上海市浦東新區(qū)南片十六校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°,那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.82.已知點(diǎn)到軸的距離是2和5,若點(diǎn)在第四象限,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.3.下列命題中,錯(cuò)誤的是()A.是3的一個(gè)平方根 B.是3的算術(shù)平方根C.3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D.的平方是34.把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(A. B. C. D.5.下列圖形中,不一定是軸對(duì)稱圖形的是()A.角 B.三角形 C.正方形 D.圓6.若,則下列判斷中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.7.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y>﹣,滿足條件的m的所有正整數(shù)值為()A.1,2,3,4,5 B.0,1,2,3,4 C.1,2,3,4 D.1,2,38.如圖所示,直角三角形ABO的周長為100,在其內(nèi)部有個(gè)小直角三角形周長之和為()A.90 B.100 C.110 D.1209.如圖,直線AB和CD相交于O點(diǎn),且OE⊥AB,若∠AOD=140°,則∠COE為()A.40° B.50° C.60° D.30°10.下列分解因式正確的是()A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a(chǎn)2-4=(a-2)2 D.a(chǎn)2-2a+1=(a-1)2二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.4個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為,若,則_12.某籃球比賽的計(jì)分規(guī)則是:勝場得分,平一場得分,負(fù)場得分.某球隊(duì)參賽場,積分,若不考慮比賽順序,則該隊(duì)平、勝、負(fù)的情況可能有_______種.13.計(jì)算的結(jié)果是________.14.如圖是一塊菜地,已知米,米,米,米.則這塊菜地的面積是_____.15.小華將直角坐標(biāo)系中的貓眼的圖案向右平移了3個(gè)單位長度,平移前貓眼的坐標(biāo)為(–4,3)、(–2,3),則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為__________。16.如圖,一張寬度相等的紙條,折疊后,若∠ABC=110°,則∠1的度數(shù)為________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知,,求的值.解:根據(jù)算術(shù)平方根的定義,由,得,所以①……第一步根據(jù)立方根的定義,由,得②……第二步由①②解得……第三步把代入中,得……第四步(1)以上解題過程存在錯(cuò)誤,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪些步驟,并說明錯(cuò)誤的原因;(2)把正確解答過程寫出來.18.(8分)計(jì)算:(1);(2).19.(8分)解不等式組:并寫出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.20.(8分)(1)計(jì)算:(3mn2)2?(﹣2m)3÷(﹣4mn)(2)計(jì)算:(x﹣5)(2x+3)﹣(x﹣2)221.(8分)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河.為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12米,B工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:甲:;乙:.根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:甲:x表示______,y表示_______;乙:x表示_____,y表示_______.(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn),,將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C.(1)在直角坐標(biāo)系中畫出A、B、C的位置,并寫出點(diǎn)C坐標(biāo);(2)求的面積.23.(10分)已知:如圖,點(diǎn)E,A,C在同一條直線上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求證:BC=ED.24.(12分)如圖,點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn),且不與點(diǎn)B、C重合,DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E,DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F.畫出符合題意的圖形,猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析:先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù),再根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系求解.詳解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則(n-2)?180°=140°,解得n=1,∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)==1.故選:A.點(diǎn)睛:本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式及多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系,解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.2、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,可得答案.【詳解】解:點(diǎn)P到x,y軸的距離分別是2和1,得

|y|=2,|x|=1,

若點(diǎn)P在第四象限,

y=-2,x=1.

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,-2),

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3、C【解析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、是3的一個(gè)平方根,說法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是3的算術(shù)平方根,說法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、3的平方根是±,3的算術(shù)平方根是,原說法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確;D、-的平方是3,說法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的知識(shí),注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù),算術(shù)平方根只有一個(gè).4、D【解析】

先求出每一個(gè)不等式的解集,得到不等組的解集,然后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解:x+1>0①解不等式①得:x>-1,解不等式②得:x≤1,所以不等組的解集為:-1<x≤1,在數(shù)軸上表示為:,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組,熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解不等式的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知:角、正方形、圓都是軸對(duì)稱圖形,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.6、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)判斷.【詳解】A.應(yīng)用不等式性質(zhì),不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù),不等式符號(hào)方向不變,則A正確;B.若c2=0,則B選項(xiàng)不成立,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.不等號(hào)兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變,故選項(xiàng)C正確;D.不等式兩邊同除以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變,故選項(xiàng)D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì),注意不等號(hào)兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.7、A【解析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y>﹣列出關(guān)于m的不等式,求解即可.【詳解】解:,①×2-②得,,將代入②得,y=2+m,∵x+y>﹣,∴,解得,m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為:1,2,3,4,5.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式,正確用參量m表示方程組的解是解題關(guān)鍵.8、B【解析】過小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO,BO的平行線,則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形.∴DE=GF,DG=EF=OH,∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO,與BO平行的邊的和等于BO.∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長.∴這n個(gè)小直角三角形的周長為1.故選B.9、B【解析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合垂線的定義進(jìn)而得出答案.【詳解】∵∠AOD=140°,

∴∠BOD=∠AOC=40°,

∵OE⊥AB,

∴∠COE=90°-40°=50°.

故選:B.【點(diǎn)睛】主要考查了鄰補(bǔ)角和垂線的定義,正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【詳解】A、-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2a-4b+2=2(a-2b+1),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2-4=(a-2)(a+2),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a2-2a+1=(a-1)2,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式,求出解即可得到x的值.【詳解】利用題中新定義得:(x-2)2?(x+3)(x+1)=7,整理得:-8x=6,解得:x=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,關(guān)鍵是理解新定義的含義.12、1【解析】

本題設(shè)出勝的場數(shù)為x,平的場數(shù)為y,那么負(fù)的場數(shù)為(12-x-y),那么以積分作為等量關(guān)系列出方程.【詳解】解:設(shè)勝的場數(shù)為x,平的場數(shù)為y,那么負(fù)的場數(shù)為(12-x-y)

1x+y+0(12-x-y)=24

則y=24-1x

∵x,y為正整數(shù)或0,x+y≤12,;故該隊(duì)平、勝、負(fù)的情況可能有1種.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用、積分問題,設(shè)出不同的情況,然后根據(jù)題目所給的條件限制求出解.13、2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根定義直接進(jìn)行計(jì)算化簡即可【詳解】=2,故填2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡與性質(zhì),熟知算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵14、96平方米【解析】

先連接AC,在Rt△ACD中,利用勾股定理可求AC,進(jìn)而求出AC2+BC2=AB2,利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形,再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD,即可求地的面積.【詳解】如右圖所示,連接AC,

∵∠D=90°,∴AC2=AD2+CD2,∴AC=10,又∵AC2+BC2=676,AB2=262=676,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,∴(平方米);故答案為:96平方米.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是構(gòu)造Rt△ACD,并證出△ABC是直角三角形.15、(-1,3)、(1,3)【解析】

利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減,上加下減來確定向右平移后的各點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】∵向右平移三個(gè)單位長度,橫坐標(biāo)分別加3,縱坐標(biāo)不變∴移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為:(-1,3)、(1,3)【點(diǎn)睛】在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置和平移是本題的考點(diǎn),熟練掌握平移法則是解題的關(guān)鍵.16、55°【解析】

利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得.【詳解】∵∠ABC=110°,紙條的上下對(duì)邊是平行的,∴∠ABC的內(nèi)錯(cuò)角=∠ABC=110°;∵是折疊得到的∠1,∴∠1=0.5×110°=55°.故填55°.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)錯(cuò)誤在第一步和第四步,理由見解析;(2)當(dāng)時(shí),無解當(dāng)時(shí),【解析】

(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知錯(cuò)誤步驟及原因;(2)可由算術(shù)平方根和立方根的定義求出x,y的值代入求解即可,其中x的值有兩個(gè).【詳解】解:(1)錯(cuò)誤在第一步和第四步第一步錯(cuò)誤原因:∵1的平方根是,∴第四步錯(cuò)誤原因:當(dāng)時(shí),無解(2)解:根據(jù)算術(shù)平方根的定義,由,得,所以,根據(jù)立方根的定義,由,得,,解得,解得∴當(dāng)時(shí),無解當(dāng)時(shí),【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根,正確理解平方根和立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)(2)【解析】

(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題;(2)根據(jù)平方差公式,以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可解答本題.【詳解】(1)原式;(2)原式.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、不等式組的非負(fù)整數(shù)解為.【解析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出不等式組的解集,再找到符合解集要求的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】解不等式,得x>-3,解不等式,得,∴原不等式組的解集為.∴原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為.【點(diǎn)睛】掌握“解一元一次不等式組的一般步驟和確定不等式組解集的方法:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)”是解答本題的關(guān)鍵.”20、(1)18(2)【解析】

(1)先算乘方,再依次按照乘除法計(jì)算;(2)先利用多項(xiàng)式乘方和平方差公式去括號(hào),再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】(1)(3mn2)2?(﹣2m)3÷(﹣4mn)=9m2n4?(﹣8m3)÷(﹣4mn)=18;(2)(x﹣5)(2x+3)﹣(x﹣2)2=2x2-7x-15-x2+4x-4=.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算,熟練掌握多項(xiàng)式,平方差公式和乘方的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21、(1)20,180,180,20,A工程隊(duì)用的時(shí)間,B工程隊(duì)用的時(shí)間,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù),B工程隊(duì)整治河道的米數(shù);(2)A工程隊(duì)整治河道60米,B工程隊(duì)整治河道120米.【解析】

(1)此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系:A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180,由此進(jìn)行解答即可;(2)選擇其中一個(gè)方程組解答解決問題.【詳解】(1)甲同學(xué):設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天,B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天,由此列出的方程組為;乙同學(xué):A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y,由此列出的方程組為;故答案依次為:20,180,180,20,A工程隊(duì)用的時(shí)間,B工程隊(duì)用的時(shí)間,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù),B工程隊(duì)整治河道的米數(shù);(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下:,②﹣①×8得4x=20,解得x=5,把x=5代入①得y=15,所以方程組的解為,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為:12x=60,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為:8y=120;答:A工程隊(duì)整治河道60米,B工程隊(duì)整治河道120米.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系:A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180,運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題.22、(1)畫點(diǎn)見解析,C(-1,1);(2)1.【解析】分析:(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出C點(diǎn)坐標(biāo);(2)根據(jù)三角形面積公式,用矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積.詳解:(1)C(-1,1);(2)△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1.點(diǎn)睛:本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長度.23、見解析【解析】

首先由AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD,再由條件AB=CE,AC=CD可證出△BAC和△EC

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