吉林省靖宇縣2025年七下數(shù)學(xué)期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED．若量出DE=58米，則A，B間的距離即可求．依據(jù)是()A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA2．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定3．如圖，直線，被直線所截，則的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．4．將1．18×12-3化為小數(shù)的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．1185．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13256．如圖，已知，是角平分線上任意一點(diǎn)，則圖中全等三角形有（）A．對 B．對 C．對 D．對7．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．8．如圖，直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N；下列各角可以由∠END通過平移得到的角是（）A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME9．如圖，下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°10．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是▲．12．以二元一次方程組的解為坐標(biāo)，請寫出一個二元一次方程組，使它的解在第三象限_________.13．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使兩部分重合，若∠1＝52°，則∠AEF＝度．14．如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝19°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是________．15．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲組4名同學(xué)的平均成績是70分，乙組6名同學(xué)的平均成績是80分，則這10名同學(xué)的平均成績是______________.16．已知關(guān)于的二元一次方程組的解是，其中的值被蓋住了，不過仍能求出，則的值是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算或求x的值：（1）（2）2（x﹣）2＝1818．（8分）觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）請利用上面的結(jié)論計算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1；②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．19．（8分）已知：∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．試說明DE平分∠BDC．20．（8分）某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次3元．（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式．最多幾次？（2）求一年中進(jìn)入該園林超過多少次時，購買A類年票比較合算．21．（8分）先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．22．（10分）計算(1)(2)(2a3b－4ab3)·（－ab）－(－2a2)2（－b2）(3)先化簡，再求代數(shù)式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab的值，其中a＝1，b＝23．（10分）甲乙兩個施工隊承接了鄭州到許昌城際鐵路施工，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，求甲乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米鋼軌？24．（12分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

連接AB，由題意知AC=DC，CE=CB，根據(jù)∠ACB=∠DCE，根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE．【詳解】解：在△ABC和△DEC中，，

△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=58，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、C.【解析】試題分析：分情況討論，假設(shè)7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設(shè)4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點(diǎn)：等腰三角形的周長；三角形的三邊關(guān)系.3、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到∠3與∠1是同旁內(nèi)角．【詳解】∵∠3與∠1都在直線AB、CD之間，且它們都在直線EF的同旁，

∴∠3的同旁內(nèi)角是∠1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的概念，解題的關(guān)鍵是知道兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．4、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×12n（1≤|a|＜12，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動3位就可以得到．試題解析：把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動3位就可以得到為2．22118．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．5、D【解析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個．

當(dāng)n=50時，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為1325，【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．6、B【解析】分析:根據(jù)題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點(diǎn),根據(jù)三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點(diǎn),

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點(diǎn)睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角,做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.7、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，對4個條件逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB，∠END=∠CNF，∠END=∠AMF，根據(jù)平移不改變圖形的方向可知只有∠EMB可以由∠END通過平移得到，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，熟知兩直線平行同位角想等，平移不改變圖形的形狀、大小和方向是解題關(guān)鍵.9、B【解析】分析：本題只要根據(jù)判定定理分別求出每個選項會使哪兩條線段平行即可得出答案．詳解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出CD∥AB；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AD∥BC；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出CD∥AB；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出CD∥AB；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的判定定理有三個：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、B【解析】

理解清楚題意，運(yùn)用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【點(diǎn)睛】當(dāng)給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應(yīng)仔細(xì)觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進(jìn)而求值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。12、，（答案不唯一）【解析】

由于二元一次方程組的解在第三象限，故x＜2，y＜2．例如：x=-2，y=-2．所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時，應(yīng)先圍繞列一組算式，如-2+（-2）=-2，-2-（-2）=2，然后用x，y代換，得等．【詳解】解：∵以二元一次方程組的解為坐標(biāo)點(diǎn)在第三象限，∴x＜2，y＜2．∴二元一次方程組可以是，其解為：故答案為，答案不唯一，符合題意即可．【點(diǎn)睛】本題是一道開放題，要注意數(shù)形結(jié)合才能正確解答．13、116【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計算即可得解．【詳解】∵矩形ABCD沿EF對折后兩部分重合,∠1=52°，∴∠3=∠2==64°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°?∠3=180°?64°=116°.故答案為116°【點(diǎn)睛】此題考查折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用翻折的性質(zhì)進(jìn)行求解.14、57°【解析】

由題意知∠DEF=∠EFB=19°圖b∠GFC=142°，圖c中的∠DHF=180°-∠CFH．【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（圖a），∴∠BFC=161°-19°=142°（圖b），∴∠CFE=142°-19°=123°（圖c）,∴由DH∥CF得∠DHF=180°-123°=57°【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．15、76分；【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出這10名同學(xué)的總成績，再除以10，即可得出答案．【詳解】這10名同學(xué)的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù)．16、【解析】

根據(jù)題目條件可先求出y的值，再把x和y的值代入方程組的第一個方程組即可求出的值.【詳解】根據(jù)題目條件可先求出y=2，再把x=1和y=2的值代入方程組的第一個方程組求得P=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生將方程組拆開為兩個相互聯(lián)系的方程的能力，先求出y的值是解決此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2).【解析】

根據(jù)是實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）＝6﹣4+＝2；（2）2（x﹣）2＝18x﹣＝±，即x﹣＝±3，解得【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則.18、（1）x100﹣1；（2）①，②1.【解析】

（1）根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案．（2）①根據(jù)（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1，令x＝﹣2代入即可求出答案．②根據(jù)條件可求出x4＝1，從而可求出答案．【詳解】解：（1）由題意給出的規(guī)律可知：x100﹣1（2）①由給出的規(guī)律可知：（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1∴令x＝﹣2，∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝，②∵x3+x2+x+1＝0，∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，∴x4＝1，∴x2016＝（x4）504＝1【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，本題屬于中等題型．19、詳見解析【解析】

先證△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得證【詳解】證明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE∴△BED≌△AEC，∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，∵DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∴∠EDC＝∠BDE，∴DE平分∠BDC．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的證明與性質(zhì)以及等角代換，關(guān)鍵在于充分掌握全等三角形的證明與性質(zhì)20、（1）13次；（2）至少超過1次，購買A類年票比較合算．【解析】

（1）根據(jù)題意，需分類討論：若只選擇購買B類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若只選擇購買C類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若不購買年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；通過計算發(fā)現(xiàn)：可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式是選擇購買C類年票；（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意，

得求得解集即可得解．【詳解】（1）因?yàn)?0＜120，所以不可能選擇A類年票；若只選擇購買B類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若只選擇購買C類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若不購買年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；所以，計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，通過計算發(fā)現(xiàn)：可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式是選擇購買C類年票，最多為13次．（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意，得解得原不等式組的解集為x＞1．答：一年中進(jìn)入該園林至少超過1次時，購買A類年票比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意（1）用分類討論的方法；（2）注意不等式組確定解集的規(guī)律：同大取大．21、9x﹣5，-1．【解析】

首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：原式＝9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，當(dāng)時，原式＝＝﹣3﹣5＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方公式化簡代數(shù)式．22、(1)(2)2a2b4+3a4b2(3)原式=2a2，代入=2.【解析】

（1）根據(jù)冪的運(yùn)算公式進(jìn)行化簡即可求解；（2）根據(jù)整式的乘法法則進(jìn)