期末典例專練11：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用綜合“基礎(chǔ)版”(學(xué)生版+解析)-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)精練(北師大版)

/2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期末典例專練11：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用綜合“基礎(chǔ)版”1．靈溪鎮(zhèn)某小學(xué)五年級有學(xué)生270人，六年級學(xué)生人數(shù)是五年級的，六年級學(xué)生人數(shù)比五年級少多少人？2．同學(xué)們開展礦泉水瓶回收的公益活動，小玲收集了120個，小佳收集的個數(shù)是小玲的，小亮收集的個數(shù)是小佳的。小亮收集了多少個礦泉水瓶？3．一個飼養(yǎng)場養(yǎng)了1500只鴨子，養(yǎng)的雞的只數(shù)比鴨子多，飼養(yǎng)場養(yǎng)了多少只雞？4．修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的還多15米，這一天一共修路多少米？5．一批水泥，用去12噸，剩下的比用去的少，這批水泥有多少噸？6．一本科技書有120頁，小欣第一天讀了全書的。第二天讀了余下的，兩天一共讀完了幾頁？7．新華書城新到一批歷史文獻(xiàn)，每套售價650元，第一天賣出28套，是第二天賣出的，第三天賣的比第一天的多2套。第二天和第三天各賣出多少套？8．長江全長6300km，比尼羅河的還長297km。尼羅河全長多少千米？（畫出線段圖，再列方程解答）線段圖：9．少年宮英語班有100人，是奧數(shù)班的，英語班和奧數(shù)班的人數(shù)占少年宮總?cè)藬?shù)的，少年宮一共有學(xué)生多少人？10．小明看一本書，第一天看了21頁，第二天比第一天多看，兩天一共看了這本書的。這本書一共多少頁？11．果園有桃樹200棵，杏樹是桃樹的，杏樹是桔子樹的。桔子樹有多少棵？12．向陽街道綠化帶里有40棵楊樹，榕樹棵數(shù)是楊樹的，榕樹比槐樹少，槐樹有多少棵？13．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級有學(xué)生420人，六年級學(xué)生人數(shù)比五年級多。實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級有學(xué)生多少人？14．商場上午賣出33件羽絨服，上午比下午少賣，下午賣出羽絨服多少件？15．某鞋店第一周賣出200雙鞋，第二周賣出的比第一周多25%。第二周賣出多少雙鞋？16．某校去年在校學(xué)生總數(shù)是800人，今年比去年減少了40人。今年在校學(xué)生人數(shù)比去年少百分之幾？17．果園去年收獲草莓500千克，今年收獲草莓600千克。今年的草莓比去年多收了百分之幾？18．書店第一季度的營業(yè)額為15萬元，第二季度的營業(yè)額為16.5萬元。第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了百分之幾？19．方圖書店有文學(xué)類書籍160本。（1）文學(xué)類書籍占全部圖書的，方圖書店一共有多少本書？（2）藝術(shù)類書籍的本數(shù)是文學(xué)類書籍的，是社科類書籍的。社科類書籍有多少本？20．光明小學(xué)今年春季植樹300棵，成活率是98%。植的樹活了多少棵？21．在商場促銷活動中，一品牌電腦現(xiàn)價3660元，比原價降低了25%，這臺電腦原價多少元？22．大華服裝廠去年生產(chǎn)童裝3284套，今年前4個月的產(chǎn)量等于去年全年產(chǎn)量的75%，照這樣計(jì)算，今年可生產(chǎn)童裝多少套？23．一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重點(diǎn)區(qū)域消毒，用掉了200毫升，還剩多少毫升？24．在我國二十四節(jié)氣中，夏至這一天白晝最長，冬至這一天白晝最短。北京夏至這一天的白天時間大約是15小時，冬至這一天的白天時間比夏至這一天的白天時間少40%。北京冬至這一天的白天時間大約是多少小時？25．把10克鹽溶化在50克水里，現(xiàn)在要進(jìn)一步稀釋鹽水，使含鹽量下降至10%，需要再加入多少克水？/2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期末典例專練11：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用綜合“基礎(chǔ)版”1．靈溪鎮(zhèn)某小學(xué)五年級有學(xué)生270人，六年級學(xué)生人數(shù)是五年級的，六年級學(xué)生人數(shù)比五年級少多少人？【答案】60人【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用270乘即可得到六年級學(xué)生的人數(shù)，然后用五年級的人數(shù)減去六年級的人數(shù)即可求解。【詳解】270×＝210（人）270－210＝60（人）答：六年級學(xué)生人數(shù)比五年級少60人。【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。2．同學(xué)們開展礦泉水瓶回收的公益活動，小玲收集了120個，小佳收集的個數(shù)是小玲的，小亮收集的個數(shù)是小佳的。小亮收集了多少個礦泉水瓶？【答案】125個【分析】把小玲收集的礦泉水瓶的個數(shù)看作單位“1”，小佳收集的個數(shù)是小玲的，用小玲收集礦泉水瓶的個數(shù)×，求出小佳收集礦泉水瓶的個數(shù)；再把小佳收集礦泉水瓶的個數(shù)看作單位“1”，小亮收集的個數(shù)是小佳的，再用小佳收集礦泉水瓶的個數(shù)×，即可解答。【詳解】120××＝100×＝125（個）答：小亮收集了125個礦泉水瓶?！军c(diǎn)睛】熟練掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。3．一個飼養(yǎng)場養(yǎng)了1500只鴨子，養(yǎng)的雞的只數(shù)比鴨子多，飼養(yǎng)場養(yǎng)了多少只雞？【答案】2400只【分析】把鴨子的只數(shù)看作單位“1”，養(yǎng)的雞的只數(shù)比鴨子多，則雞的只數(shù)是鴨子的（1＋），單位“1”已知，用鴨子的只數(shù)乘（1＋），即可求出雞的只數(shù)?！驹斀狻?500×（1＋）＝1500×＝2400（只）答：飼養(yǎng)場養(yǎng)了2400只雞?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。4．修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的還多15米，這一天一共修路多少米？【答案】155米【分析】把上午修路的長度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用上午修路的長度乘，再加上15米，即可求出下午修路的長度，最后加上上午修路的長度，求出這一天一共修路多少米?！驹斀狻?0×＋15＋80＝60＋15＋80＝155（米）答：這一天一共修路155米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問題。5．一批水泥，用去12噸，剩下的比用去的少，這批水泥有多少噸？【答案】噸【分析】根據(jù)題意，用去的質(zhì)量看作單位“1”，剩下的質(zhì)量是用去的1－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用用去的質(zhì)量乘即可，最后把用去的和剩下的相加即可。【詳解】（噸）（噸）答：這批水泥有噸?！军c(diǎn)睛】本題考查了求比一個數(shù)少幾分之幾的問題的解答方法。6．一本科技書有120頁，小欣第一天讀了全書的。第二天讀了余下的，兩天一共讀完了幾頁？【答案】40頁【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法，用120×求出第一天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)就是余下的頁數(shù)，再用余下的頁數(shù)乘即可求出第二天看的頁數(shù)，將兩天看的頁數(shù)相加即可求解。【詳解】120×＝24（頁）（120－24）×＋24＝96×＋24＝16＋24＝40（頁）答：兩天一共看了40頁。【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確第二天所看的是余下的是解題的關(guān)鍵。7．新華書城新到一批歷史文獻(xiàn)，每套售價650元，第一天賣出28套，是第二天賣出的，第三天賣的比第一天的多2套。第二天和第三天各賣出多少套？【答案】第二天賣出36套；第三天賣出23套【分析】根據(jù)題意可知，把第二天賣出的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用28÷即可求出第二天賣出的數(shù)量；再把第一天賣出的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用28×即可求出第一天的是多少，再加上2套即可求出第三天賣出的套數(shù)?！驹斀狻?8÷＝28×＝36（套）28×＋2＝21＋2＝23（套）答：第二天賣出36套；第三天賣出23套。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的混合應(yīng)用，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計(jì)算以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。8．長江全長6300km，比尼羅河的還長297km。尼羅河全長多少千米？（畫出線段圖，再列方程解答）線段圖：【答案】見詳解；6670千米【分析】先設(shè)尼羅河全長為x千米，根據(jù)題意可知尼羅河全長的再加上297千米等于長江全長，根據(jù)這個等量關(guān)系式可以列出方程式為：x＋297＝6300【詳解】如圖：x＋297＝6300x＋297－297＝6300－297x＝6003x÷＝6003÷x×＝6003×x＝6670答：尼羅河全長6670千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的分析理解能力以及列方程、解方程能力。9．少年宮英語班有100人，是奧數(shù)班的，英語班和奧數(shù)班的人數(shù)占少年宮總?cè)藬?shù)的，少年宮一共有學(xué)生多少人？【答案】360人【分析】將奧數(shù)班人數(shù)看作單位“1”，英語班人數(shù)÷對應(yīng)分率＝奧數(shù)班人數(shù)；再將少年宮總?cè)藬?shù)看作單位“1”，英語班和奧數(shù)班的人數(shù)和÷對應(yīng)分率＝少年宮總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?00÷＝100×＝125（人）（100＋125）÷＝225÷＝225×＝360（人）答：少年宮一共有學(xué)生360人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。10．小明看一本書，第一天看了21頁，第二天比第一天多看，兩天一共看了這本書的。這本書一共多少頁？【答案】153頁【分析】把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，則第二天看的頁數(shù)是第一天的（1＋），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用21乘（1＋）即可求出第二天看了的頁數(shù)，進(jìn)而求出兩天一共看了的頁數(shù)，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算即可?！驹斀狻?1×（1＋）＝21×＝30（頁）（21＋30）÷＝51÷＝51×3＝153（頁）答：這本書一共153頁。【點(diǎn)睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。11．果園有桃樹200棵，杏樹是桃樹的，杏樹是桔子樹的。桔子樹有多少棵？【答案】540棵【分析】先把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，杏樹是桃樹的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用桃樹的棵數(shù)乘，求出杏樹的棵數(shù)；再把桔子樹的棵數(shù)看作單位“1”，杏樹是桔子樹的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用杏樹的棵數(shù)除以，求出桔子樹的棵數(shù)?！驹斀狻?00×÷＝180÷＝180×3＝540（棵）答：桔子樹有540棵。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算。12．向陽街道綠化帶里有40棵楊樹，榕樹棵數(shù)是楊樹的，榕樹比槐樹少，槐樹有多少棵？【答案】64棵【分析】先將楊樹棵數(shù)看作單位“1”，用40乘，求出榕樹棵數(shù)；再將槐樹棵數(shù)看作單位“1”，用榕樹棵數(shù)除以（1－），即可求出槐樹棵數(shù)。【詳解】40×÷（1－）＝24÷＝24×＝64（棵）答：槐樹有64棵?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算。13．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級有學(xué)生420人，六年級學(xué)生人數(shù)比五年級多。實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級有學(xué)生多少人？【答案】360人【分析】根據(jù)題意，六年級學(xué)生人數(shù)比五年級多，把五年級學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，六年級學(xué)生人數(shù)是五年級的（1＋），單位“1”未知，用除法計(jì)算，求出五年級學(xué)生人數(shù)?！驹斀狻?20÷（1＋）＝420÷＝420×＝360（人）答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級有學(xué)生360人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。14．商場上午賣出33件羽絨服，上午比下午少賣，下午賣出羽絨服多少件？【答案】44件【分析】根據(jù)題意，上午比下午少賣，把下午賣出數(shù)量看作單位“1”，可知數(shù)量關(guān)系：上午賣出數(shù)量＝下午賣出數(shù)量×（1－），已知上午賣出33件，用除法求下午賣出數(shù)量即可?！驹斀狻?3÷（1－）＝33÷＝33×＝44（件）答：下午賣出羽絨服44件?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵能結(jié)合條件找出數(shù)量關(guān)系再解答。15．某鞋店第一周賣出200雙鞋，第二周賣出的比第一周多25%。第二周賣出多少雙鞋？【答案】250雙【分析】第二周賣出的比第一周多25%，把第一周賣出的鞋看作單位“1”，用200×（1＋25%）即是第二周賣出的鞋。【詳解】200×（1＋25%）＝200×1.25＝250（雙）答：第二周賣出250雙鞋。16．某校去年在校學(xué)生總數(shù)是800人，今年比去年減少了40人。今年在校學(xué)生人數(shù)比去年少百分之幾？【答案】5%【分析】由題意可知，用今年在校學(xué)生人數(shù)比去年少的人數(shù)除以去年在校學(xué)生總數(shù)，再乘100%即可。【詳解】40÷800×100%＝0.05×100%＝5%答：今年在校學(xué)生人數(shù)比去年少5%?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。17．果園去年收獲草莓500千克，今年收獲草莓600千克。今年的草莓比去年多收了百分之幾？【答案】20%【分析】先求出今年的草莓比去年多收多少千克，再除以去年收獲草莓的重量，最后再乘100%即可。【詳解】（600－500）÷500×100%＝100÷500×100%＝0.2×100%＝20%答：今年的草莓比去年多收了20%?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。18．書店第一季度的營業(yè)額為15萬元，第二季度的營業(yè)額為16.5萬元。第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了百分之幾？【答案】10%【分析】用第二季度的營業(yè)額比第一季度增長的部分除以第一季度的營業(yè)額，求出第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了百分之幾?！驹斀狻看穑旱诙径鹊臓I業(yè)額比第一季度增長了10%?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的計(jì)算方法。19．方圖書店有文學(xué)類書籍160本。（1）文學(xué)類書籍占全部圖書的，方圖書店一共有多少本書？（2）藝術(shù)類書籍的本數(shù)是文學(xué)類書籍的，是社科類書籍的。社科類書籍有多少本？【答案】（1）1200本（2）320本【分析】（1）學(xué)校有文學(xué)類書籍160本，占全部圖書的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，圖書館共有圖書160÷本；（2）根據(jù)藝術(shù)類書籍的本數(shù)是文學(xué)類書籍的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法分意義，用文學(xué)類書籍乘，計(jì)算出藝術(shù)類書籍的本數(shù)，又根據(jù)藝術(shù)類書籍是社科類書籍的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，圖書館共有圖書社科類書籍有160×÷本?！驹斀狻浚?）160÷＝160×＝1200（本）答：方圖書店一共有1200本書。（2）160×÷＝240÷＝240×＝320（本）答：社科類書籍有320本。【點(diǎn)睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。20．光明小學(xué)今年春季植樹300棵，成活率是98%。植的樹活了多少棵？【答案】294棵【分析】把植樹總棵數(shù)看作單位“1”，成活棵數(shù)占總棵數(shù)的98%，成活樹的棵數(shù)＝總棵數(shù)×98%，據(jù)此解答?！驹斀狻?00×98%＝294（棵）答：植的樹活了294棵?！军c(diǎn)睛】掌握已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。21．在商場促銷活動中，一品牌電腦現(xiàn)價3660元，比原價降低了25%，這臺電腦原價多少元？【答案】4880元【分析】根據(jù)題意，一品牌電腦現(xiàn)價3660元，比原價降低了25%，把這臺電腦的原價看作單位“1”，則現(xiàn)價是原價的（1－25%），單位“1”未知，用現(xiàn)價除以（1－25%），即可求出這臺電腦的原價?！驹斀狻?660÷（1－25%）＝3660÷0.75＝4880（元）答：這臺電腦原價是4880元。【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。22．大華服裝廠去年生產(chǎn)童裝3284套，今年前4個月的產(chǎn)量等于去年全年產(chǎn)量的75%，照這樣計(jì)算，今年可生產(chǎn)童裝多少套？【答案】7389套【分析】將去年生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，去年生產(chǎn)數(shù)量×今年前4個月的產(chǎn)量對應(yīng)百分率＝今年前4個月的產(chǎn)量；一年有12個月，4個月占全年的，再將今年生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，今年前4個月的產(chǎn)量÷對應(yīng)分率＝今年生產(chǎn)數(shù)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?284×75%÷＝3284×0.75÷＝2463×＝7389（套）答：今年可生產(chǎn)童裝7389套?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量。23．一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重點(diǎn)區(qū)域消毒，用掉了200毫升，還剩多少毫升？【答案】1300毫升【分析】把這瓶消毒液的總量看作單位“1”，第一次全面消毒用掉了40%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出第一次用掉消毒液的量