山東省菏澤市鄄城縣2025一2025學(xué)年上學(xué)期終結(jié)性質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題

山東省菏澤市鄄城縣2025一2025學(xué)年上學(xué)期終結(jié)性質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中選出正確答案。1.知曉直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，那么該直角三角形的斜邊與直角邊的比值為：A.1：2B.2：1C.√3：1D.1：√32.在等腰三角形ABC中，AB=AC，假設(shè)∠BAC=50°，那么∠B=：A.40°B.50°C.60°D.70°3.知曉等邊三角形ABC的邊長為a，那么其周長為：A.3aB.4aC.5aD.6a4.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔2，3〕關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為：A.〔-2，3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，-3〕D.〔2，3〕5.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔1，2〕和〔-1，0〕，那么該函數(shù)的解析式為：A.y=3x+1B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-3x-16.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，假設(shè)AB=2，那么BC的長度為：A.√2B.2C.2√2D.47.知曉正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點〔2，4〕，那么該函數(shù)的解析式為：A.y=2xB.y=4xC.y=1/2xD.y=1/4x8.在△ABC中，假設(shè)∠A=30°，∠B=45°，那么∠C=：A.105°B.75°C.90°D.60°9.知曉反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點〔2，4〕，那么該函數(shù)的解析式為：A.y=2/xB.y=4/xC.y=1/2xD.y=1/4x10.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3，4〕關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為：A.〔-3，-4〕B.〔3，-4〕C.〔-3，4〕D.〔3，4〕二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填入空格中。11.在等腰三角形ABC中，AB=AC，假設(shè)∠BAC=50°，那么∠B=______°。12.知曉直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，那么該直角三角形的斜邊與直角邊的比值為______。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔2，3〕關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。14.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔1，2〕和〔-1，0〕，那么該函數(shù)的解析式為______。15.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，假設(shè)AB=2，那么BC的長度為______。16.知曉正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點〔2，4〕，那么該函數(shù)的解析式為______。17.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3，4〕關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為______。18.在△ABC中，假設(shè)∠A=30°，∠B=45°，那么∠C=______°。19.知曉反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點〔2，4〕，那么該函數(shù)的解析式為______。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3，4〕關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。三、解答題〔共30分〕要求：解答以下各題。21.〔12分〕知曉△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，假設(shè)AB=2，求BC的長度。22.〔12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔2，3〕關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______，關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為______。23.〔12分〕知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔1，2〕和〔-1，0〕，求該函數(shù)的解析式。四、證明題〔共20分〕要求：證明以下各題。24.〔10分〕知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，假設(shè)∠BAC=50°，求證：∠B=∠C。25.〔10分〕知曉直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，求證：該直角三角形的斜邊與直角邊的比值為√3：1。五、應(yīng)用題〔共20分〕要求：解答以下各題。26.〔10分〕某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，前10天共生產(chǎn)了200件，后10天共生產(chǎn)了300件。求該工廠平均每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？27.〔10分〕某商店在促銷活動中，原價100元的商品打8折，顧客實際支付80元。求該商品的折扣率。六、探究題〔共20分〕要求：探究以下各題。28.〔10分〕探究等腰三角形的性質(zhì)：假設(shè)等腰三角形的底邊長度為a，腰長為b，那么底角的大小為______。29.〔10分〕探究直角三角形的性質(zhì)：假設(shè)直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，那么該直角三角形的斜邊與直角邊的比值為______。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析思路：1.C〔解析：30°角的正弦值為1/2，60°角的正弦值為√3/2，所以斜邊與直角邊的比為√3：1?！?.A〔解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=〔180°-50°〕/2=40°?！?.A〔解析：等邊三角形的三個角均為60°，所以周長為3a?！?.A〔解析：點P關(guān)于y軸的對稱點橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變?！?.A〔解析：將點〔1，2〕代入解析式得k+b=2，將點〔-1，0〕代入解析式得-k+b=0，解得k=3，b=-1?！?.C〔解析：直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，所以BC=AB=2。〕7.A〔解析：將點〔2，4〕代入解析式得2k=4，解得k=2?！?.A〔解析：直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-30°-45°=105°?！?.B〔解析：將點〔2，4〕代入解析式得4=k/2，解得k=8?！?0.A〔解析：點P關(guān)于原點的對稱點橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)?！扯?、填空題答案及解析思路：11.40〔解析：等腰三角形ABC中，∠B=∠C=〔180°-50°〕/2=40°?！?2.√3：1〔解析：30°角的正弦值為1/2，60°角的正弦值為√3/2，所以斜邊與直角邊的比為√3：1?！?3.〔-2，3〕〔解析：點P關(guān)于y軸的對稱點橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變?！?4.y=3x+1〔解析：將點〔1，2〕代入解析式得k+b=2，將點〔-1，0〕代入解析式得-k+b=0，解得k=3，b=-1?！?5.√2〔解析：直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，所以BC=AB=2?！?6.y=2x〔解析：將點〔2，4〕代入解析式得2k=4，解得k=2?！?7.〔-3，-4〕〔解析：點P關(guān)于原點的對稱點橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)?！?8.75〔解析：直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-30°-45°=75°?！?9.y=4/x〔解析：將點〔2，4〕代入解析式得4=k/2，解得k=8?！?0.〔3，-4〕〔解析：點P關(guān)于x軸的對稱點縱坐標(biāo)取相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變?！橙?、解答題答案及解析思路：21.BC=2〔解析：直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，所以BC=AB=2?！?2.〔-2，3〕，〔-2，3〕〔解析：點P關(guān)于y軸的對稱點橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；點P關(guān)于原點的對稱點橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)?！?3.y=3x-1〔解析：將點〔1，2〕代入解析式得k+b=2，將點〔-1，0〕代入解析式得-k+b=0，解得k=3，b=-1?！乘?、證明題答案及解析思路：24.證明：等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠B=∠C。證明：∠BAC=50°，∠B=∠C，∴∠B+∠C=2∠BAC，∴∠B+∠C=100°，∴∠B=∠C=100°/2=50°。所以∠B=∠C，得證。25.證明：直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，斜邊與直角邊的比值為√3：1。證明：直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，∴∠A=30°，∠B=60°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴直角三角形ABC中，斜邊與直角邊的比為√3：1，得證。五、應(yīng)用題答案及解析思路：26.平均每天生產(chǎn)25件〔解析：前10天共生產(chǎn)了200件，后10天共生產(chǎn)了300件，共生產(chǎn)了500件，平均每天生產(chǎn)500/20