四川省德陽市2016年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁四川省德陽市2016年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若與的值互為相反數(shù)，則的值是（

）A．7 B． C．1 D．2．下列式子運算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)6×a3＝a3 C．（a－b）2＝a2－b2 D．a(chǎn)2+a2＝a43．如圖，ab，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為（

）A．34° B．54° C．56° D．66°4．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的使用壽命B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解我市人民坐高鐵出行的意愿D．為確保高鐵安全，檢查高鐵上的各零部件5．如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，那么這個多邊形是（

）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．某單位招考技術(shù)人員，考試分筆試和面試兩部分，筆試成績與面試成績按記入總成績，若小李筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?0分，則他的總成績?yōu)椋?/p>

）A．84分 B．85分 C．86分 D．87分7．如圖，正六邊形內(nèi)接于，為的中點，連接，，四邊形的面積為，正六邊形剩余部分的面積為，則（

）A．6 B．4 C．3 D．28．一種計算亞洲人標準體重G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位，量出身高值h，再減去常數(shù)100，再將所得的差乘常數(shù)k，所得即是G的值．下表記錄了四位同學(xué)的身高h及體重w數(shù)據(jù)，其中僅有一人體重較重或較輕．則常數(shù)k的值為（

）姓名小趙小錢小孫小李身高h/m1.731.681.801.77體重w/kg65.757.872.069.3A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.959．如圖，某工廠加工一批無底帳篷，設(shè)計者給出了帳篷的三視圖（圖中尺寸單位：m）．根據(jù)三視圖可以得出每頂帳篷的表面積為（）A．6πm2 B．9πm2 C．12πm2 D．18πm210．如圖，過的圓心，交于點A、B，是的切線，點C是切點，已知，．則的周長是（）A． B． C． D．11．如圖，是等邊三角形，F(xiàn)、G分別為和的中點，D在線段上，連接，以為邊作等邊，的延長線交于H，連接．則以下結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)D在線段上（不與G點重合）運動時，．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0），（4，0），點C的坐標為（m，m）（m為非負數(shù)），則CA＋CB的最小值是（

）A．6 B． C． D．5二、填空題13．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是－1，在下列結(jié)論中：①方差是8；②極差是9；③眾數(shù)是－1；④平均數(shù)是－1，其中正確的序號是.14．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3-3x=.15．如圖，在半圓O中，直徑，四邊形是平行四邊形，且頂點A、B、C在半圓上，點D在直徑上，連接，若，則長為16．定義一種對正整數(shù)的“運算”：當(dāng)為奇數(shù)時，結(jié)果為；當(dāng)為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如，取，第三次“運算”的結(jié)果是．則：若，則第次“運算”的結(jié)果是．…17．當(dāng)，函數(shù)的最小值為0，則的取值范圍為．18．已知如圖，點在點的東南方向，則．

三、解答題19．計算：(1)；(2)；(3)．20．如圖，點O是等邊內(nèi)一點，D是外的一點，，，，連接．(1)求證：是等邊三角形；(2)當(dāng)時，試判斷的形狀，并說明理由；(3)探究：當(dāng)為多少度時，是等腰三角形．21．2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地.在某市舉辦的一次中學(xué)生機器人足球賽中，有四個代表隊進入決賽，決賽中，每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場（即每個隊要進行6場比賽），以下是積分表的一部分.排名代表隊場次（場）勝（場）平（場）負（場）凈勝球（個）進球（個）失球（個）積分（分）1A616126222B6321066193C6312297174D6006m5130（說明：積分＝勝場積分＋平場積分＋負場積分）（1）D代表隊的凈勝球數(shù)m=；（2）本次決賽中，勝一場積分，平一場積分，負一場積分；（3）此次競賽的獎金分配方案為：進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎金2000元，每平一場再獲得獎金1000元.請根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.22．已知：關(guān)于的方程．(1)求證：無論取何值，方程總有實數(shù)根．(2)若等腰三角形的一邊長，另兩邊長，且，恰好是這個方程的兩個根，求的周長．23．點，在直線同一側(cè)，如圖，于點，于點，已知，，，為直線上的動點．設(shè)．(1)請用含的代數(shù)式表示______；(2)將圖建立在直角坐標系中，如圖，當(dāng)為何值時，求的最小值是多少？24．（1）如圖1，在四邊形中，，，點、分別在邊、上，若則線段、、間的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，在四邊形中，，，點、分別在邊、上，若，探究、、的之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，在中，，，是線段上一點，，且，過點作交的延長線于，過作交于，連接．若，，求的長．25．如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點、，與軸交于點，連接、，(1)填空：______，______；(2)如圖，若點是此二次函數(shù)圖像的第一象限上一點，設(shè)點橫坐標為，當(dāng)四邊形的面積最大時，求的值；(3)如圖，若點在第四象限，點在的延長線上，當(dāng)時，求點的坐標．答案第=page1818頁，共=sectionpages1919頁答案第=page11頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CACDBACCBC題號1112答案CC1．C【分析】本題考查了代數(shù)式求值、絕對值和偶次方的非負性、相反數(shù)，熟練掌握絕對值和偶次方的非負性是解題關(guān)鍵．先根據(jù)相反數(shù)的定義可得，再根據(jù)絕對值和偶次方的非負性可得，，從而可得的值，然后代入計算即可得．【詳解】解：∵與的值互為相反數(shù)，∴，∴，，∴，∴，故選：C．2．A【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A.，故原選項正確；B.a6×a3＝a9，故原選項錯誤；C.，故原選項錯誤；D.a2+a2＝2a2故原選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠1＝∠3＝34°，再根據(jù)AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【詳解】解：如圖所示：∵ab，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．4．D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、了解我市人民坐高鐵出行的意愿，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、為確保高鐵安全，檢查高鐵上的各零部件，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5．B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可解答．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得：，解得．所以這個多邊形是五邊形．故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角問題，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】按照筆試與面試所占比例求出總成績即可.【詳解】根據(jù)題意，按照筆試與面試所占比例求出總成績：（分）故選A【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是正確理解題目含義.7．C【分析】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形，根據(jù)題意得出，即可求解．【詳解】解：連接，∵正六邊形內(nèi)接于，為的中點，∴，∴∴∴∴，∴，∴，設(shè)正六邊形的面積為，則∴故選：C．8．C【分析】根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，再將每人的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式，求出k的值，再進行比較即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)h=173cm時，73k=65.7，解得，k=0.9；當(dāng)h=168cm時，68k=57.8，解得，k=0.85；當(dāng)h=180cm時，80k=72，解得，k=0.9；當(dāng)h=177cm時，77k=69.3，解得，k=0.9；∵僅有一人體重較重或較輕．∴k=0.9．故選：C．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式以及根據(jù)函數(shù)式求值，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)三視圖得到每頂帳篷由圓錐的側(cè)面和圓柱的側(cè)面組成，且圓錐的母線長為2m，底面圓的半徑為1．5m，圓柱的高為2m，由于圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，圓柱的側(cè)面展開圖為矩形，則根據(jù)扇形面積公式和矩形面積公式分別計算，然后求它們的和【詳解】根據(jù)三視圖得到每頂帳篷由圓錐的側(cè)面和圓柱的側(cè)面組成，且圓錐的母線長為2m，底面圓的半徑為1．5m，圓柱的高為2m，所以圓錐的側(cè)面積==3π圓柱的側(cè)面積=2π=6π所以每頂帳篷的表面積=3π+6π=9π故正確答案為B【點睛】此題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖是一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，也考查了三視圖10．C【詳解】解：∵是的切線，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，設(shè)，則，∴，解得，∴，∴的周長為：，故選：C．【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】由三線合一即可判斷結(jié)論①；由等邊三角形的性質(zhì)可得，，利用鄰補角互補可得，進而可得，由多邊形內(nèi)角和公式可得，然后根據(jù)即可判斷結(jié)論②；連接，由、分別為和的中點可得，，進而可得，再結(jié)合，于是可得是等邊三角形，則，，利用鄰補角互補可得，由可得，利用可證得，于是可得，，進而可得，由此即可判斷結(jié)論③；根據(jù)線段之間的和差關(guān)系可得，再利用等量代換即可判斷結(jié)論④；綜上，即可得出所有正確的結(jié)論．【詳解】解：是等邊三角形，點F是的中點，，故結(jié)論①正確；和是等邊三角形，，，，，，又，，故結(jié)論②錯誤；如圖，連接，、分別為和的中點，，，，，又，是等邊三角形，，，，，，，在和中，，，，，，故結(jié)論③正確；，即：，故結(jié)論④正確；綜上，正確的結(jié)論有：，共個，故選：．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三線合一，多邊形內(nèi)角和問題，線段中點的有關(guān)計算，利用鄰補角互補求角度，線段的和與差等知識點，熟練掌握相關(guān)知識點并能加以綜合運用是解題的關(guān)鍵．12．C【詳解】如圖所示,因為點C的坐標為（m,m）（m為非負數(shù)）,所以點C的坐標所在直線為,點A關(guān)于直線的對稱點的坐標為A’,則AA’所在直線為,把點A(2,0)代入得,解得,故AA’所在直線為,聯(lián)立C的坐標所在直線和AA’所在直線可得,解得,所以點C的坐標所在直線AA’所在直線的交點M的坐標為(,),所以點A關(guān)于直線的對稱點的坐標為(－1,),根據(jù)兩點之間距離公式可求得:A’B=,即CA+CB的最小值,故選C.13．②③④【詳解】分析：分別計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，方差后找到正確的答案即可．詳解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位數(shù)是-1，∴分三種情況討論：①若x≤－3，則中位數(shù)是（－1－3）÷2=－2，矛盾；

②若x≥2，則中位數(shù)是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；

③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，則中位數(shù)是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均數(shù)=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．

∵數(shù)據(jù)﹣1出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正確的序號是②③；

故答案為②③．點睛：本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計算方法是解題的關(guān)鍵．14．x(x＋)(x－)【詳解】x3?3x=x(x2?3)=x[x2?()2]=x(x+)(x?).故答案為x(x+)(x?).15．【分析】本題考查了勾股定理和垂徑定理以及平行四邊形的性質(zhì)，連接，過O點作垂線，設(shè)垂足為F，根據(jù)垂徑定理和勾股定理可以得到，，，在等腰三角形中，高，底邊長，根據(jù)勾股定理即可求出．【詳解】解：連接，過O點作，垂足為F，交半圓與點H，過點C作，交于點M，如圖，則，，根據(jù)垂徑定理，點H為弧的中點，且為半圓的中點，∴由勾股定理得，且∴，又∵為平行四邊形，∴，∴，∴為等腰三角形，在等腰三角形中，邊上的高，∵，∴由勾股定理得，，∴，故答案為：．16．【分析】先分別計算出時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進行解答即可．【詳解】根據(jù)題意，得當(dāng)時，第一次運算，，第二次運算，，第三次運算，，第四次運算，，第五次運算，，第六次運算，，可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是，兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是，次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是，而次是奇數(shù)，因此最后結(jié)果是，故答案為：．【點睛】此題考查了數(shù)字規(guī)律，能根據(jù)所給條件得出運算結(jié)果，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．【分析】由條件可知當(dāng)時，y有最小值0，可知在范圍內(nèi)，x可以取得1，則可得到m的取值范圍．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴當(dāng)時，y有最小值，且最小值為0，∵當(dāng)時，函數(shù)的最小值為0，，故答案為：．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的最值，掌握當(dāng)x取得對稱軸值時，函數(shù)有最值是解題的關(guān)鍵．18．【分析】本題主要考查了方向角，正確掌握東南方向的定義是解題的關(guān)鍵．直接利用方向角的定義得到，即可求出答案．【詳解】解：點在點的東南方向，，，

故答案為：．19．(1)；(2)(3)【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘法法則和平方差公式進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可；（3）先根據(jù)完全平方公式，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，零指數(shù)冪和二次根式的混合運算等知識點，能正確根據(jù)二次根式的運算性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．20．(1)見解析(2)是直角三角形，理由見解析(3)當(dāng)或或時，是等腰三角形【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定等知識．（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，再證明，即可證明是等邊三角形；（2）先求出，根據(jù)全等的性質(zhì)得到，即可求出，從而得到是直角三角形；（3）分別表示出，，，分①，②，③三種情況討論即可求解．【詳解】（1）解：∵，∴，，∵是等邊三角形，∴，∴，∴是等邊三角形；（2）解：是直角三角形．理由如下：∵是等邊三角形，∴，∵，，∴，∴，∴是直角三角形；（3）解：∵是等邊三角形，∴，∵，，∴，，∴．①當(dāng)時，則，即，∴；②當(dāng)時，則，即，∴；③當(dāng)時，則，即，∴．綜上所述：當(dāng)或或時，是等腰三角形．21．（1）－8；（2）5，2，0；（3）15000元.【分析】（1）凈勝球數(shù)等于進的球減去輸?shù)那颍?）根據(jù)BCD隊的成績進行推算即可得到答案（3）先求出A隊勝了幾場，平了幾場，就可以求出多少獎金.【詳解】解：（1）凈勝球數(shù)等于進的球減去輸?shù)那颍琺=5-13=-8；（2）根據(jù)BCD隊的成績進行推算，D對負了6場，得分為0，說明比賽負了不得分，將B隊C隊的成績列二元一次方程解答可以得出，勝一場5分，平一場2分；（3）先根據(jù)A隊的積分求出A隊勝了4場，平了一場，負了一場，然后獎金為6000+2000+1000=15000元.【點睛】此題重點考查學(xué)生對統(tǒng)計表的實際應(yīng)用，會從表格中提取有用信息是解題的關(guān)鍵.22．(1)證明見解析(2)8【分析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程解的定義、三角形三邊的關(guān)系等知識點，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式進行解答即可；（2）當(dāng)時，求出對應(yīng)的m，進而求出方程的兩個解，進而求得三角形的周長．【詳解】（1）證明：∵．又∵無論取何值時，，∴方程總有實數(shù)根．（2）解：由題意得，解得，∴方程為，解得，即，∴的周長為．23．(1)；(2)當(dāng)時，．【分析】本題主要考查了勾股定理、一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對稱最短路線問題．利用勾股定理分別表示出、，然后再相加得到所需要的代數(shù)式；利用軸對稱的性質(zhì)可得作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，此時的值最小，建立坐標系求出直線的解析式，當(dāng)時得到，代入中的代數(shù)式，求出的最小值．【詳解】（1）解：如下圖所示，，，，于點，，，于點，，，，；（2）解：如下圖所示，作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，此時的值最小，點的坐標為，點的坐標為，設(shè)直線的解析式為，可得：，解得：，直線的解析式為，當(dāng)時，可得：，此時．24．（1）（2）．理由見解析（3）6【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)．本題的關(guān)鍵是在四邊形中通過輔助線構(gòu)造全等三角形．（1）通過延長構(gòu)造，進而推出和，