2024-2025學年陜西省榆林市榆陽區(qū)上學期九年級第二次月考數(shù)學試卷VIP

2024—2025學年陜西省榆林市榆陽區(qū)上學期九年級第二次月考數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.計算：（）

A．1B．C．D．(★★)2.隋朝時期的青瓷高足盤是湖北省博物館重要館藏文物之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（）

A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三種視圖都相同(★★)3.在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從盒子里隨機摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，估計盒子里白球的個數(shù)為（）

A．個B．個C．個D．個(★★★)4.下列四個選項中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）

A．對角線互相垂直B．對角線相等C．鄰邊相等D．對角線平分一組對角(★★★)5.二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，于點，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)8.已知在平面直角坐標系中，拋物線的圖象如圖所示，對稱軸為直線，將拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線：（a、b、c為常數(shù)，且），則代數(shù)式與0的大小關系是（）

A．B．C．D．不能確定二、填空題(★★★)9.皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進行表演的民間戲?。び皯蛑械摹捌び啊睂儆赺_________投影．（填“平行”或“中心”）(★)10.已知五邊形∽五邊形，且，若．則的長為_________．(★★★)11.若關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍是_________．(★★★)12.如圖，點為反比例函數(shù)的圖象上一點，軸于點，連接，點為的中點，連接，若△面積為2，則的值為___________．(★★★)13.如圖，矩形中，，，為的中點，為上一動點，P為中點，連接，則的最小值是______．三、解答題(★★★)14.計算：．(★★)15.解方程：．(★★)16.已知反比例函數(shù)（是常數(shù)）的圖象位于第二、四象限，求的取值范圍．(★★)17.如圖，已知正方形，點E在邊上，連接．利用尺規(guī)在上求作一點F，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★★)18.某縣一蘋果園2021年蘋果的單位面積產量為1500千克，由于引進了新的種植技術，該果園蘋果的產量在逐年增加，到2023年該果園蘋果的單位面積產量達到了2160千克，求這兩年該果園蘋果單位面積產量的年平均增長率．(★★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點和原點O都在單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點上．(1)以點O為位似中心，在網(wǎng)格紙中畫出的位似圖形，點A、B、C的對應點分別是點、和，使它與的相似比為，且位于點O的右側；(2)在（1）的條件下，寫出點的坐標．(★★★)20.如圖，是一塊草坪的平面示意圖，經(jīng)測量，米，米，，求的值．(★★)21.革命烈士永垂不朽，革命精神萬古流芳．王偉和李力兩家周末前往陜西某革命紀念館進行參觀，他們兩家人共入住了某酒店相鄰的四間客房，客房分別記為A、B、C、D，每間客房配有一張房卡，其中A、B、C、D客房的房卡依次記為a、b、c、d，這4張房卡外觀完全相同．(1)李力住在A客房，他從4張房卡中隨機取出一張，取出的恰好是自己所居住的客房房卡的概率為______；(2)李力和王偉兩人玩游戲，李力從四間客房中隨機選擇一間，王偉從四張房卡中隨機取出一張，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求王偉取出的房卡恰好能打開李力選擇的客房的概率．(★★)22.如圖，在四邊形中，，，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)點E是上一點，點F是的中點，連接，若，，求的長．(★★★)23.如圖是某型號冷柜循環(huán)制冷過程中溫度變化的部分示意圖．該冷柜的工作過程是：當冷柜溫度達到4℃時制冷開始，溫度開始逐漸下降，當溫度下降到20℃時制冷停止，溫度開始逐漸上升，當溫度上升到時，制冷再次開始，…，按照以上方式循環(huán)工作．通過分析發(fā)現(xiàn)，當時，溫度與時間滿足；當時，溫度是時間的反比例函數(shù)．(1)求的值；(2)若規(guī)定溫度低于10℃的時間為有效制冷時間，溫度從4℃開始，到下一次上升至4℃，記為一次循環(huán)，那么在一次循環(huán)過程中有多長時間屬于有效制冷時間？(★★★)24.如圖，為某公園的一盞路燈，王昕想測量該路燈的高度，她站在點處，眼睛在的位置，此時測得路燈燈泡的位置的仰角為，沿往前走，到達點處豎立一根標桿，發(fā)現(xiàn)標桿在燈泡的照射下，影子末端在點處，此時測得，已知王昕的眼睛到地面的距離，，、、、在同一水平線上，，，．(1)請你在圖中畫出點的位置；(2)若標桿與其影子的長度恰好相等，試求路燈的高度．(★★★)25.某小區(qū)有一個噴水池，噴水池的中心有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心水平距離為1m的點處達到最大高度3m，水柱落地點到水池中心的水平距離為3m，以水平方向為軸，噴水池中心為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．(1)寫出點、的坐標；(2)求水柱所在拋物線對應的函數(shù)表達式；(3)王師傅在噴水池維修設備期間，噴水池意外噴水，如果他站在與池中心水平距離為2m的地方，通過計算說明身高的王師傅是否會被淋濕？(★★★★)26.【初步感知】（1）如圖①，在中，點為上一點，連接并延長交的延長線于點，若，求證：點是的中點；【探究運用】（2）如圖②，在四邊形中，，，，，點是的中點，且，、的延長線相交于點，求證四