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2024—2025學(xué)年福建省漳州市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(華東師大版B卷)
一、單選題(★★)1.若與互為相反數(shù),則等于()
A.B.C.D.3(★★)2.2024年國慶期間,漳州著實(shí)火了一把.漳州古城、閩南水鄉(xiāng)、南靖土樓等景區(qū)榮登央視1套《新聞聯(lián)播》、央視2套《經(jīng)濟(jì)新聞聯(lián)播》和央視4套《中國新聞》等節(jié)目.據(jù)測算,國慶期間,漳州古城吸引客流量約人次.?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.B.C.D.(★★)3.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”,這是“鼓舞”一詞最早的起源,如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形,該立體圖形的主視圖是()
A.B.C.D.(★★)4.多項(xiàng)式的排列順序是()
A.按x的升冪排列B.按x的降冪排列C.按y的升冪排列D.按y的降冪排列(★★)5.在這三個數(shù)中,任取兩個數(shù)相加,所得的和最大等于()
A.1B.0C.D.(★)6.用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”,正確的是()
A.(2a-b)2B.2(a-b)2C.2a-b2D.(a-2b)2(★★)7.設(shè)計(jì)高鐵線路時,經(jīng)常會遇到大山阻隔,為了縮短路程,避免繞道太遠(yuǎn),需要開挖隧道將鐵路線取直,這樣做的數(shù)學(xué)道理是()
A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短D.同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(★)8.從海島O地觀察海上兩艘輪船A、B,發(fā)現(xiàn)輪船A在O地的北偏東,輪船B在O地的南偏東,則的度數(shù)是()
A.B.C.D.(★★★)9.若有理數(shù),,,滿足,則以下四個結(jié)論中,正確的是()
A.一定是正數(shù)B.可能是負(fù)數(shù)C.一定是負(fù)數(shù)D.一定是正數(shù)(★★★)10.如圖,,平分交于點(diǎn)E,于點(diǎn)E,.下列結(jié)論:①;②與互余;③;④平分.其中結(jié)論正確的是()
A.①③B.②④C.①②④D.①②③④二、填空題(★)11.若向南走記作,則向北走,記作______(★★)12.比較大?。篲_____.(填“”,“”或“”)(★★)13.如圖,陰影部分是由5個相同的小正方形組成的,請你在圖中標(biāo)注數(shù)字的位置選擇添加一個正方形,使組成的新圖形能夠折疊成一個正方體盒子,則添加的位置可以是____________.(寫出一種即可)(★★)14.若,則____________.(★★★)15.“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).如圖,把四邊形紙片按圖中所示的方式折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為.若,,則的度數(shù)是______.(★★)16.已知線段,點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線運(yùn)動.若運(yùn)動t秒后,滿足,則t的值是____________.三、解答題(★★)17.計(jì)算:.(★★)18.計(jì)算:.(★★★)19.先化簡,再求值:,其中.(★★★)20.如圖,直線,相交于點(diǎn)O,于點(diǎn)O,,求的度數(shù).閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式).解:(已知),()(垂直的定義).(已知),()().∵直線,相交于點(diǎn)O(已知),().(等量代換).(★★)21.若定義一種新的運(yùn)算“*”,規(guī)定有理數(shù),如.(1)求的值;(2)請你猜測這種新的運(yùn)算“*”是否具有乘法交換律?并寫出驗(yàn)證過程.(★★★)22.某自行車廠每個工人計(jì)劃每天組裝50輛自行車,每周5天工作制.由于種種原因,實(shí)際每天組裝數(shù)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是工人小欣某周的組裝情況(超過記為正,不足記為負(fù)):
星期一二三四五超過(不足)數(shù)量/輛(1)求小欣本周實(shí)際組裝自行車的數(shù)量;(2)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,有兩種方式供工人自主選擇:方式一按周計(jì)算工資,每組裝一輛自行車可得6元,若超額完成周計(jì)劃工作量,則超過部分每輛另外獎勵4元;若完不成每周的計(jì)劃工作量,則少組裝一輛扣5元;方式二按天計(jì)算工資,每組裝一輛自行車可得6元,若超額完成每天計(jì)劃工作量,則超過部分每輛另外獎勵4元;若完不成每天的計(jì)劃工作量,則少組裝一輛扣5元.問小欣這一周應(yīng)選擇哪種方式計(jì)算,工資更高?(★★★)23.已知點(diǎn)D、E在線段上,C為的中點(diǎn).(1)如圖1,若,求的長;(2)如圖2,若,試說明:點(diǎn)E為的中點(diǎn).(★★★)24.春節(jié)臨近,某電商平臺需要定制一種上蓋為雙層的長方體外包裝紙箱(如圖1),上蓋紙板面積等于底面面積的2倍,并且每個外包裝紙箱剛好能裝入兩個同樣大小的小包裝盒(如圖2),設(shè)裝入時不留空隙,且紙箱厚度忽略不計(jì).已知每個小包裝盒的長、寬、高分別為a,b,c,且.現(xiàn)有如圖2所示的甲、乙兩種放入紙箱的擺放方式.(1)分別計(jì)算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積;(用含a,b的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)時,問電商平臺應(yīng)選擇哪種擺放方式,所需紙箱的紙板面積較少?(★★)25.在學(xué)習(xí)完《相交線和平行線》后,同學(xué)們對平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣,蔡老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學(xué)習(xí)活動:探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.(
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