廣東省廣州市番禺區(qū)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

廣東省廣州市番禺區(qū)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積為A． B． C． D．12．矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為20，兩鄰邊之比為3:4，則矩形的面積為()A．20B．56C．192D．以上答案都不對(duì)3．某商店銷(xiāo)售一種商品，售出部分商品后進(jìn)行了降價(jià)促銷(xiāo)，銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格為（）A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元4．為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．則麥苗又高又整齊的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．87．在?ABCD中，∠C=32°，則∠A的度數(shù)為（）A．148° B．128° C．138° D．32°8．下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形 B．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的矩形C．對(duì)角線相等的菱形 D．對(duì)角線互相垂直的矩形9．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表所示：這12名隊(duì)員的平均年齡是（）A．18歲 B．19歲 C．20歲 D．21歲10．若a>b，則下列不等式中成立的是（）A．a(chǎn)-5<b-5 B．5a<5b C．-5a<-5b D．a(chǎn)-b<011．下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．12 B．15 C．0.3 D．12．分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．14．如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．15．已知關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．16．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_．17．下面是某校八年級(jí)（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．18．如圖，已知函數(shù)y＝kx＋2與函數(shù)y＝mx－4的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為30萬(wàn)件和36.3萬(wàn)件，求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線段BD最短？21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)(1)求證：AE=DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分鐘主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）方式一方式二說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)元，當(dāng)主叫計(jì)時(shí)不超過(guò)分鐘不再額外收費(fèi)，超過(guò)分鐘時(shí)，超過(guò)部分每分鐘加收元（不足分鐘按分鐘計(jì)算）．（1）請(qǐng)根據(jù)題意完成如表的填空：月主叫時(shí)間分鐘月主叫時(shí)間分鐘方式一收費(fèi)/元______________方式二收費(fèi)/元_______________（2）設(shè)某月主叫時(shí)間為(分鐘)，方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為(元)，(元)，分別寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間(分鐘)與費(fèi)用為(元)，(元)的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)．23．（10分）已知關(guān)于的方程（1）若請(qǐng)分別用以下方法解這個(gè)方程：①配方法；②公式法；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．24．（10分）隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A.和同學(xué)親友聊天；B.學(xué)習(xí)；C.購(gòu)物；D.游戲；E.其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如右表格（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：選項(xiàng)頻數(shù)頻率A10B0.2C50.1D0.4E50.1（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中，的值；（3）若該中學(xué)有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？25．（12分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。26．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)？（3）該校共有1850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

過(guò)等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,用勾股定理求出高等于,再用三角形面積公式可得:2×=.【詳解】過(guò)等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,根據(jù)勾股定理可得:高等于,由三角形面積公式可得:2×=.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.2、C【解析】分析：首先設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長(zhǎng)，則可求得答案．詳解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：3x，4x，∵對(duì)角線長(zhǎng)為20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，∴矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：12，16；∴矩形的面積為：12×16=1．故選：C．點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．3、B【解析】

首先根據(jù)題意求出降價(jià)后的函數(shù)關(guān)系式，其斜率即為每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)降價(jià)后的函數(shù)解析式為由圖像可知，該函數(shù)過(guò)點(diǎn)（40,800）和（80,1300），代入得解得∴故降價(jià)后每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格為12.5元，故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】

方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可．【詳解】∵=＞=，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；B、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)二次根式，正確；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．6、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝900°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等即可求出的度數(shù).【詳解】四邊形是平行四邊形，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等.8、A【解析】

根據(jù)正方形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形，故A不能判定，由矩形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角可知該四邊形也是菱形，故B能判定，由菱形的對(duì)角線相等可知該四邊形也是矩形，故C能判定，由矩形的對(duì)角線互相垂直可知該四邊形也是菱形，故D能判定，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定，掌握正方形既是矩形也是菱形是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可．【詳解】這12名隊(duì)員的平均年齡是（歲），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【詳解】A、在不等式a>b的兩邊同時(shí)減去1，即a-1>b-1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、在不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以1，即1a>1b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-1a<-1b；故本選項(xiàng)正確；

D、在不等式a>b的兩邊同時(shí)減去b，原不等式仍然成立，即a-b>2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．在解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注符號(hào)的方向問(wèn)題．11、D【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、12=2B、15C、0.3=D、7是最簡(jiǎn)二次根式，本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．12、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得△＞0，建立關(guān)于a的不等式，解不等式求出a的取值范圍即可.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=16+4a＞0，解得，.故答案為：a>-4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．14、【解析】

根據(jù)已知條件和平移的性質(zhì)推出AB=DE=7，△ABC∽△GEC，即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)計(jì)算GE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，

∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，

∴△DEF∽△GEC，∴，

∵，，∴，∴EG=，

故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證三角形相似，找到對(duì)應(yīng)邊．15、m＜﹣1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，可以求得m的取值范圍．【詳解】解：由方程2x+m＝x﹣1，得x＝﹣m﹣1，∵關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，∴﹣m﹣1＞0，解得，m＜﹣1，故答案為：m＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．16、【解析】在菱形中，，設(shè)17、【解析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)．18、x＜－2【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-2時(shí)，y=kx+2的圖象位于y=mx-1的下方，即kx+2＜mx-1．【詳解】解：∵觀察圖象知當(dāng)＜＞-2時(shí)，y=kx+2的圖象位于y=mx-1的下方，

根據(jù)圖象可知不等式kx+2＜mx-1的解集是x＜-2，

故答案為：x＜-2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題（共78分）19、投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是10%.【解析】

設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是x，依題意得：30(1+x)2=36.3，解方程可得.【詳解】解：設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是x，依題意,得：30(1+x)2=36.3則1+x=±1.1解得：x1=0.1=10%,x2=?2.1(舍)，答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是10%.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.理解增長(zhǎng)率是關(guān)鍵.20、（1）8；（2）【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，當(dāng)t＝2時(shí)，AD＝2，∴CD＝8；（2）當(dāng)BD⊥AC時(shí)，BD最短，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠ABC＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，即：，∴AD＝，∴t＝，∴當(dāng)t為時(shí)，線段BD最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握“母子相似”模型，是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）能，理由見(jiàn)解析；（3）t=52秒或4秒時(shí)，【解析】

(1)在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)及已知條件即可證得結(jié)論；(2)先證得四邊形AEFD為平行四邊形，使?AEFD為菱形則需要滿足的條件為AE=AD，由此即可解答；(3)①∠EDF=90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形.在Rt△AED中求可得AD=2AE，由此即可解答；②∠DEF=90°時(shí)，由(2)知【詳解】(1)證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．(2)解：能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE//DF．又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形．∵AB=BC?tan∴AC=2AB=10．∴AD=AC-DC=10-2t．若使?AEFD為菱形，則需AE=AD，即t=10-2t，t=10即當(dāng)t=103時(shí)，四邊形(3)解：①∠EDF=90°時(shí)，四邊形在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30∴AD=2AE．即10-2t=2t，t=5②∠DEF=90°時(shí)，由(2)四邊形AEFD為平行四邊形知∴∠ADE=∠DEF=90∵∠A=90∴AD=AE?cos即10-2t=12t③∠EFD=90綜上所述，當(dāng)t=52秒或4秒時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了菱形是平行四邊形，考查了菱形的判定定理，以及菱形與矩形之間的聯(lián)系.難度適宜，計(jì)算繁瑣．22、（1），；（2），；（3）當(dāng)時(shí)方式一省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，方式二省錢(qián)，當(dāng)時(shí)；方式一省錢(qián)，當(dāng)為分鐘、分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同【解析】

（1）按照表格中的收費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）根據(jù)表格中的收費(fèi)方式，對(duì)t進(jìn)行分段列出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)t的取值范圍，列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）由題意可得：月主叫時(shí)間分鐘時(shí)，方式一收費(fèi)為元；月主叫時(shí)間分鐘時(shí)，方式二收費(fèi)為元；故答案為：；．（2）由題意可得：(元)的函數(shù)關(guān)系式為：(元)的函數(shù)關(guān)系式為：（3）①當(dāng)時(shí)方式一更省錢(qián)；②當(dāng)時(shí)，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)．解得:即當(dāng),兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)時(shí)方式一省錢(qián)當(dāng)時(shí)，方式二省錢(qián)；③當(dāng)時(shí)，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)，解得:即當(dāng)，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)時(shí)方式二省錢(qián)，當(dāng)時(shí)，方式一省錢(qián)；綜上所述，當(dāng)時(shí)方式一省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，方式二省錢(qián)，當(dāng)時(shí)，方式一省錢(qián)，當(dāng)為分鐘、分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中方案選擇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是表達(dá)出不同收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式，再利用不等式的知識(shí)對(duì)不同時(shí)間內(nèi)進(jìn)行討論．23、（1）①，見(jiàn)解析；②，見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）①利用配方法解方程；

②先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式解方程；

（2）利用判別式的意義得到△=（-5）2-4×（3a+3）≥0，然后解關(guān)于a的不等式即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原方程為：∴，∴，∴；，∴；方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，；【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程．24、（1）50人；（2）0.2、10；（3）400人【解析】

（1）由C選項(xiàng)的頻數(shù)及其頻