第十五章 二次根式 綜合素質(zhì)評價（含答案）2025-2026學年冀教版八年級數(shù)學上冊

第1頁第十五章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每題3分，共36分）1．在式子x2(x>0)，2，y+1(y=-A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2．[［2025保定月考］]若代數(shù)式16+x有意義，則xA.x≥-6 B.x>-63．下列計算正確的是（）A.2+3C.3×24．母題教材P118復習題T8若75n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（A.2 B.3 C.4 D.55．已知a-b=23-1A.-3 B.33 C.36．已知a,b,c為△ABC的三邊長，且a2-2ab+b2+|bA.a=b>c B.a7．已知a=3+1，b=23A.a=b B.ab=18．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡b2-(（第8題）A.2a B.-2a9．當x=5-1時，代數(shù)式A.4 B.5 C.6 D.710．如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知兩個小正方形的面積分別為S1=18，S2=（第10題）A.6 B.8 C.86-11．對于任意的正數(shù)m,n，定義運算“※”：m※n=m-nA.2-46 B.212．[［2025滄州期末］]已知P=x-2，①若Q有意義，則x≠2；②設y=Q4A.只有①正確 B.只有②正確C.①②都正確 D.①②都不正確二、填空題（每題3分，共12分）13．寫出一個最簡二次根式，使它與8可以進行合并，這個二次根式可以是________________.14．比較大小：35__27（填“>”“<”或“=”15．《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪,減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪,減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方,得積.”若把以上這段文字寫成公式，即為S=14[c2a2-(c2+a2-b22)16．已知實數(shù)x，y滿足(x-x2-2025)(y-y2-三、解答題（共72分）17．（8分）計算下列各式.（1）16+（2）(318．（10分）（1）先化簡，再求值：a2-b2a÷(（2）已知a+b=-2,ab19．（8分）已知a,b,c是△ABC的三邊長，化簡(20．（10分）老師設計了接力游戲，用合作的方式完成二次根式的運算.規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：（1）接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是________；（2）請給出正確的求解過程.21．（12分）石家莊市2024年口袋公園建設成效顯著，推動完善“推窗見綠，出門進園”的綠化空間，提升了市民綠化感受度和獲得感.在打造口袋公園的過程中，篩選出一塊形狀為長方形的空閑地塊ABCD，長AB為82m，寬BC為52m，現(xiàn)要在其上修建兩塊形狀大小相同的長方形綠地（圖中陰影部分），每塊長方形綠地的長為（1）求長方形空閑地塊ABCD的周長.（2）除去修建綠地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為25元/m2的地磚，要鋪滿整個通道，則購買地磚需要花費多少元22．（12分）觀察下列算式：1+1+1+請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，解決下列問題.（1）1+142+152=____________（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式：__________________________________________（3）利用上述規(guī)律計算：5049+23．（12分）閱讀與思考:配方思想，是初中數(shù)學重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以簡化數(shù)學運算，常用的配方公式有a2+b2=(（1）已知x+1x（2）已知x=7+57（3）已知a-2b=3，第十五章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每題3分，共36分）1．在式子x2(x>0)，2，y+1(y=-A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B2．[［2025保定月考］]若代數(shù)式16+x有意義，則xA.x≥-6 B.x>-6【答案】B3．下列計算正確的是（）A.2+3C.3×2【答案】C4．母題教材P118復習題T8若75n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B5．已知a-b=23-1A.-3 B.33 C.3【答案】A6．已知a,b,c為△ABC的三邊長，且a2-2ab+b2+|bA.a=b>c B.a=【答案】B7．已知a=3+1，b=23A.a=b B.ab=1【答案】A8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡b2-(（第8題）A.2a B.-2a【答案】B9．當x=5-1時，代數(shù)式A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D10．如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知兩個小正方形的面積分別為S1=18，S2=（第10題）A.6 B.8 C.86-【答案】D【點撥】∵三個小正方形的面積分別為18，12，2，∴三個小正方形的邊長分別為18=32，12=23，2.∴大正方形的邊長為311．對于任意的正數(shù)m,n，定義運算“※”：m※n=m-nA.2-46 B.2【答案】B【點撥】∵3>2,∴3※12．[［2025滄州期末］]已知P=x-2，①若Q有意義，則x≠2；②設y=Q4A.只有①正確 B.只有②正確C.①②都正確 D.①②都不正確【答案】A【點撥】∵Q有意義，∴x-2≠0.∴x≠2，故①正確；y=Q二、填空題（每題3分，共12分）13．寫出一個最簡二次根式，使它與8可以進行合并，這個二次根式可以是________________.【答案】2（答案不唯一）14．比較大?。?5__27（填“>”“<”或“=”【答案】>15．《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪,減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪,減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方,得積.”若把以上這段文字寫成公式，即為S=14[c2a2-(c2+a2-b22)【答案】315【點撥】∵周長為18的三角形的三邊滿足a:b:c=4:3:2，∴設a=4∴S=1=116．已知實數(shù)x，y滿足(x-x2-2025)(y-y2-【答案】4050【點撥】∵(x-x2-2025)(y-y2-2025)=2025，∴x-x2-2025=2025三、解答題（共72分）17．（8分）計算下列各式.（1）16+（2）(3【答案】（1）【解】原式=4（2）原式=(18．（10分）（1）先化簡，再求值：a2-b2a÷(（2）已知a+b=-2,ab【答案】（1）【解】原式=(a+b)(a-b（2）由題意知a<0，b<19．（8分）已知a,b,c是△ABC的三邊長，化簡(【解】∵a,b,c是△∴a+b+c∴原式=20．（10分）老師設計了接力游戲，用合作的方式完成二次根式的運算.規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：（1）接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是________；（2）請給出正確的求解過程.【答案】（1）甲、乙、丁（2）【解】6-21．（12分）石家莊市2024年口袋公園建設成效顯著，推動完善“推窗見綠，出門進園”的綠化空間，提升了市民綠化感受度和獲得感.在打造口袋公園的過程中，篩選出一塊形狀為長方形的空閑地塊ABCD，長AB為82m，寬BC為52m，現(xiàn)要在其上修建兩塊形狀大小相同的長方形綠地（圖中陰影部分），每塊長方形綠地的長為（1）求長方形空閑地塊ABCD的周長.（2）除去修建綠地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為25元/m2的地磚，要鋪滿整個通道，則購買地磚需要花費多少元【答案】（1）【解】2×(∴長方形空閑地塊ABCD的周長為262（2）通道的面積為82∴購買地磚需要花費56×2522．（12分）觀察下列算式：1+1+1+請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，解決下列問題.（1）1+142+152=____________（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式：__________________________________________（3）利用上述