2025屆四川省甘孜藏族自治州甘孜縣數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板,他購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形2.不等式的非負(fù)整數(shù)解有()A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,-1),B(1,2),平移線段AB得到線段A’B’(點(diǎn)A與A’對(duì)應(yīng)),已知A’的坐標(biāo)為(3,-1),則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3)4.已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,AB=x.A.2<x<8 B.5<x<8 C.2<x≤8 D.5<x≤85.如圖,已知AB∥CD,∠D=50°,BC平分∠ABD,則∠ABC等于()A.65° B.55° C.50° D.45°6.如圖,直線l1∥l2,則∠α=()A.150° B.140° C.130° D.120°7.如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果,那么的度數(shù)為()A.10° B.15° C.20° D.25°8.不等式組的解集表示在數(shù)軸上為()A. B.C. D.9.如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判斷BD∥AE的是()A.∠D=∠DCE B.∠D+∠ACD=180° C.∠1=∠2 D.∠3=∠410.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A. B. C.0 D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一根小孩子的頭發(fā)直徑大約為0.00004米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________.12.甲、乙兩地相距,一輪船在兩地間航行,順流用,逆流用.則這艘輪船在靜水中的速度為_(kāi)_________.13.不等式組的最小整數(shù)解是______。14.已知是方程組的解,則m2+mn-(m+n)2=________.15.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖),讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C,使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最多能畫___個(gè).16.已知點(diǎn)A(3a+5,a﹣3)在二、四象限的角平分線上,則a=__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某市出租車計(jì)費(fèi)方式如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題.(1)出租車起價(jià)是多少元?在多少千米之內(nèi)只收起價(jià)費(fèi)?(2)由圖象求出起價(jià)里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用;(3)小張想用30元坐車在該市游玩,試求他最多能走多少千米.18.(8分)某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買A.B兩種品牌的足球,購(gòu)買A種品牌的足球50個(gè),B種品牌的足球25個(gè),共花費(fèi)4500元.已知購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,決定再次購(gòu)進(jìn)A.B兩種品牌足球共50個(gè),正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高4元,B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果學(xué)校此次購(gòu)買A.B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的70%,且保證這次購(gòu)買的B種品牌足球不少于23個(gè),則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案?19.(8分)如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面,在一個(gè)的小方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著顆地雷,每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開(kāi)始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為區(qū)域)有顆地雷;接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格,出現(xiàn)了數(shù)字“”,其外圍區(qū)域(圖中陰影)記為區(qū)域;區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點(diǎn)中地雷的概率,那么她應(yīng)點(diǎn)擊、、中的哪個(gè)區(qū)域?20.(8分)若,且.(1)求的值;(2)求的值.21.(8分)如圖,將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A1,B1,C1;(2)畫出平移后三角形A1B1C1;(3)求三角形ABC的面積.22.(10分)畫出圖中△ABC的三條高.(要標(biāo)明字母,不寫畫法)23.(10分)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)30天完成的工程與甲、乙兩工程隊(duì)10天完成的工程相等.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?(2)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元?24.(12分)以下四個(gè)式子的變形中,正確的有哪些?錯(cuò)誤的有哪些?如若錯(cuò)誤,請(qǐng)寫出正確的答案.①;②;③;④.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件:判斷一種圖形是否能夠鑲嵌,只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角,若能構(gòu)成360,則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌;反之則不能.【詳解】解:因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案,所以小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板,他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選:C【點(diǎn)睛】用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.2、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得4x<11,系數(shù)化為1,得x<3,則不等式1x?7<5?1x的非負(fù)整數(shù)解有0,1,1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).3、B【解析】試題解析:根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位,然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo).∵A(﹣1,﹣1)平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3,﹣1),∴向右平移4個(gè)單位,∴B(1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(1+4,2),即(5,2).故選B.4、B【解析】

根據(jù)題意可知,AB作為斜邊,則AB>5,由三角形三邊關(guān)系得,AB<AC+BC,即可得到答案.【詳解】解:在直角三角形ABC中,∠C=90°,∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關(guān)系,得:AB>∴5<AB<8,即故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)和三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.5、A【解析】已知AB∥CD,∠D=50°,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠ABD=130°,再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°,故選A.6、D【解析】試題分析:∵L1∥L2,首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∴∠1=∠3=110°,再根據(jù)角之間的和差關(guān)系可得∴∠2=110°﹣50°=60°,∵∠2+∠α=180°,∴∠α=120°,故選D.考點(diǎn):平行線的性質(zhì).7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得.【詳解】由平行線的性質(zhì)可得∵∴故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題,掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個(gè)不等式,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解:解不等式,得x≤3,解不等式,得x>-1,∴原不等式組的解集是-1<x≤3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法,注意掌握如果是表>或<號(hào)的點(diǎn)要用空心,如果是表示>等于或<等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心.9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.由∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BD//AE,故不符合題意;B.由∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得BD//AE,故不符合題意;C.由∠1=∠2可判定AB//CD,不能得到BD//AE,故符合題意;D.由∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BD//AE,故不符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義(無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù))分析得出答案,【詳解】解:是整數(shù),0也是整數(shù),是分?jǐn)?shù),所以A,C,D選項(xiàng)都是有理數(shù),是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),是無(wú)理數(shù).故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù),正確理解其定義是解題的關(guān)鍵,常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)類型有以下三種:(1)含的式子,如等;(2)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),如等;(3)一些無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),如等.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)進(jìn)行表示即可.【詳解】故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

設(shè)輪船在靜水的速度為,水流速度為,據(jù)此進(jìn)一步表示出輪船順流速度與逆流速度,然后結(jié)合兩地距離進(jìn)一步列出方程組求解即可.【詳解】設(shè)輪船在靜水的速度為,水流速度為,則:輪船順流速度為:,逆流速度為:,∴,解得:,∴輪船在靜水中速度為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.13、1【解析】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分確定出不等式的解集,求出整數(shù)解即可.詳解:,由①得:x≥1,由②得:x>2,∴不等式組的解集為x>2,則不等式組的最小整數(shù)解是1.故答案為:1.點(diǎn)睛:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、【解析】

首先根據(jù)方程組解的定義,將已知的方程組的解代入方程組中,可得到關(guān)于、的二元一次方程組,即可得和的值,從而求出代數(shù)式的值.【詳解】把代入方程組中,得,解得,故.故答案為:.【點(diǎn)睛】主要考查了方程組解的定義,如果是方程組的解,那么它們必滿足方程組中的每一個(gè)方程.15、3【解析】如圖:①AC為直角邊時(shí),符合等腰直角三角形有2個(gè),一個(gè)是以∠BAC為直角,一個(gè)是以∠ACB為直角;②AC為斜邊時(shí),符合等腰直角三角形有1個(gè).∴這樣的三角形最多能畫3個(gè),16、﹣【解析】∵點(diǎn)A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上,且二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是:﹣.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)出租車的起步價(jià)是5元,在3千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi);(2)起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元;(3)小張最多能走23千米.【解析】

(1)由圖象中平行于橫軸的一段可知問(wèn)題答案;

(2)由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí),所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由5元增加到20元問(wèn)題得解;

(3)根據(jù)(1)中的起步價(jià)和(2)中起價(jià)里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再把y=30代入即可求出她能走多少千米.【詳解】解:(1)由圖象中平行于橫軸的一段知

出租車的起步價(jià)是5元,在3千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi).

(2)由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí),所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由5元增加到20元即起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元.(2)根據(jù)(1)和(2)可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=5+(x?3)×1.25=1.25x+1.25(x≥3),當(dāng)y=30時(shí),1.25x+1.25=30∴x=23∴小張最多能走23千米【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用,解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn),求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.18、(1)A種足球50元,B種足球80元;(2)方案一:購(gòu)買A種足球25個(gè),B種足球25個(gè);方案二:購(gòu)買A種足球26個(gè),B種足球24個(gè);方案三:購(gòu)買A種足球27個(gè),B種足球23個(gè).【解析】

(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元,B種品牌足球的單價(jià)為y元,根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用,以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè),則購(gòu)買B種足球(50-m)個(gè),根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用,以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組可得出m的取值范圍,由此即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元,B種品牌足球的單價(jià)為y元,依題意得:,解得:.答:購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元,購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元.(2)設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè),則購(gòu)買B種足球(50?m)個(gè),依題意得:,解得:25?m?27.故這次學(xué)校購(gòu)買足球有三種方案:方案一:購(gòu)買A種足球25個(gè),B種足球25個(gè);方案二:購(gòu)買A種足球26個(gè),B種足球24個(gè);方案三:購(gòu)買A種足球27個(gè),B種足球23個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19、,,,小紅點(diǎn)擊區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率,求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比,即為遇到地雷的概率,然后比較概率的大小.【詳解】∵,,,∵,,∴,∴小紅點(diǎn)擊區(qū)域.【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)7;(2)1【解析】

(1)先化簡(jiǎn),再代入,即可求出答案;

(2)先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形,再代入求出即可.【詳解】解:(1)∵(x+2)(y+2)=23,

∴xy+2(x+y)+4=23,

∵x+y=6,

∴xy+12+4=23,

∴xy=7;

(2)∵x+y=6,xy=7,

∴x2+6xy+y2

=(x+y)2+4xy

=62+4×7

=1.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,能熟記公式是解此題的關(guān)鍵,注意:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.21、(1)A1(4,7),B1(1,2),C1(6,4);(2)見(jiàn)解析;(3)【解析】

(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.【詳解】(1)觀察圖形可知點(diǎn)A(-2,2),點(diǎn)B(-1,-3),點(diǎn)C(0,-1),所以將三角形ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:A1(3,1),B1(0,0),C1(1,2);(2)△A1B1C1如圖所示;(3)△ABC的面積=1×1-×1×2-×2×3-×3×1=21-1-3-7.

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