2025屆陜西省榆林市一中學(xué)分校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖所示,在中,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置,使得,則的度數(shù)為()A. B. C. D.2.在中,是邊上的點(diǎn)(不與,重合),連接,下列表述錯(cuò)誤的是()A.若是邊的中線,則B.若是邊的高線,則C.若是的平分線,則與的面積相等D.若是的平分線又是邊的中線,則為邊的高線3.已知方程組2x-y=4x-2y=m中的x,y互為相反數(shù),則m的值為(A.2 B.-2 C.0 D.44.如圖,已知AB//CD,下面結(jié)論不正確的是()A.∠ABD=∠BDC B.∠DAC=∠BCA C.∠BAC=∠DCA D.∠ABC+∠BCD=5.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B.調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D.調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣6,2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.下列事件為必然事件的是()A.打開(kāi)電視機(jī),它正在播廣告 B.拋擲一枚硬幣,一定正面朝上C.投擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)小于7 D.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,買(mǎi)1張一定不會(huì)中獎(jiǎng)8.若不等式組的解集為x<2m﹣2,則m的取值范圍是()A.m≤2 B.m≥2 C.m>2 D.m<29.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm,一邊長(zhǎng)為4cm,則它的腰長(zhǎng)為()A.4cm B.6.5cm或9cm C.6.5cm D.4cm或6.5cm10.已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置,其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()A.25° B.30° C.35° D.55°11.一個(gè)數(shù)的立方根是它本身,則這個(gè)數(shù)是()A.0B.1,0C.1,﹣1D.1,﹣1或012.下列圖形中,線段MN的長(zhǎng)度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,直線,直線交,于,兩點(diǎn),交直線于點(diǎn),若,則__________.14.將樣本容量為100的樣本編制成組號(hào)①﹣⑧的八個(gè)組,簡(jiǎn)況如表所示:組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)14111213131210那么第⑤組的頻率是__.15.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2,4)且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____.16.如圖,將一條長(zhǎng)為7cm的卷尺鋪平后折疊,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀,此時(shí)卷尺被分成了三段,若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為1:2:4,其中沒(méi)完全蓋住的部分最長(zhǎng),則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是_____cm17.若an=3,則a2n=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)(1)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=-1,b=1.(1)已知:=1,求的值19.(5分)如圖,已知l1∥l2,把等腰直角△ABC如圖放置,A點(diǎn)在l1上,點(diǎn)B在l2上,若∠1=30°,求∠2的度數(shù).20.(8分)解不等式(組),并把解集表示在數(shù)軸上:(1)1-x2+2x+1(2)x-3(x-1)≤721.(10分)如圖,已知中,,,.(1)畫(huà)出的高和;(2)畫(huà)出的中線;(3)計(jì)算的值是_________.22.(10分)三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖.(1)過(guò)點(diǎn)作的平行線(2)將三角形進(jìn)行平移得到三角形,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),畫(huà)出平移后的三角形;(3)連接線段助,請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形的面積.23.(12分)如圖,平分,為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),交于點(diǎn),,,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先求出∠C′AC的度數(shù),然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵,∴∠C′AB=90°,∵∠CAB=70°,∴∠C′AC=∠C′AB-∠CAB=20°,∵∠BAB′與∠C′AC都是旋轉(zhuǎn)角,∴∠BAB′=∠C′AC=20°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),求出∠C′AC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)三角形中的角平分線,高線,中線的定義,三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】A、∵AD是BC邊的中線,

∴BD=CD,

∴BC=2CD,故A正確;

B、∵AD是BC邊的高線,

∴∠ADC=90°,

在Rt△ADC中,AD<AC,故B正確;

C、∵AD是∠BAC的角平分線,則△ABD與△ACD的面積不一定相等,故C錯(cuò)誤;

D、如圖,延長(zhǎng)AD至E,使DE=AD,∵AD是中線,

∴BD=CD,

在△BDE和△CDA中,BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD

∴△BDE≌△CDA(SAS),

∴BE=AC,∠E=∠CAD,

∵AD是∠BAC的平分線,

∴∠BAD=∠CAD,

∴∠BAD=∠E,

∴AB=BE,

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形,

∴AD為BC邊的高線,故D正確,

故選:C.【點(diǎn)睛】考查了三角形中的角平分線,高線,中線的定義,三角形的面積,熟練掌握各定義是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x,代入方程組即可求出m的值.【詳解】由題意得:x+y=0,即y=-x,

代入方程組得:3x=43x=m,

解得:m=3x=4,

故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.4、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解:∵AB∥CD,

∴∠ABD=∠BDC,∠BAC=∠DCA,∠ABC+∠BCD=180°,

故選項(xiàng)A,C,D正確,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),角平分線的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.5、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.【詳解】解:A、調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式;

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式;

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式;

D、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在各象限中的符號(hào)特征進(jìn)行分析.即:第一(+,+),第二(-,+),第三(-,-),第四(+,-).【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣6,2)在第二象限.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記點(diǎn)的坐標(biāo)與位置特點(diǎn).7、C【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.解答:解:A、打開(kāi)電視機(jī),它正在播廣告是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、拋擲一枚硬幣,正面朝上是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、因?yàn)槊镀胀ǖ恼襟w骰子只有1-6個(gè)點(diǎn)數(shù),所以擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件,故本選項(xiàng)正確;D、某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,買(mǎi)1張中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.8、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,根據(jù)不等式和不等式組解集得出m≥2m-2,求出即可.【詳解】解:,

由①得:x<2m-2,

由②得:x<m,

∵不等式組的解集為x<2m-2,

∴m≥2m-2,

∴m≤2.

故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì),解一元一次不等式(組)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)題意得出m≥2m-2是解此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

分別從腰長(zhǎng)為4與底邊長(zhǎng)為4,去分析求解即可求得答案.【詳解】解:若腰長(zhǎng)為4,則底邊長(zhǎng)為:17-4-4=9,∵4+4=8<9,∴不能組成三角形,舍去;若底邊長(zhǎng)為4,則腰長(zhǎng)為:=6.1,∵4+6.16.1,∴能組成三角形,∴該等腰三角形的腰長(zhǎng)為:6.1.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系,熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠3=∠1=25°,又∵三角板中,∠ABC=60°,∴∠2=60°﹣25°=35°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據(jù)此定義求解即可.【詳解】解:立方根是它本身有3個(gè),分別是±1,1.

故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì).對(duì)于特殊的數(shù)字要記住,立方根是它本身有3個(gè),分別是±1,1.如立方根的性質(zhì):

(1)正數(shù)的立方根是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù);

(3)1的立方根是1.12、A【解析】解:圖B、C、D中,線段MN不與直線l垂直,故線段MN的長(zhǎng)度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離;圖A中,線段MN與直線l垂直,垂足為點(diǎn)N,故線段MN的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)M到直線l的距離.故選A.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、130°40′【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDB的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】∵AC⊥AB交直線于C,∠1=40°40′,∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直線,∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案為:130°40′.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),度分秒的換算,解題關(guān)鍵在于得出∠CDB的度數(shù).14、0.1.【解析】

先用樣本容量分別減去其它7組的頻數(shù)得到第⑤組的頻數(shù),然后根據(jù)頻率的定義計(jì)算第⑤組的頻率.【詳解】∵第⑤組的頻數(shù)為100﹣(14+11+12+13+13+12+10)=1,∴第⑤組的頻率為1÷100=0.1,故答案為:0.1.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率,頻數(shù)(率)分布表,解題關(guān)鍵在于得到第⑤組的頻數(shù)15、y=1【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形,可以得出直線.【詳解】解:如圖所示:經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2,1)且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=1.故答案為:y=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直于y軸的直線解析式,熟練掌握垂直于y軸的直線是解題的關(guān)鍵.16、2或2.5【解析】

可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm,根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1:2:4,長(zhǎng)為7cm的卷尺,列出方程求解即可.【詳解】設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm,依題意有2(x﹣1)=2或2(x﹣2)=1解得x=2或x=2.5故答案為:2或2.5【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.注意分類思想的運(yùn)用.17、1.【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】∵an=3,∴a2n=(an)2=32=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算,正確將原式變形是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)18;(1)4【解析】

(1)根據(jù)完全平方公式及平方差公式及多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi),然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后把a(bǔ)、b的值代入求值即可.(1)原式逆用同底數(shù)冪的乘除公式及冪的乘方即可求出值【詳解】解:(1)原式當(dāng)a=-1,b=1時(shí)原式===(1):∵=1,∴====【點(diǎn)睛】(1)完全平方公式及平方差公式和多項(xiàng)式的乘法法則是本題的考點(diǎn),能夠正確化簡(jiǎn)多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.(1)熟練掌握逆用同底數(shù)冪的乘除公式及冪的乘方是解題的關(guān)鍵。19、∠2=15°.【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到過(guò)點(diǎn)C作CF//,根據(jù)平行公理可知//,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得即可求出【詳解】△ABC是等腰直角三角形,則過(guò)點(diǎn)C作CF//,l1∥l2,則//,【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),作出輔助線是解題的關(guān)鍵.20、(1)x<1;(2)-2≤x<-1【解析】

(1)去分母、去括號(hào),然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可求解;

(2)首先解每個(gè)不等式,然后確定兩個(gè)不等式的公共部分即可求解.【詳解】(1)去分母,得3(1-x)+2(2x+1)<6,整理,得x<1.在數(shù)軸上表示解集如圖①所示.(2)解不等式①,得x≥-2,解不等式②,得x<-12,所以原不等式組的解集為-2≤x<-12【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫(huà);<,≤向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)【解析】

(1)根據(jù)三角形高的作法進(jìn)行作圖即可;(2)取AB中點(diǎn)F,連接CF即可;(3)根據(jù)面

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