2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點10函數(shù)的圖像必刷題理含解析

PAGEPAGE1考點10函數(shù)的圖像1．函數(shù)圖象的大致形態(tài)是（）．A． B．C． D．【答案】C【解析】則則是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，解除當(dāng)時，，解除本題正確選項：.2．在下面四個的函數(shù)圖象中，函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】因為，即是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，解除，當(dāng)時，，解除.故選：．3．在同始終角坐標系中，函數(shù)且的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時，函數(shù)過定點且單調(diào)遞減，則函數(shù)過定點且單調(diào)遞增，函數(shù)過定點且單調(diào)遞減，D選項符合；當(dāng)時，函數(shù)過定點且單調(diào)遞增，則函數(shù)過定點且單調(diào)遞減，函數(shù)過定點且單調(diào)遞增，各選項均不符合.綜上，選D.4．我國聞名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探討中，常用函數(shù)的圖象來探討函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)的圖象大致是A． B．C． D．【答案】D【解析】因為函數(shù)，所以函數(shù)不是偶函數(shù)，圖像不關(guān)于y軸對稱，故解除A、B選項；又因為，而選項C在是遞增的，故解除C故選D.5．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】函數(shù)的定義定義域為，，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故可解除B，當(dāng)時，，故可解除C;當(dāng)時，，明顯當(dāng)時，，函數(shù)是單調(diào)遞減的，可解除D，故本題選A.6．函數(shù)的大致圖像為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，故解除，當(dāng)取很小的正實數(shù)時，函數(shù)值大于零，故選A.7．函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】當(dāng)時，，故解除D；由于函數(shù)的定義域為，且在上連續(xù)，故解除B；由，由于，，所以，故解除C.故答案為A.8．下列圖象中，可能是函數(shù)的圖象的是()A． B．C． D．【答案】D【解析】依據(jù)題意，函數(shù)f（x）＝xa（ex+e﹣x），其導(dǎo)數(shù)f′（x）＝axa﹣1（ex+e﹣x）+xa（ex﹣e﹣x），又由a∈Z，當(dāng)a＝0，f（x）＝ex+e﹣x，（x≠0）其定義域為{x|x≠0}，f（x）為偶函數(shù)，不經(jīng)過原點且在第一象限為增函數(shù)，沒有選項符合；當(dāng)a為正偶數(shù)時，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定義域為R，f（x）為偶函數(shù)且過原點，在第一象限為增函數(shù)，沒有選項符合，當(dāng)a為正奇數(shù)時，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定義域為R，f（x）為奇函數(shù)且過原點，在第一象限為增函數(shù)且增加的越來越快，沒有選項符合，當(dāng)a為負偶數(shù)時，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定義域為{x|x≠0}，f（x）為偶函數(shù)，不經(jīng)過原點且在第一象限先減后增，D選項符合；當(dāng)a為負奇數(shù)時，f（x）＝xa（ex+e﹣x），其定義域為{x|x≠0}，f（x）為奇函數(shù)，不經(jīng)過原點且在第一象限先減后增，沒有選項符合，綜合可得：D可能是函數(shù)f（x）＝xa（ex+e﹣x）（a∈Z）的圖象；故選：D．9．函數(shù)的大致圖像為()．A． B．C． D．【答案】B【解析】函數(shù)的定義域為，，當(dāng)時，，所以單調(diào)遞增；當(dāng)時，，所以單調(diào)遞減，明顯當(dāng)時，；當(dāng)時，，綜上所述，本題選B.10．函數(shù)的圖像是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，可得f(0)=1,解除選項C,D;由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可得函數(shù)f(x)>0恒成立，解除選項B，故選：A11．函數(shù)在上的圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：f（﹣x）＝（﹣x）cos（﹣x）＝﹣（x）cosx＝﹣f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，解除C，D，f（1）＝2cos1＞0，解除B，故選：A．12．設(shè)函數(shù)滿意,則的圖象可能()A． B．C． D．【答案】B【解析】由得，即函數(shù)是偶函數(shù)，解除由,得，即函數(shù)關(guān)于對稱，解除本題正確選項：13．函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：由，得，又，結(jié)合選項中圖像，可干脆解除B，C，D故選：A.14．定義，由集合確定的區(qū)域記作，由曲線：和軸圍成的封閉區(qū)域記作，向區(qū)域內(nèi)投擲12000個點，則落入?yún)^(qū)域的點的個數(shù)為（）A．4500 B．4000 C．3500 D．3000【答案】A【解析】試驗包含的全部事務(wù)對應(yīng)的集合Q＝{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}，則＝2×1＝2，，畫出函數(shù)的圖象，如圖所示；故落入?yún)^(qū)域M內(nèi)的概率為P，所以落入?yún)^(qū)域M的點的個數(shù)為120004500（個）．故選：A．15．設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且對隨意的實數(shù)，恒有，，當(dāng)時，.若在在上有且僅有三個零點，則的取值范圍為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題意，函數(shù)滿意，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，又由，則，即，可得，代入可得，所以函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且是周期為4的周期函數(shù)，又由當(dāng)時，，畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，因為在上有且僅有三個零點，即函數(shù)和的圖象在上有且僅有三個交點，當(dāng)時，則滿意，解得；當(dāng)時，則滿意，解得；綜上所述，可得實數(shù)的取值范圍是，故選C.16．如圖所示的函數(shù)圖象，對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，解除B.函數(shù)的定義域為，解除.對于，當(dāng)時，，解除故選：D.17．函數(shù)f（x）的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題意，函數(shù)滿意，即是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，解除B，又由當(dāng)時，恒成立，解除A，D，故選：C．18．函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，則函數(shù)為奇函數(shù)，故解除，當(dāng)時，，故解除，故選：．19．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】，令，則.當(dāng)時，，單調(diào)遞減，故.故，即函數(shù)在上為增函數(shù).故選A.20．函數(shù)的圖象大致為（）.A． B．C． D．【答案】C【解析】因為，所以，因此為偶函數(shù)，所以解除選項A,B，又，所以解除D.故選C21．函數(shù)的圖像大致為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】因為，所以，所以函數(shù)為奇函數(shù)，解除C；又，解除D；又，因為所以由可得，解得；由可得，解得或；所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；故選A22．函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：∵的定義域為，關(guān)于原點對稱，又∵，即函數(shù)是奇函數(shù)，∴的圖象關(guān)于原點對稱，解除A、D，當(dāng)時，，，∴，解除B，故選：C．23．已知函數(shù)，若方程有四個不等實根，時，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：當(dāng)方程f（x）＝m有四個不等實根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）時，|lnx1|＝|lnx2|，即x1?x2＝1，x1+x22，|ln（4﹣x3）|＝|ln（4﹣x4）|，即（4﹣x3）?（4﹣x4）＝1，且x1+x2+x3+x4＝8，若不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，則k恒成立，由[（x1+x2）﹣48]≤2故k≥2，故實數(shù)k的最小值為2，故選：C．24．函數(shù)的圖像大致為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】定義域為為定義在上的奇函數(shù)，可解除和又，當(dāng)時，，可解除本題正確選項：25．函數(shù)f（x）=的大數(shù)圖象為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題知，函數(shù)滿意，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，解除C、D項；又由當(dāng)時，函數(shù)的值小于0，解除B，故選A.26．已知函數(shù)若方程恰有兩個不同的實數(shù)根，則的最大值是______．【答案】【解析】作出的函數(shù)圖象如圖所示，由，可得，即，不妨設(shè)，則，令，則，，令，則，當(dāng)時，，在上遞增；當(dāng)時，，在上遞減；當(dāng)時，取得最大值,故答案為.27．如圖，邊長為1的正方形ABCD，其中邊DA在x軸上，點D與坐標原點重合，若正