2025屆四川省甘孜藏族自治州甘孜縣數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形2．不等式的非負(fù)整數(shù)解有()A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對(duì)應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)4．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤85．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°6．如圖，直線l1∥l2，則∠α＝()A．150° B．140° C．130° D．120°7．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A． B．C． D．9．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠410．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一根小孩子的頭發(fā)直徑大約為0.00004米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．12．甲、乙兩地相距，一輪船在兩地間航行，順流用，逆流用．則這艘輪船在靜水中的速度為_(kāi)_________．13．不等式組的最小整數(shù)解是______。14．已知是方程組的解，則m2＋mn－(m＋n)2＝________．15．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫___個(gè)．16．已知點(diǎn)A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市出租車計(jì)費(fèi)方式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題．（1）出租車起價(jià)是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起價(jià)費(fèi)？（2）由圖象求出起價(jià)里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．18．（8分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買A．B兩種品牌的足球，購(gòu)買A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元.已知購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A．B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買A．B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購(gòu)買的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案?19．（8分）如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開(kāi)始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點(diǎn)中地雷的概率，那么她應(yīng)點(diǎn)擊、、中的哪個(gè)區(qū)域？20．（8分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．21．（8分）如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．22．（10分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標(biāo)明字母，不寫畫法)23．（10分）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)30天完成的工程與甲、乙兩工程隊(duì)10天完成的工程相等．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？24．（12分）以下四個(gè)式子的變形中，正確的有哪些？錯(cuò)誤的有哪些？如若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的答案．①；②；③；④．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，所以小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點(diǎn)睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.2、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得4x<11,系數(shù)化為1，得x<3,則不等式1x?7＜5?1x的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．3、B【解析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．4、B【解析】

根據(jù)題意可知，AB作為斜邊，則AB>5，由三角形三邊關(guān)系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【詳解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關(guān)系，得：AB>∴5<AB<8，即故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)和三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.5、A【解析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.6、D【解析】試題分析：∵L1∥L2，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∴∠1=∠3=110°，再根據(jù)角之間的和差關(guān)系可得∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．【詳解】由平行線的性質(zhì)可得∵∴故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）分析得出答案,【詳解】解：是整數(shù)，0也是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，所以A,C,D選項(xiàng)都是有理數(shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)類型有以下三種：（1）含的式子，如等；（2）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（3）一些無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如等.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)進(jìn)行表示即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

設(shè)輪船在靜水的速度為，水流速度為，據(jù)此進(jìn)一步表示出輪船順流速度與逆流速度，然后結(jié)合兩地距離進(jìn)一步列出方程組求解即可.【詳解】設(shè)輪船在靜水的速度為，水流速度為，則：輪船順流速度為：，逆流速度為：，∴，解得：，∴輪船在靜水中速度為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.13、1【解析】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式的解集，求出整數(shù)解即可.詳解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，則不等式組的最小整數(shù)解是1．故答案為：1.點(diǎn)睛:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、【解析】

首先根據(jù)方程組解的定義，將已知的方程組的解代入方程組中，可得到關(guān)于、的二元一次方程組，即可得和的值，從而求出代數(shù)式的值.【詳解】把代入方程組中，得，解得，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】主要考查了方程組解的定義，如果是方程組的解，那么它們必滿足方程組中的每一個(gè)方程.15、3【解析】如圖：①AC為直角邊時(shí)，符合等腰直角三角形有2個(gè)，一個(gè)是以∠BAC為直角，一個(gè)是以∠ACB為直角；②AC為斜邊時(shí)，符合等腰直角三角形有1個(gè)．∴這樣的三角形最多能畫3個(gè)，16、﹣【解析】∵點(diǎn)A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）出租車的起步價(jià)是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi)；（2）起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元；（3）小張最多能走23千米.【解析】

（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問(wèn)題答案；

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí)，所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由5元增加到20元問(wèn)題得解；

（3）根據(jù)（1）中的起步價(jià)和（2）中起價(jià)里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把y=30代入即可求出她能走多少千米．【詳解】解：（1）由圖象中平行于橫軸的一段知

出租車的起步價(jià)是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi)．

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí)，所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由5元增加到20元即起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元．（2）根據(jù)（1）和（2）可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝5+(x?3)×1.25=1.25x+1.25（x≥3），當(dāng)y=30時(shí)，1.25x+1.25=30∴x=23∴小張最多能走23千米【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．18、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購(gòu)買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（50-m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：.答：購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元.(2)設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè),則購(gòu)買B種足球(50?m)個(gè)，依題意得：，解得：25?m?27.故這次學(xué)校購(gòu)買足球有三種方案：方案一：購(gòu)買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19、，，，小紅點(diǎn)擊區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大小．【詳解】∵，，，∵，，∴，∴小紅點(diǎn)擊區(qū)域.【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）7；（2）1【解析】

（1）先化簡(jiǎn)，再代入，即可求出答案；

（2）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．【詳解】解：（1）∵（x+2）（y+2）=23，

∴xy+2（x+y）+4=23，

∵x+y=6，

∴xy+12+4=23，

∴xy=7；

（2）∵x+y=6，xy=7，

∴x2+6xy+y2

=（x+y）2+4xy

=62+4×7

=1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．21、(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)見(jiàn)解析；(3)【解析】

(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】(1)觀察圖形可知點(diǎn)A（-2，2），點(diǎn)B（-1，-3），點(diǎn)C（0，-1），所以將三角形ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，2）；(2)△A1B1C1如圖所示；(3)△ABC的面積=1×1-×1×2-×2×3-×3×1=21-1-3-7.