四川省巴中市2019年中考數(shù)學試題【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁四川省巴中市2019年中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，若點P（x，y）在第四象限，且|x|﹣2＝0，y2﹣9＝0，則點P關于坐標原點對稱的點P′的坐標是（）A．（2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）3．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，2023年清明節(jié)假期（4月5日），全國國內旅游出游2376.64萬人次，較去年清明節(jié)當日增長22.7%；預計實現(xiàn)國內旅游收入億元，較去年清明節(jié)當日增長．數(shù)據(jù)億，用科學記數(shù)法表示，保留三位有效數(shù)字為（

）A． B． C． D．4．如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．5．已知關于，的二元一次方程組，有下列說法：①當時，方程的兩根互為相反數(shù)；②不存在自然數(shù)，使得，均為正整數(shù)；③，滿足關系式；④當且僅當時，解得為的倍．其中正確的是(

)A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④6．能判斷四邊形是矩形的條件是()A．兩條對角線互相平分 B．兩條對角線相等C．兩條對角線互相平分且相等 D．兩條對角線互相垂直7．某校舉辦了校服設計大賽，并從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，要求每名學生從4個獲獎作品中選擇一個自己最喜歡的作品，根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息判斷下列說法正確的是（）

A．參加此次問卷調查的學生人數(shù)是45人B．在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為15人C．在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角的度數(shù)是D．在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為8．如圖，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等，這樣的三角形稱為黃金三角形，已知腰AB=1，△ABC為第一個黃金三角形，△BCD為第二個黃金三角形，△CDE為第三個黃金三角形，以此類推，第2014個黃金三角形的周長(

)A． B． C． D．9．已知圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則圓錐的側面積等于

（

）A．8π B．9π C．10π D．11π10．不等式對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、填空題11．已知，求自變量取值范圍．12．已知組數(shù)據(jù)4，x，6，y，9，12的平均數(shù)為7，眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為．13．如圖，已知雙曲線經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．當時，．14．有6張卡片，上面分別標有0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字，將它們背面洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，若數(shù)a使關于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關于y的不等式組的解集為??<?2，則抽到符合條件的a的概率為；15．如圖，將邊長為的正方形繞點順時針旋轉30°到的位置，則陰影部分的面積是．三、解答題16．計算：(1)；(2)已知，求的值．17．先化簡，再求值：，其中．18．某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：(1)【觀察與猜想】如圖1，在正方形中，點，分別是，上的兩點，連接，，，則的值為________；(2)【類比探究】如圖2，在矩形中，，，點是上的一點，連接，，．求的值：(3)【拓展延伸】如圖3，在四邊形中，，點為上一點，連接，過點作的垂線交的延長線于點，交的延長線于點，且，，，求的長；19．已知四邊形ABCD及點O,試以點O為位似中心,將如圖所示四邊形放大為原來的2倍.20．2022年的春天，疫情的反彈使口罩的需求量大增，某社區(qū)計劃用480元購買品牌口罩，在購買時發(fā)現(xiàn)，每個品牌口罩可以打八折，打折后購買的數(shù)量比打折前多100個．(1)求打折前每個品牌口罩的售價是多少元？(2)由于不同崗位的需求不同，該社區(qū)決定同時購買品牌口罩和品牌口罩共400個．品牌口罩每個售價為1.6元，兩種品牌的口罩都打八折，且購買品牌口罩的數(shù)量不少于品牌口罩總數(shù)量的，請設計一種最省錢的購買方案，并求出最少的費用．21．為了減輕學生的作業(yè)負擔，要求七年級學生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時，一個月后，（1）班學習委員亮亮對本班每位同學晚上完成作業(yè)的時間進行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)該班共有學生_____人；(2)將圖1的條形圖補充完整；(3)說明完成作業(yè)時間的中位數(shù)在哪個時間段內？22．已知k為非負實數(shù)，關于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0和kx2﹣（k+2）x+k＝0．（1）試證：前一個方程必有兩個非負實數(shù)根；（2）當k取何值時，上述兩個方程有一個相同的實數(shù)根．23．為了豐富學生的文化生活，學校利用假期組織學生到紅色文化基地A和人工智能科技館C參觀學習．如圖，學校在點B處，A位于學校的東北方向，C位于學校南偏東方向，C在A的南偏西方向處，學生分成兩組，第一組前往A地，第二組前往C地，兩組同學同時從學校出發(fā)，第一組乘客車，速度是，第二組乘公交車，速度是，哪組同學先到達目的地？請說明理由（結果保留根號）．24．已知為反比例函數(shù)圖象上的一點．將直線沿軸向右平移過點時，交軸于點，若點為軸上一個動點，求的最小值．25．如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點C（0，2），直線經(jīng)過點A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線AC上方拋物線上一動點；①連接PO，交AC于點E，求的最大值；②過點P作PF⊥AC，垂足為點F，連接PC，是否存在點P，使△PFC中的一個角等于∠CAB的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.26．將拋物線C1：y=﹣x2+沿x軸翻折，得到拋物線C2，如圖所示（1）請直接寫出拋物線C2的解析式（2）現(xiàn)將拋物線C1向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A、B；將拋物線C2向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為N，與x軸的交點從左到右依次為D、E．①當B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由答案第=page2222頁，共=sectionpages2222頁答案第=page11頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案DCBDBCDDAB1．D【分析】根據(jù)單項式乘法法則、完全平方公式、冪的運算法則、合并同類項法則分別計算即可．【詳解】解：A.，原計算錯誤，不符合題意；

B.，原計算錯誤，不符合題意；

C.，原計算錯誤，不符合題意；D.，原計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的運算，解題關鍵是掌握整式運算的相關法則，準確進行計算．2．C【分析】根據(jù)點在第四象限的特點可得：，，由題中所給的等式化簡求值即可確定點P的左邊，然后依據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點求解即可．【詳解】解：∵點P（x，y）在第四象限，∴，，∵，，∴，，∴，∴關于坐標原點對稱的點P′的坐標是（﹣2，3）．故選：C．【點睛】題目主要考查坐標中點的特點，解方程及點關于原點對稱的特點，理解題意，融會貫通，綜合運用這些知識點是解題關鍵．3．B【分析】本題考查了科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點向左移動的位數(shù)．根據(jù)科學記數(shù)法的定義，計算求值即可；【詳解】解：億=，故選：B．4．D【分析】先從俯視圖和上面的數(shù)字來還原幾何體，再從還原的幾何體中得出左視圖.【詳解】解：從俯視圖及上面的數(shù)字可以得出：從左邊看，能看到該幾何體有2列，左列有2層，右列有1層，故選：D.【點睛】本題考查了三視圖，掌握三視圖的概念和觀察方法是解題的關鍵，易錯點是不注意左右順序導致錯誤.5．B【分析】利用加減法求出關于、的二元一次方程組的解(用含的代數(shù)式表示)，再根據(jù)A、B、C、D所述列出算式、方程和不等式組，解集不存在的即為正確答案．【詳解】二元一次方程組得，，當時，，故當時，方程兩根互為相反數(shù)；故①符合題意；，，代入得，，，滿足關系式，故③符合題意；當時，，，當且僅當時解得為的倍，故④符合題意；當，時，則，，當時，，，(，均為正整數(shù))，存在自然數(shù)使得，均為正整數(shù)，故②不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，同時涉及方程組的解集，解題關鍵在于掌握運算法則．6．C【詳解】試題解析：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故錯誤；B、等腰梯形的對角線相等，故錯誤；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故正確；D、對角線互相垂直的四邊形不一定是矩形，故錯誤，故選C．7．D【分析】根據(jù)選擇“作品4”的有7人，占，即可求出參加此次問卷調查的學生人數(shù)，進而可判斷A，用總人數(shù)減去選擇其它各作品的人數(shù)即可判斷B，計算出選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角和選擇“作品3”的學生所占百分比即可判斷C、D，即可得出答案．【詳解】解：因為選擇“作品4”的有7人，占，所以參加此次問卷調查的學生人數(shù)是人，故選項A不正確；在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為人，故選項B不正確；在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角的度數(shù)是，故選項C不正確；在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關知識，讀懂統(tǒng)計圖、從中得出相關信息是解題的關鍵．8．D【分析】先根據(jù)題意可得△ABC∽△BCD，則△BCD的周長：△ABC的周長=BC：AB，即可得到△BCD的周長：△ABC的周長=k，求出△ABC的周長，則△BCD的周長，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵△ABC和△BCD都是頂角為36°的等腰三角形，∴△ABC∽△BCD，∴△BCD的周長：△ABC的周長=BC：AB，∵，，∴，∴△ABC的周長∴△BCD的周長：△ABC的周長=k，∴△BCD的周長，同理：△CDE的周長：△BCD的周長=k，∴△CDE的周長，故選C．【點睛】此題考查了相似三角形的性質與判定，找出各個三角形周長之間的關系，是本題的關鍵．9．A【詳解】圓錐的底面圓周長為2π2=4π，圓錐的側面積為×4π×4=8π．故選：A．考點：圓錐的側面積.10．B【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質，二次函數(shù)恒成立的問題，討論當，和時，結合題意求出a的取值范圍即可．【詳解】解：當時，則，當時，恒成立；當時，則，即，不是任意實數(shù)x都成立；當時，設，函數(shù)開口方向向上，不等式不是對任意實數(shù)都成立，當時，則，即（無解）或，解得：，設，函數(shù)開口方向向下，不等式，只要，即，，即或（無解），解得：，a的取值為；綜上，a的取值為，故選：B．11．且【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0列式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：且，故答案為：且．【點睛】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，考慮被開方數(shù)為非負．12．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先判斷出x，y中至少有一個是6，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x+y=11，然后代入方差公式即可得出答案．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)4，x，6，y，9，12的平均數(shù)為7，眾數(shù)為6，∴x，y中至少有一個是6，∵一組數(shù)據(jù)4，x，6，y，9，12的平均數(shù)為7，∴（4+x+6+y+12+9）=7，∴x+y=11，∴x，y中一個是6，另一個是5，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[]=；故答案為:．【點睛】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差計算公式是解題的關鍵．13．2【詳解】先根據(jù)題意求出△OBC的面積，過D點作DE⊥x軸，垂足為E，由雙曲線上點的性質可知S△AOC=S△DOE=k，又可證△OAB∽△OED，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，表示△OAB的面積，利用S△OAB-S△OAC=S△OBC，列方程求k．解：∵BCOA=6，∴S△OBC=BC?OA=×6=3，過D點作DE⊥x軸，垂足為E，由雙曲線上點的性質,得S△AOC=S△DOE=k，∵DE⊥x軸，AB⊥x軸，∴DE∥AB，∴△OAB∽△OED，又∵OB=2OD，∴S△OAB=4S△DOE=2k，由S△OAB?S△OAC=S△OBC，得2k?k=3，解得：k=2.故答案為2.14．【分析】根據(jù)分式方程和不等式組解的情況求出a的取值范圍是，再確定符合條件的a的值即可求出概率．【詳解】解：關于x的分式方程的解為：∴，解得：，又∵不等式組的解集為：??<?2，不等式的解集為：??<?2，∴，∴∴0，1，2，3，4，5中符合條件的a的值有0，1，2，3，∴抽到符合條件的a的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)分式方程、不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，以及概率的求解，解題的關鍵是根據(jù)分式方程、不等式組解的情況求出a的取值范圍．15．【分析】交于點，連接；根據(jù)全等三角形性質，通過證明，得；結合旋轉的性質，得；根據(jù)三角函數(shù)的性質計算，得，結合正方形和三角形面積關系計算，即可得到答案．【詳解】如圖，交于點，連接根據(jù)題意得：，∵∴∴∵正方形繞點順時針旋轉到∴，∴∴∴∴∴∴陰影部分的面積故答案為：．【點睛】本題是面積問題(旋轉綜合題)，考查了正方形、全等三角形、旋轉、三角函數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握正方形、全等三角形、旋轉、三角函數(shù)的性質．16．(1)；(2)．【分析】（）將特殊角的三角函數(shù)值代入算式進行計算即可求解；（）由比例式得到，代入到代數(shù)式進行計算即可求值；本題考查了特殊角的三角函數(shù)值運算，分式的運算求值，熟記特殊角的三角函數(shù)值和掌握比例式的性質是解題的關鍵．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：∵，∴，∴=，，．17．，．【分析】直接將括號里面通分，進而利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式；當時，原式.【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關鍵．18．(1)1(2)(3)【分析】（1）首先根據(jù)正方形的性質得到，，然后證明出，得到，即可得到；（2）設與交于點，根據(jù)矩形的性質得到，進而得到，然后證明出，即可得到；（3）過點作交的延長線于點，證明出，得到，然后代數(shù)求解即可．【詳解】（1）∵在正方形中，∴，，∴∵∴∴∴∴∴；（2）如圖2，設與交于點，圖2∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，∴；（3）如圖3，過點作交的延長線于點，圖3∵，∴，∴四邊形為矩形，∴，，∴，，∴，∴，∴，∵，，，∴，∴．【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，正方形的性質，矩形的判定與性質等知識．采用類比的數(shù)學思想方法是解題的關鍵．19．詳見解析.【分析】根據(jù)以點O為位似中心，將如圖所示四邊形放大為原來的2倍，則找到各點的對應點，順次連接即可．【詳解】如圖所示.【點睛】本題考查畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．20．(1)打折前每個A品牌N95口罩的售價是元；(2)購買A品牌口罩300個，B品牌口罩100個，費用最少，最少的費用為416元．【分析】（1）設打折前每個A品牌N95口罩的售價是x元，則打折后每個A品牌N95口罩的售價是0.8x元，利用數(shù)量等于總價除以單價，結合打折后購買的數(shù)量比打折前多100個，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設購進A品牌N95口罩m個，購買400個口罩的總費用為w元，則購進B品牌N95口罩個，利用總價等于單價乘以數(shù)量，即可得出w關于m的函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)的性質可得出w的最小值．【詳解】（1）解：設打折前每個A品牌N95口罩的售價是x元，則打折后每個A品牌N95口罩的售價是元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：打折前每個A品牌N95口罩的售價是元；（2）解：設購進A品牌N95口罩m個，購買400個口罩的總費用為w元，則購進B品牌N95口罩個，依題意得：，∵，∴w隨m的增大而減小，又∵，即，∴當m=300時，w取得最小值，最小值．，購買A品牌口罩300個，B品牌口罩100個，費用最少，最少的費用為416元．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出w關于m的函數(shù)關系式．21．(1)40(2)見解析(3)完成作業(yè)時間的中位數(shù)在1~1.5小時的時間段內【分析】本題考查了統(tǒng)計圖的意義，扇形統(tǒng)計圖的計算，中位數(shù)的計算，熟練掌握條形統(tǒng)計圖的意義，圓心角的計算公式，中位數(shù)的計算辦法是解題的關鍵．（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷頻率計算即可．（2）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷頻率變形計算出頻數(shù)，后完善統(tǒng)計圖即可．（3）根據(jù)中位數(shù)的定義計算判斷即可．【詳解】（1）解：人，故答案為：40；（2）解：∵樣本容量=頻數(shù)+頻率，∴的頻數(shù)（人），條形圖如圖所示：（3）解：根據(jù)題意，得完成時間為的人數(shù)為（人），一共有40人，故中位數(shù)應是第20、第21個兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵有12人，有18人，且，，∴完成作業(yè)時間的中位數(shù)在1~1.5小時的時間段內．22．（1）證明見解析；（2）當k＝2或0或時，述兩個方程有一個相同的實數(shù)根．【分析】（1）先根據(jù)根的判別式求解，再根據(jù)根與系數(shù)的關系求解即可；（2）先求出第一個方程的兩個根，再分類求出即可．【詳解】（1）證明：x2﹣（k+1）x+k＝0，△＝[﹣（k+1）]2﹣4k＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，即方程關于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0一定有兩個實數(shù)根；設方程的兩根為x1，x2，則根據(jù)根與系數(shù)的關系得：x1+x2＝k+1，x1?x2＝k，∵k為非負實數(shù)，∴x1+x2＝k+1＞0，x1?x2＝k≥0，∵由x1?x2＝k≥0得出方程有同號兩個根或有一個根為0；∴由x1+x2＝k+1＞0，x1?x2＝k≥0得出方程有兩個正實數(shù)根或有一個根為0，所以方程x2﹣（k+1）x+k＝0必有兩個非負實數(shù)根；（2）x2﹣（k+1）x+k＝0，△＝[﹣（k+1）]2﹣4k＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，方程的根為，即方程的根為k和1；當相同的根是k時，把x＝k代入方程kx2﹣（k+2）x+k＝0得：k3﹣（k+2）k+k＝0，解得：k＝0或k＝或k＝，∵k為非負實數(shù)，∴k＝舍去；當相同的根是1時，把x＝1代入方程kx2﹣（k+2）x+k＝0得：k﹣（k+2）+k＝0，解得：k＝2；所以當k＝2或0或時，上述兩個方程有一個相同的實數(shù)根．【點睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系，能熟記根的判別式和根與系數(shù)的關系是解（1）的關鍵，能夠分類討論是解（2）的關鍵．23．第二組先到達目的地，理由見解析【分析】過點B作BD⊥AC于D，在Rt△BCD中證得BD＝CD，設BD＝x，則CD＝x，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，利用三角函數(shù)定義表示出AD的長，在Rt△BDC中，利用三角函數(shù)表示出CD的長，由AD+CD＝AC列出方程問題得解．【詳解】解：如圖，過點B作BD⊥AC于D．依題意得，∠BAE＝45°，∠ABC＝105°，∠CAE＝15°，∴∠BAC＝30°，∴∠ACB＝45°．在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠CBD＝45°，∴∠CBD＝∠DCB，∴BD＝CD，設BD＝x，則CD＝x，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BD＝2x，tan30°＝，∴，∴AD＝x，在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，∠DCB＝45°，∴sin∠DCB＝，∴BC＝x，∵CD+AD＝30+30，∴x+，∴x＝30，∴AB＝2x＝60，BC＝，第一組用時：60÷40＝1.5（h）；第二組用時：30（h），∵＜1.5，∴第二組先到達目的地，答：第一組用時1.5小時，第二組用時小時，第二組先到達目的地．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線面構造直角三角形解決問題．24．【分析】先求出P點坐標，根據(jù)平移前后的直線k相等，求出PQ的解析式，進而求出Q點坐標，從而得到點Q關于y軸對稱的點Q′（?3，0），則PM＋QM的最小值即為PQ′的長，根據(jù)勾股定理即可得到PQ′的長．【詳解】解：∵為點，∴即，又將直線平移，則平移后的直線為，代入∴得，即平移后的直線為，∴，∴關于軸對稱點，∴，則的最小值為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，利用軸對稱求最短路徑，牢記將軍飲馬模型是解題的關鍵．25．（1）；（2）①有最大值1；②（2，3）或（，）【分析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得A，C點坐標，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）①根據(jù)相似三角形的判定與性質，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質，可得答案；②根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG，情況二，∠FPC=2∠BAC，解直角三角形即可得到結論．【詳解】（1）當x=0時，y=2，即C（0，2），當y=0時，x=4，即A（4，0），將A，C點坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是為；（2）過點P向x軸做垂線，交直線AC于點M，交x軸于點N，∵直線PN∥y軸，∴△PEM～△OEC，∴把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設點P（x，-x2+x+2），則點M（x，-x+2），∴PM=（-x2