人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4講 認(rèn)識(shí)圖形（一）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第4講認(rèn)識(shí)圖形（一）

一.2思維導(dǎo)圖

長(zhǎng)方體長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有6個(gè)平平的面，面有大有小。

正方體四四方方的，有6個(gè)平平的面，面的大小一樣。

立

體

圖直直的，上下一樣粗，上下兩個(gè)圓面大小一樣，放在桌子上能

形圓柱體

滾動(dòng)。立在桌子上不能滾動(dòng)。

球圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動(dòng)。

立體圖形的拼擺

二.凄知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1一：認(rèn)識(shí)立體圖形

1、（D長(zhǎng)方體有6個(gè)面，6個(gè)面有大小之分，相對(duì)的兩個(gè)面相同。

⑵正方體有6個(gè)面，6個(gè)面全都一樣大。

⑶圓柱上下兩個(gè)面都是圓圓的、平平的面；側(cè)面是曲面。

⑷球的表面是曲面。

2、圓柱、球易滾動(dòng)，球在地面上能轉(zhuǎn)動(dòng)；長(zhǎng)方體和正方體不易滾動(dòng)，只能推動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)二：立體圖形的拼搭

1、用相同的正方體或者長(zhǎng)方體可以拼組成不同的立體圖形，例如長(zhǎng)方體、正方體等。

2、長(zhǎng)方體和正方體擺放時(shí)較穩(wěn)定，可以放在下面；圓柱橫放時(shí)容易滾動(dòng)，應(yīng)該豎放；球容易

滾動(dòng)，盡量放在上面。

三.事精講精煉

考點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)立體圖形

事典例分析

【例1】選一選。

目日

⑦⑧⑨⑩

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體、球及圓柱的特征分類即可。

【解答】解.：如圖：

@同「由刃?0

⑥⑦⑧⑨⑩

長(zhǎng)方體正方體球眼住

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立體圖形的分類及識(shí)別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體、球及圓柱的特征

分類。

y舉一反三

1.根據(jù)左邊物體可以畫出右邊哪個(gè)圖形，在它下面畫“J”。

f=?|O卜——?△O□

'()()()（）（）（）

o-nO()(D)(A)g□()(□)(o)

【分析】根據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱及二棱柱的特征判斷即可。

".也△0□

胃~口K)△()(o)—n（）（）

【解答】解：如圖:

(OoM□()(△)0jo()nMo()

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)工方體、長(zhǎng)方體、圓柱及三棱柱的特征靈法運(yùn)用。

）個(gè)包）

）個(gè)0

）個(gè)（^^

）個(gè)6

【分析】判斷出每個(gè)物體的形狀，再通過數(shù)一數(shù)，即可求出。

（4）個(gè)日

（3）個(gè)0

【解答】解:

（6）個(gè)（^）

（4）個(gè)6

【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體，正方體，圓柱，球的特征。

3.數(shù)一數(shù)。

口on?B

（I）一共有9個(gè)物體,其中圓柱有3個(gè),的右邊有2個(gè)物體。

（2）從左邊起，第3個(gè)和第8個(gè)正方體。

（3）圈出一個(gè)物體，使它左、右兩邊物體的個(gè)數(shù)一樣多。

【分析】（1）數(shù)出物體的個(gè)數(shù)，結(jié)合圓柱的特點(diǎn)，數(shù)出圓柱的個(gè)數(shù)。

（2）分清左右及正方體的特征，完成填空。

（3）因?yàn)橐还?個(gè)物體，所以從左邊起第5個(gè)物體的左右兩邊物體個(gè)數(shù)一樣，完成作圖即可。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立體圖形的分類和識(shí)別，應(yīng)注意認(rèn)真觀察.

里舉一反三

1.一個(gè)桌子上放著1個(gè)正方體，一個(gè)圓柱體，一個(gè)長(zhǎng)方體，一個(gè)球.

S

【分析】正方體，圓柱體，長(zhǎng)方體，球現(xiàn)在的狀態(tài)下，球最容易滾下來(lái).因?yàn)榍蚝妥雷拥慕佑|面最少，

所以最容易滾下來(lái).

【解答】解：由分析可知：

桌子上放著1個(gè)正方體，一個(gè)圓柱體，一個(gè)長(zhǎng)方體，一個(gè)球，

球最容易滾下來(lái).

答：球最容易滾下來(lái).

【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)物體與桌子的接觸面的大小進(jìn)行解答即可，接觸面小，摩擦力小，所以最容易滾下來(lái).

2.如圖，A是一個(gè)圓錐體的實(shí)物，右邊是一塊長(zhǎng)方形的木板.它上面挖有兩個(gè)空洞，A正好能通過這兩個(gè)

空洞.能通過夙C、。右邊木板上兩個(gè)空洞的物體分別是什么形狀？請(qǐng)你畫出草圖.

【分析】由（1）得圓錐的主視圖是等腰三角形，可從第一個(gè)洞中過去，圓錐的俯視圖是圓，可從第二個(gè)

洞中通過.

通過類比可得第二個(gè)圖形的主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，那么符合此種情況的只有圓柱;

第三個(gè)圖形的主視圖三角形，俯視圖是長(zhǎng)方形，那么第三個(gè)幾何體是三棱柱;

第四個(gè)圖形的主視圖正方形，俯視圖是長(zhǎng)方形，那么第三個(gè)兒何體是底面是正方形的長(zhǎng)方體;

（4）

【，點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是：發(fā)現(xiàn)能通過兩個(gè)空洞的幾何體的主視圖或俯視圖應(yīng)符合所給的兩個(gè)空洞的

圖形.

()個(gè)

）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)

【分析】第一組：第一個(gè)立體圖形，下面有9個(gè)小正方體，上面有4個(gè)，共13個(gè)；第二個(gè)把上面的那1

個(gè)放到第二層空的位置，共5摞，一摞2個(gè)，共10個(gè)；第三個(gè)把最上面的那個(gè)放到第二層，兩層多2

個(gè)，一層4個(gè)，共10個(gè)；

第二組：第一個(gè)立體圖形，把最上面的放到第二層，共兩層，每次4個(gè)，共8個(gè)；第二個(gè)杷最上面的那

個(gè)放到第二層，共10個(gè)；第三個(gè)把最上面的那個(gè)放到第三層的空缺部分，共3個(gè)4個(gè)還多2個(gè)，共14

個(gè)；

【解答】解：由分析可得：

故答案為：13,10,10,8,1（）,14.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)認(rèn)真看圖，可以把小正方體的位置進(jìn)行移動(dòng)，便于計(jì)算.

四，事鞏固提升

A.凄基礎(chǔ)訓(xùn)練

一.選擇題（共6小題）

1.如圖所示的展開圖折疊后所圍成的圖形是（)

B.C.

【分析】根據(jù)兒何體的平面展開圖的特征可知:是三棱柱的展開圖，據(jù)此判斷即可。

【解答】解:

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單圖形的折疊問題.熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)

鍵。

2.下面圖形可以畫出O的是（）。

A.CDB.gjc.口

【分析】能否畫出圓，就看三種幾何體中的所有面中有無(wú)圓，據(jù)此解答即可。

【解答】解:4.圓柱兩個(gè)底面是圓形，所以圓柱可以畫出圓；

B.正方體中沒有面是圓形；所以正方體不能畫出圓：

C.長(zhǎng)方體中沒有面是圓形；所以長(zhǎng)方體不能畫出圓。

故選：人

【點(diǎn)評(píng)】準(zhǔn)確判定它們分別有什么樣的面圍成是解決本題的關(guān)鍵。

3.用能描出（）圖形。

A.B.

c?△

【分析】的右圖是圓形，所以用它可以描出圓形；據(jù)此解答即可。

【解答】解：用：能描出圓形。

故選:Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體圖形的特征，立體圖形中有圓形的面.，所以能描出圓形。

4.如圖中（）是球。

A.OB.目CO

【分析】A是圓形，B是圓柱，C是球；據(jù)此解答即可。

【解答】解：O是球。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體圖形的識(shí)別，掌握球的特征是解答本題的關(guān)鍵。

5.在如圖中，個(gè)數(shù)最多的是（）

A.正方體B.球C.長(zhǎng)方體

【分析】圖中有長(zhǎng)方體3個(gè)，上方體1個(gè)，球1個(gè)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：圖中有長(zhǎng)方體3個(gè)，正方體1個(gè)，球1個(gè)；

個(gè)數(shù)最多的是長(zhǎng)方形。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的分類，意在增強(qiáng)學(xué)生圖形識(shí)別能力，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力。

6.下列物體中，（）最容易滾動(dòng).

A.jB.（

c.

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的特征，長(zhǎng)方體和正方體都是平面圍成的立體圖形，長(zhǎng)方體和

正方體不易滾動(dòng)；圓柱的側(cè)面是曲面，球是由曲面圍成的立體圖形，所以最容易滾動(dòng)的是球.據(jù)此解答.

【解答】解：容易滾動(dòng)的是球.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的特征及應(yīng)用.

二.填空題（共6小題）

7.長(zhǎng)方體有4個(gè),正方體有2個(gè),圓柱體有3個(gè),球有2個(gè)。

33

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球的特征，長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有6個(gè)平平的面，面有大有

小；正方體是四四方方的，有6個(gè)平平的面，每個(gè)面的大小都一樣；圓柱是直直的，上下一樣粗，上下

面是圓圓的，平平的：球是圓圓的。據(jù)此解答。

【解答】解：長(zhǎng)方體有4個(gè)，王方體有2個(gè)，圓柱體有3個(gè)，球有2個(gè)。

故答案為：4,2,3,2?

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的特征及應(yīng)用。

8①回白。==口日

（I）正方體有2個(gè),長(zhǎng)方體有3個(gè),球有1個(gè),圓柱有2個(gè)。

（2）從左邊數(shù)，O排在第4。

【分析】（1）抓住長(zhǎng)方體、正方體、球和圓柱的特點(diǎn)即可在圖形中找出所有符合題意的立體圖形，然后

數(shù)出其個(gè)數(shù)即可。

（2）根據(jù)圖示，以觀察者的角度看，從左邊數(shù)，Q排在第4。

【解答】解：7回日。o三□回

（1）正方體有2個(gè)，長(zhǎng)方體有3個(gè)，球有1個(gè)，圓柱有2個(gè)。

（2）從左邊數(shù)，Q排在第4。

故答案為：2,3,1,2,4。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的H的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的特征及應(yīng)用以及考查位置的辨別，關(guān)

鍵是分清左右。

9.數(shù)一數(shù),填一填。

好歹口Om◎⑥㈡三口O3

長(zhǎng)方體正方體圓柱球

4個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)

從左邊數(shù)，是第7個(gè),第3個(gè)是圓柱。

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱及球的特征分類數(shù)一數(shù)，從左邊數(shù)一數(shù)，據(jù)此求解即可。

【解答】解：

長(zhǎng)方體正方體圓柱球

4個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)

從左邊數(shù)，是第7個(gè)，第3個(gè)是圓柱。

故答案為：4,2,3,3；7,圓柱。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立體圖形的分類及識(shí)別，解題的關(guān)鍵是把立體圖形正確分類。

10.我會(huì)數(shù).

目白的亍J

5個(gè)

03個(gè)

2個(gè)

.6個(gè)

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的特征分一分，數(shù)一數(shù)即可。

【解答】解：

35個(gè)

03個(gè)

02個(gè)

.6個(gè)

故答案為：5：3；2；6。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體圖形的分類。

11.數(shù)一數(shù)，填一填。

長(zhǎng)方體有4個(gè),正方體有2個(gè)。

圓柱有3個(gè)。

球有2個(gè)。

長(zhǎng)方體比球多2個(gè)。

【分析】抓住長(zhǎng)方體、正方體、球和圓柱的特點(diǎn)即可在圖形中找出所有符合題意的立體圖形：再對(duì)圖形

的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較即可解答。

【解答】解：長(zhǎng)方體有4個(gè)，正方體有2個(gè)，圓柱有3個(gè)，球有2個(gè)，長(zhǎng)方體比球多4-2=2個(gè)，正方

體和球一樣多。

故答案為：4,2,3,2,2,正方體，球。

【點(diǎn)評(píng)】熟記長(zhǎng)方體、正方體、球和圓柱的特點(diǎn)即可解答問題。

12.(1)一共有8個(gè)物體,其中g(shù)有5個(gè)。

（2）從左邊數(shù)，O排第7,從右邊數(shù)排第，。

1CD0OeCDS0

【分析】抓住長(zhǎng)方體、正方體、球和圓柱的特點(diǎn)即可在圖形中找出所有符合題意的立體圖形，然后數(shù)出

其個(gè)數(shù)即可。

【解答】解：（1）一共有8個(gè)物體，其中目有5個(gè)。

（2）從左邊數(shù)，『排第7,從右邊數(shù)排第2。

______Y

故答案為：8,5；7,2。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本的立體圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意學(xué)握各種和立體圖形的概念及形狀特點(diǎn)。

三.判斷題（共5小題）

13.O和回滾得一樣快.X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】球是圓滾滾的，沒有棱角，所以滾起來(lái)比正方體要快.

【解答】解?：球比正方體滾起來(lái)要快，

所以原題表述錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是要弄清立體圖形的特征.

14.車廂、粉筆盒、文具盒的形狀都是長(zhǎng)方體。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)平平的面，每個(gè)面是長(zhǎng)方形。車廂、粉筆盒、文具盒的形狀都符合長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。

【解答】解?：車廂、粉筆盒、文具盒的形狀都是長(zhǎng)方體，所以原題說法正確。

故答案為：L

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳立體圖形的分類及識(shí)別。

15.足球的形狀是球體。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】根據(jù)球的特征，球是圓圓的，據(jù)此解答。

【解答】解：足球的形狀是球體。所以原題說法正確。

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握球的特征。

16.一張長(zhǎng)方形的紙是一個(gè)長(zhǎng)方體.J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形的特征，一張長(zhǎng)方形紙它具備了長(zhǎng)方體的特征，所以它是一個(gè)長(zhǎng)方體.

【解答】解：根據(jù)長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形的特征，一張薄紙它再薄也有一定的厚度，它也占有一定的空間，因

此一張長(zhǎng)方形紙是一個(gè)長(zhǎng)方體.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，正確區(qū)分“形”與“體”是兩個(gè)不同的概念.

17.立體圖形都是由平面圖形圍成的.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】球體是立體圖形，但是它只能分割成近似的圓形，而近似的圓形不是絕對(duì)的平面圖形，所以題

干的說法有誤，不嚴(yán)密，據(jù)此即可判斷.

【解答】解：因?yàn)榍蝮w是立體圖形，但是它只能分割成近似的圓形，而近似的圓形不是絕對(duì)的平面圖形,

所以立體圖形都是由平面圖形闈成的是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此類潁目可以舉反例訐明,推翻題干的結(jié)論即可.

B.學(xué)拓展拔高

四.操作題（共2小題）

18.用下列物體能畫出什么圖形？

□

□□O△O

【分析】根據(jù)圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、三角形的特征，圓柱上下粗細(xì)一樣，上下面是圓圓的平面。長(zhǎng)方

體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有6個(gè)平平的面，都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面相等。正方體是方方正正的，有6個(gè)完全一

樣的正方形面，三角形有3條邊，3個(gè)角。據(jù)此解答即可。

【解答】解：

【點(diǎn)評(píng)】掌握常見的立體圖形的特征是解答本題的關(guān)鍵。

五.解答題（共7小題）

20.把“①圓柱、②圓錐、③長(zhǎng)方體、④正方體”填入圖中.（填序號(hào)）

【分析】根據(jù)立體圖形的含義：所有點(diǎn)不在同一平面上的圖形叫立體圖形；立體圖形有：閱柱、圓錐、

長(zhǎng)方體、正方體等；其中正方麻是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)方體的一種特殊情況；由此解答即

可.

【解答】解.：由分析可得如下關(guān)系圖:

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)正確理解匯體圖形的含義，知道各立體圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.

21.接下來(lái)該擺哪一個(gè)積木，把序號(hào)寫在框里。

t?

①②③

【分析】觀察圖可發(fā)現(xiàn)積木擺放規(guī)律為：以球、直立圓柱、倒放圓柱三個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)，所以方框里

應(yīng)該擺直立的圓柱。

【解答】解：根據(jù)圖中規(guī)律可得：

①②③

故答案為：②。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生找規(guī)律的能力。

C.:挑戰(zhàn)名校

22.分類整理下面的物件，并填空。

按照不同種類分一分，涂一涂。

i

Oi

0

0個(gè)

i

0

i

i

0塊

o

0

o

i

0

o個(gè)

0

o

i

c

0戊

0

s

a

e

，.

【析】根據(jù)物品分類數(shù)數(shù)涂色即可。

分并

【解答】解：如圖：。

。

?

?

?

?

?

^

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立體圖形的分類與識(shí)別解題的關(guān)鍵是正確的分類

，。

以的形或形面一邊軸轉(zhuǎn)冏形

下面長(zhǎng)方三角右的條為.旋一.會(huì)

成一再。

什么立體困形？先想想,連一連

角邊

【分析】圓柱體是由長(zhǎng)方形以一條邊為軸旋一周得到的立體圖形，銖是由直角三