江蘇省南通市重點中學小升初自主招生分班數(shù)學沖刺卷（蘇教版）

江蘇省南通市重點中學20222023學年小升初分班考數(shù)學沖刺卷（蘇教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務必再次檢查哦！一、選擇題1．團結收割隊要負責完成300公頃水稻收割，第一小隊單獨做需要10天，第二小隊單獨做需要15天，兩隊合作（）天能完成。A．300÷（） B．1÷（） C．300÷（10＋15）2．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，高也相等。若圓柱的底面積是6.28平方厘米，則圓錐的底面積是（

）平方厘米。A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．37.683．六年（1）班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）A． B． C．4．的倒數(shù)是它的（

）。A．3倍 B．9倍 C．5．媽媽的年齡的等于爸爸年齡的，所以（

）的年齡大。A．爸爸 B．媽媽 C．無法比較6．下列說法中，正確的有（

）個。（1）老師想要表示期末考試成績中優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)與班級總人數(shù)的關系，選擇扇形統(tǒng)計圖最為合適。（2）在一個數(shù)的末尾添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。（3）把11本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放5本書。A．1 B．2 C．37．兩個圓的半徑相差1厘米，那么它們的周長相差（

）厘米。A．1 B．2 C．3.14 D．6.288．元旦時商場里的商品七折酬賓，“七折”表示（）A．現(xiàn)價是原價的B．原價是現(xiàn)價的C．現(xiàn)價比原價便宜二、填空題9．寫出點A、B、C、D、E表示的數(shù)。點A()，點B()，點C()，點D()，點E()。10．將一個周長是的正方形按()（填比）縮小，就可以得到一個面積是的正方形。11．紅領巾是紅旗的一角，形狀是三角形，三個內角度數(shù)比約是。它的頂角約是。12．5的倒數(shù)是，0.75和互為倒數(shù)．13．油菜籽的出油率是42%，5t油菜籽可榨油()t；要榨油1050千克，需要油菜籽()千克。14．（

）∶4＝＝0.75＝（

）折＝（

）（填成數(shù)）。15．參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是4：3，男生占總人數(shù)的，女生有人．三、判斷題16．大圓周長和直徑的比等于小圓周長和直徑的比。()17．圓柱的側面展開圖只能是長方形或正方形。()18．如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)就比甲數(shù)少。（甲、乙兩數(shù)均不為0）()19．存款時,存入銀行的錢叫做本金;取款時,銀行多支付的錢叫做利息．

()20．∶4和2∶18可以組成比例。()21．制作一節(jié)煙囪需要多少鐵皮，就是求它的側面積。()22．用圓規(guī)畫圓，圓的大小是由圓規(guī)的兩腳之間的距離來決定．23．一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是20%。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。57＋68＝

72－0.2＝

36×25%＝

10.1÷5＝4∶

0.52＝

25．用合適的方法計算。0.8×4×12.5×2.5101×6.8

26．解比例。

五、圖形計算27．看圖列式計算。28．求陰影部分的周長。29．求下面圖形的表面積。六、解答題30．做一對沒有蓋的鐵皮水桶，它的底面周長是9.42分米，高4分米．需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）甲乙兩臺抽水機排出井內積水，在工作過程中，每小時向井內流入現(xiàn)在井水的，如果不向井內流水，排凈井內積水需要的時間：甲機獨抽需10小時，乙機獨抽需15小時，如果兩機同時開始工作，需幾小時將井內水和流入的水全部抽干？32．公園里有一個周長是50.24米的花壇，現(xiàn)在要繞花壇周圍鋪上一條2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？有兩個圓柱形油桶，形體相似（即底面半徑與高的比值相同），尺寸如圖，兩個油桶都裝滿了油，若小的一個油桶裝了2千克油，那么大的油桶裝了多少千克油？（2a表示小圓柱的直徑，3a表示大圓柱的直徑），笑笑的媽媽兩年前將5萬元存入盛京銀行，定期2年，年利率為2.77%，到期后，得到的利息能買一部3000元的手機嗎？35．柳老師家安裝的分時電表收費標準如下。柳老師家八月份用電量是300千瓦時，谷時用電量是峰時用電量的，該月王老師家應付電費多少元？時段峰時（8：00—21：00）谷時（21：00—次日8：00）單價0.5元/千瓦時0.3元/千瓦時參考答案：1．B【分析】把300公頃水稻看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，可分別求出第一、二小隊的工作效率，然后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率即可解答?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝6（天）兩隊合作6天能完成。故答案為：B【點睛】本題考查工作總量、工作效率和工作時間的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。2．C【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，高也相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.28×3＝18.84（平方厘米）所以，圓錐的底面積是18.84平方厘米。故答案為：C【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。3．A【詳解】試題分析：六（1）班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是5：4，設女生的人數(shù)是4，那么男生的人數(shù)就是5，總人數(shù)就是（4+5），用女生的人數(shù)除以總人數(shù)就是女生占全班總人數(shù)的幾分之幾；據(jù)此解答即可．解：4÷（4+5）=答：女生人數(shù)占全班人數(shù)的．故選A．【點評】本題根據(jù)比的關系設出數(shù)據(jù)，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）的方法求解．4．B【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，先求出的倒數(shù)，再計算的倒數(shù)和的倍數(shù)關系。【詳解】×3＝1，則的倒數(shù)是3。3÷＝9所以，的倒數(shù)是它的9倍。故答案為：B【點睛】掌握倒數(shù)的意義和分數(shù)除法的計算方法是解答題目的關鍵。5．A【分析】根據(jù)題意知：媽媽的年齡×＝爸爸年齡×，求出媽媽的年齡是爸爸的幾分之幾，再進行選擇。【詳解】媽媽的年齡×＝爸爸年齡×，媽媽的年齡＝爸爸年齡×，所以爸爸的年齡大。故答案為：A【點睛】本題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系，求出媽媽的年齡是爸爸的幾分之幾。6．A【分析】（1）扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關系，據(jù)此判斷即可；（2）小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，據(jù)此進行判斷即可；（3）11÷3＝3（本）……2（本），表示平均每個抽屜里放3本，還余下2本，則總有一個抽屜至少放3＋1＝4（本），據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?）老師想要表示期末考試成績中優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)與班級總人數(shù)的關系，選擇扇形統(tǒng)計圖最為合適，說法正確；（2）在一個數(shù)的末尾添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍，應該將小數(shù)排除在外，原題說法錯誤；（3）把11本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放4本書，原題說法錯誤；只有1個說法是正確的；故答案為：A【點睛】本題綜合性較強，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的特點、小數(shù)的性質、抽屜原理等基礎知識是關鍵。7．D【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，設兩個圓的半徑分別為和，則兩個圓的周長之差為：2π－2π＝2π（－），又因為兩個圓的半徑相差1厘米，所以它們的面積相差2π（－）＝2×3.14＝6.28（厘米）。【詳解】兩個圓的半徑相差1厘米，那么它們的周長相差6.28厘米。故答案為：D【點睛】根據(jù)圓的周長公式，已知兩個圓的半徑之差，即可求出周長之差。8．A【詳解】試題分析：因為打幾折就是指現(xiàn)價是原價的十分之幾，百分之幾十，所以一種商品打七折銷售，“七折”表示現(xiàn)價是原價的70%（或）．解：“七折”表示現(xiàn)在的售價是原價的70%（或）；故選A．點評：本題主要考查了“折”的意義，即打幾折，就是按原價的百分之幾十出售．9．﹣﹣1﹣【分析】看圖，0到1之間平均分成了3小段，所以每個小段表示。0的左邊是負數(shù)，右邊是正數(shù)，據(jù)此填空即可?！驹斀狻奎cA（﹣），點B（﹣1），點C（﹣），點D（），點E（）?！军c睛】本題考查了正負數(shù)在數(shù)軸上的表示，屬于基礎題，找出一小格表示多少是解題關鍵。10．1∶2【分析】將圖形按比縮小，是指將圖形的邊長按比縮小?？s小前，正方形的周長是，邊長就是，縮小后，正方形的面積是，，即縮小后的正方形的邊長是，3∶6=1∶2，所以這個正方形是按1∶2縮小的?！驹斀狻浚纯s小后的正方形的邊長是3∶6=1∶2【點睛】考查了圖形的放大與縮小，解題的關鍵是求出縮小前的正方形的邊長、縮小后的正方形的邊長。11．120【分析】根據(jù)三角形內角和定理，三角形三個內角之和是，把三個角的度數(shù)之和看作單位“1”，其中頂角占，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘，就是它頂角的度數(shù)?！驹斀狻俊军c睛】此題屬于按比例分配問題，關鍵記住三角形三個內角之和是。12．【詳解】解：5的倒數(shù)是；0.75=，的倒數(shù)是，所以0.75和互為倒數(shù)；故答案為，．13．2.12500【分析】由“出油率＝油的質量÷油菜籽的質量×100%”可知，油的質量＝油菜籽的質量×出油率；油菜籽的質量＝油的質量÷出油率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）5×42%＝2.1（噸）（2）1050÷42%＝2500（千克）【點睛】靈活運用出油率的計算公式是解答題目的關鍵。14．3；20；七五；七成五【分析】本題屬于比、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的相互轉化，只要找到一個給定的數(shù)值，本題是0.75，正確運用這幾類數(shù)的轉化方式，即可得出答案?！驹斀狻?.75＝＝＝0.75＝75%＝七五折＝七成五【點睛】比、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)雖然形式上有所區(qū)別，但實質上是相通的，故它們之間可以相互轉化，轉化時，會應用比的基本性質、分數(shù)的基本性質等來計算。15．，18【詳解】試題分析：男、女生人數(shù)的比是4：3，根據(jù)比與分數(shù)的關系知：男生占總人數(shù)的，女生就占總人數(shù)的．據(jù)此解答．解：男生占總人數(shù)的：=，女生的人數(shù)是：42×=18（人）．故答案為，18．點評：本題主要考查了學生根據(jù)比與分數(shù)的關系解答問題的能力．16．√【詳解】略17．×【分析】根據(jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個圓，側面是曲面，沿高展開得到長方形，這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高：圓柱體的底面周長和高相等，側面沿高展開就是正方形。如果不沿高從上底到下底斜著展開得到的是平行四邊形，由此解答?！驹斀狻繄A柱體的側面沿高展開得到的圖行是長方形或正方形，如果不沿高從上底到下底斜著展開得到的是平行四邊形，因此，圓柱的側面展開圖只能是長方形或正方形。此說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱的側面展開圖。18．√【分析】把乙數(shù)看成單位“1”，那么甲數(shù)就是乙數(shù)的（1＋），用兩數(shù)的差除以甲數(shù)，得出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，即可判斷對錯?！驹斀狻吭O乙數(shù)為“1”，則甲數(shù)是：1×（1＋）＝1×＝乙數(shù)比甲數(shù)少：（－1）÷＝÷＝所以：（甲、乙兩數(shù)均不為0）如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)就比甲數(shù)少，此說法是正確的。故答案為：√【點睛】本題關鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出第一個單位“1”，表示出兩個數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法求解。19．√【詳解】略20．×【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，分別求出∶4和2∶18的比值，如果比值相等，那么它們能組成比例，如果比值不相等，那么它們不能組成比例，據(jù)此解答。【詳解】∶4＝÷4＝×＝2∶18＝2÷18＝因為≠，所以∶4和2∶18不能組成比例。故答案為：×【點睛】本題主要考查比例的認識，掌握比例的意義是解答題目的關鍵。21．√【分析】煙囪是中空的，沒有上下兩個底面，據(jù)此分析?！驹斀狻恐谱饕还?jié)煙囪需要多少鐵皮，就是求它的側面積，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是有一定生活經(jīng)驗，知道煙囪的形狀。22．√【詳解】由分析可知：用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，半徑?jīng)Q定圓的大小．故答案為√．23．×【分析】只要不往糖水里面加糖或水，糖水含糖率不變，據(jù)此分析?！驹斀狻恳槐撬暮锹适?0%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是40%，所以原題說法錯誤?！军c睛】喝糖水的時候糖水里的糖和水是按比同時減少，所以含糖率不變。24．125；71.8；9；2.0214；；0.25；【詳解】略。25．57；100；686.8；30；44；【分析】，用交換結合律進行簡算；0.8×4×12.5×2.5，用乘法交換結合律進行簡算，101×6.8，將101拆成100＋1，用乘法分配律進行簡算；，用乘法分配律進行簡算；，用乘法分配律進行簡算；，將中括號里面的計算用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚剑?4.2＋4.8）－（＋）＝59－2＝570.8×4×12.5×2.5＝（0.8×12.5）×（4×2.5）＝10×10＝100101×6.8＝（100＋1）×6.8＝100×6.8＋6.8＝680＋6.8＝686.8＝（24＋56）×＝80×＝30【點睛】本題考查了分數(shù)和小數(shù)的簡便計算，整數(shù)的運算定律和簡便方法同樣適用。26．；；【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質，原式化成，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以2.9求解；（2）根據(jù)比例的基本性質，原式化成，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以，然后再兩邊同時加上，最后算兩邊同時減去求解；（3）根據(jù)比例的基本性質，原式化成，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以求解?！驹斀狻拷猓航猓航猓?7．216噸【分析】觀察可知，白菜質量是單位“1”，白菜質量×土豆對應分率＝土豆質量?！驹斀狻?68×（1＋）＝168×＝216（噸）28．49.12分米【分析】求陰影部分的周長，主要先弄清圍成陰影部分的周長是由哪幾部分組成的，觀察圖形，陰影部分的周長＝兩條長方形的寬＋一條長方形的長＋圓的周長，圓的半徑長度＝長方形的寬＝4分米，長方形的長＝圓的直徑×2＝8×2＝16（分米），圓的周長＝3.14×2×4＝25.12（分米），代入即可求出陰影部分的周長?！驹斀狻?×2＋4×2×2＋3.14×2×4＝8＋16＋25.12＝49.12（分米）29．【分析】該幾何體的表面積包括上、下兩個半圓的面積，側面長方形的面積，以及側面曲面部分的面積?！驹斀狻康酌姘霃剑?÷2＝3（dm）圓周長的一半：3.14×3＝9.42（dm）3.14×32＋9.42×10＋6×10＝3.14×9＋94.2＋60＝28.26＋94.2＋60＝182.46（dm2）30．90平方分米【詳解】試題分析：首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可．解：（1）水桶的側面積：9.42×4=37.68（平方分米）；水桶的底面半徑：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）；水桶的底面積：3.14×1.52=7.065（平方分米）；水桶的表面積為：37.68+7.065=44.745（平方分米）；做一對水桶需要鐵皮的面積：44.745×2≈90（平方分米）；答：需要鐵皮90平方分米．點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的面積的問題，把實際問題轉化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決．31．小時【分析】本題可設井內需要排出的積水量為1，如果不向井內流水，則甲的每小能排出全部積水的，乙每小時能排出全部積水的；如果兩機同時開始工作，則每小時能排出全部積水的＋－（因為在工作過程中，每小時向井內流入現(xiàn)在井水的），所以根據(jù)工作量÷工作效率＝工作時間，列式為：1÷（＋－），據(jù)此得解?！驹斀狻拷猓涸O井內需要排出的積水量為1，則需要的時間為：1÷（＋－）＝1÷＝（小時）答：如果兩機同時開始工作，需小時將井內水和流入的水全部抽干?！军c睛】設井內需要排出的積水量為1，并把井內實際的排水效率表示出來再相除是解決本題的關鍵。32．113.04平方米【分析】水泥路的形狀是個圓環(huán)，根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，先求出花壇半徑，即小圓半徑，小圓半徑＋路寬＝大圓半徑，確定大圓和小圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.1