人教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 角

人教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案角

本單元是在第一學(xué)段直觀認識角的根底上安排的，教學(xué)五局部內(nèi)容：

射線和直線的概念，角的概念，用量角器度量角的度數(shù)，銳角、直角、鈍

角、平角與周角，畫指定度數(shù)的角。在單元結(jié)束時，安排一次實踐活動？

怎樣滾得遠？。

1?從生活現(xiàn)象出發(fā)教學(xué)射線和直線，體會特征。

在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)認識了線段，知道線段的長度是有限的，可以用

尺度量。本冊教材以線段為新知識的生長點，繼續(xù)教學(xué)射線和直線。射線

和直線都是把線段無限延長得到的幾何圖形，小學(xué)生理解無限延長往往

有些困難，如果不能理解把線段無限延長，就難以建立射線和直線的表

象。因此，教材在教學(xué)射線和直線時，作了如下安排。

(1)從生活現(xiàn)象引入。

在一幅美麗的夜景圖里有許多燈光，這些燈光各自從一點出發(fā)向天空射

去，射得很遠很遠。結(jié)合文字介紹：這些燈射出的光線都可以看作射線。

圖形顯示和文字描述相結(jié)合，引入了射線，讓學(xué)生形象地感受射線的特

征向一端無限地延長。

(2)突出射線和直線的幾何圖形。

在學(xué)生對射線有了形象感知以后，繼續(xù)引導(dǎo)他們觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)

的角度認識射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。配合這句話，

教材畫出一條線段，把線段的兩個端點都涂上紅色；其中一個端點保持不

動，另一個端點隨著線段無限延長。這樣，學(xué)生就形成了射線的表象。

教材用類似的方法，把線段的兩端都無限延長，教學(xué)了直線。

以線段為生長點教學(xué)射線和直線，從有限到無限，符合兒童的認知規(guī)律。

蘇教版教材這種安排，曾經(jīng)得到教材審定專家的充分肯定。

[3）及時組織射線、直線和線段的比擬。

射線、直線、線段是三種不同的幾何圖形，也是不同的概念。以線段為參

照認識射線和直線以后，及時比擬它們之間有什么不同，能促進學(xué)生更

好地理解這三種圖形的本質(zhì)特征。

教材屢次為學(xué)生創(chuàng)造比擬的時機。如第16頁通過射線、直線和線段相比，

有什么不同這個問題組織學(xué)生進行比擬；第17頁想想做做第1題識別七

個圖形中哪些是線段、哪些是射線、哪些是直線，第2題結(jié)合畫線段、射

線和直線說說它們各有什么特點，也在安排學(xué)生進行比擬；第25頁練習(xí)

四第1題指出圖形中的線段、射線和直線，想想它們各有什么特點，又一

次安排了比擬活動。學(xué)生對這些圖形的認識，在反復(fù)的比擬中逐漸清晰、

逐漸穩(wěn)固、逐步完善。

（4）教學(xué)與直線、線段有關(guān)的一些規(guī)律。

第16頁讓學(xué)生經(jīng)過一點畫直線，經(jīng)過兩點畫直線，在畫直線的活動中體

會兩點確定一條直線。第17頁第4題中A點與B點之間有一條折線、一

條線段和一條曲線，比擬這三條線的長度，體會兩點間所有連線中線段

最短。這些內(nèi)容是依據(jù)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）？的規(guī)定，在空間與圖形

領(lǐng)域里新增加的，都是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會并認識，而不是硬加給

他們的知識。教材重視這些知識在生活中的應(yīng)用，不但舉了兩個實例，還

要求學(xué)生到生活中找一我這樣的例子。

2?通過畫角建立角的概念，教學(xué)相應(yīng)的符號標(biāo)記。

學(xué)生在二年級（下冊）直觀認識了角，知道了角各局部的名稱，本單元在

教學(xué)射線后，繼續(xù)幫助學(xué)生建立有關(guān)角的初步概念。

作為平面圖形，角是有公共端點的兩條射線組成的圖形。第17頁例題對

學(xué)生說從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。讓學(xué)生通過畫一畫、看一

看，理解對角的這種描述。教材要求學(xué)生指出角的頂點和兩條邊，體會畫

的這個角的兩條邊都是射線，頂點是兩條射線的公共端點。在角的圖形里

面一段紅色的弧線，讓學(xué)生清楚地看到角是兩條射線組成的圖形，是兩

條射線所夾的平面局部，從而使角的概念更清楚。例題里還教學(xué)了表示角

的符號，學(xué)生認識了表示角的符號，便于表示，便于交流，也便于閱讀，

在后面的教學(xué)中經(jīng)常使用表示角的符號。第17頁第3題的三條射線有同

一個端點，在這樣的圖中看出一個銳角、一個直角、一個鈍角，能使角的

概念得到進一步加強，復(fù)習(xí)了對直角、銳角、鈍角的初步認識，由是對空

間觀念的一次培養(yǎng)時機。教學(xué)時要讓學(xué)生分別指一指三個角的兩條邊和一

個頂點，并用弧線表示看到的三個角。

3?簡要地講解量角器的構(gòu)造，示范用量角器量角的方法，幫助學(xué)生克服

使用工具時的困難。

第18頁例題中有一個角，要求學(xué)生用三角尺上的角去度量這個角的大

小。用三角尺上的哪一個角量，學(xué)生可以自由選擇。由于三角尺上角的大

小不同，所以學(xué)生測量的結(jié)果和表達各不相同。這道例題的目的是讓學(xué)生

體會并產(chǎn)生需要為了準(zhǔn)確測量角的大小，要有統(tǒng)一的計量單位和度量工

具。

量角器是常用的度量角的大小的工具，教材第18頁的下半局出教學(xué)計量

角的單位和量角器的構(gòu)造。教材讓學(xué)生通過觀察和交流了解量角器的構(gòu)

造，對著量角器的圖著重講解計量單位度，并在量角器上用紅線表示出1

度角的大小。然后讓學(xué)生分別從右邊起和從左邊起依次找出0、20、90、

135、180的刻度線。在找這些刻度線時，要讓學(xué)生明白各是從量角器的哪

邊起的，刻度線上的刻度是多少，并在0刻度線和另一條刻度線組成的角

上用手指畫一段弧線，體會度數(shù)與相應(yīng)的角的大小。

第19頁的例題教學(xué)用量角器量角的度數(shù)，教材設(shè)計的教學(xué)活動線索是圖

示方法模仿操作交流體會。先用圖表示怎樣把量角器正確地放到要量的那

個角上，并讓學(xué)生說說這個角是多少度。再讓學(xué)生照樣子用量角器在教材

上量一量。最后安排學(xué)生說說自己是怎樣量的。要指出的是，教材沒有直

接呈現(xiàn)使用量角器量角的步驟，希望學(xué)生在操作和交流時，體會并總結(jié)

使用量角器的方法。

用量角器量角的練習(xí)由易到難地安排°學(xué)生量想想做做第1題中這些角的

度數(shù)不會有困難，因為容易擺正量角器的位置，而且刻度線是從右往左

看的。設(shè)計這道題的目的是幫助學(xué)生初步學(xué)會使用量角器的方法。第4、5

題中的量角要難一些，一是把量角器正確擺到角的上面比擬難，二是有

些刻度線要從左往右看。針對學(xué)習(xí)難點，教材給學(xué)生提供了臺階。第4題

已經(jīng)把量角器擺到角的上面，學(xué)生只要選準(zhǔn)0刻度線就能說出角的度數(shù)。

教學(xué)這一題時，還要讓學(xué)生看一看、說一說，量角器應(yīng)該怎樣擺到角的上

面去。第5題在要量的那些角上各加了一個涂色的半圓，讓學(xué)生在這些半

圓的幫助下擺好量角器。教學(xué)這一題時，仍然要讓學(xué)生說說怎樣把量角器

擺到角的上面。第6題從左往右第一幅圖沒有把量角器的中心對準(zhǔn)角的頂

點，第二幅圖沒有把量角器的0刻度線與角的一條邊重合，第三幅圖沒有

把量角器放在角的上面。學(xué)生找到并改正這些錯誤，對使用量角器量角的

正確方法會有更深切的體會，也是對這一段學(xué)習(xí)的一次小結(jié)。

第19?21頁的想想做做里還有以下內(nèi)容：（1）分別度量三角尺上的各個

角，記住每個角的度數(shù)。知道了三角尺上的各個角的度數(shù)，能便于測量或

估行其他角的度數(shù)。（2〕角的大小是它的兩條邊叉開的程度，與畫出的

角邊的長度沒有關(guān)系。學(xué)生理解了這一點，他們對角的認識就準(zhǔn)確了。（3）

正方形的四個角都是90,正三角形、正五邊形、正六邊形的各個角的大小

分別相等，進一步引導(dǎo)學(xué)生體會圖形的特點。（4）初步估計角的度數(shù)。

讓學(xué)生憑借頭腦里90、60、45等角的大小，估計少先隊隊旗上一些角的

度數(shù)，不要求他們估得很準(zhǔn)確，但希望他們估計時的思考能有道理。

4?在角的運動變化中教學(xué)銳角、直角、鈍角、平角和周角，讓學(xué)生探索

它們之間的大小關(guān)系。

在二年級（下冊）里，學(xué)生初步認識了銳角、直角和鈍角，并知道銳角比

直角小，鈍角比直角大。那時的認識，處在直觀、初步的層面上。本單元

里繼續(xù)認識銳角、直角和鈍角，建立在這些角的度數(shù)（即量化刻畫）層面

上；而平角和周角，都是本單元教學(xué)的新知識。

教材選擇的學(xué)具是活動角，轉(zhuǎn)動活動角的一條邊，可以得到大小不同的

角?；顒咏遣粌H能引出各種大小的角，而且能幫助學(xué)生開展對角的認識，

加深對角的理解。

角還是一條射線繞著它的端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，這是從運動

變化的視角對角的理解。教材利用活動角向?qū)W生滲透了這種運動變化的思

想。

銳角小于90，直角等于90，鈍角大于90又小于180，既是這三種角的大

小關(guān)系，更是這三種角概念的內(nèi)涵。學(xué)生對鈍角大于90能夠接受，對鈍

角小于180要適當(dāng)給予強化。平角和周角都是第一次教學(xué)，首先要讓學(xué)生

在平角和周角的圖形上指出角的頂點和兩條邊，感受平角和周角都是同

一頂點的兩條射線組成的圖形。平角的邊是方向相反的兩條射線，周角的

邊是重合在一起的兩條射線。然后用量角器量出平角的度數(shù)，通過推算得

出周角的度數(shù)。

在認識直角、平角和周角以后，教材安排學(xué)生研究它們間的大小關(guān)系。通

過對大小關(guān)系的研究，一方面能整理學(xué)到的知識，另一方面能加強對這

些角的理解。教材鼓勵學(xué)生的研究方式多樣化：可以借助直觀圖形，憑直

覺說出相互關(guān)系，也可以通過18090、36090這些計算發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

為了幫助學(xué)生更好地認識各種大小的角，想想做做里安排了豐富的學(xué)習(xí)

活動。如在物體的外表上找到認識的角；在鐘面上觀察時針和分針組成的

角；對折圓形的紙，折出直角，翻開成平角和周角等C

5?根據(jù)度數(shù)，選用適宜的工具畫角。

第23頁的例題要畫一個60的角。由于學(xué)生已經(jīng)知道三角尺上有一個角是

60，又認識了量角器，所以畫角的時候必然會選用不同的工具。教材不規(guī)

定用什么工具畫，只要能畫出60的角，使用什么工具都可以。通過自己

動手畫角和學(xué)生間的交流，他們能夠明白在畫30、45、60、90這些角時，

用三角尺比擬方便，畫其他度數(shù)的角，用量角器比擬好。第27頁的第9

題說出一副三角尺拼成的角的度數(shù)，設(shè)計這道題有三個目的：一是進一步

加強對角的認識。兩塊三角尺拼起來，原來的兩個較小的角拼成一個較大

的角。較大角的頂點在哪里？兩條邊在哪里？這些問題涉及的是角的概

念。二是穩(wěn)固三角尺上各個角度數(shù)的記憶。拼成的角是多少度不是用量角

器量的，而是通過三角尺上各個角的度數(shù)計算的。三是讓有條件的學(xué)生體

會用三角尺不但能直接畫出30、45、60、90的角，還能畫出一些其他度

數(shù)的角。一般說，度數(shù)是15或15的倍數(shù)的角，都可以用三角尺畫出來。

學(xué)生有用量角器量角的經(jīng)驗，學(xué)習(xí)用量角器畫角不會有多大困難。第23

頁例題鼓勵學(xué)生先畫一畫，再交流畫法。局部學(xué)生看了例題的圖，也能懂

得方法。試一試讓學(xué)生畫40、70、135的角，穩(wěn)固使用量角器畫角的方法。

第27頁第8題量出方向板上任意兩個方向間的夾角，既練習(xí)了量角的方

法，又進一步體會了各方向之間的關(guān)系。

6?實踐活動？怎樣滾得遠？引導(dǎo)學(xué)生通過實驗修正自己的猜測。

圓柱形的物體在斜坡上會向下滾動，到達斜坡底部時還會沿著地面繼續(xù)

滾動一段距離，這些都是學(xué)生的生活常識。多數(shù)學(xué)生還有這種猜測：斜坡

越陡〔即斜坡與地面的夾角越大），物體到達斜坡底部后沿著地面滾動得

越遠c這個猜測是不是正確？物體在地面上滾動的距離與斜坡的坡度有什

么關(guān)系？教材安排學(xué)生通過實踐活動修正原來的猜測并進行探究。

教材指導(dǎo)