；C、被抽取的500名學生的視力水平是總體的一個樣本，故錯誤；D、樣本容量是500，故正確；故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．6．A【分析】①根據(jù)垂直定義得：AB⊥CD；②因為對頂角相等，且互補，則每個角為90°，則AB⊥CD；③根據(jù)對頂角相等可以判定四個角相等，由周角360°可知，四個角都為90°，則AB⊥CD④因為鄰補角的和為180°，又相等，所以每個角為90°，則AB⊥CD．【詳解】解：①如圖，若∠AOC=90°，∴AB⊥CD，所以此選項能判定這兩條直線垂直；②如圖，若∠AOC+∠BOD=180°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB⊥CD；所以此選項能判定這兩條直線垂直；③如圖，若∠AOC=∠COB=∠BOD，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD，∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD=360°，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，∴AB⊥CD；所以此選項能判定這兩條直線垂直；④如圖，若∠AOC=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠BOD=90°，所以此選項能判定這兩條直線垂直；故能判定這兩條直線垂直的有：①②③④；故選：A．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角以及兩直線互相垂直的定義，熟練掌握兩條直線垂直的定義是關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查動點問題的函數(shù)圖象、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理，由點P運動到點C處時，取得最大值，對應(yīng)圖象當時，y取得最大值，此時求得，同理可得，利用勾股定理求得，過點D作于點E，利用面積法求得，即，再利用待定系數(shù)法求出線段、的解析式，分別令求解即可．【詳解】解：由圖2可得，當時，y取得最大值，即點P運動3秒后，取得最大值，對應(yīng)圖1可得，當點P運動到點C處時，取得最大值，∵點P從點A出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，∴，同理，當時，，即，∴，在中，，如圖，過點D作于點E，由得，，∴，設(shè)線段的解析式為，將點代入得，，解得，∴線段的解析式為，令得，，解得，設(shè)線段的解析式為，將點、代入得，，解得，∴線段的解析式為，令得，，解得，綜上所述，當?shù)拈L為時，點P運動的時間為1.5秒或5秒，故選：D．8．D【分析】本題考查了三角形內(nèi)心的定義，等腰三角形的判定及性質(zhì)，三角形中位線定理，圓的基本性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，垂徑定理等；連接，，與交于，由三角形內(nèi)心的定義得，，由圓的基本性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)得，由等腰三角形的性質(zhì)得，設(shè)，由垂徑定理及三角形中位線定理得，由勾股定理得，由正切函數(shù)得，，，結(jié)合勾股定理求出，由正弦的定義，即可求解；掌握三角形內(nèi)心的定義，等腰三角形的判定及性質(zhì)，三角形中位線定理，圓的基本性質(zhì)，垂徑定理，能熟練利用勾股定理及三角函數(shù)進行求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：連接，，與交于，I為內(nèi)心，，，，，，，，，，設(shè)，，，是直徑，，，是的中位線，，，，，，，，，，，，，，解得：，；故選：D．9．D【分析】首先作，垂足為H．由四邊形是菱形，可得，，求得，，，證得是等腰直角三角形，繼而求得答案．【詳解】解：如圖，作，垂足為H．∵四邊形是菱形，∴，，∵，，∴，∴，∴，，∵，∴，又∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，故選：D．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．難度適中，注意掌握輔助線的作法和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．③④【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】①如圖，∵拋物線與x軸有2個交點，∴b2-4ac＞0．故①錯誤；②如圖，∵拋物線的開口方向向下，∴a＜0．∵對稱軸x=-=2，∴b=-4a＞0，∴ab＜0．故②錯誤；③如圖，∵當x=-1時，y=0，∴a-b+c=0．故③正確；④如圖，∵對稱軸x=-=2，∴b=-4a，∴4a+b=0．故④正確；⑤如圖，當y=2時，根據(jù)拋物線的對稱性，x有2個值．故⑤錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有③④．故答案為：③④．【點睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．11．1（答案不唯一）【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，于是只要使c的值非負即可．【詳解】解：若關(guān)于的一元二次方程有實根，則，所以的值可以是1（答案不唯一）．故答案為：1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，正確理解題意、掌握非負數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求出其解即可．【詳解】解：由題意得：，由①得：，∴，由②得：，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊的關(guān)系列不等式組．13．【分析】連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進行計算即可．【詳解】解：連接OD，如圖，∵扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，∴AC=OC，∴OD=2OC=6，∴，∴∠CDO=30°，∠COD=60°，∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=，∴陰影部分的面積為．故答案為．【點睛】本題考查了扇形面積的計算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．記住扇形面積的計算公式．也考查了折疊的性質(zhì)．14．或【分析】根據(jù)點和軸可得為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出，確定直線的解析式為，然后分三種情況討論即可．【詳解】解：∵點，過作軸于點，∴，，∴，設(shè)直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為，①如圖，當與相切，設(shè)，過點作于點，過點作軸，交于點，∵的半徑為，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵點在直線：圖像上，點在反比例函數(shù)圖像上，∴，解得：或（不合題意，舍去），∴此時點的縱坐標為；②如圖，當與相切，設(shè)，過點作于點，∵的半徑為，∴，∵點，軸，∴，∵點在反比例函數(shù)圖像上，∴，∴，∴此時點的縱坐標為；③如圖，設(shè)直線：與反比例函數(shù)圖像交于點，反比例函數(shù)圖像與的邊交于點，由可得：或（舍去），∴，∵比例函數(shù)圖像與的邊交于點，當時，，∴，∵在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)圖像的函數(shù)值隨的增大而減小，且，∴當點在內(nèi)部時與邊不相切，綜上所述，當與的邊相切時，點的縱坐標是或．故答案為：或．【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖像上點的坐標特征，函數(shù)圖像的交點坐標，反比例函數(shù)的增減性，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，本題運用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想．根據(jù)題意進行分類討論、掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)，得到，進而得到是的中位線，進而求出的長，再根據(jù)，得到的度數(shù)相等，結(jié)合圓周角定理，得到，推出，進而得到，利用勾股定理，求出的長即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵是的直徑，∴，∵，∴，∴的度數(shù)相等，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，以及垂徑定理，是解題的關(guān)鍵．16．【詳解】試題分析：已知點B1（1，1），B2（3，2），由題意可得，點A1（0，1），A2（1，2），又因點A1，A2在直線的圖象上，有待定系數(shù)法可求得直線的解析式為y=x+1，可求得A3（3，4），A4（7，8）…，所以B3（7，4），B4（15，8），…以此類推即可得Bn的坐標為．考點：規(guī)律探究題．17．（1）（2）【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算和分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵（1）當然啊分別化簡，，，代入特殊角三角函數(shù)值，最后進行加減運算即可，（2）先通分括號內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，分子與分母因進行約分后即可得到答案【詳解】解：（1）；（2）18．見解析．【分析】連接，，，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得，，又四邊形也是平行四邊形，所以，，從而得到，，然后得到四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行即可得證．【詳解】證明：連接，，．，，四邊形是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），，（平行四邊形對邊相等且平行），平行四邊形，，，，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），∴．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出平行四邊形是解題的關(guān)鍵．19．（1）抽樣；（2）200人，54°；（3）詳見解析；（4）150名．【詳解】分析：（1）根據(jù)題意可得這次調(diào)查是抽樣調(diào)查．（2）利用選A的人數(shù)÷選A的人數(shù)所占百分比即可算出總數(shù)；再利用360°×選C的人數(shù)所占百分比即可得到圓心角度數(shù)．（3）用總數(shù)減去選A、C、D的人數(shù)即可得到選B的人數(shù)，再補全圖形即可．（4）根據(jù)樣本估計總體的方法計算即可．解：（1）抽樣．（2）本次調(diào)查的學生人數(shù)：60÷30%=200（人），選項C的圓心角度數(shù)：360°×=54°．（3）選B的人數(shù)：200﹣60﹣30﹣10=100（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：（4）3000×5%=150（人），答：該?？赡苡?50名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下20．（1）當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2），.【分析】（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，，代入求m取值范圍即可，注意二次項系數(shù)≠0；（2）將代入原方程，求解即可.【詳解】（1）由題意得：=，解得.因為，即當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）把帶入得，解得，.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況以及求解，熟練掌握根的判別式以及一元二次方程求解是加大本題的關(guān)鍵.21．不能，理由見解析【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．過點D作于E，過點C作于F，解，求出海里，從而求得海里，海里，在解，求得海里，然后長與5海里比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點D作于E，過點C作于F，∴在中，，海里，∵，∴，∴(海里)，∵，，，∴∴四邊形是矩形，∴海里，∴(海里)，∵在中，，∴海里∴(海里)∵∴兒子不能收到父親的呼叫信號．22．（1）；（2）P（3，2）；n=6-m（0≤m≤6）；（3）m=2或．【分析】（1）設(shè)出二次函數(shù)頂點式，代入點B坐標即可求出結(jié)果；（2）由△APO是等腰三角形，可知P點縱坐標，代入二次函數(shù)解析式即可得出P點橫坐標；設(shè)出直線CD解析式并代入P點，當y=4和y=0時，可得點C、D的橫坐標，即m、n的值，易得答案；（3）分情況討論，當△ACE∽△ODP和△ACE∽△OPD時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)列式計算即可．【詳解】（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將點B（2，4）代入解出，∴.因為PA=PO，所以△APO是等腰三角形，所以P點縱坐標為2，即，解得x=3，∴P（3,2）；（2）設(shè)直線CD解析式為：y=kx+b，代入P點可得：2=3k+b，∴b=2-3k，所以y=kx+2-3k，當y=4時，代入直線CD解析式可得：，即，當y=0時，代入直線CD解析式可得：，即，m+n=，∴n=6-m（0≤m≤6）；（3）①當△ACE∽△ODP時，∠ACO=∠ODP，∵∠ACO=∠COD∴∠COD=∠ODP∴AC=OD，∴=(6?m)解得：m=2，②當△ACE∽△OPD時，∠ACO=∠OPD，∵∠ACO=∠COD∴∠COD=∠OPD