2025屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)、經(jīng)開(kāi)區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)、經(jīng)開(kāi)區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件能判定直線a與b平行的是()A.∠1=∠3 B.∠3=∠4 C.∠2=∠3 D.∠1+∠4=2.人體一根頭發(fā)的直徑約為0.00005米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.-2019的相反數(shù)是()A.2019 B.-2019 C. D.4.三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,1﹣2a,1.則數(shù)a的取值范圍是()A.﹣5<a<﹣2 B.﹣5<a<2 C.5<a<11 D.0<a<25.如圖,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,已知∠1=35°,則∠2A.35° B.45° C.556.下列說(shuō)法正確的是()A.相等的角是對(duì)頂角B.在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線一定互相垂直C.點(diǎn)P(2,﹣3)在第四象限D(zhuǎn).一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)7.如圖,數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集,則這個(gè)不等式組可以是()A. B. C. D.8.如圖,直線a,b被直線c所截,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B.∠1與∠3是對(duì)頂角C.∠2與∠4是同位角 D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角9.如圖,如果AB//EF,CD//EF,下列各式正確的是()A. B.C. D.10.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò),如在景中游”的美好意境,某景區(qū)擬在如圖所示的長(zhǎng)方形水池上架設(shè)景觀橋.若長(zhǎng)方形水池的周長(zhǎng)為,景觀橋?qū)捄雎圆挥?jì),則小橋總長(zhǎng)為_(kāi)_______.12.如圖,直線a與直線b交于點(diǎn)A,與直線c交于點(diǎn)B,∠1=120°,∠2=45°,若使直線b與直線c平行,則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_____.13.關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程4x+2y=9的解,則k的值是_____14.在人體血液中,紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm,數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.15.已知2a+2b+ab=,且a+b+3ab=,那么a+b+ab的值為_(kāi)___.16.如圖1,把一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的大正方形切成4個(gè)全等的長(zhǎng)方形和1個(gè)小正方形,大正方形的面積是49,中間小正方形的面積為1.圖2中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b,則陰影部分的面積為_(kāi)____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(1)計(jì)算:(2)解方程組:18.(8分)解下列方程(組):(1)(2)19.(8分)解不等式組:,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.(8分)如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?21.(8分)如圖,在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn),(即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上),按要求進(jìn)行下列作圖:畫(huà)出中邊上的高;(提醒;別忘了標(biāo)注字母?。┊?huà)出將向上平移格后的:連接,四邊形的面積是22.(10分)計(jì)算:(1)2(y6)2-(y4)3;(2)(ab2c)2÷(ab3c2);(3)(-x-y)(x-y)+(x+y)2(4)利用公式計(jì)算803×797;(5)計(jì)算:23.(10分)已知,點(diǎn)分別為兩條平行線上的一點(diǎn),于.(1)如圖1,直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系;(2)如圖2,連接,過(guò)點(diǎn)分別作和的角平分線交于點(diǎn),.①求的度數(shù);②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.24.(12分)下面是小麗化簡(jiǎn)的過(guò)程,仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題.解:a(a+2b)﹣(a﹣1)2﹣2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步=2ab﹣4a﹣1.第二步(1)小麗的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;(2)請(qǐng)對(duì)原整式進(jìn)行化簡(jiǎn),并求當(dāng)a=,b=﹣6時(shí)原整式的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)同位角相等,兩直線平行進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:由∠1=∠3,根據(jù)同位角相等兩直線平行,可得直線a與b平行,故A選項(xiàng)正確;

由∠3=∠4,不能判定直線a與b平行,故B選項(xiàng)不正確;

由∠3=∠2,不能判定直線a與b平行,故C選項(xiàng)不正確;

由∠1+∠4=180°,不能判定直線a與b平行,故D選項(xiàng)不正確;

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定,解題時(shí)注意:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.2、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.00001,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10?1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3、A【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解:1的相反數(shù)是﹣1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).4、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:①兩邊之和大于第三邊,②兩邊之差小于第三邊即可得到答案.【詳解】解:1﹣3<1﹣2a<3+1,即5<1﹣2a<11,解得:﹣5<a<﹣2.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理.5、C【解析】

先根據(jù)直角定義求出∠1的余角,再利用兩直線平行,同位角相等即可求出∠2的度數(shù).【詳解】如圖,∵∠1=35°,∴∠3=90°?∠1=55°,∵直尺兩邊平行,∴∠2=∠3=55°(兩直線平行,同位角相等).故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì).6、C【解析】

直接利用對(duì)頂角的性質(zhì)以及算術(shù)平方根和平行線的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】解:A、相等的角是對(duì)頂角,錯(cuò)誤;B、在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線一定相交,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、點(diǎn)P(2,﹣3)在第四象限,正確;D、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí),正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集,可得答案.【詳解】解;由數(shù)軸上表示的不等式組的解集,x<2,x≥-1,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,注意不等式組的解集不包括2點(diǎn),包括-1點(diǎn).8、D【解析】

解:∠3與∠4是同旁內(nèi)角.故選:D9、D【解析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF,再由平角的定義可找到關(guān)系式.【詳解】試題分析:∵AB∥EF,∴∠2+∠BOE=180°,∴∠BOE=180°﹣∠2,同理可得∠COF=180°﹣∠3,∵O在EF上,∴∠BOE+∠1+∠COF=180°,∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°,即∠2+∠3﹣∠1=180°,故選D.10、C【解析】

分別求出各不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解:解得:x<3,x≥-1故不等式組的解集為:-1≤x<3在數(shù)軸上表示為:.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟知知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.

錯(cuò)因分析:容易題.選錯(cuò)的原因是:1.解不等式組時(shí)出錯(cuò);2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)忘記“≥”或“≤”是實(shí)心圓點(diǎn),“>”或“<”是空心圓圈.

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、150【解析】

利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可.【詳解】根據(jù)題意得出:小橋可以平移到矩形的邊上,得出小橋的長(zhǎng)等于矩形的長(zhǎng)與寬的和,故小橋總長(zhǎng)為:300÷2=150(m).故答案為:150.【點(diǎn)睛】本題考查平移,熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、15°【解析】如圖,根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義,可由∠1=120°,求得∠3=60°,然后根據(jù)平行線的判定,要使b∥c,應(yīng)使∠2=∠3,可由∠2=45°,且得∠3=45°,因此可知應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°.故答案為:15°.13、1【解析】

先解方程組,求出它的解,然后代入二元一次方程4x+2y=9即可求出k的值.【詳解】解,得,把代入4x+2y=9得,,解之得k=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加減消元法和代入消元法兩種,當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程組比較簡(jiǎn)單.靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.14、7.7×10﹣1【解析】分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.詳解:0.00077=7.7×10-1,故答案為7.7×10-1.點(diǎn)睛:本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.15、【解析】

把第二個(gè)方程左右同乘2得:2a+2b+6ab=-1,與第一個(gè)方程聯(lián)立可解得ab的值,代入其一方程即可得a+b的值,即可得a+b+ab的值.【詳解】∵已知2a+2b+ab=①,a+b+3ab=②,∴②×2得:2a+2b+6ab=-1③,則③-①得:5ab=-1-,解得ab=-,把a(bǔ)b的值代入②式得:a+b=+1=,∴a+b+ab=-=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程,此題注意運(yùn)用整體思想解題可簡(jiǎn)化運(yùn)算.16、2【解析】

直接利用已知結(jié)合正方形的性質(zhì)得出a+b,a﹣b的值,進(jìn)而列式計(jì)算陰影部分的面積即可.【詳解】解:∵大正方形的面積是49,中間小正方形的面積為l6,∴(a+b)2=49,(a﹣b)2=1,∴a+b=7,a﹣b=4,∴陰影部分的面積為:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算,正確得出a+b,a?b的值是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)1+;(2)【解析】分析:(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得;(2)方程組利用代入消元法求出解即可.詳解:(1)原式=-1+4-(2-)=1-2+=1+(2),②代入①得x+2x+1=4,解得x=1,把x=1代入②得y=1.故方程組的解為;點(diǎn)睛:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解二元一次方程組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、(1);(2)【解析】

(1)先對(duì)方程組中的第一個(gè)等式移項(xiàng),再將其代入方程組中的第二個(gè)等式,即可得到答案;(2)先去分母,移項(xiàng),系數(shù)化為1,再檢驗(yàn)答案.【詳解】(1)由①可得③把③代入②得解得把代入③,可得(2)去分母可得解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和分式方程,解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組和分式方程的求解方法.19、-7<≤1.數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】

分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解:解不等式①,得≤1解不等式②,得>-7∴不等式組的解集為-7<≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7<≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,熟知“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.20、(1)20°;(2)α;(3)∠AOE=2∠BOD.【解析】

(1)先求出∠AOF,根據(jù)角平分線定義求出∠FOC,根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EOD=∠FOC,求出∠BOE,即可得出答案;(2)先求出∠AOF,根據(jù)角平分線定義求出∠FOC,根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EOD=∠FOC,求出∠BOE,即可得出答案;(3)由(1)(2)即可得出答案.【詳解】(1)∵∠AOE+∠AOF=180°(互為補(bǔ)角),∠AOE=40°,∴∠AOF=140°;又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=∠AOF=70°,∴∠EOD=∠FOC=70°(對(duì)頂角相等);而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°,∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°;(2)∵∠AOE+∠AOF=180°(互為補(bǔ)角),∠AOE=α,∴∠AOF=180°﹣α;又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α,∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α(對(duì)頂角相等);而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α,∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α;(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE=2∠BOD.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、角平分線定義等知識(shí)點(diǎn),求出∠BOE和∠EOD的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)15.【解析】

(1)直接利用鈍角三角形高線的作法作圖即可;(2)先利用平移的性質(zhì)得出A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,再順次連接即可;(3)根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.【詳解】解:(1)如圖所示,線段CD即為所求;(2)如圖所示,即為所求;(3)四邊形的面積=3×5=15.【點(diǎn)睛】本題考查三角形高的作圖、網(wǎng)格中的平移作圖和圖形面積的計(jì)算以及平移的性質(zhì),難度不大,屬于基本題型.22、(1)(2)ab;(3);(4)639991;(5)【解析】分析:(1)、首先根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算,然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算;(2)、根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算;(3)、根據(jù)完全平方公式和平方差公式將括號(hào)去掉,然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算;(4)、將原式轉(zhuǎn)化為(800+3)×(800-3),然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算;(5)、首先根據(jù)冪的計(jì)算法則求出各式的值,然后進(jìn)行求和得出答案.詳解:(1)、原式=;(2)、原式=;(3)、原式=;(4)、原式=(800+3)×(800-3)==640000-9=639991;(5)、原式=-8.點(diǎn)睛:本題主要考查的是冪的計(jì)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則,屬于基

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