2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．實(shí)數(shù)-1是1的（

）A．相反數(shù) B．絕對(duì)值 C．倒數(shù) D．以上都不正確2．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖的情況下，從中任意抽出一張，則抽出的卡片上的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是（

）A． B． C． D．13．科技的發(fā)展使得人類可以對(duì)很多遙遠(yuǎn)的天體進(jìn)行研究，以下天體與地球的距離如下：恒星名天狼星南河三魯坦星半人馬座A星距離在以上天體中，距離地球最遠(yuǎn)的是（

）A．天狼星 B．南河三 C．魯坦星 D．半人馬座A星4．下列各題中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和5．如圖，一個(gè)含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．估計(jì)的值在（

）之間．A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和47．活動(dòng)課上，樂樂想用三根木條制作一個(gè)三角形模型，現(xiàn)有兩根的長度分別為，，他可以選用木條的長度為（

）A． B． C． D．8．如圖，DE是線段AC的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是（）A．DE＝BD B．∠BCD＝∠AC．∠B＞2∠A D．2∠BAC＝180°﹣2∠ADE9．解分式方程時(shí)，將方程兩邊都乘同一個(gè)整式，得到一個(gè)一元一次方程，這個(gè)整式是（）A．x B． C． D．10．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡的坡比（指坡面的垂直高度與水平寬度的比）是，堤高，則坡面的長度是（

）

A． B． C．15m D．11．10位同學(xué)利用“五一國際勞動(dòng)節(jié)”放假時(shí)間，為了響應(yīng)國家“綠化河山，美麗中國”的號(hào)召，共植樹36棵，其中男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，在矩形中，，分別以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（

）

A． B． C． D．13．小明同學(xué)從家出發(fā)騎自行車上學(xué)，先走一段上坡，再走一段下坡，最后走一段平路到達(dá)學(xué)校，所走路程s（單位：米）與時(shí)間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，他沿原路回家，且平路、上坡、下坡的速度分別和上學(xué)時(shí)保持一致，則他所用的時(shí)間是（）A．14分鐘 B．17分鐘 C．18分鐘 D．20分鐘14．如圖，已知二次函數(shù)(、、為常數(shù)，且)的圖象頂點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)；有以下結(jié)論：①；②；③；④時(shí)，隨的增大而增大；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有，其中正確的有(

)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)15．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長線上，MA＝AO，MD與⊙O相切于點(diǎn)D，BC⊥AB交MD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為2，則BC的長是（）A．4 B． C． D．3二、填空題16．因式分解：．17．如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤．若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色．此時(shí)，配成紫色的概率是．18．如圖，在?中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，連接、、若，，，則點(diǎn)到直線的距離是．周長的最小值是．19．如圖，在△AOB中，OC平分∠AOB，＝，反比例函數(shù)（k＜0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，若△AOB的面積為7，則k的值為．20．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（0，0），A2（1，1），A3（2，0），則依圖中所示規(guī)律，A2021的坐標(biāo)是．三、解答題21．先化簡，再求值：(1)，其中，滿足．(2)，其中．22．解方程組和不等式(組):

(1)

(2)并把解集在數(shù)軸上表示出來23．移動(dòng)支付是指消費(fèi)者在不需使用現(xiàn)金的情況下，支付各項(xiàng)服務(wù)或數(shù)字及實(shí)體商品的費(fèi)用，且快捷高效，中國移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平．為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種移動(dòng)支付方式，社會(huì)實(shí)踐小組開展以“移動(dòng)支付方便你我他”為主題的項(xiàng)目研究．任務(wù)一：收集數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)“社會(huì)實(shí)踐小組”的學(xué)生對(duì)某社區(qū)歲的部分居民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)：支付寶、微信、現(xiàn)金、其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng)），形成如下調(diào)查報(bào)告：課題主題“移動(dòng)支付方便你我他”—移動(dòng)支付在人們生活中的作用活動(dòng)目標(biāo)了解移動(dòng)支付的使用情況和發(fā)展前景，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任意識(shí)，科技創(chuàng)新意識(shí)調(diào)查方式抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理與描述手機(jī)支付是中國移動(dòng)面向用戶提供的一項(xiàng)綜合性移動(dòng)支付服務(wù)，可使用支付賬戶完成生活消費(fèi)、繳話費(fèi)、網(wǎng)上購物、水電燃?xì)赓~單支付等遠(yuǎn)程消費(fèi)．移動(dòng)支付的調(diào)查問卷您好！這是一份關(guān)于移動(dòng)支付方式的問卷調(diào)查，請(qǐng)選擇一項(xiàng)您最常使用的方式（只選一項(xiàng)），在其后的括號(hào)內(nèi)打“√”，非常感謝您的配合！移動(dòng)支付方式A．支付寶支付（

）B．微信支付（

）C．現(xiàn)金支付（

）D．其他移動(dòng)支（

）調(diào)查結(jié)果……任務(wù)二：解決問題請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是______；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該社區(qū)中歲的居民約6000人，估算這些人中最喜歡用“支付寶”支付方式的人數(shù)；(3)在一次購物中，小嘉和小琪隨機(jī)從“支付寶”“微信”“現(xiàn)金”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．24．閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年～公元168年），希臘著名的天文學(xué)家，他的要著作《天文學(xué)大成》被后人稱為“偉大的數(shù)學(xué)書”，托勒密有時(shí)把它叫作《數(shù)學(xué)文集》，托勒密從書中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理．托勒密定理：圓內(nèi)接四邊形中，兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積之和．已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，求證：AB?CD+BC?AD＝AC?BD下面是該結(jié)論的證明過程：證明：如圖2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點(diǎn)E．∵∴∠ABE＝∠ACD∴△ABE∽△ACD∴∴AB?CD＝AC?BE∵∴∠ACB＝∠ADE（依據(jù)1）∵∠BAE＝∠CAD∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC即∠BAC＝∠EAD∴△ABC∽△AED（依據(jù)2）∴AD?BC＝AC?ED∴AB?CD+AD?BC＝AC?（BE+ED）∴AB?CD+AD?BC＝AC?BD任務(wù)：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？（2）當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時(shí)，托勒密定理就是我們非常熟知的一個(gè)定理：．（請(qǐng)寫出）（3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，求AC的長．25．某商店從某公司批發(fā)部購100件A種商品，80件B種商品，共花去2800元．在商店零售時(shí)，每件A種商品加價(jià)15%，每件B種商品加價(jià)10%，這樣全部賣出后共收入3140元，問A，B兩種商品買入時(shí)的單價(jià)各為多少元？26．如圖，的外角的平分線與它的外接圓相交于點(diǎn)，連接，．(1)求證：；(2)過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)若，，滿足，試求的度數(shù)．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，滿足，直線經(jīng)過軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，且．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)平移直線，平移后的直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．①已知平面內(nèi)有一點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求的值；②若平移后的直線與軸交于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page66頁，共=sectionpages2323頁答案第=page55頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ACCDAABDCA題號(hào)1112131415答案DBDBB1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念直接求解．【詳解】解：-1是1的相反數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】本題考查概率的求法與軸對(duì)稱的概念，熟練掌握概率公式：隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．從四張卡片中，找到軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：∵四張卡片中，軸對(duì)稱圖形有矩形、等邊三角形、圓，∴P（抽出的卡片是軸對(duì)稱圖形），故選：C．3．C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和有理數(shù)比較大小，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：∵，∴在以上天體中，距離地球最遠(yuǎn)的是魯坦星，故選：C．4．D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，相反數(shù)的意義，掌握計(jì)算是解題的關(guān)鍵．據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，相反數(shù)的意義，分別計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、，，由知，本選項(xiàng)不符合題意；B、，，由知，本選項(xiàng)不符合題意；C、，與不相等，本選項(xiàng)不符合題意；D、，，故和相等，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如下圖所示，∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，∴，∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．本題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之間的關(guān)系．6．A【分析】先化簡，然后估算無理數(shù)的大小即可得出答案．【詳解】因?yàn)?因?yàn)?<6<9所以2<<3所以2-2<-2<3-2所以0<<1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，二次根式的混合運(yùn)算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷第三根木棒的取值范圍，即可得到答案．解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組，然后解不等式即可．【詳解】解：設(shè)第三根木條的長度為，∴，∴，∴他可以選用木條的長度為．故選：B．8．D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠BAC＝∠DCA，∴2∠BAC＝180°﹣2∠ADE，D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】本題考查解分式方程中的去分母，直接去分母即可得到答案，掌握等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：分式方程的最簡公分母是，方程兩邊都乘同一個(gè)整式去分母是，故選：C．10．A【分析】根據(jù)的坡比是，堤高，可得，勾股定理，即可求解．【詳解】解：∵的坡比是，則，堤高，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，明確坡度指的是什么．11．D【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)共植樹36棵，其中男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵以及共計(jì)10名同學(xué)，分別列出方程組成方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際問題抽出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．12．B【分析】根據(jù)題意，陰影部分的面積是長方形的面積減去兩個(gè)圓的面積，由此即可求解．【詳解】解：∵矩形中，，∴，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，∴，，∴陰影部分的面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與幾何的綜合，求不規(guī)則圖形的面積，掌握矩形的性質(zhì)，圓面積的計(jì)算方法，圖形結(jié)合求不規(guī)則圖形的面積的方法是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】觀察圖象可知，小明從家騎自行車到學(xué)校，上坡路400米，用5分鐘，下坡路800米用4分鐘，平路800米用8分鐘，一共用17分鐘，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，分別求出上坡、下坡、平路的速度，放學(xué)按原路返回，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，分別求出返回時(shí)，平路、上坡、下坡用的時(shí)間，然后合并起來即可．【詳解】解：上坡的速度是：400÷5=80（米/分鐘）；下坡的速度是：（1200-400）÷（9-5）=200（米/分鐘）；平路的速度是：（2000-1200）÷（17-9）=100（米/分鐘）．則從學(xué)校到家需要的時(shí)間是：=20（分鐘）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，正確理解函數(shù)圖象所反映的意義是解題的關(guān)鍵．14．B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，①根據(jù)拋物線的開口方向向下即可判定；②先運(yùn)用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)確定、、的正負(fù)即可解答；③將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入即可解答；④根據(jù)函數(shù)圖像即可解答；⑤根據(jù)頂點(diǎn)以及開口方向即可求解．【詳解】解：①由拋物線的開口方向向下，則，故①正確；②拋物線的頂點(diǎn)為，，，，，拋物線與軸的交點(diǎn)在正半軸，，，故②錯(cuò)誤；③拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，即，故③正確；④拋物線的頂點(diǎn)為，且開口方向向下，時(shí)，隨的增大而減小，即④錯(cuò)誤；⑤拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，是最大值，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有，則⑤正確；綜上，正確的共有個(gè)．故選：B．15．B【分析】連接OD，求出BC是⊙O的切線，根據(jù)切線長定理得出CD＝BC，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠ODM＝90°，根據(jù)勾股定理求出MD，再根據(jù)勾股定理求出BC即可．【詳解】解：連接OD，∵M(jìn)D切⊙O于D，∴∠ODM＝90°，∵⊙O的半徑為2，MA＝AO，AB是⊙O的直徑，∴MO＝2+2＝4，MB＝4+2＝6，OD＝2，由勾股定理得：MD＝＝＝2，∵BC⊥AB，∴BC切⊙O于B，∵DC切⊙O于D，∴CD＝BC，設(shè)CD＝CB＝x，在Rt△MBC中，由勾股定理得：MC2＝MB2+BC2，即（2+x）2＝62+x2，解得：x＝2，即BC＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．16．【分析】式提取公因式a2，再利用平方差公式分解即可；【詳解】解：===故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17．【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法．先通過列表求出所有種等可能的結(jié)果，再找出一個(gè)紅色和一個(gè)藍(lán)色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可，解題的關(guān)鍵是正確掌握利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求出事件或的概率．【詳解】解：列表得：紅藍(lán)紅（紅，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）∴一共有種情況，配成紫色的有種情況，∴配成紫色的概率是，故答案為：．18．5/【分析】過點(diǎn)作的垂線，交延長線于點(diǎn)，在等腰直角三角形中求即可；作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，；則長為周長的最小值；在等腰直角三角形中求，即可.【詳解】解：如圖：過點(diǎn)作的垂線，交延長線于點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，，∴點(diǎn)到直線的距離是5；故答案為；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，則長為周長的最小值；由知，在中，，，，，由對(duì)稱性可知，，，是等腰三角形，又，，，∴周長的最小值；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問題；掌握平行四邊形的性質(zhì)，用勾股定理求邊，利用對(duì)稱性求最短距離是解題的關(guān)鍵．19．【分析】過A，C兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為M，N，過C作CD⊥OA于點(diǎn)D．根據(jù)已知條件得到S△ACO=4，S△OBC=3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可以知道S△AOC=S梯形AMNC=4，根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，過作于點(diǎn)．過，兩點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為，，如圖．平分，，，，又，，，，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可以知道，，，，，，，，，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積的計(jì)算，角平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20．（-1010，0）【分析】根據(jù)圖形得到規(guī)律：當(dāng)腳碼是1、5、9…時(shí)，橫坐標(biāo)是腳碼減1差的一半的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為0；當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半；當(dāng)腳碼是3、7、11…時(shí)，橫坐標(biāo)是腳碼加1和的一半，縱坐標(biāo)為0；當(dāng)腳碼是4、8、12…時(shí)，橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)．然后確定出第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長度為斜邊的一半，∴A1（0，0），A2（1，1），A3（2，0），A4（0，-2），A5（-2，0），A6（1，3），A7（4，0），A8（0，-4），A9（-4，0）…，由上可知∶當(dāng)腳碼是1、5、9…時(shí)，橫坐標(biāo)是腳碼減1差的一半的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為0；當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半；當(dāng)腳碼是3、7、11…時(shí)，橫坐標(biāo)是腳碼加1和的一半，縱坐標(biāo)為0；當(dāng)腳碼是4、8、12…時(shí)，橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)．2021÷4=505…1，∴點(diǎn)A2021在x軸負(fù)半軸上，橫坐標(biāo)是-（2021-1）÷2=-1010，縱坐標(biāo)是0，∴A2021的坐標(biāo)為（-1010，0）．故答案為：（-1010，0）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找到橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的關(guān)系．21．(1)，(2)，【分析】（1）先利用整式的混合運(yùn)算法則化簡式子，再利用絕對(duì)值和平方式非負(fù)性求出，的值，最后將，的值代入求解，即可解題；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡式子，結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到的值，再將的值代入求解，即可解題．【詳解】（1）解：，，，，，．原式．（2）解：原式．，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，絕對(duì)值和平方式非負(fù)性，分式的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．22．（1）；（2）2＜x≤3，數(shù)軸見解析.【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），①×3-②得：5y=-5，即y=-1，將y=-1代入①得：x=2，則方程組的解為；（2）解：由x-2＞0得：x＞2，由2（x+1）≥3x-1得：x≤3，∴不等式組的解集是：2＜x≤3，【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組、不等式組和在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．(1)400，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)2400人(3)【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，用樹狀圖或列表格的方法求概率，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取需要數(shù)據(jù)．（1）用微信支付的人數(shù)除以其所占百分比，即可求出這次調(diào)查的樣本容量；求出現(xiàn)金支付人數(shù)，再減去歲的人中用現(xiàn)金支付的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用社區(qū)中歲的居民總?cè)藬?shù)乘以喜歡用“支付寶”支付人數(shù)所占百分比，即可求解；（3）根據(jù)題意，列出表格，數(shù)出所有的情況數(shù)和所求情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由圖可知，使用微信支付的人數(shù)為：（人），這次調(diào)查的樣本容量（人），用現(xiàn)金支付的人數(shù)（人），歲的人中用現(xiàn)金支付的人數(shù)（人），故答案為：400；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）解：（人），答：這些人中最喜歡用“支付寶”支付方式的人數(shù)為2400人；（3）解：設(shè)“支付寶”“微信”“現(xiàn)金”三種支付方式分別為A、B、C，列出表格如下：ABCABC由表可知，一共有9種情況，兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種情況，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．24．（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”是同弧所對(duì)的圓周角相等．“依據(jù)2”是兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;(2)勾股定理;(3).【分析】（1）根據(jù)圓周角定理，相似三角形的判定即可解決問題．（2）利用矩形的性質(zhì)以及托勒密定理即可判斷．（3）連接BD，作CE⊥BD于E．首先證明BD＝2DE＝CD，由托勒密定理，構(gòu)建方程求出AC即可．【詳解】（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”是同弧所對(duì)的圓周角相等．“依據(jù)2”是兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．（2）當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時(shí)，則AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD，∵AB?CD+AD?BC＝AC?BD，∴AB2+AD2＝BD2，托勒密定理就是我們非常熟知的一個(gè)定理：勾股定理，故答案為勾股定理．（3）連接BD，作CE⊥BD于E．∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BAD＝60°，∴∠BCD＝120°，∵，∴CD＝CB，∴∠CDB＝30°，在Rt△CDE中，cos30°＝，∴DE＝CD，∴BD＝2DE＝CD，由托勒密定理：AC?BD＝AD?BC+CD?AB，∴AC?CD＝3CD+5CD，∴AC＝，答：AC的長為．【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，托勒密定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，正確尋找相似三角形解決問題．25．A商品買入時(shí)的單價(jià)為12元，B商品買入時(shí)的單價(jià)為20元．【分析】設(shè)A商品買入時(shí)的單價(jià)為x元，B商品買入時(shí)的單價(jià)為y元，根據(jù)購100件A種商品，80件B種商品，共花去2800元，加價(jià)之后賣出后共收入3140元，據(jù)此列方程組求解．【詳解】設(shè)A商品買入時(shí)的單價(jià)為x元，B商品買入時(shí)的單價(jià)為y元，

由題意得，解得：答：A商品買入時(shí)的單價(jià)為12元，B商品買入時(shí)的單價(jià)為20元．【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.26．(1)見解析(2)，證明見解析(3)【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，得到，于