廣州涉外經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)（全英）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,