2024-2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市七年級(jí)上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市七年級(jí)上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列圖形不是正方體表面展開(kāi)圖的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知a與－3互為相反數(shù)，則|－a|的值是（）

A．3B．－3C．±3D．不能確定(★★)3.下列變形不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★)4.下列說(shuō)法不正確的是（）

A．為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇普查B．為了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇抽樣調(diào)查C．為了清楚地反映事物的變化情況，可選用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．質(zhì)檢部門(mén)要了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查(★★)5.我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予實(shí)際意義的例子中不正確的是（）

A．若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則表示買(mǎi)a千克葡萄的金額B．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)C．某校七年級(jí)共有3個(gè)班，每個(gè)班平均有a名女生，則表示七年級(jí)女生總數(shù)D．若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)數(shù)(★★)6.下列四種說(shuō)法中，正確的是（）

A．中底數(shù)是2B．任何數(shù)的偶數(shù)次方都是正數(shù)C．是三次三項(xiàng)式D．的系數(shù)是，次數(shù)是3(★)7.如圖，將一個(gè)三角板的角的頂點(diǎn)，與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，已知，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)8.一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷(xiāo)售盈利20元，按標(biāo)價(jià)六折銷(xiāo)售虧損10元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）

A．商品的利潤(rùn)不變B．商品的售價(jià)不變C．商品的成本不變D．商品的銷(xiāo)售量不變(★★★)9.如圖所示，，都是以O(shè)為頂點(diǎn)的直角，下列結(jié)論：①；②；③；④若平分，則平分；⑤與的平分線是同一條射線．以上結(jié)論正確的有（）

A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①②③⑤(★★)10.如圖，圓的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的四等分點(diǎn)處分別標(biāo)有，先讓圓上表示數(shù)字的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表示的點(diǎn)與圓上表示哪個(gè)數(shù)的點(diǎn)重合？（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.A、B兩地海拔高度分別是1800米，米，B地比A地低__________米．(★★)12.2024年5月3日嫦娥六號(hào)成功發(fā)射，它將在相距約的地月之間完成月壤樣品的“空中接力”．請(qǐng)把“”用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．(★★)13.已知，則______．(★★)14.如圖①是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）．通過(guò)測(cè)量得到扇形的圓心角為，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則花窗的面積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）(★★)15.定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x，我們把稱(chēng)作x的對(duì)稱(chēng)數(shù)：若，則，若，則．例：，．則___________三、解答題(★★★)16.計(jì)算題：(1)；(2)解方程：；(3)解方程：．(★★)17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★)18.家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門(mén)為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查．（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號(hào)）①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽?。?）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m=，n=；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是；④家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬(wàn)戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn)．(★★)19.如圖所示，已知線段AB，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn)．(1)按要求用圓規(guī)和直尺作圖，并保留作圖痕跡；①作射線AP，作直線PB；②延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得．(2)在（1）的條件下，若線段AB＝2cm，求線段OC的長(zhǎng)度．(★★)20.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為“＋”，不足的記為“－”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如下表所示，統(tǒng)計(jì)員小剛不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得六班收集廢紙最多，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為．請(qǐng)結(jié)合已知信息補(bǔ)全下面表格中的數(shù)據(jù)．

班級(jí)一二三四五六超過(guò)（不足）（）0(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量：_____；(2)請(qǐng)計(jì)算七年級(jí)六個(gè)班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；(3)若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣(mài)出，以內(nèi)的元/千克，超出的部分元/千克，求廢紙賣(mài)出的總價(jià)格．(★★★)21.七年級(jí)四班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個(gè)或盒底26個(gè)(1)七年級(jí)四班有男生和女生各多少人？(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問(wèn)有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．(★★★)22.【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7部分，部分①的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類(lèi)推．（1）陰影部分的面積是______；②請(qǐng)根據(jù)①的結(jié)論計(jì)算．【問(wèn)題解決】如圖2，第1次分割，把正方形的面積三等分；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…根據(jù)以上信息解決問(wèn)題：（2）計(jì)算；(★★★★)23.定義：如果一個(gè)角內(nèi)部的一條射線將這個(gè)角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的n倍，那么我們將這條射線稱(chēng)為這個(gè)角的分位線．例如：如圖1，，則為的分位線；，則也是的分位線．(1)若，為的分位線，且，則．(2)如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，為一條射線，，分別