專題提升練17　帶電粒子在交變電場中的運動-2026版大一輪高中物理（解析版）

專題提升練17帶電粒子在交變電場中的運動梯級Ⅰ基礎(chǔ)練1.(2025·雅安模擬)如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子，粒子先向右運動，并最終打在A板上。下列判斷可能正確的是(B)A.t0=T4 B.t0=C.t0=3T5 D.t0=解析若t0=T4，帶正電粒子先加速向B板運動，再減速運動至速度為零，然后反方向加速運動，再減速運動至速度為零，如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離等于向左運動的距離，A項錯誤；若t0=3T8，帶正電粒子先加速向右運動，再減速運動至速度為零，然后反方向加速運動，再減速運動至速度為零，如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離小于向左運動的距離，最終打在A板上，B項正確；若t0=3T5，帶正電粒子先加速向左運動，與題干不符，C項錯誤；若t0=9T8，帶正電粒子先加速向右運動，再減速運動至速度為零，然后反方向加速運動，再減速運動至速度為零，如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B2.(多選)(2025·汕頭模擬)如圖甲是一對長度為L的平行金屬板，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直。在t=0時刻，一帶電粒子沿板間的中線OO'垂直電場方向射入電場，2t0時刻粒子剛好沿下極板右邊緣射出電場。不計粒子重力。則(AC)A.粒子帶正電B.粒子在平行板間一直做曲線運動C.粒子射入電場時的速度大小為LD.若粒子射入電場時的速度減為一半，射出電場時的速度垂直于電場方向解析粒子向下偏轉(zhuǎn)，由電場力方向與電場方向相同可知，粒子帶正電，A項正確；在0~t0時間內(nèi)，粒子在平行板間做曲線運動；在t0~2t0時間內(nèi)，粒子不受任何力，則做直線運動，B項錯誤；粒子在水平方向一直做勻速運動，可知射入電場時的速度大小為v0=L2t0，C項正確；若粒子射入電場時的速度減為一半，由于粒子在電場中受向下的靜電力，有向下的加速度，射出電場時沿電場方向的速度不為零，則射出電場時的速度不可能垂直于電場方向3.(多選)(2025·成都模擬)如圖甲所示，長為L的兩塊正對金屬板A、B水平放置，兩板接上如圖乙所示隨時間變化的交流電壓UAB，電子流沿中心線OO'從O點以初速度v0=LT射入板間，電子都不會碰到極板。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。下列說法正確的是(ABA.兩板間距d>TeB.電子無論在哪一時刻從O點射入，離開板間電場時的速率一定是v0C.電子在t=0時刻從O點射入時一定從中心線離開電場D.電子在t=T2時刻從O解析根據(jù)題意，任何一個電子離開電場所用的時間均為T=Lv0，當(dāng)電子在t=kT2(k為自然數(shù))時刻(滿足此條件，電子總是在垂直板的方向上先加速再減速)從O點射入，射出電場時電子離開中心線的距離最大，為h=2×12·eU0md·T22，h<d2，解得d>TeU02m，則可知，電子在t=0時刻或t=T2時刻從O點射入時，電子離開電場時與中心線的距離最大，不會從中心線離開電場，A項正確，C、D兩項錯誤；電子無論從哪一時刻從O點射入，在板間運動時，加速運動的時間和減速運動的時間相等，均為T24.(2025·重慶模擬)如圖所示，在相距較遠的兩平行金屬板中央有一個靜止的帶電粒子(不計重力)，當(dāng)兩板間的電壓分別如圖中甲、乙、丙、丁所示時，在t=0時刻靜止釋放該粒子，下列說法正確的是(D)A.電壓如圖甲所示時，在0~T時間內(nèi)，粒子的電勢能先增加后減少B.電壓如圖乙所示時，在0~T2時間內(nèi)，粒子先做勻加速直線運動，C.電壓如圖丙所示時，在0~T2時間內(nèi)，粒子動量變化量為D.電壓如圖丁所示時，若粒子在12T之前不能到達極板，解析若電壓如題圖甲所示，0~T時間內(nèi)，電場力先向一方后反向，則粒子先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，即電場力先做正功后做負功，電勢能先減少后增加，A項錯誤；電壓如題圖乙所示時，在0~T2時間內(nèi)，粒子先加速后減速，粒子所受電壓在發(fā)生變化，故電場力在發(fā)生變化不是勻變速運動，B項錯誤；電壓如題圖丙所示時，粒子先做加速度先增大后減小的加速運動，過了12T后做加速度先增大后減小的減速運動，到T時速度減為0，之后重復(fù)前面的運動，故粒子一直朝同一方向運動，故在0~T2時間內(nèi)，粒子動量變化量不為0，C項錯誤；電壓如題圖丁所示時，粒子先加速，到14T后減速，12T后反向加速，34T后減速，T時速度減為零，位移為0，之后重復(fù)前面的運動，故粒子做往復(fù)運動，若粒子在12T之前不能到達極板梯級Ⅱ能力練5.(2025·中山模擬)如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為q=+2.0×10-6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。t=0時刻開始，空間加上一個如圖乙所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場，取水平向右為正方向，g取10m/s2。求:(1)14秒末小物塊的速度大小；(2)前14秒內(nèi)小物塊的位移大小。解析(1)根據(jù)牛頓第二定律可知，0~2s內(nèi)小物塊的加速度為a1=qE1-μmgm=22s末小物塊的速度v2=a1t1=4m/s，2~4s內(nèi)小物塊的加速度為a2=qE2-μmgm=-24s末小物塊的速度為v4=v2+a2t2=0，可知小物塊做周期為4s的加速和減速運動，14秒末小物塊的速度大小等于2秒末小物塊的速度大小，則有v14=v2=4m/s。(2)根據(jù)對稱性可知，小物塊在0~4s內(nèi)的位移為x04=2x02=2×12a1t12=2×12×2×22根據(jù)周期性可知前14秒內(nèi)小物塊的位移大小x總=3x04+x02=3×8m+4m=28m。答案(1)4m/s(2)28m6.如圖甲所示，邊長為l的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在平行于紙面豎直方向的勻強電場，在CD邊右側(cè)3l處平行CD放置熒光屏，O1O2是通過正方形中心O1和熒光屏中心O2的軸線。電子由靜止經(jīng)加速電壓加速后以一定速度沿軸線連續(xù)射入電場。整個系統(tǒng)置于真空中，不計電子重力，已知電子電荷量為e、質(zhì)量為m。(1)若加速電壓為u0，電子恰好從D點飛出，求電子從進入正方形區(qū)域到打到熒光屏上的時間t；(2)若電子均以速度v0沿軸線射入正方形區(qū)域，正方形區(qū)域所加偏轉(zhuǎn)電場如圖乙所示，偏轉(zhuǎn)電場變化周期為T，且T遠大于電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間，電子偏轉(zhuǎn)后恰好全部從CD邊射出偏轉(zhuǎn)電場并能全部打在熒光屏上形成運動的光點，求最大電場強度Em以及熒光屏的最小長度d；(3)求在(2)的條件下熒光屏上光點經(jīng)過O2的速度v大小。解析(1)電子從進入正方形區(qū)域到打到熒光屏，水平方向做勻速直線運動，設(shè)電子進入正方形區(qū)域的速度為v1，則eu0=12mv解得v1=2eu時間為t=l+3lv1=2l(2)電子在正方形區(qū)域中運動的時間t2=lv當(dāng)電場強度為Em時，電子出電場時在CD方向上的位移為l2，則12e解得Em=mv設(shè)電子打到熒光屏上的最小長度為d，電子離開正方形區(qū)域時速度偏轉(zhuǎn)的角度為θ，則tanθ=l2l2解得d=7l。(3)當(dāng)電場強度為E時，電子出電場時在CD方向上的位移為y1=12在熒光屏上偏轉(zhuǎn)的位移y，則y1l2解得y=7×12光點通過O2時的速度v=ΔyΔt=72el2答案(1)2l2meu0(2)mv02el梯級Ⅲ創(chuàng)新練7.(多選)(2025·德州模擬)如圖甲，在矩形MNPQ區(qū)域中有平行于PM方向的勻強電場，電場強度為E0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m帶電粒子以v0的初速度從M點沿MN方向進入勻強電場，剛好從Q點射出。MN=PQ=2L，MP=QN=L?，F(xiàn)保持電場強度的大小不變，使勻強電場的方向按圖乙做周期性變化。使帶電粒子仍以v0的初速度從M點沿MN方向進入，粒子剛好能從QN邊界平行PQ方向射出。不計粒子重力，取圖甲中方向為電場正方向。下列說法正確的是(BCD)A.電場強度大小為E0=mB.電場強度大小為E0=mC.電場變化的周期可能為T0=LD.電場變化的周期可能為T0=2L解析對粒子分析，粒